混凝土结构设计原理计算题

1．（15分）钢筋混凝土梁截面尺寸b=200mm，h=500mm，混凝土C30，混凝土C30，钢筋采用HRB335级，环境类别为一级。梁承担的弯矩设计值M=237.2KN·m。受拉钢筋较多，需布置两排，取h0?500?60?440mm。求：所需的纵向受力钢筋

AS、

Mu218.9?106??As??155.6mm2

fy?(h0?a?)300?440?35?（2）计算受拉钢筋

AS

?1.0?14.3?200?0.54?440?300?155.6 300?的值。 AS

已知：

As??1fcb?bh0?fy?As?fyfc?14.3N/mm2,?1?1.0,fy?fy??300N/mm2,?b?0.54a??35mm

??Mu1max??1fcbh02?b(1?0.5?b) AsMu2

fy?(h0?a?)?2420.8mm2

2．(10分)某钢筋混凝土矩形截面简支梁受均布荷载作用，l0?4m，截面尺

寸为b?200mm；h?450mm。混凝土强度等级C25，箍筋为HRB335型钢筋（

As??1fcb?bh0?fy?As?fy

fyv=300N/mm）, 仅配箍筋

2

8@150（双肢箍）。试求出该梁斜截面所能承受的均

布荷载设计值q。

第二章

1．柱下独立基础如题37图所示。基础顶面作用的轴向压力Nk=700kN，弯矩Mk=200kN·m，剪力Vk=25kN，修正后的地基承载力特征值fa=200kN／m2，已知基础底面尺寸b=3m，l=2m，基础埋置深度d=1.5m，基础高度h=1.0m，基础及以上土的重力密度平均值?m=20kN／m3。试验算地基承载力是否满足要求。（2008.10）

2．某轴心受压柱，采用柱下独立基础，剖面如题37图所示。基础顶面轴向压力标准值

Nk=720kN，修正后的地基承载力特征值fa=200kN/m2，基础埋置深度d=1.5m，设基础及其以上土的重力密度平均值γm?20kN/m3。试推导基础底面面积A的计算公式并确定基础底面尺寸（提示：设底面为正方形）。

3．某单层厂房柱下独立基础如图示，作用在基础顶面的轴向压力标准值Nk=870kN，弯矩

标准值Mk=310kN·m，剪力标准值Vk=21kN；地基承载力特征值(已修正)fa=200kN／m2；基础埋置深度d=1.5m；设基础及其上土的重力密度的平均值为γm=20kN／m3；基础底面尺寸为b×l=3.0×2.0m。试校核地基承载力是否足够? (2006.10)

4.某单层厂房现浇柱下独立锥形

计算题

1．已知钢筋混凝土矩形梁，一类环境，其截面尺寸b?h?250mm?600mm，承受弯矩设计值M?216kN?m，采用C30 混凝土和HRB335 级钢筋。试配置截面钢筋。

2解：查教材附录得：C30混凝土fc?14.3，ft?1.43N/mm2，HRB335级钢筋Nm/mfy?fy'?300N/mm2，并取?b?0.550，一类环境，取梁的保护层c?25mm，钢筋直径d可按

20mm估计。当梁内只有一排受拉钢筋时，h0?h?as?h?25?h0?600?35?565mm。

20?h?35mm，2求受压区高度x及As???2M?2?216?106x??h0?h0?1?1??565?1?1???22??fbh1.0?14.3?250?565??1c0????

x?119.78mm

fy300??Asf14281.43选用3??1.01%?0.45t?0.45??0.21%查教材附录，

bh0250?565fy30025 (As?1473mm2)，单排布置，

钢筋间距和保护层等均能满足构造要求。

2．已知矩形截面梁b?h?250mm?600mm，处于一类环境，已配纵向受拉钢筋4根22mm 的HRB400级钢筋，按下列条件计算梁所能承受的弯矩设计值。

1．混凝土强度的基本代表值有哪些？混凝土立方体强度是如何确定的

立方体抗压强度、轴心抗压强度、抗拉强度。立方体抗压强度：边长为150mm的立方体标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95％以上的潮湿空气中养护28d，依照标准制作方法和试验方式测得的抗压强度值。

2．简述钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪钢筋设计的基本步骤 （2）确定是否需按计算配腹筋： （3）计算剪力值的确定 （4）箍筋设计

