机器人运动学分析

PUMA560机器人运动学分析

——基于matlab程序的运动学求解及仿真

求解PUMA560正向运动学解。 求解PUMA560逆向运动学解。 求解PUMA560的雅克比矩阵。 利用GUI创建运动分析界面。

姓 名： 学 号： 学 院： 专 业： 年 级 指导教师：

***

201100800*** 机电与信息工程学院 机械设计制造及其自动化 2011 **

求解PUMA560正向运动学解

在已知PUMA560各关节连杆DH参数，以及给定相应的关节变量之后，可以通过正向运动学求解出机械手末端抓手在基系内的位姿。从而利用输入不同的关节变量组合，实现对PUMA560机器人的准确控制。

以下是利用matlab编写的求解PUMA560正向运动学解的函数zhenjie.m:

function T=zhenjie(c1,c2,c3,c4,c5,c6) %求puma560正解

a2=431.8;a3=20.32;d2=149.09;d4=433.07;

c1=c1/180*pi;c2=c2/180*pi;c3=c3/180*pi;c4=c4/180*pi; c5=c5/180*pi;c6=c6/180*pi; A1=[cos

第2章 机器人位置运动学

2.1 引言

本章将研究机器人正逆运动学。当已知所有的关节变量时，可用正运动学来确定机器人末端手的位姿。如果要使机器人末端手放在特定的点上并且具有特定的姿态，可用逆运动学来计算出每一关节变量的值。首先利用矩阵建立物体、位置、姿态以及运动的表示方法，然后研究直角坐标型、圆柱坐标型以及球坐标型等不同构型机器人的正逆运动学，最后利用Denavit-Hartenberg(D-H)表示法来推导机器人所有可能构型的正逆运动学方程。

实际上，机器手型的机器人没有末端执行器，多数情况下，机器人上附有一个抓持器。根据实际应用，用户可为机器人附加不同的末端执行器。显然，末端执行器的大小和长度决定了机器人的末端位置，即如果末端执行器的长短不同，那么机器人的末端位置也不同。在这一章中，假设机器人的末端是一个平板面，如有必要可在其上附加末端执行器，以后便称该平板面为机器人的“手”或“端面”。如有必要，还可以将末端执行器的长度加到机器人的末端来确定末端执行器的位姿。

2.2 机器人机构

机器手型的机器人具有多个自由度（DOF），并有三维开环链式机构。

在具有单自由度的系统中，当变量设定为特定值时，机器人机构就完全确定了，所有其他变量也就随之而定

Motoman_UP20 运动学分析 求解

Vol19 No5机械研究与应用第19卷 第5期

2006-10MECHANICALRESEARCH&APPLICATION2006年10月

Motoman-UP20机器人运动学分析及求解

胡中华,陈焕明,熊震宇,江淑园

(南昌航空工业学院,江西南昌 330034)

*

摘 要:采用Denavit-Hartenberg坐标变换法建立Motoman-UP20六自由度机器人运动学模型,并将机器人分解为位置结构和姿态

结构,利用臂腕分离法对手臂进行逆运动学分析,并在此基础上推导出末端执行器的逆运动学算法,该算法计算量最小,误差也较小,且可利用机器人的示教盒进行快速检验。利用仿真软件Rotsy建立机器人及其工作环境,仿真证明了该方法的有效性。该算法用于对开发机器人离线编程系统具有重要的作用。

关键词:弧焊机器人;运动学分析;坐标变换;仿真

中图分类号:TH113.2+2 文献标识码:A 文章编号:1007-4414(2006)05-0024-03

AnalysingandresolvingofMotoman-UP20robotkinematics

HuZhong-hua,ChenHuan-ming

clear; clc;

