小升初数学专题

小升初数学阴影面积专题

一、 考点、热点回顾

1、 面积单位：平方厘米（cm)/平方分米(dm)/平方米(m)

2 2、基本面积公式：长方形S?ab 正方形S?a

222 梯形 S?(a?b)?h?2S=(a+b)h÷2 菱形 a?b?2 圆S??r2

扇形 S?n?r?360

2?二、典型例题

例1：图中阴影部分面积为

例2：如图长方形ABCD的面积是16平方厘米，三角形ABE和三角形ADF的面积分别是

3平方厘米和4平方厘米，则阴影部分的面积为

变式训练：如例2图，长方形ABCD的面积是35平方厘米，三角形ABE和三角形ADF的

面积分别是5平方厘米和7平方厘米，则阴影部分的面积为

例3：计算下列图形的阴影面积

⑴ 已知半圆半径为2cm

⑵

⑶

⑷

⑸图中阴影①比阴影②面积小48平方，AB=40cm，求BC的长。

⑹梯形面积是

漏斗班资料之图形题专题（真题精选）

1、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？

2、如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是

3、如上图，直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是 . （结果保留π）

4、如图，大正方形边长为8厘米，小正方形边长为6厘米，求阴影部分的面积。

1

5、如图，每个小正方形面积是1平方厘米，则图中阴影面积最大的是 平方厘米。

6、AB是圆的直径d=20，红色面积比黄色面积大7，求BC的长？

7、如图所示，∠AOB=900，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为36平方厘米，阴影乙的面积是多少平方厘米？

8、如图，有一种瓶深为24cm的塑料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），现在瓶中装着一些水，正方时水高16厘米，倒放时水高20cm。若水

2

的体积是32立方厘米。求瓶子的容积。

①②

9、如右图所示，点E和点F分别是长方形ABCD的边AD和CD的中点，三角形BFE的面积是15dm2。求长方形ABCD的面积。

10、如图，平行四边形AB

质数、合数与分解质因数

考试要求：

?质数与合数的概念?分解质因数.. ?尾数是0的问题.

知识模块：

质数与合数除了1和它本身，没有别的因（即素数）.除了1和它本身，还有别的因合数。特别的是，数的自然数，那么这个数的自然数，那么这个数。自然数叫做质数自然数叫做

0和1既不是质数，也不是合质数与合数的性质：性质1：质数只有两个因数；合数至少三个因数.1、3、7、9；性质2：除2外，质数都是奇数，两性质3：质数有无穷多个；但在10个连续的自然数中，最其它不超过4个，即连续的位以上质数尾数是

多出现5个质数：2、3、5、7、11；9个自然数中，最多出现4个质数..性质4：质数是越来越稀薄的，可以找到任意多个连续的合数质数与合数判别法：对于一个不很大的自然的最小完全平方数2数N（N?1，N为非完全平方数）,先找出大于N

P,再写出P以内的所有质数，若这任意一个只要能整除些质数都不能整除N，则N是合数.N，则N是质数；若这些质数中

质因数与分解质因数如果一个质数是某个数把一个合数用质因数相任意大于1的自然数bb的因数，那么这个质数乘的形式表示出来，叫， 都唯一的表示b就是这个数的质因数做分解质因数..

为： a1、a2、?、an都是质数）.A?a

戴氏精品堂学校成渝总校 ——唐老师

小升初数学行程问题专题总汇

行程问题

（一） 相遇问题 （异地相向而行）

三个基本数量关系：路程 = 相遇时间×速度和

例1 甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米．两人几小时后相遇？

例2 甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？

例3 一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距多少千米？

例4 甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车出发后多少小时相遇？

例5 甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？

例6 东西两镇相距

课题：2013 黄冈小升初 试题模拟复习（学案）

2013年广州黄冈小升初数学模拟试卷

注意事项：本卷共五大题及附加题。考试时间60分钟，满分（100+20）分。

一、 填空题（每空1.5分，共21分）

1、一个9位数，最高位是5，十万位上既是质数又是偶数，千位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作（ ），改写成万作单位的数是（ ）。 2、甲数除以乙数的商是0.28，甲数和乙数的比是（ ）。

3、小明今年a岁，爸爸今年（a+27）岁，3年后爸爸比小明大（ ）岁。 4、A = 2×3×7，B = 3×5×7 A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

