中科大电磁场作业题答案

电 磁 场 作 业 答 案

第1章 矢 量 分 析

1.1 什么是场？什么是矢量场？什么是标量场？什么是静态场？什么是时变场？

答：如果在空间某一个区域内上任意一点都有一确定物理量值与之对应，则这个区域就构了一个物理量的场。

如果这个确定物理量值是一个标量（只有大小没有方向），我们称这种场为标量场，如温度场、密度场、电位场等等。

如果这个确定物理量值是一个矢量（既有大小又有方向），我们称这种场为矢量场，如电场、磁场、重力场等等。

如果在场中的这个物理量仅仅是空间位置的函数，而不是时间的函数（即不随时间变化的场），我们称这种场为静态场。

如果在场中的这个物理量不仅仅是空间位置的函数，而且还是时间的函数（即随时间变化的场），我们称这种场为时变场。

1.2 什么是标量？什么是矢量？什么是常矢？什么是变矢？什么是单位矢量？

答：一个物理量如果仅仅只有大小的特征，我们称此物理量为标量。例如体积、面积、重量、能量、温度、压力、电位等。

如果一个物理量不仅仅有大小，而且还具有方向的特征，我们称此物理量为矢量。例如电场强度，磁感应强度、电位移矢量、磁场强度、速度、重力等。

一个矢量如果其大小和方向都保持不变的矢量我们称之为常矢。 如果矢量的大小和方向

电 磁 场 作 业 答 案

第1章 矢 量 分 析

1.1 什么是场？什么是矢量场？什么是标量场？什么是静态场？什么是时变场？

答：如果在空间某一个区域内上任意一点都有一确定物理量值与之对应，则这个区域就构了一个物理量的场。

如果这个确定物理量值是一个标量（只有大小没有方向），我们称这种场为标量场，如温度场、密度场、电位场等等。

如果这个确定物理量值是一个矢量（既有大小又有方向），我们称这种场为矢量场，如电场、磁场、重力场等等。

如果在场中的这个物理量仅仅是空间位置的函数，而不是时间的函数（即不随时间变化的场），我们称这种场为静态场。

如果在场中的这个物理量不仅仅是空间位置的函数，而且还是时间的函数（即随时间变化的场），我们称这种场为时变场。

1.2 什么是标量？什么是矢量？什么是常矢？什么是变矢？什么是单位矢量？

答：一个物理量如果仅仅只有大小的特征，我们称此物理量为标量。例如体积、面积、重量、能量、温度、压力、电位等。

如果一个物理量不仅仅有大小，而且还具有方向的特征，我们称此物理量为矢量。例如电场强度，磁感应强度、电位移矢量、磁场强度、速度、重力等。

一个矢量如果其大小和方向都保持不变的矢量我们称之为常矢。 如果矢量的大小和方向

ch9 电磁感应和电磁场作业题答案

2. 长度为l的金属杆ab以速率?在导电轨道abcd上平行移动。已知导轨处于均匀磁???场B中，B的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B的大小为B=kt(k为正常数)。设t?0时杆位于cd处，求：任一时刻t导线回路中感应电动势的大小和方向。

解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为

?m??102?B?dS?Bl?tcos60?kl?t

2导线回路中感应电动势为 ???d?mdt??kl?t

方向沿abcda方向。

3. 如图所示，一边长为a，总电阻为R的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x方向变化，且B?k(1?x)，k?0。求： （1）穿过正方形线框的磁通量；

（2）当k随时间t按k(t)?k0t(k0为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。 解：（1）通过正方形线框的磁通量为

??aa12???B?dS??Badx?ak?(1?x)dx?ak(1?a)

S002（2）当k?k0t时，通过正方形线框的磁通量为

??ak0t(1?212a)

正方形线框中感应电动势的大小为

??d?dt?ak0(1?212a)

