理论力学总结质点力学

质点力学综合练习2

三、计算题

1、（0080B30）

某弹簧不遵守胡克定律. 设施力F，相应伸长为x，力与伸长的关系为 F＝52.8x＋38.4x2（SI）求：

(1)将弹簧从伸长x1＝0.50 m拉伸到伸长x2＝1.00 m时，外力所需做的功．

(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x2＝1.00 m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x1＝0.50 m时，物体的速率．

(3)此弹簧的弹力是保守力吗？ 2、(0047C45) C一条长为l，质量均匀分布的细链条AB，挂在半径可忽略的光

l-L31L滑钉子C上，开始时处于静止状态，BC段长为L (l?L?l)，

22A2B释放后链条将作加速运动．试求：当BC?l时，链条的加速度

3

和运动速度的大小．

v (m/s)3、（0199C60）

B (4,14,8) 一辆质量为m = 4 kg的雪橇，沿着与水平面夹角? =36.9°的斜15坡向下滑动，所受空气阻力与速度成正比，比例系数k未知．今测10t (s)得雪橇运动的v－t关系如图曲线所示

质点力学综合练习2

三、计算题

1、（0080B30）

某弹簧不遵守胡克定律. 设施力F，相应伸长为x，力与伸长的关系为 F＝52.8x＋38.4x2（SI）求：

(1)将弹簧从伸长x1＝0.50 m拉伸到伸长x2＝1.00 m时，外力所需做的功．

(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x2＝1.00 m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x1＝0.50 m时，物体的速率．

(3)此弹簧的弹力是保守力吗？ 2、(0047C45) C一条长为l，质量均匀分布的细链条AB，挂在半径可忽略的光

l-L31L滑钉子C上，开始时处于静止状态，BC段长为L (l?L?l)，

22A2B释放后链条将作加速运动．试求：当BC?l时，链条的加速度

3

和运动速度的大小．

v (m/s)3、（0199C60）

B (4,14,8) 一辆质量为m = 4 kg的雪橇，沿着与水平面夹角? =36.9°的斜15坡向下滑动，所受空气阻力与速度成正比，比例系数k未知．今测10t (s)得雪橇运动的v－t关系如图曲线所示

质点力学综合练习2

三、计算题

1、（0080B30）

某弹簧不遵守胡克定律. 设施力F，相应伸长为x，力与伸长的关系为 F＝52.8x＋38.4x2（SI）求：

(1)将弹簧从伸长x1＝0.50 m拉伸到伸长x2＝1.00 m时，外力所需做的功．

(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x2＝1.00 m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x1＝0.50 m时，物体的速率．

(3)此弹簧的弹力是保守力吗？ 2、(0047C45) C一条长为l，质量均匀分布的细链条AB，挂在半径可忽略的光

l-L31L滑钉子C上，开始时处于静止状态，BC段长为L (l?L?l)，

22A2B释放后链条将作加速运动．试求：当BC?l时，链条的加速度

3

和运动速度的大小．

v (m/s)3、（0199C60）

B (4,14,8) 一辆质量为m = 4 kg的雪橇，沿着与水平面夹角? =36.9°的斜15坡向下滑动，所受空气阻力与速度成正比，比例系数k未知．今测10t (s)得雪橇运动的v－t关系如图曲线所示

质点力学综合练习2

三、计算题

1、（0080B30）

某弹簧不遵守胡克定律. 设施力F，相应伸长为x，力与伸长的关系为 F＝52.8x＋38.4x2（SI）求：

(1)将弹簧从伸长x1＝0.50 m拉伸到伸长x2＝1.00 m时，外力所需做的功．

(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x2＝1.00 m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x1＝0.50 m时，物体的速率．

(3)此弹簧的弹力是保守力吗？ 2、(0047C45) C一条长为l，质量均匀分布的细链条AB，挂在半径可忽略的光

l-L31L滑钉子C上，开始时处于静止状态，BC段长为L (l?L?l)，

22A2B释放后链条将作加速运动．试求：当BC?l时，链条的加速度

3

和运动速度的大小．

v (m/s)3、（0199C60）

B (4,14,8) 一辆质量为m = 4 kg的雪橇，沿着与水平面夹角? =36.9°的斜15坡向下滑动，所受空气阻力与速度成正比，比例系数k未知．今测10t (s)得雪橇运动的v－t关系如图曲线所示

浙江科技学院

质点力学综合（013）条目试题

1. 选择题 题号：01313001 分值：3分 难度系数等级：3

一质点在力F= 5m(5 ??2t) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动，式中m为质点的质量，t为时间，则当t = 5 s时，质点的速率为

(A) 50 m·s1． . (B) 25 m·s1．

--

(C) 0． (D) -50 m·s1．

-

［ ］

答案：（C）

题号：01312002 分值：3分 难度系数等级：2

站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态．由此，他断定电梯作加速运动，其加速度为

(A) 大小为g，方向向上． (B) 大小为g，方向向下．

(C) 大小为

12g，方向向上． (D) 大小为

12g，方向向下．

［ ］

答案：（B）

题号：01311003 分值：3分 难度系数等级：1

设物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，

质点力学综合练习2

三、计算题

1、（0080B30）

某弹簧不遵守胡克定律. 设施力F，相应伸长为x，力与伸长的关系为 F＝52.8x＋38.4x2（SI）求：

(1)将弹簧从伸长x1＝0.50 m拉伸到伸长x2＝1.00 m时，外力所需做的功．

(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x2＝1.00 m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x1＝0.50 m时，物体的速率．

