5.2.1平行线教案

课题：§5.2.1 平行线

主备人：张欢良

授课班级：七年级（1）班

【学习目标】：1、理解平行线的概念； 2、掌握平行线公理的内容。 【学习重点】：平行线的概念；平行线公理。 【学习难点】：平行线公理的探究。 【学习过程】：小组合作

一、预习导入

1、前面我们学习了两条直线相交的有关概念及性质，那么两条直线是否有不相交的情况呢？

二、合作探究

1、同一平面内两条直线的位置关系

a.相交：两条直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交； b.平行：两条直线没有公共点时，我们称这两条直线平行。 2、平行公理

思考：分别将木条a、b与木条c 钉在一起，并把它们想象成两边可以无限延伸

的三条直线，在转动a 的过程中，有几个位置使直线a与直线b 平行呢？

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 平行线的画法及步骤： （1）、放： （2）、靠： （3）、推： （4）、画：

3、平行公理的推论（平行的传递性）

归纳：若b、c相交于P点，则过P点有两条直线与a平行，这样的话就与平行

公理相矛盾，故可知b∥c.

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。

例题：见教材P7例2

三、当场检测

1、下列语句中

课件说明

本课学习的内容是平行线的概念, 平行公理及其推论．这是在研究了两条直线相交的基础上进行的，是进一步研究平行关系、平行线的性质和判定, 进一步认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征的基础．学习目标：

（1）理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线．

（2）经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力．

学习重点：

平行公理及其推论．

问题1：分别将木条a, b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a

（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化？

（2）在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置？

平行概念：同一平面内,存在一条直线 a 与直线b 不相交的位置, 这时直线 a 与 b 互相平行．换言之, 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b是平行线，记作a// b.

问题2：同一平面内,两条直线存在哪些位置关系？

问题3：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗？

（二）平行线画法

问题4：如何画平行线呢？给一条直线a,你能画出直线a的平行

线吗？

（三）平行公理及其推论

问题5：在转

课题课时：第五章 §5.3.1平行线的性质 授课人：许昌县实验中学 刘冬冬 课型：新授课 教学目标：

1．经历观察、操作、推理、交流等学习活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.

2. 经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题.

教学重点与难点：

重点：掌握平行线的性质。

难点：运用平行线的性质进行有条理的分析、表达

教法及学法指导：

教法：采用尝试指导、引导发现法，充分利用学生手中的资源，发挥学生的主体作用，引导

学生经历操作、探究、验证、应用性质的数学活动过程，帮助学生在探究学习的过程中理解、掌握新知识，提高他们的讨论能力和解决实际问题的能力．

学法：在教师的指导下积极动手操作、对比及归纳猜想，参与性质的探究，从学习中感受乐

趣，并学会用性质进行简单推理和解决问题.

课前准备：教师准备多媒体课件．学生准备条格纸、量角器。 教学过程：

一、 前置诊断，复习旧知

师：前面我们探索了两条直线平行的条件，学习了哪些判断两条直线平行的条件？ 生：（齐答） 1．同位角相等，两直线平行．

2．内错角相等，两直线平行． 3．同旁内角互补，两直线平行． 师：观察图形，回答下面问题：（多媒体展示）

（1） 因为∠1=∠5 (已知)

所以

5．3平行线的性质（2）

课题 5．3平行线的性质（2） 计划课时 1 在前几节课我们学习了平行线的定义，公理，判定定理。本节课开教学内容分析始我们将学习平行线的性质，这也是本章的重点内容之一，同时，本节课中我们还要注意区别平行显得条件和性质，即条件与性质的综合应用解决实际问题，培养学综合思考的能力。 1.掌握平行线的性质，并熟练运用性质进行简单的计算和推理； 2.通过学习，经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力，能够区分判定与性质的区别。 3. 通过对平行线性质的学习，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系

教学目标教学重难点重点：掌握平行线的性质，能运用平行线性质进行简单的推理和计算。 难点：能区分平行线的性质与判定，平行线的性质与判定的混合应用，通过让学生讨论，归纳比较，总结加以区别。 教学用具教科书 多媒体 三角板 复习平行线的判定和性质，分清区别由此可得；两者得条件和结教学设计思路论正好相反。平行线判定和性质的应用以及综合运用，通过对例题得讲解使学生知道，平行线判定与性质在现实中得应用。总结回顾本节知识点，培养学生得概括表达能力。

教学环节 复习引入

第七章 平行线的证明

§7.3平行线的判定

一、学生知识状况分析

学生技能基础：在学习本课之前，学生对平行线的判定已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，对简单的证明步骤有较清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础． 活动经验基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的基础．

二、教学任务分析

在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，本节课安排《为什么它们平行》旨在让学生从简单的几何证明入手，逐步形成一个初步的、比较清晰的证明思路，为此，本课时的教学目标是：

