阿氏圆

到两点点的距离之和为定值（大于两定点距离）的点的轨迹是椭圆．

到两点点的距离之差为定值（小于两定点距离）的点的轨迹是双曲线

那么到两定点的距离之比为定值的点的轨迹是什么呢？ 没错就是阿氏圆．

阿氏圆定理（全称：阿波罗尼斯圆定理），具体的描述：

一动点P到两定点A、B的距离之比等于定比m：n，则P点的轨迹，是以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆．这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，该圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆． 【分析】

令B为坐标原点，A的坐标为(a，0)．则动点P(x，y)．满足PA/PB=k（为实数，且不为±1）

得(k2－1)(x2＋y2)＋2ax－a2=0， 当k不为±1时,它的图形是圆．

当k为±1时，轨迹是两点连线的中垂线． 【典型例题】

问题提出：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，CA＝6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连结AP、BP，求AP＋1/2BP的最小值． （1）尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路： 如图2，连接CP，在CB上取点D，使CD＝1， 则有CD/CP＝CP/CB＝1/2，

又∵∠PCD＝∠BCP，∴△PCD∽△BCP． ∴PD/BP＝1/2

2

中考数学几何复习---最值系列之阿氏圆问题

在前面的“胡不归”问题中，我们见识了“kPA+PB”最值问题，其中P 点轨迹是直线，而当P 点轨迹变为圆时，即通常我们所说的“阿氏圆”问题．

所谓“阿氏圆”，是指由古希腊数学家阿波罗尼奥斯提出的圆的概念，在平面内，到两个定点距离之比等于定值（不为1）的点的集合叫做圆．

如下图，已知A 、B 两点，点P 满足PA ：PB=k （k≠1），则满足条件的所有的点P 构成的图形为圆．

下给出证明

法一：首先了解两个定理

（1）角平分线定理：如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的角平分线，则

AB DB

AC DC

=

． F

E

D

C

B

A

证明：ABD ACD

S BD S

CD =

，ABD ACD

S AB DE AB S

AC DF AC ?=

=?，即AB DB

AC DC

=

（2）外角平分线定理：如图，在△ABC 中，外角CAE 的角平分线AD 交BC 的延长线于点D ，则

AB DB

AC DC

=

． A

B

C

D

E

证明：在BA 延长线上取点E 使得AE=AC ，连接BD ，则△ACD ≌△AED （SAS ），CD=ED 且AD 平分∠BDE ，则DB AB DE AE =，即AB DB

AC DC

=

．

接下来开始证明步骤：

如图，PA：PB=

[公告]阿尔瓦?阿尔托得奖、荣誉列表

1927 维普里市立图书馆设计竞赛一等奖 1928 帕米欧疗养院设计竞赛一等奖

1937 巴黎国际博览会芬兰馆设计竞赛一等奖 1939 纽约国际博览会芬兰馆设计竞赛一等奖 1948 芬兰年金协会大楼设计竞赛一等奖 1949 芬兰理工学院设计竞赛一等奖 珊纳特赛罗城镇中心设计竞赛一等奖

1950 于韦斯屈莱大学建筑群设计竞赛一等奖 1951 拉塔塔罗商业中心设计竞赛一等奖 1952 塞纳约基宗教中心设计竞赛一等奖 1957 英国皇家建筑师学会金质奖章

1958 沃尔夫斯堡文化中心设计竞赛一等奖

1959塞纳约基市政厅、图书馆、剧院设计竞赛一等奖 亚琛剧院设计竞赛一等奖 1963 美国建筑师学会金质奖章

中芬兰博物馆、伏克赛涅斯卡教堂、卡雷别墅、沃尔夫斯堡文化教区中心、不来梅高层公寓大楼、亚琛剧院、芬兰理工大学建筑群、瑞典乌普萨拉大学学牛会大楼、里奥拉教区中心、赫尔辛基芬兰音乐厅、阿尔托博物馆