L1 = Link('d', 0, 'a', 0, 'alpha', pi/2); %Link 类函数 L2 = Link('d', 0, 'a', 0.5, 'alpha', 0,'offset',pi/2); L3 = Link('d', 0, 'a', 0, 'alpha', pi/2,'offset',pi/4); L4 = Link('d', 1, 'a', 0, 'alpha', -pi/2); L5 = Link('d', 0, 'a', 0, 'alpha', pi/2); L6 = Link('d', 1, 'a', 0, 'alpha', 0);

b=isrevolute(L1); %Link 类函数

robot=SerialLink([L1,L2,L3,L4,L5,L6]); %SerialLink类函数 robot.name='带球形腕的拟人臂'; %SerialLink属性值 robot.manuf='飘零过客'; %SerialLink属性值 robot.display(); %Link 类函数 theta=[0 0 0 0 0 0];

robot.plot(t

clear; clc;

L1 = Link('d', 0, 'a', 0, 'alpha', pi/2); %Link 类函数 L2 = Link('d', 0, 'a', 0.5, 'alpha', 0,'offset',pi/2); L3 = Link('d', 0, 'a', 0, 'alpha', pi/2,'offset',pi/4); L4 = Link('d', 1, 'a', 0, 'alpha', -pi/2); L5 = Link('d', 0, 'a', 0, 'alpha', pi/2); L6 = Link('d', 1, 'a', 0, 'alpha', 0);

b=isrevolute(L1); %Link 类函数

robot=SerialLink([L1,L2,L3,L4,L5,L6]); %SerialLink类函数 robot.name='带球形腕的拟人臂'; %SerialLink属性值 robot.manuf='飘零过客'; %SerialLink属性值 robot.display(); %Link 类函数 theta=[0 0 0 0 0 0];

robot.plot(t

《机器人原理与应用》

第五章速度运动学授课教师：闻时光东北大学人工智能与机器人研究所

2011/7/4

第五章速度运动学

本章将进一步讨论运动的几何学及与时间有关的量，即讨论机器人的速度运动学问题。速度运动学问题重要是因为操作机不仅需要达到某个 (或一系列的)位置，而且常需要它按给定的速度达到这些位置。主要内容： 5.1操作机的微分移动 5.2微分转动的两个定理 5.3微分算子 5.4雅可比矩阵及其变换 5.5雅可比矩阵的力学意义

2011/7/4

第五章速度运动学

5.1操作机的微分移动所谓微分运动指的是无限小的运动，即无限小的移动和无限小的转动。它既可以用指定的当前坐标系来描述，也可以用基础坐标系来描述。对于微分移动(平动)的齐次变换矩阵T可表示为 1 0 Trans (dx, dy, dz )= 0 0 0 1 0 0 0 dx 0 dy 1 dz 0 1

式中 dx, dy, dz是微分位移矢量在基础坐标系或当前坐标系的分量。2011/7/4 3

第五章速度运动学

5.2微分转动的两个定理 若绕x轴转微小θ角表示为δ x,并考虑，sinδ x=δ x cosδ x= 1则对x,y,z多轴微分转动的齐次变换矩阵R应该有如下形式： 1 0

本文主要讲述本人所在项目组研制的微波消融外科手术机器人的正逆运动学分析，以更好的理解课上所讲述的坐标变换、运动分析等相关内容。 概述：

医疗机器人技术是集医学、生物力学、机械学、机械力学、材料学、计算机图形学、计算机视觉、数学分析、机器人等诸多学科为一体的新型交叉研究领域，已经成为国际机器人领域的一个研究热点。目前，利用微波消融手术（MA）治疗肝癌的研究方兴未艾，并已经取得了较好的研究成果，手术方案日趋成熟，在临床应用中也取得了很好的效果。不过现有的手术方案中仍存在不足之处，因此开展了机器人辅助介入性超声诊疗系统的研究。本文则重点分析该系统中采用的辅助机器人的正逆运动学分析。 分析：

该机器人的本体模型如下图所示。

图1 机器人本体模型

对于一个构型和各连杆长度已知的机械臂，由各个关节的角度，计算机械臂末端的位姿，称为正运动学分析。如果想要机械臂末端达到一个期望的位姿，就必须求得各关节运动的角度，这就叫做逆运动学分析。事实上，逆运动学分析更重要，因为机械臂的控制器正是根据逆运动学方程计算各个时刻每个关节的应达到的角度值，并把它作为位置给定，进行实时反馈控制的。

