武汉科技大学2006数学分析

2004年西安建筑科技大学数学分析试题

1 （15分）已知lim2

x1tx?atedt=1，求常数a,b的值. ??2x?0bxsinx?0（15分）设a?0,x1>0,为任意常数，xn?1??2xn?证明：数列{xn}的极限存在，并求出极限.

1?3?a?，?（n=1,2,3,……）

xn2?3 （15分）设函数f?x?在?a,b?上连续，在?a,b?内可导，且ab?0，证明：至

少存在一点???a,b?，使得下式成立.f?????f?????af?b??bf?a?

a?b4 （15分）设函数f?x?在?a,b?上具有二阶导数，且f???x??0，证明：

1b1fxdx??f?a??f?b?????. b?a?a2?1?axsin,????x?0?5 （15分）已知函数f?x???，讨论f?x?，??（a为任意实数）x??0,??????????????x?0f??x?在点x?0的连续性.

6 （15分）确定参数?的值，使得在不经过直线y?0的区域上，线积分

I??x?x?y22??Cydx?x2?x2?y22??ydy与积分路径无关，并求当C为从A?1,1?到B?0,2?时I的值. 7 （15分）求幂级数?nnx的收敛域，并求其和函数.

n?1

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2018年河南科技大学数学与统计学院636数学分析之数学分析考研强化五套模拟题（一） (2)

2018年河南科技大学数学与统计学院636数学分析之数学分析考研强化五套模拟题（二） (8)

2018年河南科技大学数学与统计学院636数学分析之数学分析考研强化五套模拟题（三）.. 13

2018年河南科技大学数学与统计学院636数学分析之数学分析考研强化五套模拟题（四）.. 22

2018年河南科技大学数学与统计学院636数学分析之数学分析考研强化五套模拟题（五）.. 27

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2018年河南科技大学数学与统计学院636数学分析之数学分析考研强化五套模拟题

（一）

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一、证明题

1． 若在区间I 上,对任何正整数n ,

证明:当在I 上一致收敛时,级数在I 上也一致收敛.

【答案】因为在I 上一

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2018年武汉科技大学理学院840数学分析考研冲刺五套模拟题（一） (2)

2018年武汉科技大学理学院840数学分析考研冲刺五套模拟题（二） (8)

2018年武汉科技大学理学院840数学分析考研冲刺五套模拟题（三） (14)

2018年武汉科技大学理学院840数学分析考研冲刺五套模拟题（四） (19)

2018年武汉科技大学理学院840数学分析考研冲刺五套模拟题（五） (23)

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2018年武汉科技大学理学院840数学分析考研冲刺五套模拟题（一）

说明：根据本校该考试科目历年考研命题规律，结合考试侧重点和难度，精心整理编写。考研冲刺模考使用。共五套冲刺预模拟预测题，均有详细答案解析，考研冲刺必备资料。

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一、计算题

1． 应用高斯公式计算三重积分

,

其中V 是由与

所确定的空间区域.

【答案】

2． 在指定区间内把下列函数展开成傅里叶级数:

（1） （2） （3）

【答案】（1）（i ）f （x ）及其周期延拓的图像如图1所示,

图1

显然f （x ）在

2008年华中科技大学招收硕士研究生.

入学考试自命题试题数学分析

1111一、 求极限I?lim(1???...?)n

n??23n解: 一方面显然I?1

1111另一方面1???...??n，且limnn?1

n??23n由迫敛性可知I?1。

1nn??注：limn?1可用如下两种方式证明 1） 令nn?1?hn，则n?(1?hn)n?1?即limhn?0，从而limn?1

n??n(n?1)222hn?hn?(n?2) 2n1nn??2） 由nn?n234nn?1。 ...有limnn?limn??n??n?1123n?1二、证明(3x2y?8xy2)dx?(x3?8x2y?12yey)dy为某个函数的全微分，并求它的原函数。

证明：记P(x,y)?3x2y?8xy2，Q(x,y)?x3?8x2y?12yey，则

?P?P?Q?Q?3x2?16xy??3x2?16xy，? ?x?y?y?x?Pdx?Qdy是某个函数的全微分

设原函数为?(x,y)，则d???xdx??ydy?Pdx?Qdy

??x?3x2y?8xy2??(x,y)?x3y?4x2y2??(y)

??y?x3?8x2y???(y)?x3?8x2y?12yey ??

