大学物理课后题答案15章麦克斯韦

在国际单位制下，真空中的麦克斯韦方程组（微分形式）可以表示成：

介质中的麦克斯韦方程组可以表示成：

另外，还有两个辅助方程经常用到：

其中，

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

是电通量密度（单位: 库伦/平方米，C/m2）； 是磁通量密度（单位: 特斯拉，T），也称磁感强度； 是电场强度（单位: 伏特/米，V/m）； 是磁场强度（单位: 安/米，A/m）；

ρ是自由电荷体密度（单位: 库伦/立方米，C/m3）； 是自由电流面密度（单位: 安/平方米，A/m2）； 是 真空介电常数； μ0是 真空磁导率； 是介质的极化强度； 是介质的介电常数；

是介质的相对介电常数；

? ? ?

是介质的磁化强度； μ是介质的磁导率；

μr是介质的相对磁导率。

[编辑] 麦克斯韦方程组的含义

第一个方程表示电场是有源的。（单位电荷就是它的源）

第二个方程表示变化的磁场可以产生电场。（这个电场是有旋的）

第三个方程表示磁场是无源的。（磁单极子不存在，或者说到现在都没发现） 第四个方程表示变化的电场可以产生磁场。（这个磁场是有旋的）

第8章 麦克斯韦方程组

本章要点：

1. 电磁感应定律及楞次定律 2. 动生电动势和感生电动势

对麦克斯韦方程组的理解

学生姓名：吴汉 学 号：20093380 指导教师：黄维 课程名称：电磁波原理

二0一一年十二月

摘要

麦克斯韦（Maxwell）的电磁场理论是继牛顿之后又一次划时代的伟大成就，它的建立标志着电磁学的研究发展到了一个新阶段，并开拓了广泛的研究领域。麦克斯韦在总结了电磁现象的实验规律和提出位移电流假设之后，把电磁理论总结为麦克斯韦方程组。它既有实验基础，又是经科学分析和实验检验过的方程。麦克斯韦方程组是研究电磁问题的基石，对于不同方向的研究所采用方程组的形式也不同。同时，麦克斯韦方程组中蕴含着深刻的哲学思想。

关键词：电磁场理论，麦克斯韦方程组，积分，微分，复数，哲学思想

目录

摘要 ................................................................................................................................................ II 1 麦克斯韦方程组的提出过程 ...................................................

大学物理第十一章

第 11 章

麦克斯韦方程组

麦克斯韦提出两点假设： 麦克斯韦提出两点假设： (1)变化的电场(即位移电流)激发磁场； )变化的电场(即位移电流)激发磁场； (2)变化的磁场也会激发(涡旋)电场。 )变化的磁场也会激发(涡旋)电场。 所以随时间变化的电场和磁场，相互激发， 所以随时间变化的电场和磁场，相互激发， 相互制约，不可分割，形成了统一的电磁场。 相互制约，不可分割，形成了统一的电磁场。 本章提要： 本章提要： 1、麦克斯韦方程组； 2、电磁波的性质、电磁波的能量。

大学物理第十一章

§11-1 麦克斯韦方程组 §11-2 电磁波 电磁波的能量

大学物理第十一章

§11-1 麦克斯韦方程组真空中，静电场和恒定(稳恒)磁场的基本规律， 真空中，静电场和恒定(稳恒)磁场的基本规律， 可归纳为如下四个方程： 可归纳为如下四个方程： 静电场的高斯定律： 静电场的高斯定律： 静电场的环路定理： 静电场的环路定理： 稳恒磁场的高斯定律： 稳恒磁场的高斯定律：

∫ E dS = ε ∑qS 0

1

int

∫ E dr = 0 ∫ B dS = 0L S

稳恒磁场的安培环路定理： 稳恒磁场的安培环路定理：

∫ B dr = ∑

本科毕业论文

题目：关于麦克斯韦方程组的建立

目 录

1.引言 .............................................................. 1 2.麦克斯韦电磁场理论的建立 .......................................... 1 3.麦克斯韦方程组 .................................................... 2 3.1涡旋电场假说，位移电流假说 .................................... 2 3.2麦克斯韦方程组的简易推导 ...................................... 3 3.3麦克斯韦方程组的微分形式 ...................................... 5 4.建立麦克斯韦方程组的其他途径 ...................................... 6 4.1 根据能量原理和近距作用原理建立麦克斯韦方程组 .................. 6 4.2根据库仑定律和洛论磁力变换建立麦克斯韦方程组 .....

麦克斯韦方程组

关于热力学的方程，详见“麦克斯韦关系式”。

麦克斯韦方程组（英语：Maxwell's equations）是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。

它含有四个方程，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。

麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与磁场的四个基本方程。

在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。

该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。 麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是： 变化的磁场可以激发涡旋电场， 变化的电场可以激发涡旋磁场； 电场和磁场不是彼此孤立的，

它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场 （也是电磁波的形成原理）。

麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来， 建立了完整的电磁场理论体系。

这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。

麦克斯韦方程组，是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。

从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。

麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。

从这些基础

麦克斯韦电磁场理论的建立及意义

班级：物理系09本三班 姓名：范日耀

摘要：文章通过对法拉第力线思想和W.汤姆孙的类比研究的阐述来引出麦克斯韦的电磁场理论。麦克斯韦经过三个艰难的过程建立了电磁场理论，为壮伟的物理大厦添砖加瓦，做出了巨大贡献。