运动方程的数学基础：

机器人机构可以认为是由一系列关节连接起来的连杆机构组成。把构

第2章 机器人位置运动学

2.1 引言

本章将研究机器人正逆运动学。当已知所有的关节变量时，可用正运动学来确定机器人末端手的位姿。如果要使机器人末端手放在特定的点上并且具有特定的姿态，可用逆运动学来计算出每一关节变量的值。首先利用矩阵建立物体、位置、姿态以及运动的表示方法，然后研究直角坐标型、圆柱坐标型以及球坐标型等不同构型机器人的正逆运动学，最后利用Denavit-Hartenberg(D-H)表示法来推导机器人所有可能构型的正逆运动学方程。

实际上，机器手型的机器人没有末端执行器，多数情况下，机器人上附有一个抓持器。根据实际应用，用户可为机器人附加不同的末端执行器。显然，末端执行器的大小和长度决定了机器人的末端位置，即如果末端执行器的长短不同，那么机器人的末端位置也不同。在这一章中，假设机器人的末端是一个平板面，如有必要可在其上附加末端执行器，以后便称该平板面为机器人的“手”或“端面”。如有必要，还可以将末端执行器的长度加到机器人的末端来确定末端执行器的位姿。

2.2 机器人机构

机器手型的机器人具有多个自由度（DOF），并有三维开环链式机构。

在具有单自由度的系统中，当变量设定为特定值时，机器人机构就完全确定了，所有其他变量也就随之而定

第2章 机器人位置运动学

2.1 引言

本章将研究机器人正逆运动学。当已知所有的关节变量时，可用正运动学来确定机器人末端手的位姿。如果要使机器人末端手放在特定的点上并且具有特定的姿态，可用逆运动学来计算出每一关节变量的值。首先利用矩阵建立物体、位置、姿态以及运动的表示方法，然后研究直角坐标型、圆柱坐标型以及球坐标型等不同构型机器人的正逆运动学，最后利用Denavit-Hartenberg(D-H)表示法来推导机器人所有可能构型的正逆运动学方程。

实际上，机器手型的机器人没有末端执行器，多数情况下，机器人上附有一个抓持器。根据实际应用，用户可为机器人附加不同的末端执行器。显然，末端执行器的大小和长度决定了机器人的末端位置，即如果末端执行器的长短不同，那么机器人的末端位置也不同。在这一章中，假设机器人的末端是一个平板面，如有必要可在其上附加末端执行器，以后便称该平板面为机器人的“手”或“端面”。如有必要，还可以将末端执行器的长度加到机器人的末端来确定末端执行器的位姿。

2.2 机器人机构

机器手型的机器人具有多个自由度（DOF），并有三维开环链式机构。

在具有单自由度的系统中，当变量设定为特定值时，机器人机构就完全确定了，所有其他变量也就随之而定

实验（3）机器人逆运动学实验

一、实验目的：

1） 基于robotics机器人库构建机器人； 2） 对构建的机器人进行逆运动学分析； 3） 了解和熟悉机器人逆运动学的作用。

二、机器人连杆关系图：

图1 机器人连杆关系图

连杆变换矩阵：

参数含义：

三、基本函数介绍

（1）2连杆机器人实例

图 2连杆机器人坐标系

1）建立机器人DH参数表

2）根据D-H参数创建机器人连杆对象

3）根据连杆对象，建立机器人

4） 观测建立机器人的情况

正运动学函数：

1）正运动学函数的使用 T=two_link.fkine([pi/4 pi/4])

T = 0.0000 -1.0000 0 0.7071

1.0000 0.0000 0 1.7071 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000

2）观测计算结果的情况，三维显示 two_link.plot([pi/4 pi/4])

21xzy2 two lin1Z0-1-2210-1Y-2-2-1X102

3）逆运动学函数

q=two_