1.熟练掌握平行线的判定公理及定理；

2.能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中．

通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．

3.通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．

三、教学过程分析

本节课的设计分为四个环节：情景引入——探索平行线判定方法的证明——反馈练习——反思与小

13.5平行线的性质（4） 日期 班级 姓名 评价

★1、如图AB∥EF，DE∥BC，且∠E=120°，那么你能求出∠1、∠2、∠B的度数吗？为什么？

方法一：∵AB∥EF （ ）

∴∠1+∠E=180°（ ） ∵∠E＝120°( 已知 )

∴∠1＝180°－∠E=180°－120°= ° ( ) ∵∠1+∠2=180° ( ）

∴∠2=180°－∠1= °－ °= °（ ） ∵DE∥BC （ ）

∴∠B +∠2=180° ( ） ∵∠2=120°（ ）

∴∠B=180°－∠2= °－ °= °（ ） 方法二：用方法一已求出∠1为60° ∵AB∥EF ( ）

∴∠2=∠ （

13.5平行线的性质（1）日期 班级 姓名 评价

★1、两直线平行，同位角 ；

★2、如图1：如果BE∥CD，那么 = ；

E

D

图1 图2 图3

★3、如图2，已知直线a∥b，∠1=60°，则∠2度数是 ，

★4、如图3，a∥b，若∠2=130°，则∠1= 度．

★5、如图4，直线l与直线a、b分别交于点A、B，a∥b，若∠1=70°，则∠2= °． ★6、如图5，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB=90°，如果∠ECD=36°，那么∠A= 。

图4 图5 图6

★7、如图所示6，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2= °

图8

画垂线和平行线

教材分析：《画垂线和平行线》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第二课时的教学内容。这节课的学习是在学生初步认识了垂直和平行两种特殊的位置关系的基础上进行的。本节课以学生的实际操作和自主探索为主线，通过看一看，猜一猜，试一试等环节，让学生亲身经历研究垂线及平行线画法的全过程。通过问题的解决，培养学生仔细观察，勇于探索，大胆实践以及团队合作的意识。

教学目标：

1、学会用直尺和三角板画垂线与平行线 2、培养初步的操作技能

3、通过讨论交流，学生的独立思考能力与合作精神得到和谐发展 教学重难点：

1、掌握垂线的画法，垂线性质的理解及实际应用

2、理解平行线的概念，掌握平行线的基本特征，学会用直尺和三角板画平行线。 教学过程：

一、练习巩固、导入新知

师：上节课我们一起认识了垂直和平行这两种直线的特殊关系，其实生活中我们常常能遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？

师：刚才同学说的这些都是生活中的垂直与平行，今天我们要在昨天学习了垂直与平行的基础学习画垂线和平行线。（揭示课题并且板书）

二、教学垂线的画法

1、 过直线上一点画这条直线的垂线 （1）学生尝试画一画

师：请在直线上任意画一条直线，再画出这条直线的垂线（

10.3平行线的性质

一．知识引桥

我们学习了三线八角，平行线的定义，如何将角和线联系在一起呢？ 二．探索新知 1、 2、 3、

E 三．例题

例1填写理由 1 A ╮D

2 ╰如图（1） ∵AD∥BC 3 ∴∠1＝∠B（ ） ╯ ╭ 5 4 ╮ B （2） C ∵AB∥CD

∴∠3＝∠5（ ） （3） ∵AD∥BC ∴∠2＝∠4（ ） （4） ∵BE∥CD ∴∠1＝∠D（ ） （5） ∵AB∥CD ∴∠B＋∠BCD＝180°（ ）

例2如图，已知a∥b，c、d都是a、b的截线，∠1＝80°，∠5＝70°。∠2、∠3、∠4各是多少度？为什么？ ╭ a 4 1 ╰5 ╯

╭2 ╭3 b c d

四．练一练

1.（1）如图AE∥BC，∠B＝50°，AE平分∠DAC，则∠DAC＝__________，∠C＝_________。 （2）如图AB∥CD，EF∥GH，∠1＝50°，则∠2＝__________，∠3＝__________，∠4＝____________。

E G D

╮1 E A B A

╮2

10.3平行线的性质

一．知识引桥

我们学习了三线八角，平行线的定义，如何将角和线联系在一起呢？ 二．探索新知 1、 2、 3、

E 三．例题

例1填写理由 1 A ╮D

2 ╰如图（1） ∵AD∥BC 3 ∴∠1＝∠B（ ） ╯ ╭ 5 4 ╮ B （2） C ∵AB∥CD

∴∠3＝∠5（ ） （3） ∵AD∥BC ∴∠2＝∠4（ ） （4） ∵BE∥CD ∴∠1＝∠D（ ） （5） ∵AB∥CD ∴∠B＋∠BCD＝180°（ ）

例2如图，已知a∥b，c、d都是a、b的截线，∠1＝80°，∠5＝70°。∠2、∠3、∠4各是多少度？为什么？ ╭ a 4 1 ╰5 ╯

╭2 ╭3 b c d

四．练一练

1.（1）如图AE∥BC，∠B＝50°，AE平分∠DAC，则∠DAC＝__________，∠C＝_________。 （2）如图AB∥CD，EF∥GH，∠1＝50°，则∠2＝__________，∠3＝__________，∠4＝____________。

E G D

╮1 E A B A

╮2