[资料]阿尔瓦?阿尔托的建筑历程

阿尔瓦-阿尔托的建筑历程

1898年，阿尔瓦。阿尔托生于芬兰库奥尔塔内镇，1903年随全家移居芬兰中部城市于韦斯屈莱，并在那里接受中小学教育。1916年阿尔托考

武汉市蔡甸区横龙周氏概述4 v* L q& z5 ~, |, X

) N0 K: O' f) U# F% }4 Y

作者:周志益: |# Z* P\

昔陆机为诗,先述祖德，兰成哀赋，远溯世家。物有本末，事有始终，为人子者不可不知。笔者出生虽晚，然自幼酷爱史志家乘，留心地方风物，少年时常闻族中长老追述宗族典故，眼熟耳详，今又有谱谍述其世系，史志载其事略，有感于族谱繁杂多讹，遂网罗旧闻，考之史料，以纪其略。# f; J) }1 F5 \\1 j( n- r K

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源流

参天之木，必有其根；怀山之水，必有其源。我横龙周氏源远流长,自明初兴芝公从江西迁居汉阳已有六百余载。早在清代嘉庆年间我族曾草创族谱，据清嘉庆十一年岁次丙寅嘉平月中澣(即1806年腊月中旬)小山裔孙周近光所撰《周氏族谱序》记载，乾隆二十五年庚辰(1760)我族发生大火灾，房屋去其大半，原存江西谱系化为灰烬，仅存手抄本残卷一份，嘉庆八年（1803）兴建祠堂，草创族谱。其后三度修谱,民国三十七年（1948年）首次修谱，墨谱已成，但未付印，因临近解放，此事搁浅；1987年二次修谱，终告修成，谱本分发各房。前两次修谱文笔体例大都出自杨

