欧几里德空间是欧式空间吗

欧几里德的数学情怀

――译者导言

一，欧几里德生事

欧几里德大约生活在约公元前330－前275年之间。除“几何学原本”外，还有不少著作，如“已知数”、“图形的分割”、“纠错集”、“园锥典线”、“曲面轨迹”、“观测天文学”等，遗憾的是除了《几何学原本》以外，这些都没有保成下来，消失在时空的黑暗之中了。从某个意义上说，这增加了人类的黑暗。仅留世的《几何学原本》，已让我们震撼了２千余年。

欧几里德的生平也已失传，稀少的记载表明，早年在雅典受教育，熟知柏拉图的学说。公元前３００年左右，受托勒密王（前３６４-前２８３）之邀，到埃及统治下的亚历山大城工作，长期从事教学、研究和著述。涉猎数学、天文、光学和音乐等诸领域方面。后人知道的一部《几何学原本》，共有１３卷，希腊文原稿也已失传，现存的是公元４世纪末西翁的修订本和１８世纪在梵蒂冈图书馆发现的希腊文手抄原本。这部西方世界现存最古老的科学著作，为２０００年来用公理法建立演绎的数学体系找到了源头。德摩根曾说，除了《圣经》，再没有任何一种书像《原本》这样拥有如此众多的读者，被译成如此多种语言。从１４８２年到１９世纪末，《原本》的各种版本竟用各种语言出了１０００版以上。明朝万历年间(１６０７)，徐光启和

第六章 线性空间和欧式空间 §1 线性空间及其同构

一 线性空间的定义

设V是一个非空集合，K是一个数域，在集合V的元素之间定义了一种代数运算，叫做加法；这就是说，给出了一个法则，对于V中任意两个元素?和?，在V中都有唯一的一个元素?与他们对应，成为?与?的和，记为?????。在数域K与集合V的元素之间还定义了一种运算，叫做数量乘法，即对于数域K中任一数k与V中任一元素?，在V中都有唯一的一个元素?与他们对应，称为k与?的数量乘积，记为??k?，如果加法与数量乘法满足下述规则，那么V称为数域K上的线性空间。 加法满足下面四条规则：

1）???????；交换律

2）(???)?????(???)；结合律

3）在V中有一个元素0，对于V中任一元素?都有??0??（具有这个性质的元素0称为V的零元素）； 存在零元

4）对于V中每一个元素?，都有V中的元素，使得????0（?称为?的负元素）.存在负元 数量乘法满足下面两条规则：

5）1???； 存在1元 6）k(l?)?(kl)?. 数的结合律 数量乘法与加法满足下面两条规则：

7）(k?l)??k??l?； 数的分配律 8）

欧式别墅室内空间设计

上海应用技术大学

毕业论文(设计)开题报告

论文（设计）题目：

系 别： 年 级： 专业(班）： 学 号： 学生姓名： 指导教师：

欧式别墅室内空间设计 城市建筑园与安全工程学院

08室内设计 室内设计 08150101

0815010109 李强 陈飞

2011 年 5 月 24 日

欧式别墅室内空间设计

上海应用技术大学本科毕业论文（设计）开题报告

欧式别墅室内空间设计

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《空气占据空间吗》教学设计

一、教学理念

1、科学教育要面向全体学生，给每个学生提供平等的学习科学的机会。 2、科学课程倡导探究式学习，让学生主动地体验探究过程，使学生在获得科学知识和技能的同时，受到科学方法的训练，体验探究的乐趣，形成和发展探究能力以及交流与合作能力。

3、创造性的使用教材，对教材进行补充、延伸、拓宽、重组，注重教材与社会生活和学生经验的联系和融合。

在《空气占据空间》一课中，充分挖掘教材内涵，采用探究式学习方法，师生共同创建科学氛围，通过一系列的探究活动，让学生都动手做一做，动脑想一想，动耳听一听，动眼看一看，动嘴说一说，让他们在互动中体验科学探究的过程、失败与教训、成功的喜悦以及小组合作的乐趣。 二、学情分析

三年级孩子年龄比较小，实验能力弱、不完全具备独立设计实验的能力；他们的语言表达能力、思维水平也比较低，加之“空气占据空间”这一科学概念又比较抽象，孩子的思维水平不容易提升上来。面对这一切，教师怎样搭建一个合理、科学的框架，让学生把认知点由“到处都有空气”，提升到“空气占据空间”这一科学概念上来呢？