正方形线框线框中电流大小为

科 目：电磁场与电磁波基础

授课老师： 路宏敏 学 院：电子工程学院 专 业：电子信息工程 学生姓名： 张娜 学 号： 02111288

- 1 -

1、编制程序绘制电偶极子的电场与电位3D和2D空间分布图。

【定义】

一个实体，它在距离充分大于本身几何尺寸的一切点处产生的电场强度都和一对等值异号的分开的点电荷所产生的电场强度相同。

电偶极子（electric dipole）是两个相距很近的等量异号点电荷组成的系统。电偶极子的特征用电偶极距p?ql描述，其中 l是两点电荷之间的距离，l和P的方向规定由－q指向＋q。电偶极子在外电场中受力矩作用而旋转，使其电偶极矩转向外电场方向。电偶极矩就是电偶极子在单位外电场下可能受到的最大力矩，故简称电矩。如果外电场不均匀，除受力矩外，电偶极子还要受到平移作用。电偶极子产生的电场是构成它的正、负点电荷产生的电场之和。

【MATLAB

编程】

- 2 -

【图形】

电偶极子等位面立体图

- 3 -

2、证明金属导体内的电荷总是迅速扩散到表面，弛

科 目：电磁场与电磁波基础

授课老师： 路宏敏 学 院：电子工程学院 专 业：电子信息工程 学生姓名： 张娜 学 号： 02111288

- 1 -

1、编制程序绘制电偶极子的电场与电位3D和2D空间分布图。

【定义】

一个实体，它在距离充分大于本身几何尺寸的一切点处产生的电场强度都和一对等值异号的分开的点电荷所产生的电场强度相同。

电偶极子（electric dipole）是两个相距很近的等量异号点电荷组成的系统。电偶极子的特征用电偶极距p?ql描述，其中 l是两点电荷之间的距离，l和P的方向规定由－q指向＋q。电偶极子在外电场中受力矩作用而旋转，使其电偶极矩转向外电场方向。电偶极矩就是电偶极子在单位外电场下可能受到的最大力矩，故简称电矩。如果外电场不均匀，除受力矩外，电偶极子还要受到平移作用。电偶极子产生的电场是构成它的正、负点电荷产生的电场之和。

【MATLAB

编程】

- 2 -

【图形】

电偶极子等位面立体图

- 3 -

2、证明金属导体内的电荷总是迅速扩散到表面，弛

填空题：

1. 设某螺旋管通有直流I时的自感为L，当通有电流2I时，其自感为 L 。 2. 矩形波导填充?r?6.25的理想介质，波导尺寸a?b?50mm?25mm。若要求只传输TE10 模，工作波长?0的范围为。50mm??0?100mm

?x?j5a?y?3a?z)e?jko(3x?4z)，该平面波的传播方3. 已知一平面波的电场强度E?(4a?n?(0.6,0,?0.8)，极化方式为 右旋圆极化 。 向上的单位矢量a4. 一个由理想非均匀媒质填充的有限封闭区域被外加均匀电场所极化，则在该区域内部出现的与束缚体电荷密度?p对应的束缚体电荷Qp和与束缚面电荷密度?ps对应的束缚面电荷Qps之间满足的关系是 Qp?Qps?0，因为 ??(??P)dV??(aSnP)dS?0（填相关公式）。

V

1． 麦克斯韦方程中包括了三个实验定律,它们分别为: 库伦定律、 安培定律 和 法拉第电磁感应定律。

2． 在研究静电场时，可以引入电位函数的原因是：??E?0（或静电场是无旋场或静

电场是保守场）。

3． 无源场中麦克斯韦方程组的积分形式为：

?cE?dl???s?B?D?dS 、?cH?dl??s?dS 、?SD?dS?0 、?s

中国科学院——中国科学技术大学 2004年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

试题名称： 物 理 化 学

（A）（1）（4）； （B）（3）（4）； （C）（2）（3）； （D）

（1）（2） 4．下列诸过程可应用公式：dU=(Cp-nR)dT进行计算的是：

（A）实际气体等压可逆冷却； （B）恒容搅

拌某液体以升高温度；

（C）理想气体绝热可逆膨胀； （D）量热弹中的燃烧过程

5．对于一定量的理想气体，下列过程： （1）对外作功，同时放热；

（2）体积不变，而温度上升，并且是绝热过程、无非体积功； （3）恒压下绝热膨胀； （4）恒温下绝热膨胀； 可能发生的是：

（A）（1）（4）； （B）（2）（3）； （C）（3）（4）； （D）（1）（2） 6．某化学反应在恒压、绝热和只作体积功的条件下进行，体系的温度由T1升高到T2，则此过程的焓变?H：