关键字：法拉第 力线思想 W.汤姆孙 类比研究 麦克斯韦 电磁场理论

一、引言 二、内容

1、前人的研究

（1）法拉第的力线思想

法拉第从广泛的实验研究中构想出描绘电磁作用的“力线”图像。他认为电荷和磁极周围的空间充满了力线，靠力线（包括电力线和磁力线）将电荷（或磁极）联系在一起。力线就像是从电荷（或磁极）发出、又落到电荷（或磁极）的一根根皮筋一样，具有在长度方向力图收缩，在侧向力图扩张的趋势。他以丰富的想象力阐述电磁作用的本质。

法拉第研究了电介质对电力作用的影响，认识到这一影响表明电力不可能是超距作用，而是通过电介质状态的变化；即使没有电介质，空间也会产生某种变化，布满了力线。后来，法拉第又进一步研究了磁介质，解释了顺磁性和反磁性。电磁感应现象则解释为磁铁周围存在某种“电应力状态”，当导线在其附近运动

深入浅出讲解麦克斯韦方程组

前一段时间给大家发过一篇《世界上最伟大的十个公式》，排在第一位的是麦克斯韦方程，它是电磁学理论的基础，也是相对论假定光速不变的依据，可见排在十大公式之首，理所应当！为了让大家更好地理解该方程，我们找到了一篇由 孙研 发表在知乎上的关于麦克斯韦方程的非常完美的讲解，呈现个大家。在文章的最后，我们还为大家附上了一段讲解麦克斯韦方程的英文动画视频，如果你英文比较好，不妨看一下。以下是正文：

有人要求不讲微积分来讲解一下麦克斯韦方程组？感觉到基本不太可能啊，你不知道麦克斯韦方程组里面每个方程都是一个积分或者微分么？？那既然这样，我只能躲躲闪闪，不细谈任何具体的推导和数学关系，纯粹挥挥手扯扯淡地说一说电磁学里的概念和思想。 1. 力、能、场、势

经典物理研究的一个重要对象就是力force。比如牛顿力学的核心就是F=ma这个公式，剩下的什么平抛圆周简谐运动都可以用这货加上微积分推出来。但是力有一点不好，它是个向量vector（既有大小又有方向），所以即便是简单的受力分析，想解出运动方程却难得要死。很多时候，从能量的角度出发反而问题会变得简单很多。能量energy说到底就是力在空间上的积分（能量=功=力×距离），所以和力是有紧密

第一章 质点运动学

1.1 一质点沿直线运动，运动方程为x(t) = 6t2 - 2t3．试求：

（1）第2s内的位移和平均速度；

（2）1s末及2s末的瞬时速度，第2s内的路程； （3）1s末的瞬时加速度和第2s内的平均加速度． [解答]（1）质点在第1s末的位移大小为

x(1) = 6×12 - 2×13 = 4(m)．

在第2s末的位移大小为

x(2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)．

在第2s内的位移大小为

Δx = x(2) – x(1) = 4(m)，

经过的时间为Δt = 1s，所以平均速度大小为

v=Δx/Δt = 4(m·s-1)．

（2）质点的瞬时速度大小为 v(t) = dx/dt = 12t - 6t2，

因此v(1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s-1)，

v(2) = 12×2 - 6×22 = 0，

质点在第2s内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m．

（3）质点的瞬时加速度大小为

a(t) = dv/dt = 12 - 12t，

因此1s末的瞬时加速度为

a(1) = 12 - 12×1 = 0， 第2s内的平均加速度为

a= [v(2) - v(1)]/Δt = [0 –

习 题 四

4-1 质量为m=0.002kg的弹丸，其出口速率为300ms，设弹丸在枪筒中前进所受到的合力F?400?800x9。开抢时，子弹在x=0处，试求枪筒的长度。

[解] 设枪筒长度为L，由动能定理知

1212mv?mv0 22LL8000x 其中A??Fdx??(400?)dx

0094000L2?400L?

9 A? 而v0?0， 所以有：

4000L2400L??0.5?0.002?3002

9400L2?360L?81?0 化简可得：

L?0.45m 即枪筒长度为0.45m。

4-2 在光滑的水平桌面上平放有如图所示的固定的半圆形屏障。质量为m的滑块以初

速度v0沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为?，试证明：当滑块从屏障的另一端滑出时，摩擦力所作的功为W?12?2??mv0e?1 2??[证明] 物体受力：屏障对它的压力N，方向指向圆心，摩擦力f方向与运动方向相反，大小为 f??N (1)

另外，在竖直方向上受重力和水平桌面的支撑力，二者互相平衡与运动无关。 由牛顿运动定律 切向 ?f?m

习 题 十 二 恒定电流

12-1 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道。求当环中电子电流强度为8mA时，在整个环中有多少电子在运行。已知电子的速率接近光速。

[解] 设储存环周长为l，电子在储存环中运行一周所需时间

t?则

在这段时间里，通过储存环任一截面的电量即等于整个环中电子的总电量，以Q表示，

ll?vc

Q?It?I故电子总数为

lc

QIl8?10?3?240N????4?1010?198eec1.6?10?3?10

12-2 表皮损坏后的人体，其最低电阻约为800?。若有0.05A的电流通过人体，人就有生命危险。求最低的危险电压(国家规定照明用电的安全电压为36V)。 [解] U?IR?0.05?800?40V

12-3 一用电阻率为?的物质制成的空心半球壳，其内半径为R1、外

半径为R2。试计算其两表面之间的电阻。

R21[解]

12-4 一铜棒的横截面积为 20mm?80mm，长为2m，两端的电势差

R??dR???R??1dr1?????2?4??R1R2?4?r?

7为50mV。已知铜的电导率为??5.7?10Sm，铜内自由电子的电荷密度为

1.36?1010Cm3。求：