在充分了解学生现有情况的基础上，在设计《空气占据

《空气占据空间吗》教案 教科版教案2

《空气占据空间吗》教学设计

教学目标 :

1、科学概念：知道空气占据空间；空气占据空间的多少可以变化（被压缩和扩张）的。

2、过程与方法：用实验方法证实空气确实占据空间；在科学事实的基础上进行预测和解释。

3、情感、态度、价值观：培养与他人合作的良好习惯，形成尊重事实、实事求是的科学态度。

教学重点 :通过实验探究空气占据空间。

教学难点 :解释空气占据空间的多少是可以变化的。 教学准备 :

演示实验材料：铁架台、带孔橡皮塞、橡胶管、玻璃管、塑料瓶、红、蓝墨水、注射器、课件。

小组实验材料：蜡烛、水槽、乒乓球、去底塑料瓶、塑料袋、实验记录单

教学过程：

一、激趣引入，提出研究问题

1、同学们，通过本单元前面几课的学习，我们知道了空气是确实存在。这节课我们继续研究空气，看看空气能不能像水、石头等物体那样占据空间呢。你们都听过《乌鸦喝水》的故事吗？现在我们一起来回顾这段童话故事，看乌鸦是怎么喝到水的？（播放课件）

、、、、、、2、谁能说说聪明的乌鸦是怎样喝到水的？瓶中的水为什么会上升呢？ （石子有一定的体积，扔下去的时候，小石子占据了水的位置（空间），所以水没位置了，就升上来了。 ）

篇一：六度空间理论

六度空间理论

通过上课，我体会较深的是六度空间理论。在课后我仔细了解了这个理论，理论指出：你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。这就是六度分割理论，也叫小世界理论。我个人的理解，它改变了以往人们对社会关系的理解，以往在考虑人与人之间的关系时更多是点对点的，单向的金字塔式的层级，而网络尤其是微博客的兴起打破了这种论断。人与人之间双向的联系大大交换，点对点的单项练习转换成网络式的双向联系，复杂程度大大增强，由以往的在电视报纸杂志等顶端媒体大量投放广告的自上而下的营销模式开始转向以少数人际枢纽投放关键信息横向扩散的方式。这也是微博客营销兴起的一个重要契机。接下来就要分析如何投放信息才能使这种信息有效的传播到目标客户之上。

首先考虑信息传播的有效性问题，对于一般的微博用户而言，有两类信息的有效程度更高一些，一种是自己比较熟悉的人对某产品的实际使用后的个人体验，依照发信息人与接受信息者之间的亲密程度不同，越亲密则影响权重越大。另外一种则是对接收信息人影响较大的所谓微博名人们，这里面又分两种因素，一种是接收信息者对发信息人个人人品的信任程度较高，另一种则是接受信息者对发信息人的专业

《空气占据空间吗》教案 教科版教案2

《空气占据空间吗》教学设计

教学目标 :

1、科学概念：知道空气占据空间；空气占据空间的多少可以变化（被压缩和扩张）的。

2、过程与方法：用实验方法证实空气确实占据空间；在科学事实的基础上进行预测和解释。

3、情感、态度、价值观：培养与他人合作的良好习惯，形成尊重事实、实事求是的科学态度。

教学重点 :通过实验探究空气占据空间。

教学难点 :解释空气占据空间的多少是可以变化的。 教学准备 :

演示实验材料：铁架台、带孔橡皮塞、橡胶管、玻璃管、塑料瓶、红、蓝墨水、注射器、课件。

小组实验材料：蜡烛、水槽、乒乓球、去底塑料瓶、塑料袋、实验记录单

教学过程：

一、激趣引入，提出研究问题

1、同学们，通过本单元前面几课的学习，我们知道了空气是确实存在。这节课我们继续研究空气，看看空气能不能像水、石头等物体那样占据空间呢。你们都听过《乌鸦喝水》的故事吗？现在我们一起来回顾这段童话故事，看乌鸦是怎么喝到水的？（播放课件）

、、、、、、2、谁能说说聪明的乌鸦是怎样喝到水的？瓶中的水为什么会上升呢？ （石子有一定的体积，扔下去的时候，小石子占据了水的位置（空间），所以水没位置了，就升上来了。 ）