（5）弯起钢筋设计

3．简述预应力混凝土受弯构件的破坏过程包括哪几个阶段以及各阶段若干不同的受力过程。 答：施工阶段：（1）预加应力阶段，此阶段是指从预加应力开始，至预加应力结束(即传力锚固)为止。（2）运输安装； 使用阶段：此阶段是指桥梁建成通车后的整个使用阶段。分为如下几个受力状态（根据构件受力后可能出现的特征状态）：消压、开裂、带裂缝工作； 破坏阶段：预应力混凝土受弯构件在破坏时预加应力损失殆尽，故其应力状态和普通钢筋混凝土构件相类似，其计算方法也基本相同。

4．混凝土强度的基本代表值有哪些？混凝土立方体强度是如何确定的? 答：平截面、弹性体、不考虑受拉区混凝土承受拉应力

5．简述钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪钢筋设计的基本步骤。

答：

模块三钢筋混凝土受弯构件计算能力训练（课题

1-7） 习题答案

二、计算题

1． 已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc =11.9N/mm2，

, 钢筋采用HRB335，

境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积。

解：采用单排布筋 将已知数值代入公式 1.011.9200x=300

及

得

截面弯矩设计值M=165KN.m。环

16510=1.011.9200x(465-x/2) 两式联立得：x=186mm A=1475.6mm2 验算 x=186mm<

0.55465=255.8mm

所以选用3

25 A=1473mm2

2．已知一单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载q k=3KN/m2（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级C30，Ⅰ级钢筋，

；钢筋等级采用HPB235钢筋，即

。可变荷载分项系数γQ=1.4，永久荷载分项系数γG=1.2，

环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m3。 求：板厚及受拉钢筋截面面积As

解：取板宽b=1000mm的板条作

《混凝土结构设计原理》复习题

1、已知某矩形截面梁截面尺寸为

b?h?200mm?500mm，混凝土强度等级为C40

22f?19.1N/mm,f?1.71N/mm（c），钢筋采用HRB335t2f?300N/mm级（y），在受压区已配置3Φ20的钢筋，

截面承受弯矩设计值M=330kN.m，环境类别为一类，求受拉钢筋的面积，并绘制配筋截面图。

2、已知某矩形截面梁截面尺寸为

b?h?250mm?550mm，混凝土强度等级为C25，钢

筋采用HRB400级，在受压区已配置3Φ18的钢筋，截面承受弯矩设计值M=230kN.m，环境类别为一类，求受拉钢筋的面积，并绘制配筋截面图。

3、如图所示简支梁，环境类别为一类，混凝土强度等级为C30，箍筋采用HPB235级钢筋，求受剪箍筋。

4、某承受均布荷载作用的钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=250mm×500mm，as=35mm;混凝土采用C20级，配有HPB235级双肢箍筋 φ8@100，梁支座边缘处截面的剪力设计值为200kN，试验算该梁的斜截面受剪承载力是否满足要求。

5、已知某轴心受压柱截面尺寸为350mm×350mm， 承受的轴心压力为N=1400kN，计算长度l0=4m，混凝土强度等级为C

一、主观题(共18道小题) 1. 如何减小梁弯曲裂缝宽度？

参考答案：减小钢筋应力，增加纵筋配筋率，合理布置钢筋，适当减小钢筋间距，采

用变形钢筋替代光圆钢筋，采用预应力构件

2. 最大裂缝宽度W

max

是指钢筋表面处的裂缝宽度，还是构件外表面处的裂缝宽度？

参考答案：指构件外表面处的裂缝宽度

3. 由缝宽度计算公式可知，混凝土保护层越大，裂缝宽度就越大，这是否说明小的混凝土

厚度对结构的耐久性更好？

参考答案：足够的混凝土保护层的质和量对耐久性有好处。

4. 试从W

max

参考答案：裂缝宽度与钢筋应力大致成正比，所以限制裂缝宽度就等于限制了钢筋应

力值，因此无法采用高强度钢筋。

5. 影响梁斜截面受剪承载力的因素有哪些？

参考答案：参见教材97-98页（新教材）或第71-71页（老教材）

6. 如何避免梁发生斜拉破坏、斜压破坏？

参考答案：参见教材关于斜截面抗剪承载力公式的上限和下限。截面限制条件防止斜

压破坏，合格的配箍率和箍筋间距防止斜拉破坏。

7.

