理论力学总结反思

总 结

一、理论力学

理论力学是中级物理课程（四大力学及数学物理方法）中的第一门课程，除了内容在牛顿力学基础上有所深化之外，在认识论和方法论上与牛顿力学又有着显著地差别。

理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学，根据不同的研究对象，分为质点力学和刚体力学，从研究内容来看包含运动学和动力学（研究运动不同层次即运动表象和动因），动力学分为静力学和动力学。

? 理论物理与基础物理暨理论力学的认识论和方法论

理论力学是物理系同学接触到的第一门侧重于培养理性思维能力的物理课程，是一门全新的课程。

基础物理：从物理现象出发，通过分析、归纳的方法得出物质运动的经验规律，强调从感性到理性的认识过程。

理论物理：从物理学的经验规律出发，创建一个理性的物理世界，然后通过逻辑演绎的方法推理出这个理性世界应该具有的各种各样的性质，在与现实的经验事实作比较，以检验其真伪，并探讨其实际应用的可能性，重点在于培养理性思维能力。

二、分析力学 1 分析力学的特点

分析力学与牛顿力学均是理论力学分支。

分析力学是建立在虚功（位移）原理和达朗贝尔原理基础上，注重质点和质点系的具有广泛意义的能量（其中涉及的物理量多数是标量，如动能、势能、拉格朗日函数、哈密顿函数等，动能和势

总结

静力学一、力： 力是物体之间的相互作用。 力是物体之间的相互作用。 力的三要素：大小、方向、 力的三要素：大小、方向、 作用线 约束：限制非自由体运动的 约束： 周为物体。 周为物体。它对物体的作用 体现在： 体现在： 约束反力：约束对非自由体 约束反力： 施加的力 其方向： 其方向：与该约束所能阻碍 的位移方向相反 固定端约束(平面): 固定端约束(平面): 限制三个方向运动： 限制三个方向运动：两 移动、 移动、一转动YA A XA MA B P

物体的受力分析和受力图是研 物 究物体平衡的前提。 究物体平衡的前提。 二、等效：运动状态相同。用 等效：运动状态相同。 于刚体

总结

力沿作用线移动： 力沿作用线移动： ∴力是滑动矢量。只适用 力是滑动矢量。 于刚体， 于刚体，不适用于变形体 及刚体系统。 及刚体系统。 B 反例为：绳子， 反例为：绳子，P C F A

F B B

A B

?A A F F A B A B MB

P C

力线平移

总结

力偶等效M A B B A M A B

M

B

B

思考题： 思考题： 1、图示两结 、 构是否等效？ 构是否等效？

M A C

?A

M C

2、力矩与力偶矩的异同？ 、力矩与力偶矩的异同？

总结

平 面各力 系的合 成与平衡

静力学知识点

第一章 静力学公理和物体的受力分析

本章总结

1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理

公理1 力的平行四边形法则。 公理2 二力平衡条件。 公理3 加减平衡力系原理 公理4 作用和反作用定律。 公理5 刚化原理。 3.约束和约束力

限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图

画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。 常见问题

问题一 画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。

第二章 平面力系

本章总结

1. 平面汇交力系的合力

（ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为

合力作用线通过汇交点。

（ 2 ）解析法：合力的解析表达式为

2. 平面汇交力系的平衡条件 （ 1 ）平衡的必要和充分条件：

（ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。 （ 3

第一篇 静力学

第

1 章静力学公理与物体的受力分析

1.1 静力学公理

公理1 二力平衡公理 ：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。 F=-F’

工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。

公理 2 加减平衡力系公理 ：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。

推论 力的可传递性原理 ：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

公理3 力的平行四边形法则 ：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。 推论 三力平衡汇交定理 ：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

公理4 作用与反作用定律 ：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

公理5 钢化

静力学

例1 图示结构，各杆重不计。已知：L?2m，

F1?F2?200kN。试求A、B、C的约束力。

分析：此题为一个刚体系统的平衡问题，考虑选择整体为研究对象，恰好有三个未知约束力，应用平面任意力系平衡方程，可以解得A、B处约束力。 求C处约束力，必须解除C处约束，可以选刚体ADCH为研究对象，或选CEB为研究对象，分析两种选择方法，都出现4个未知约束力，因此选一次研究对象不可能解出C处的所有约束力。考虑ADCH和CEB受力特点，也可以分别选两个物体为研究对象，采用灵活的方程形式，避免解联立方程，求出C处约束力。

解：（1）取整体为研究对象，受力如图。 由平面任意力系平衡条件得

?MA?F??0，FB?2L?F2?2L?F?3L?0 ?Fy?0，FB?FAy?F2?0 ?Fx?0，F1?FAx?0

解得 FE?500kN，FAy?300kN，

FAx?200kN

（2）取刚体ADCH杆为研究对象，受力如图所示。由平面任意力系平衡条件得

?MD?F??0，FCx?L?F1?2L?FAx?L?0

解得 FCx?600kN （3）取刚体CEB杆为研究对象，受力如图。 由平面任意力系平衡条件得

?ME?F??0，

FB?L?FCx?L?FCy?L

理论力学复习题

单项选择题

1．刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（ ）

A、必汇交于一点 B、必互相平行 C、必皆为零 D、必位于同一平面内 2．如图所示，各力三角形中，表示力F是F1和F2两个力的合力的正确图形应该是（ ）

A、图（a） B、图（b） C、图（c） D、图（d）

FF1F1F2（b）FF1F2FF1F（a）F2（c）（d）F2

3. 力偶对物体产生的运动效应为 ( )