本文介绍了著名建筑师阿尔瓦•阿尔托的一些作品,通过分析这些作品的空间形态,建筑细部以及对于白色和光的运用,有助于更好地了解阿尔托及其设计的人情化。

人情化大师——阿尔瓦·阿尔托

【摘要】本文介绍了著名建筑师阿尔瓦·阿尔托的一些作品，通过分析这些作品的空间形态，建筑细部以及对于白色和光的运用，有助于更好地了解阿尔托及其设计的人情化。

【关键词】阿尔瓦·阿尔托，建筑思想，人情化，光，白色

阿尔瓦·阿尔托（Alvar Aalto, 1898~1976，全名为HUGO ALVAR HERIK AALTO）是芬兰现代建筑师，人情化建筑理论的倡导者，

同时也是一位设计大师及艺术家。 阿尔瓦 阿尔托是现代

建筑的重要奠基人之一，也是现代城市规划、工业产品设

计的代表人物。他在国际上的声誉与四位大师一样高，而

他在建筑与环境的关系、建筑形式与人的心理感受的关系

这些方面都取得了其他人所没有的突破，是现代建筑史上

举足轻重的大师。

1创作风格

阿尔托主要的创作思想是探索民族化和人情化的现代

建筑道路。他认为工业化和标准化必须为人的生活服务，

适应人的精神要求。在现代主义风行的时期，功能主义和绝

对理性化盛行而且主导着世界建筑领域，而包括阿

本文介绍了著名建筑师阿尔瓦•阿尔托的一些作品,通过分析这些作品的空间形态,建筑细部以及对于白色和光的运用,有助于更好地了解阿尔托及其设计的人情化。

人情化大师——阿尔瓦·阿尔托

【摘要】本文介绍了著名建筑师阿尔瓦·阿尔托的一些作品，通过分析这些作品的空间形态，建筑细部以及对于白色和光的运用，有助于更好地了解阿尔托及其设计的人情化。

【关键词】阿尔瓦·阿尔托，建筑思想，人情化，光，白色

阿尔瓦·阿尔托（Alvar Aalto, 1898~1976，全名为HUGO ALVAR HERIK AALTO）是芬兰现代建筑师，人情化建筑理论的倡导者，

同时也是一位设计大师及艺术家。 阿尔瓦 阿尔托是现代

建筑的重要奠基人之一，也是现代城市规划、工业产品设

计的代表人物。他在国际上的声誉与四位大师一样高，而

他在建筑与环境的关系、建筑形式与人的心理感受的关系

这些方面都取得了其他人所没有的突破，是现代建筑史上

举足轻重的大师。

1创作风格

阿尔托主要的创作思想是探索民族化和人情化的现代

建筑道路。他认为工业化和标准化必须为人的生活服务，

适应人的精神要求。在现代主义风行的时期，功能主义和绝

对理性化盛行而且主导着世界建筑领域，而包括阿

《中华戴氏通鉴》戴姓历代世系

第一世

戴公：名撝（申） 宋国第十一任国君在位三十四年（公元前799至

公元前766年）

生于西周公元前八二四年岁次丁丑二月十六日寅时是商朝国王帝乙下传第九世裔孙自幼聪敏崇尚礼义仕于周宣王朝仕卿大夫助南仲皇父林父等平定徐国阅姓纂资料记载而有功于周封戴邑侯即谯国现今亳州市于宣王二十九年宋惠公薨辞周回国即位为宋戴公其时连同亳邑归入宋国成为二等强国公仁而爱民励精图治减赋税免徭役选贤能大力发展生产济贫扶困至使百业兴旺而逐渐富强使人民安居乐业欣欣向荣深受人民爱戴和敬仰卒于公元前七六六年薨逝享寿五十九载受周平王谥号曰戴陵墓筑于商丘西北五十里宋大夫村北二百米甚而荘观

生七子：太子司空、公子文、公子衎、公子充石、公子好叔父、公子祝其、公子东乡克

第二世

武公：名司空（戴公之子）在位十八年（公元前765年－公元前748

年）

武公四年散居在齐卫北部的长狄族侵犯宋国被武公弟充石字皇父官拜司徒率兵打败长狄族于长丘

第三世

宣公：名力（武公子）在位十九年（公元前747年－公元前729年）

宣公病危时交代弟和继君位而未传子与夷曰“父死子继兄死弟及天下通义也我其立和”和亦三让而受之宣公卒弟和立是为穆公

穆公：名和（武公之子）在位九年(公元前72

点与圆、圆与圆、直线与圆的位置关系

姓名： 日期： 指导老师：

知识点一：点与圆的位置关系

平面内，设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有d>r?点P在⊙O______；

d=r?点P在⊙O______；d

1、 ⊙O的半径为5，O点到P点的距离为6，则点P（ ） A. 在⊙O内 B. 在⊙O外 C. 在⊙O上 D. 不能确定 2、 若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是（ ）

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 无法确定

3、直角三角形的两条直角边分别是12cm、5cm，这个三角形的外接圆的半径是（ ）．

A．5cm B．12cm C．13cm D．6．5cm

4、若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为（ ）

A.在⊙A内 B.在⊙A上 C.在⊙A外 D.不能确定

5、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，?那么斜边中点D与⊙O的位置关

系是（ ）

A．点D在⊙A外

点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系整合

教学目标 (一)教学知识点

1．进一步理解和掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系．

2．不同位置关系所体现的数量关系，为以后与圆有关的计算、证明做铺垫． (二)能力训练要求

1．经历探索点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力． 2．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化．

(三)情感与价值观要求

通过探索点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．

教学重点

经历探索点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的过程．理解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系．掌握其对应与等价。

教学难点：经历探索点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的过程，归纳总结出三种位置关系下的对应与等价．

教学过程

Ⅰ．创设问题情境，引入新课

[师]我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？通过观看ppt课件，谈谈射击是如何计算成绩的？

[生]圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形．即圆上的点到圆心的距离等

阿奇霉素

分类名称

一级分类：抗生素 二级分类：大环内酯类 三级分类：

药品英文名 Azithromycin

药品别名

阿红霉素、阿齐红霉素、阿泽红霉素、氮红霉素、派奇、舒美特、泰力特、通达霉素、维宏、希舒美

药物剂型

1.干混悬液:100mg(5ml)，200mg(5ml)；2.片剂:125mg(12.5万单位)，250mg(25万单位)，500mg(50

万单位)；3.胶囊：125mg,250mg,500mg；4.颗粒：0.1g。

药理作用 阿奇霉素属大环内酯类第二代半合成衍生物。其在结构上不同于红霉素，它在红霉素内酯环的9α位点插入了一个甲基取代氮，从而产生一个15元的大环内酯。本药作用机制与红霉素相同，主要与细菌核糖体的50S亚单位结合，抑制依赖于RNA的蛋白合成，从而起抗菌作用。阿奇霉素具有口服吸收快、组织分布广、细胞内浓度高(约为同期血药浓度的10～100倍)及半衰期长等特点。其对革兰阴性菌的抗菌活性比红霉素强(其中对流感杆菌、淋球菌的抗菌作用比红霉素强4～8倍；对卡他莫拉菌的抗菌作用比红霉素强2～4倍)，但对葡萄球菌属、链球菌属等革兰阳性球菌的抗菌作用比红霉素略差。阿奇霉素对肺炎支原体的