2020数学建模E题优秀论文

一、 问题重述

过孔是印刷线路板（也称为印刷电路板）的重要组成部分之一，打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的打孔作业。目前，实际采用的打孔机普遍是单钻头作业，即一个钻头进行打孔。本问题旨在解决某类打孔机的生产效能问题。

打孔机的生产效能主要取决于：（1）单个过孔的钻孔作业时间，由生产工艺决定；（2）打孔机加工作业时，钻头的行进时间；（3）针对不同孔型加工作业时，刀具的转换时间。

某种钻头装有8种刀具，8种刀具的顺序固定，不能调换。加工作业时，一种刀具使用完毕后，可转换使用另一种刀具。相邻两刀具的转换时间是18 s。作业时，可顺时针旋转转换刀具，如刀具a?刀具b；也可逆时针旋转转换刀具，如刀具a?刀具h。将任两个刀具转换，所需时间是相应转换时间的累加。假定钻头的行进速度相同，为180 mm/s，行进成本为0.06元/mm，刀具转换的时间成本为7元/min。刀具行进过程中可同时转换刀具，但相应费用不减。

不同的刀具加工不同的孔型，有的只需一种刀具来完成，有的需要多种刀具及规定的加工次序来完成。表1为10种孔型所需加工刀具及加工次序（*表示该孔型不限制加工次序）。

表1：10种孔型所需加工刀具及加工次序

孔型 所需刀具 A a B b C a,

封一

答卷编号（参赛学校填写）：

答卷编号（竞赛组委会填写）：

论文题目：

E 组 别：

本科生

参赛队员信息(必填)：

姓 名

学 号 联系电话

参赛学校：

封二

答卷编号（参赛学校填写）：

答卷编号（竞赛组委会填写）：

评阅情况（学校评阅专家填写）：

学校评阅1.

学校评阅2.

学校评阅3.

评阅情况（联赛评阅专家填写）：

联赛评阅1.

联赛评阅2.

联赛评阅3.

E.我国水资源现状的分析发展及预测

摘要

本文通过近五年我国水资源相关信息与数据，进行科学性的分析研究，判断出我国水资源现状及其存在的问题，如何科学有效的管理规划未来水资源的管理，以及和水资源指标之间的内在联系。为今后我国水资源的可持续发展起到积极作用。

针对问题一，我们收集了2012-2016年的水资源公报数据信息，通过列表做折线图，我们发现我国用水量呈上升趋势，并且预测在2030年会超过水资源开发利用中全国用水总量红线7000亿立方米。为此我们分析了各个指标，并且结合我国国情和特点，发现了在水资源问题中影响因

封一

答卷编号（参赛学校填写）：

答卷编号（竞赛组委会填写）：

论文题目：

E 组 别：

本科生

参赛队员信息(必填)：

姓 名

学 号 联系电话

参赛学校：

封二

答卷编号（参赛学校填写）：

答卷编号（竞赛组委会填写）：

评阅情况（学校评阅专家填写）：

学校评阅1.

学校评阅2.

学校评阅3.

评阅情况（联赛评阅专家填写）：

联赛评阅1.

联赛评阅2.

联赛评阅3.

E.我国水资源现状的分析发展及预测

摘要

本文通过近五年我国水资源相关信息与数据，进行科学性的分析研究，判断出我国水资源现状及其存在的问题，如何科学有效的管理规划未来水资源的管理，以及和水资源指标之间的内在联系。为今后我国水资源的可持续发展起到积极作用。

针对问题一，我们收集了2012-2016年的水资源公报数据信息，通过列表做折线图，我们发现我国用水量呈上升趋势，并且预测在2030年会超过水资源开发利用中全国用水总量红线7000亿立方米。为此我们分析了各个指标，并且结合我国国情和特点，发现了在水资源问题中影响因

第八届华中地区大学生数学建模邀请赛

承 诺 书

我们仔细阅读了第八届华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们的参赛报名号为：

参赛队员 (签名) ：

队员1：

队员2：

队员3：

武汉工业与应用数学学会

第八届华中地区大学生数学建模邀请赛组委会

第八届华中地区大学生数学建模邀请赛

编 号 专 用 页

选择的题号： B

参赛的编号：

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 郑州科技学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 刘 超 指导教