（A）小于零； （B）等于零； （C）大于零； （D）不能确定

7．人在室内休息时，大约每天要吃0.2㎏的酐酪（摄取的能量约为4000kJ）。假定这些能量全部不存储在体

考研

中国科学院——中国科学技术大学 2003年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

试题名称： 物 理 化 学 一、选择题（共5题，10分）

1．（2分）理想气体在恒定外压p 下，从10dm3膨胀到16dm3，同时吸热126J，计算此气体的△U.

( )

（A）-284J （B）842J （C）-482J （D）482J 2．(2分)下列宏观过程： （ ）

（1）p ，273K下冰融化为水； （2）电流通过金属发热； （3）往车胎内打气 （4）水在101325Pa，375K下蒸发 可看作可逆过程的是：

（A）（1），（4） （B）（2），（3） （C）（1），（3） （D）（2），（4）

3．(2分)298K时两个级数相同的反应Ⅰ，Ⅱ，活化能E =E ，若速率常数k1=10k ，则两反应之

活化熵相差：( )

（A）0.6J·K·mol （B）10 J·K·mol

（C）19 J·K-1·mol-1

中国科学技术大学

一九九八年招收硕士学位研究生入学考试试题

试题名称：物理化学

一．选择题（10分）

1． 在298K时，蒸气苯在石墨上的吸附。符合Langmuir吸附等温式，在40Pa，覆盖度?＝0.05时苯气体的平衡压力为 （ ）

（A）400Pa, (B)760Pa, (C)1000Pa, (D)200Pa

2． 对于有过量KI存在的AgI溶胶，电解质聚沉能力最强的是 （ ）

(A)K3?Fe(CN)6?, (B)MgSO4 (C)FeCl3 (D)NaCl.

3. 25℃时，同浓度稀溶液LiI、HI、LiCl中的摩尔电导率?m(LiI)、?m(H+)、?m(LiCl)值分别为1.17?10?2、3.50?10?2和1.15?10?2S?m2?mol-1,LiCl中的Li+迁移数为0.34，设其中的电解质完全电离，则HI中H+的迁移数为 （ ）

（A）0.18 （B）0.82 （C）0.34 (D)0.66 4.溶胶与大分子溶液的相同点是 ( )

(A)是热力学稳定体系 (B)是热力学不稳定体系 (C)是动力学稳定体系 (D)是动力学不

题前带“***“号的题可看可不看，稍微看看就行 亲，发现错误，记得共享o！！

一、填空

1.方程▽2φ=0称为静电场的（拉普拉斯（微分））方程 2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E为（0） 3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化而变化 4.局外电场是由（局外力）做功产生的电场

5.电感线圈中的磁场能量与电流的平方（成正比）

6.均匀平面电磁波中，E和I均与波的传播方向（垂直） 7.良导体的衰减常数??（

???2）

8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽x B=?0J）

9.在库伦规范和无穷远参考点前提下，面电流分布的矢量的磁位公式

?JdS（A=0?s）公式3-43

4?R10.在导体中，电场力移动电荷所做的功转化为（热能）

11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ）（p4页）

12.电源以外的恒定电场中，电位函数满足的偏微分方程为(▽2?=0)（p26页） ***13.在无源自由空间中，阿拉贝尔方程可简化为----------波动方程。 瞬时值矢量齐次 （p145页）

?D?E?P14.定义位移电流密度的微分表达式为(Jd==?0+) （p123页）

?t?t?t15.设电