学校代码：10488 学 号：ⅹⅹⅹ

硕 士 学 位 论 文

题 目 企业文化对员工关系的影响研究 专 业 研究方向 论文类型 姓 名 校内导师 企业导师

定稿日期： 二00二年十月十日

※※※※※※※※※ ※※※※※※※※※

专题研究 李秀斌 ※※※教授 ※※※高工

武汉科技大学硕士论文 第I页

武汉科技大学

研究生学位论文创新性声明

本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立进行研究所取得的成果。除了文中已经注明引用的内容或属合作研究共同完成的工作外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。

申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。

论文作者签名： 日期：

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2018年西安电子科技大学数学与统计学院601数学分析之数学分析考研仿真模拟五套题（一）

.......................................................................................................................................... 2 2018年西安电子科技大学数学与统计学院601数学分析之数学分析考研仿真模拟五套题（二）

.......................................................................................................................................... 7 2018年西安电子科技大学数学与统计学院601数学分析之数学分析考研仿真模拟五套题（三）

...............................................................................

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第6章第1次 专业 学号 2009 姓名 一、填空题

1．变压器的主要功能有变换、变换和变换。 2．稳压二极管稳压工作时，是工作在其特性曲线的区。 3．稳压管是利用特性来稳压的，正向稳压。

4．在电子线路和自动控制系统中，常需要稳定的直流电压，直流稳压电源主要由、 整流 、 滤波 和 稳压 四部分电路组成。

5．电路如图1所示，二极管为理想元件，已知交流电压表V1的读数为100V，负载电阻RL=1 k ，开关S断开时直流电压表V2 =，电流表A=；开关S闭合时直流电压表V2 =，电流表A=。

图1

二、选择题

1．要得到P型杂质半导体，在本征半导体硅或锗的晶体中，应掺入少量的（ A ）。

A．三价元素 B．四价元素 C．五价元素 D．六价元素 2．稳压管电路如图2所示，稳压管DZ1的稳定电压UZ1 12V，DZ2的稳定电压为

。 UZ2 6V，则电压U0等于（ C ）

A．12 V B．20 V C．6 V D．

0 V

图2

车辆工程 一、培养目标

本专业培养具有机械工程、车辆工程方面坚实的基础理论、系统的专门知识与应用能力，熟练掌握车辆的设计原理、设计方法、制造技术、控制技术、试验技术、性能分析等方面的理论知识和基本技能以及相关的机械、电子技术、计算机应用、管理营销等方面的基本知识，能在车辆工程领域内从事车辆的理论研究、汽车产品开发、车辆设计、车辆制造、车辆生产管理方面工作的富有创新精神、实践能力、国际视野和竞争力的高级工程技术人才。 二、主干学科与相关学科 主干学科：机械工程

相关学科：动力工程及工程热物理，材料科学与工程，力学，管理科学与工程 三、主干课程

根据车辆工程专业的四大特色：先进制造技术、汽车摩擦学、汽车人机工程和电动汽车与新能源技术，本专业本科生应掌握的知识体系包括以下五大领域： 机械设计制造基础 传动与控制 车辆设计与制造 计算机应用技术 热流体

主干课程如下：理论力学、材料力学、流体力学、热工基础、工程材料基础、工程制图、机械设计、机械原理、电工电子技术、车辆工程概论、汽车理论与构造、发动机原理、装备与制造技术基础、机械控制理论基础、数控技术、塑性成形技术、流体传动与控制、汽车电子与控制，汽车摩擦学、塑性成形技术，车辆成形装备、电动汽车技术。

上海大学1997年度攻读硕士学位研究生

入学考试试题

1. 计算下列极限：

2n?1?3n?1（1）limnn

n???2?3（2）lim(1?x??23x?) xx21?cosx2（3）lim2

x?0xsinx22. 研究函数f(x)?limxn?22?x2n2nn???,(x?0)的连续性.若有间断点，讨论是何种间断点.

3. 求下列函数的导数或偏导数： （1）y?ax?xa?xx?aa a?0 求（2）y?1?lnx1?x2dy. dx 求

dy. dx(,,)yyxz?(,,)zzxy(,?)（3）设x?xyz为由方程F(x,y,z)?0所定义的函数，求

?x?y?z,,. ?y?z?x4. 求下列积分： （1）?lnxdx.

x1?lnx233（2）?x5(1?2x)dx.

3f?(x)(x?1)2(x?1)（3）设f(x)?，求. 23??11?f(x)x(x?2)5. 设f(x)在[0,1]上连续，求证：?xf(sinx)dx?0??2?0?f(sinx)dx，并计算??0xsinxdx.

1?cos2x6. 证明下列函数项级数在所给区间内一致收敛. （1）?（2）??x ???x??? 421?nxn?1sinxs