某矩形截面简支梁，承受匀布荷载。C25混凝土，fc=11.9MPa，ft=1.27MPa，b=250mm，h=700mm，h0=640mm。只设置双肢Ф8-HRB335箍筋，fyv=300MPa

一、主观题(共18道小题) 1. 如何减小梁弯曲裂缝宽度？

参考答案：减小钢筋应力，增加纵筋配筋率，合理布置钢筋，适当减小钢筋间距，采

用变形钢筋替代光圆钢筋，采用预应力构件

2. 最大裂缝宽度W

max

是指钢筋表面处的裂缝宽度，还是构件外表面处的裂缝宽度？

参考答案：指构件外表面处的裂缝宽度

3. 由缝宽度计算公式可知，混凝土保护层越大，裂缝宽度就越大，这是否说明小的混凝土

厚度对结构的耐久性更好？

参考答案：足够的混凝土保护层的质和量对耐久性有好处。

4. 试从W

max

参考答案：裂缝宽度与钢筋应力大致成正比，所以限制裂缝宽度就等于限制了钢筋应

力值，因此无法采用高强度钢筋。

5. 影响梁斜截面受剪承载力的因素有哪些？

参考答案：参见教材97-98页（新教材）或第71-71页（老教材）

6. 如何避免梁发生斜拉破坏、斜压破坏？

参考答案：参见教材关于斜截面抗剪承载力公式的上限和下限。截面限制条件防止斜

压破坏，合格的配箍率和箍筋间距防止斜拉破坏。

7.

某矩形截面简支梁，承受匀布荷载。C25混凝土，fc=11.9MPa，ft=1.27MPa，b=250mm，h=700mm，h0=640mm。只设置双肢Ф8-HRB335箍筋，fyv=300MPa

《混凝土结构设计原理》

小结

第1章 绪论

（1）钢筋和混凝土共同工作的三个条件 钢筋与混凝土之间存在粘结力； 两种材料的温度线膨胀系数很接近； 混凝土对钢筋起保护作用。

（2）混凝土结构的优、缺点（与钢结构相比）。

第2章 材料性能

（1）钢筋的强度和变形

强度：屈服强度（条件屈服强度）：钢筋设计强度取值的依据

极限强度

变形：最大力下的总伸长率；延伸率；冷弯性能 分类：有明显流幅（软钢）；无明显流幅（硬钢） 预应力筋；普通钢筋 钢筋冷加工：力学性能变化 （2）混凝土的强度和变形 1）单轴受力强度

立方体抗压强度

轴心抗压强度

fc,m?0.88?c1?c2fcu,m

0.55f?0.88?0.395?f轴心抗拉强度 t,mc2cu

2）复杂受力强度

三轴强度：随侧向压力增大，纵向受压强度和变形能力提高 二轴受力强度： 剪压和剪拉强度：

3）受力变形

一次短期加载变形：应力-应变曲线的特点；峰值应变?0和

极限压缩应变?cu

徐变变形：定义；特点；徐变对结构的影响

重复加载变形：重复荷载作用下应力-应变曲线的特点；疲劳强度

4）

第2章-思考题

2.1混凝土立方体抗压强度fcu,k、轴心抗压强度标准值fck和抗拉强度标准值ftk是如何确定的？为什么fck低于fcu,k？ftk与fcu,k有何关系？fck与fcu,k有何关系？

答：混凝土立方体抗压强度fcu,k：以边长为150mm的立方体为标准试件，标准立方体试件在（20±3）℃的温度和相对湿度90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土立方体抗压强度标准值。

轴心抗压强度标准值fck：以150mm×150mm×300mm的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件，棱柱体试件与立方体试件的制作条件与养护条件相同，按照标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度作为混凝土轴心抗压强度标准值。

轴心抗拉强度标准值ftk：以150mm×150mm×300mm的棱柱体作为混凝土轴心抗拉强度试验的标准试件，棱柱体试件与立方体试件的制作条件与养护条件相同，按照标准试验方法测得的具有95%保证率的抗拉强度作为混凝土轴心抗拉强度标准值。（我国轴心抗拉强度标准值是以轴拉试验确定，美国和加拿大是以劈拉实验确定）

为什么fck低于fcu,k：我国规定的标准试验方法是不涂润滑剂的，试件