高考数学原创模拟试题

中山市2013届高考原创模拟试题（一）

语 文

命题学校：龙山中学高三语文组

本试卷共24小题，满分150分，考试用时150分钟。

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1、下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（ ）

A、驰骋/聘请 胸脯/黄埔 墙隅/喁喁私语 ．．．．．．

B、蚍蜉/纰漏 靛蓝/白洋淀 下载/千载难逢 ．．．．．．

C、气氛/汾阳 慑服/嗫嚅 否认/臧否人物 ．．．．．．

D、泥土/拘泥 誊写/藤蔓 对峙/有恃无恐

高三模拟试题

数 学(文科）

满分：150分 考试时间：120分钟

第Ⅰ卷（选择题 满分50分

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i -

2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ）

A ．{3,2,0}--

B ．{0,1,2}

C ． {2,0,1,2}-

D ．{3,2,0,1,2}--

3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ）

A ．2

B ．12

C ．12

- D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（ ）

A ．4π

B ．32

π C .3π D .2π 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6π个单位，得到函数()y g x =的图

高三模拟试题

数 学(文科）

满分：150分 考试时间：120分钟

第Ⅰ卷（选择题 满分50分

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i -

2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ）

A ．{3,2,0}--

B ．{0,1,2}

C ． {2,0,1,2}-

D ．{3,2,0,1,2}--

3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ）

A ．2

B ．12

C ．12

- D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（ ）

A ．4π

B ．32

π C .3π D .2π 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6π个单位，得到函数()y g x =的图

2011年初三数学一模模拟试题

总分：____150分____ 时间： ___100分钟____ 姓名： __________ 得分： ___________

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一

律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．本次测试可使用科学计算器．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1

2. 小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为（ ） A．45米

B．40米

C．90米

D． 80米

3. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

A B C A. B．

C．

D．

4. 下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是（ ）

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【考情解读】

1.理解等比数列的概念．

2.掌握等比数列的通项公式与前n 项和公式．

3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．

4.了解等比数列与指数函数的关系．

【重点知识梳理】

1．等比数列的定义

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q(q≠0)表示． 数学语言表达式：an an －1

＝q(n≥2，q 为非零常数)，或an ＋1an ＝q(n ∈N*，q 为非零常数)． 2. 等比数列的通项公式及前n 项和公式

(1)若等比数列{an}的首项为a1，公比是q ，则其通项公式为an ＝a1qn －1；

通项公式的推广：an ＝amqn －m.

(2)等比数列的前n 项和公式：当q ＝1时，Sn ＝na1；当q≠1时，Sn ＝a1（1－qn ） 1－q ＝a1－anq 1－q

. 3．等比数列及前n 项和的性质

(1)如果a ，G ，b 成等比数列，那么G 叫做a 与b 的等比中项．即：G 是a 与b 的等比中项?a ，G ，b 成等比数列?G2＝ab.

(2)若{an}为等比数列，且k ＋l ＝m ＋n(k

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【山东省潍坊市寿光现代中学2012届高三12月段检测文】3.已知

f?x??x2?3xf??1?为

A.—2 B.—1 C.0 D.1 【答案】B

【山东省潍坊市寿光现代中学2012届高三12月段检测文】22.（本小题满分14分）

设函数f?x???x?a?lnx?x?a.

（I）设g?x??f??x?,求g?x?函数的单调区间；

（II）若a?，试研究函数f?x???x?a?lnx?x?a的零点个数。

【答案】22.解：（I）g?x?的定义域是?0,??? ∵

g??x???g?x??f??x??a?lnx,x1ewww.ks5u.com

∴

a1x?a??2,………………2分 2xxx（1）当a?0时，∴g??x?>0，则g（x）在?0,???上单调递增. 故

g?x?单调增区间是

?0,???……………………………………………………4分

（2）当a>0时，

①当x>a时，∴g??x?>0，则g?x?在?a,???上单调递增。 ②当x

综上当a?0时g?x?的单调增区间是?0,???