篇一：作文：空间

小时候，看到奶奶在菜地里播种，将菜籽撒在一个个距离一定的坑中，我好奇地问：“为什么要距离这么远啊？”“因为它们生长需要空间啊。”

是的，需要空间，这是每样事物生存发展的必要条件。只有在那片无拘无束的自由天地里，我们才能最充分地将自己发展完善，成为真正的有用之材。

在法国波尔多有着举世闻名的葡萄酒庄园，每年那里的葡萄林都会给全世界带来最纯正的波尔多酒。为什么那里的葡萄酒那么香醇，秘密就在当地独有的葡萄之土。那些葡萄树彼此分离，每一个独享一个架子，这样，它们都有足够的空间享受阳光雨露，也不会纠缠在一起，每一棵树都自由地无拘无束地成长，便生成了味道香醇的葡萄。

葡萄树因为足够的空间而能尽情生长，而人也需要在足够的空间中才能成长，才能发展。当你被局限在一方狭小的天地之中，纵使你有青云之志，也摆脱不了坐井观天的命运。 许多人都会去探讨西方人与东方人教育理念的差异，而得出的普遍结论就是：西方人给予孩子更多发展的空间，而东方人都是将孩子禁锢在一方狭小的天地中，可能是一大堆无聊的补习书，也可能是一架见了就头疼的钢琴。于是乎，人们发现，当西方的大学生开始独立打工挣学费的时候，我们有些还在因为不会洗衣服而到处找妈妈呢!

我们的成长需要空间!这或许就是无数

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《空气占据空间吗》教学设计

教学目标 :

1、科学概念：知道空气占据空间；空气占据空间的多少可以变化（被压缩和扩张）的。

2、过程与方法：用实验方法证实空气确实占据空间；在科学事实的基础上进行预测和解释。

3、情感、态度、价值观：培养与他人合作的良好习惯，形成尊重事实、实事求是的科学态度。

教学重点 :通过实验探究空气占据空间。

教学难点 :解释空气占据空间的多少是可以变化的。 教学准备 :

演示实验材料：铁架台、带孔橡皮塞、橡胶管、玻璃管、塑料瓶、红、蓝墨水、注射器、课件。

小组实验材料：蜡烛、水槽、乒乓球、去底塑料瓶、塑料袋、实验记录单

教学过程：

一、激趣引入，提出研究问题

1、同学们，通过本单元前面几课的学习，我们知道了空气是确实存在。这节课我们继续研究空气，看看空气能不能像水、石头等物体那样占据空间呢。你们都听过《乌鸦喝水》的故事吗？现在我们一起来回顾这段童话故事，看乌鸦是怎么喝到水的？（播放课件）

、、、、、、2、谁能说说聪明的乌鸦是怎样喝到水的？瓶中的水为什么会上升呢？ （石子有一定的体积，扔下去的时候，小石子占据了水的位置（空间），所以水没位置了，就升上来了。 ）

篇一：解决qq空间打不开方法

现象描述：

现在很多人经常会遇到QQ空间打不开的情况，当然解决方法并不是绝对的，QQ空间打不开的情况有很多种，关于打不开QQ空间主要有以下九种解决方法，能够解决目前绝大部分打不开QQ空间的问题，可以根据你的情况，选用以下其中一种或者几种方法，当然，你首先得要确保你能正确的访问网络，可以正常的浏览网页，并且你的网管没有屏蔽腾讯的QQ网址

1.点击客户端图标，qq空间打不开

如上图所示，大多数人习惯点击QQ界面上的图标来打开自己的空间，但有些用户在点击之后，qq空间打不开。

2.点击图标后，qq空间打开很慢，或是qq空间打开是空白页

如上图所示，点击空间图标之后，IE窗口弹出，但显示的却是“正在连接”。

原因分析

1.第一种情况是因为注册表中http子键对应默认键值被修改、甚至丢失所致。

2.第二种情况是由于IE缓存和 Cookies，或是浏览器的参数设置不正确导致。

解决方案

方法一：启用IE浏览器的ActiveX控件执行权限

1. 点击IE浏览器中的“工具”；

2. 选择“internet选项”；

3. 进入“安全”页面，点击“自定义级别”；

4. 对“对标记为可安全执行脚本的ActiveX控件执行脚本”设置为“启用”；

5. 关闭所有IE浏览