(3)此弹簧的弹力是保守力吗？ 2、(0047C45) C一条长为l，质量均匀分布的细链条AB，挂在半径可忽略的光

l-L31L滑钉子C上，开始时处于静止状态，BC段长为L (l?L?l)，

22A2B释放后链条将作加速运动．试求：当BC?l时，链条的加速度

3

和运动速度的大小．

v (m/s)3、（0199C60）

B (4,14,8) 一辆质量为m = 4 kg的雪橇，沿着与水平面夹角? =36.9°的斜15坡向下滑动，所受空气阻力与速度成正比，比例系数k未知．今测10t (s)得雪橇运动的v－t关系如图曲线所示

总 结

一、理论力学

理论力学是中级物理课程（四大力学及数学物理方法）中的第一门课程，除了内容在牛顿力学基础上有所深化之外，在认识论和方法论上与牛顿力学又有着显著地差别。

理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学，根据不同的研究对象，分为质点力学和刚体力学，从研究内容来看包含运动学和动力学（研究运动不同层次即运动表象和动因），动力学分为静力学和动力学。

? 理论物理与基础物理暨理论力学的认识论和方法论

理论力学是物理系同学接触到的第一门侧重于培养理性思维能力的物理课程，是一门全新的课程。

基础物理：从物理现象出发，通过分析、归纳的方法得出物质运动的经验规律，强调从感性到理性的认识过程。

理论物理：从物理学的经验规律出发，创建一个理性的物理世界，然后通过逻辑演绎的方法推理出这个理性世界应该具有的各种各样的性质，在与现实的经验事实作比较，以检验其真伪，并探讨其实际应用的可能性，重点在于培养理性思维能力。

二、分析力学 1 分析力学的特点

分析力学与牛顿力学均是理论力学分支。

分析力学是建立在虚功（位移）原理和达朗贝尔原理基础上，注重质点和质点系的具有广泛意义的能量（其中涉及的物理量多数是标量，如动能、势能、拉格朗日函数、哈密顿函数等，动能和势

第七章 质点动力学 习题解答

7-1 质量为40 g的小球M以初速度v =8 j (m/s)从点A(0, 0, 0.3m)抛出后，受到沿i方向恒定的电磁力作用，其大小F = 0.8 kN，如图所示。求小球M到达xy平面点B时，点B的坐标和小球的速度。

z A k F j B 解：取小球M为研究对象，小球所受到的主动力为 FR?Fi?mgk

由质点运动微分方程m?r??FR，写出投影式

v M y ??F，m???0，m????mg xz m?y初始条件为

O i xt?0?yt?0解得质点的速度方程为

?0，zt?0?0.3；

x 题7-1图 ?t?0?z?t?0?v ?t?0?0，yx?? xF??v，z???gt t，ymF2gt，y?vt，z??t2?0.3 2m2

质点的运动方程为 x?当z?0时，小球到达xy平面，由

g2t?0.3?0 2解得t1?0.247s，于是小球到达xy平面时的各速度分量为

F?t?t?v?8m/s，z?t?t?t1?4948.7m/s，y?t?t??gt1??2.425m/s. x111m z??各坐标为

xt?t?1zt?t

1F2t1?612.2m，yt?t

总结

静力学一、力： 力是物体之间的相互作用。 力是物体之间的相互作用。 力的三要素：大小、方向、 力的三要素：大小、方向、 作用线 约束：限制非自由体运动的 约束： 周为物体。 周为物体。它对物体的作用 体现在： 体现在： 约束反力：约束对非自由体 约束反力： 施加的力 其方向： 其方向：与该约束所能阻碍 的位移方向相反 固定端约束(平面): 固定端约束(平面): 限制三个方向运动： 限制三个方向运动：两 移动、 移动、一转动YA A XA MA B P

物体的受力分析和受力图是研 物 究物体平衡的前提。 究物体平衡的前提。 二、等效：运动状态相同。用 等效：运动状态相同。 于刚体

总结

力沿作用线移动： 力沿作用线移动： ∴力是滑动矢量。只适用 力是滑动矢量。 于刚体， 于刚体，不适用于变形体 及刚体系统。 及刚体系统。 B 反例为：绳子， 反例为：绳子，P C F A

F B B

A B

?A A F F A B A B MB

P C

力线平移

总结

力偶等效M A B B A M A B

M

B

B

思考题： 思考题： 1、图示两结 、 构是否等效？ 构是否等效？

M A C

?A

M C

2、力矩与力偶矩的异同？ 、力矩与力偶矩的异同？

总结

平 面各力 系的合 成与平衡

浙江科技学院

质点力学综合（013）条目试题

1. 选择题

题号：01313001 分值：3分

难度系数等级：3

一质点在力F= 5m(5 ??2t) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动，式中m为质点

的质量，t为时间，则当t = 5 s时，质点的速率为

-- (A) 50 m·s1． . (B) 25 m·s1．

- (C) 0． (D) -50 m·s1． ［ ］

答案：（C）

题号：01312002 分值：3分

难度系数等级：2

站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦

的定滑轮而处于“平衡”状态．由此，他断定电梯作加速运动，其加速度为 (A) 大小为g，方向向上． (B) 大小为g，方向向下．

(C) 大小为

11g，方向向上． (D) 大小为g，方