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高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

1.了解平面向量基本定理及其意义．

2.掌握平面向量的正交分解及坐标表示．

3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．

4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.

【热点题型】

题型一 平面向量基本定理的应用

例1 (1)在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝2CD ，M ，N 分别为CD ，BC 的中点，若AB →＝λAM →＋

μAN →，则λ＋μ等于( ) A.15B.25C.35D.45

(2)如图，在△ABC 中，AN →＝13NC →，P 是BN 上的一点，若AP →＝mAB →＋211AC →，则实数m 的值为

________．

答案 (1)D (2)311

解析 (1)因为AB →＝AN →＋NB →＝AN →＋CN →＝AN →＋(CA →＋AN →)＝2AN →＋CM →＋MA →＝2AN →－14AB →－AM →，

所以AB →＝85AN →－45AM →，

所以λ＋μ＝45.

(2)设BP →＝kBN →，k ∈R.

因为AP →＝AB →＋BP →＝AB →＋kBN →

＝AB →＋k(AN →－AB →)＝AB →＋k(14AC →－AB →)＝(1－k)AB →＋k 4AC →，

且A

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

1.了解基本不等式的证明过程．

2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．

【热点题型】

题型一 通过配凑法利用基本不等式求最值

例1、(1)已知x<54，求f(x)＝4x －2＋14x －5

的最大值； (2)已知x 为正实数且x2＋y22＝1，求x 1＋y2的最大值； (3)求函数y ＝x －1x ＋3＋x －1

的最大值．

(2)因为x>0，

所以x 1＋y2＝2x212＋y22≤2[x2＋12＋y22]2， 又x2＋(12＋y22)＝(x2＋y22)＋12＝32，

所以x 1＋y2≤2(12×32)＝324，

即(x 1＋y2)max ＝324.

(3)令t ＝x －1≥0，则x ＝t2＋1，

所以y ＝t t2＋1＋3＋t ＝t t2＋t ＋4

. 当t ＝0，即x ＝1时，y ＝0；

当t>0，即x>1时，y ＝1t ＋4t ＋1，

因为t ＋4t ≥24＝4(当且仅当t ＝2时取等号)，

所以y ＝1t ＋4t ＋1

≤15， 即y 的最大值为15(当t ＝2，即x ＝5时y 取得最大值)．

【提分秘籍】

(1)应用基本不等式解题一定要注意应用的前提：“一正”“二定”“三相等”．所谓“

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

1.在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数．

2.会运用函数图象理解和研究函数的性质．

【热点题型】

题型一 识图

例1 (1)函数f(x)＝ln ????x －1x 的图象是( )

(2)函数y ＝x33x －1

的图象大致是( )

【提分秘籍】

(1)识别函数图象应注意以下三点：

①函数的定义域、值域．

②函数的性质(单调性、奇偶性、周期性等)．

③函数图象上的特殊点(与坐标轴的交点、经过的定点等)．

(2)对于给定函数的图象，要能从象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域(最值)、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系，常用的方法有：

①定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题．

②定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题．

③函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．

【举一反三】

函数y ＝1－1x －1

的图象是( )

题型二作图

例2、作出下列函数的图象．

(1)y ＝2x ＋2；(2)y ＝|log2x －1|；(3)y ＝x ＋2x ＋3

.

【提分秘籍

精编模拟套题（三）

本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的． 1. 复数

1等于 2(1?i)1111 B － C、i D －i 22222．下列四个条件中，p是q的必要不充分条件的是（ ） ．．．．．

A

Ａ．p:a?b，q:a2?b2 Ｂ．p:a?b，q:2a?2b

Ｃ．p:ax2?by2?c为双曲线，q:ab?0 Ｄ．p:ax2?bx?c?0，q:

cb??a?0 2xx3. 从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女

生，则选派方案共有

（A）108种 （B）186种 （C）216种 （D）270种

4. 在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（ ）

A.95 B.91 C.88 D.75

5. 等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（