A、只能使物体转动 B、既能使物体转动，又能使物体移动

C、只能使物体移动 D、它与力对物体产生的运动效应有时相同，有时不同 4. 一平面任意力系向A简化后，得到图示主矢和主矩，则该力系的最后合力结果应是（ ）

A、作用在点A右边的一个合力 B、作用在点A左边的一个合力 C、作用在点A的一个合力 D、一个合力偶

A

R L

题4图

5.正方体的顶角上作用着6个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是（ ）

zA、主矢等于零，主矩不等于零

F6B、主矢不等于零，主矩也不等于零

C、主矢不等于零，主矩等于零 F5F

石家庄铁道大学理论力学A卷

一、 填空题（每空1分，共20分）

1.质量m=2kg的重物M，挂在长l0.5m的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度v0=5m/s，则此时绳子的拉力等于 。

2.平面自然坐标系中的切向加速度为 ，法向加速度为 。

3.如果F=??V，则力所作的功与 无关，只与 的位置有关。

4.在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流岸冲刷较为严重。

5.质量均为M的两小车停在光滑的水平直铁轨上。一质量为m的人从一车跳到另一车，并立刻自第二车跳回第一车。则两车最后速度大小之比为____________。

6.二力平衡公理与作用反作用公理都是指大小相等、方向相反、在同一作用线上的两个力。两个公理的最大区别在于________________________。 7.某人以速度４向东前进，感觉风从正北吹来；速率加倍感觉风从东北吹来。则风的速率为_______，风向与东向的夹角为_____。

8.在曲线运动中，动点的加速度在副法线轴上的投影a b=__________，说明加速度总是在__________

石家庄铁道大学理论力学A卷

一、 填空题（每空1分，共20分）

1.质量m=2kg的重物M，挂在长l0.5m的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度v0=5m/s，则此时绳子的拉力等于 。

2.平面自然坐标系中的切向加速度为 ，法向加速度为 。

3.如果F=??V，则力所作的功与 无关，只与 的位置有关。

4.在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流岸冲刷较为严重。

5.质量均为M的两小车停在光滑的水平直铁轨上。一质量为m的人从一车跳到另一车，并立刻自第二车跳回第一车。则两车最后速度大小之比为____________。

6.二力平衡公理与作用反作用公理都是指大小相等、方向相反、在同一作用线上的两个力。两个公理的最大区别在于________________________。 7.某人以速度４向东前进，感觉风从正北吹来；速率加倍感觉风从东北吹来。则风的速率为_______，风向与东向的夹角为_____。

8.在曲线运动中，动点的加速度在副法线轴上的投影a b=__________，说明加速度总是在__________

章节测试 第一篇 静力学

第一篇 静力学

一、判断题（每题2分，共10分）

1．力可以沿着作用线移动而不改变它对物体的运动效应。 （ ） 2．平面力系若其力多边形闭合，则其合力必然为零。 （ ） 3．一个力不可能分解为一个力偶；一个力偶也不可能合成为一个力。 （ ） 4．在某平面力系作用面内任取两点A、B，如该力系对这两点的主矩都为零，则该力系不可能合成为一个力。 （ ） 5．一重P的物体自由地放在倾角为?的斜面上，物体与斜面间的静滑动摩擦因数为fs，若tan??fs，则物体将静止在斜面上。 （ ） 二、选择题（每题2分，共20分）

??1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但

李禄昌 第十章 动量定理

动量定理、动量矩定理和动能定理统称为动力学普遍定理。

注意动量、动量矩、动能与力系的主矢、主矩和做功之间的关系。 注意刚体上的一个重要的点：质心。重点：动量定理和质心运动定理。 李禄昌 §10--1 动量与冲量 1、动量的概念：

物体之间的相互作用效应跟质量与速度的乘积有关。飞针穿透玻璃；高速路上的飞石；飞鸟撞击飞机；子弹击中目标。⑴、质点的动量：

质点的质量与速度的乘积称为质点的动量(mv)。动量是矢量，它的方向与质点速度的方向一致。单位:kg m/s ⑵、质点系的动量：

质点系内各质点动量的矢量和称为质点系的动量。 ⑵、质点系的动量：李禄昌

vC=0

李禄昌

2．冲量的概念：物体在力的作用下引起的运动变化，不仅与力的大小和方向有关，还与力作用时间的长短有关。 冲量：作用力与作用时间的乘积。

常力的冲量：I=Ft冲量是矢量，冲量的单位是N.S。 变力的元冲量：dI=Fdt在作用时间t内的冲量: I=?t0Fdt 李禄昌 §10-2 动量定理1、质点的动量定理：由牛顿第二定律：d(mv) dt=F得：d(mv)=Fdt

：质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量。在t1~ t2内，速度由v1~ v2，有 mv2-m