5、一种树的成活率是96%，植树3600棵成活了（ ）棵，要种活2400棵树需要种树（ ）棵。 6、甲、乙两袋米，由甲袋倒出

1去给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙袋多（ ）%。 1012，第二天看了全书的，若第三天接着看，应从第（ ）457、在比例尺是1:600000的地图上，量得广州到佛山的距离是15厘米，则两地间的实际距离为（ ）。 8、一本故事书共160页，第一天看了全

课题：2013 黄冈小升初 试题模拟复习（学案）

2013年广州黄冈小升初数学模拟试卷

注意事项：本卷共五大题及附加题。考试时间60分钟，满分（100+20）分。

一、 填空题（每空1.5分，共21分）

1、一个9位数，最高位是5，十万位上既是质数又是偶数，千位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作（ ），改写成万作单位的数是（ ）。 2、甲数除以乙数的商是0.28，甲数和乙数的比是（ ）。

3、小明今年a岁，爸爸今年（a+27）岁，3年后爸爸比小明大（ ）岁。 4、A = 2×3×7，B = 3×5×7 A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

5、一种树的成活率是96%，植树3600棵成活了（ ）棵，要种活2400棵树需要种树（ ）棵。 6、甲、乙两袋米，由甲袋倒出

1去给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙袋多（ ）%。 1012，第二天看了全书的，若第三天接着看，应从第（ ）457、在比例尺是1:600000的地图上，量得广州到佛山的距离是15厘米，则两地间的实际距离为（ ）。 8、一本故事书共160页，第一天看了全

小升初总复习数学归类讲解及训练

专题讲解及训练（二）

主要内容

正比例和反比例

考点分析

1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：

y = K（一定）。 x2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。

3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。 如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K（一定）。

4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。

典型例题

例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系？

时间/时 1 2 240 3 360 4 480 5 600 6 720 ?? ?? 路

2015小升初数学 专题二《阴影面积常用方法》

计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。现介绍几种常用的方法。 一、转化法

此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。

例1. 如图1，点C、D是以AB为直径的半圆O上的三等分点，AB=12，则图中由弦AC、AD和CD围成的阴影部分图形的面积为_________。

⌒

分析：连结CD、OC、OD，如图2。易证AB//CD，则 ACD和 OCD的面积相等，所以图中阴影部

分的面积就等于扇形OCD的面积。易得 COD 60 ，故S阴影 S扇形OCD

60 62

6 。

360

二、和差法

有一些图形结构复杂，通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简的目的。 例2. 如图3是一个商标的设计图案，AB=2BC=8，ADE为

⌒

1

圆，求阴影部分面积。 4

分析：经观察图3可以分

2015小升初数学 专题二《阴影面积常用方法》

计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。现介绍几种常用的方法。 一、转化法

此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。

例1. 如图1，点C、D是以AB为直径的半圆O上的三等分点，AB=12，则图中由弦AC、AD和CD围成的阴影部分图形的面积为_________。

⌒

分析：连结CD、OC、OD，如图2。易证AB//CD，则 ACD和 OCD的面积相等，所以图中阴影部

分的面积就等于扇形OCD的面积。易得 COD 60 ，故S阴影 S扇形OCD

60 62

6 。

360

二、和差法

有一些图形结构复杂，通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简的目的。 例2. 如图3是一个商标的设计图案，AB=2BC=8，ADE为

⌒

1

圆，求阴影部分面积。 4

分析：经观察图3可以分

2015年最新小升初数学专题复习材料

第一章 数与数字

数学是一门使人精确的学问，而我们从接触数学的第一天起就是“认识数字”，接着就是学习“数与数的关系”。在我们不断的学习过程中，“数”的范围也在不断的扩大。我们已经学习了自然数、整数、小数、分数，今后我们还会学习更为复杂的“数”，下面就我们学习的数进行复习。

第一节 数的认识

1．请你回忆一下，我们已经学习了哪些“数的概念”？ 1）整数、分数、小数……

2）加数、减数、乘数、除数、积、商、余数…… 3）整除、约分、通分…… 4）除法、加法、乘法……

2．请你回忆一下，我们知道哪些“运算规则”？

1）先乘除，后加减； 2）结合率； 3）交换率； 4）分配率 3．你知道哪些特别数字，它们的特点是什么？ 0： 1： 2：

第二节 数的简单运算

一、口算下列各题：

12+21= 95－59= 45+54= 65－56= 4×6= 2×9= 81÷9= 5×4= 9.3+1.7= 0.56+4.64