第八届华中地区大学生数学建模邀请赛

承 诺 书

我们仔细阅读了第八届华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们的参赛报名号为：

参赛队员 (签名) ：

队员1：

队员2：

队员3：

武汉工业与应用数学学会

第八届华中地区大学生数学建模邀请赛组委会

第八届华中地区大学生数学建模邀请赛

编 号 专 用 页

选择的题号： B

参赛的编号：

摘要 SARS时疫对中国社会发展产生了重大影响，本论文以传统的微分方程为理论基础，以2003年6月以前的有关SARS的数据为参考资料，着重从数学的角度研究和预测其发展趋势，提出了控制前的自然传播模型和控制后的传播模型，重点分析了控后模型，并根据各参数对疫情的影响对北京、内蒙古、广东、香港四个SARS重点疫区的疫情作了详细的分析，并提出了应对SARS时疫的若干对策。最后针对微分方程自身的缺陷提出了模型的改进方向和思路。 关键词：微分方程 概率平均 曲线拟合

一. 问题的提出

2003年春天，SARS这一突发疫情袭击了世界上20多个国家和地区，中国首当其冲，且受其影响最大。面对突如其来的灾害，中国人民在党中央和国务院的统一指导下，迅速展开了抗击SARS的顽强斗争。尽管SARS作为一种时疫尚未过去，人类与SARS的斗争可能才刚刚开始，但SARS时疫对我国社会发展的影响迫切需要我们进行理性的思考，并为抗击SARS时疫并取得阶段性胜利提出有价值的建设性意义。

二．数学模型的分析与建立

分析与假设

在SARS爆发的初期, 由于潜伏期的存在, 社会对病SARS毒传播的速度和危害程度认识不够, 所以政府和公众并不以为然; 当人们发现被感染者不断增加时

摘要 SARS时疫对中国社会发展产生了重大影响，本论文以传统的微分方程为理论基础，以2003年6月以前的有关SARS的数据为参考资料，着重从数学的角度研究和预测其发展趋势，提出了控制前的自然传播模型和控制后的传播模型，重点分析了控后模型，并根据各参数对疫情的影响对北京、内蒙古、广东、香港四个SARS重点疫区的疫情作了详细的分析，并提出了应对SARS时疫的若干对策。最后针对微分方程自身的缺陷提出了模型的改进方向和思路。 关键词：微分方程 概率平均 曲线拟合

一. 问题的提出

2003年春天，SARS这一突发疫情袭击了世界上20多个国家和地区，中国首当其冲，且受其影响最大。面对突如其来的灾害，中国人民在党中央和国务院的统一指导下，迅速展开了抗击SARS的顽强斗争。尽管SARS作为一种时疫尚未过去，人类与SARS的斗争可能才刚刚开始，但SARS时疫对我国社会发展的影响迫切需要我们进行理性的思考，并为抗击SARS时疫并取得阶段性胜利提出有价值的建设性意义。

二．数学模型的分析与建立

分析与假设

在SARS爆发的初期, 由于潜伏期的存在, 社会对病SARS毒传播的速度和危害程度认识不够, 所以政府和公众并不以为然; 当人们发现被感染者不断增加时

“中国矿大出版杯” 第五届苏北数学建模联赛

承 诺 书

我们仔细阅读了第五届苏北数学建模联赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。

我们的参赛报名号为： 1755

参赛组别（本科或专科）：本科组

参赛队员 (签名) ：

队员2：王海波

队员3：刘四进

获奖证书邮寄地址：四川省成都市高新区西部园区西南交大691信箱 邮编：611756

第 1 页 共 17 页

队员1：李邻

“中国矿大出版杯” 第五届苏北数学建模联赛

编 号 专 用 页

参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）： 1755

竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：

竞赛评阅

美国数学建模优秀论文03年B题

The Genetic Algorithm-Based Optimization Approach for

Gamma Unit Treatment Planning System

1 Restatement of the Problem

Stereotactic radiosurgery delivers a single high dose of ionizing radiation to a radiographically well-defined, small intracranial 3D brain tumor without delivering any significant fraction of the prescribed dose to the surrounding brain tissue. One of the three often-used modalities is the gamma knife unit. The gamma knife unit delivers a single high dose of ionizing radiation emanating from