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第二十一章二次根式

教材内容

1．本单元教学的主要内容：

二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式．

2．本单元在教材中的地位和作用：

二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．

教学目标

1．知识与技能

（1）理解二次根式的概念．

（2

a≥0）是一个非负数，

2=a（a≥0）

（a≥0）．

（3

a≥0，b≥0）

；

a≥0，b>0）

a≥0，b>0）．

（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．

2．过程与方法

（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．

（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算．

（3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．

（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的．

3．情感、态度与价值观

通过本单

初三上学期数学期末试题及答案

(完卷时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(每小题4分，共40分)

1．下列二次根式中，最简二次根式是( )

A．2 B．8 C．12 D．18

2．一元二次方程x(x－1)＝0的解是( )

A．x＝0 B．x＝1 C．x＝0或x＝1 D．x＝0或x＝－1 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) C B A O

D C 第4题图 A B

4．如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝15°，则∠BOC的度数是( )

A A．15° B．300° C．45° D．75°

D E 5．下列事件中，必然发生的是( )

A．某射击运动射击一次，命中靶心 B．通常情况下，水加热到100℃时沸腾

B C C．掷一次骰子，向上的一面是6点 D．抛一枚硬币，落地后正面朝上 第6题图

6．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，DE＝6，则BC的值为( )

A．6 B

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义务教育课程标准人教版

数学教案

九年级 上册

2014—2015学年度第一学期

教师：马建华

和丰中学 九（3）--（4）班

- 1 - - 2 - 2012—2013学年度第一学期九年级数学教学进度表

周序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

日 期 9.3—9.3 9.6—9.10 21.1二次根式2 21.2二次根式的乘除1 教学工作内容 备 注 8月31日开学 9月10教师节 9月22日至24日 9.13—9.17 《二次根式》单元考及讲评3 9.20—9.24 9.27—10.1 10.4—10.8 22.2降次——解一元二次方程4 22.2降次——解一元二次方程3 22.3实际问题与一元二次方程及数学活动2 10月1日至7日 国庆节放假7天 本周期中考 10.11—10.15 23.1图形的旋转2 10.18—10.22 23.3课题学习 图案设计2 10.25—10.29 24.1圆5 11.1—11.5 11.8—11.12 期中考复习及考试 期中考试卷分析与讲评2 11.1

学 习 资 料 专 题

期中检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

2

1．方程x＝4的解是( C )

A．x1＝4，x2＝－4 B．x1＝x2＝2 C．x1＝2，x2＝－2 D．x1＝1，x2＝4 2．下列四个图形中，不是中心对称图形的是( C )

3．将y＝x＋4x＋1化为y＝a(x－h)＋k的形式，h，k的值分别为( B ) A．2，－3 B．－2，－3 C．2，－5 D．－2，－5

2

4．在同一坐标系中一次函数y＝ax－b和二次函数y＝ax＋bx的图象可能为( C )

2

2

5．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是( A )

A．40° B．30° C．38° D．15°

2

6．用配方法解方程3x－6x＋1＝0，则方程可变形为( C )

1122222

A．(x－3)＝ B．3(x－1)＝ C．(x－1)＝ D．(3x－1)＝1

333

7．某商品原价800元，连续两次降价a%后售价为578元，下列所列方程正确的是( B ) 22

A．800(1＋a%)＝578 B．800

九年级（上）数学复习1

第二十一章 二次根式

知识网络图表

习题练习

1.

x 2) 2.

0，求x、y的值。3..已知b

4.

a

ba、b表示为多少？

5.

6.

x的取值范围是多少？ 7.当x=_____时

3的值最小,最小值是:_______.

用心 爱心8.在实数范围内分解因式:x4

25

9.计算

1)2

(2). 22

10.等式

:x y

:________

11.下列二次根式中,最简二次根式是( )

12.下列各式中,

( )

13.

,则x的取值范围为( )

A.x 2 B.x 3 C.2 x 3 D.2

x 3 14.

计算

结果是:( )

A.

15.数5

x, 小数部分是y, 则x-2y的值是( )

A.

1 B.1

1 D. 1

16.

已知a

b

（ ） Ａ.5 Ｂ.6 Ｃ

.3 Ｄ.4 17.x的取值范围是：_________ 18.

实数a在数轴上的位置如图,化简:a 1

19.

0

专心

第二十二章 一元二次方程

4.已知m是方程x x 1 0的一个根,则代数式m m的值为多少? 5.用配方法解方程x 4x 1 0,经过配方得:_____________

最新人教版八年级数学上册讲义

八 年 级 上 册 讲 义

最新人教版八年级数学上册讲义

第十一讲 三角形

11.1 与三角形有关的线段

11.1.1 三角形的边

11.1.2-11.1.3 三角形的高、中线、角平分线及三角形的稳定性 11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角

11.2.2三角形的外角

11.3 多边形及其内角和 教学活动 小结 复习题11

【知识精要】

1．三角形的概念

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形 要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接． 2．三角形的表示

通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作△ABC，其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边，∠A、∠B、∠C分别表示三角形的三个内角． 3．三角形中的三种重要线段

三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段．

（1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．

注意：①三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线．

②三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角

九年级上册综合测试

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间100分钟.

第Ⅰ卷(选择题共30分)

一、选择题(每题3分,共30分)

)

1.如图SC-1所示的四个图形中,是中心对称图形的为(

2.下列事件是随机事件的是( )

A.在一个标准大气压下,加热到100 ℃,水沸腾

B.购买一张福利彩票,中奖

C.有一名运动员奔跑的速度是30米/秒

D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球

3.用配方法解方程x2-2x-1=0时,配方后得到的方程为( )

A.(x+1)2=0

B.(x-1)2=0

C.(x+1)2=2

D.(x-1)2=2

4.一个扇形的半径为8 cm,弧长为πcm,则这个扇形的圆心角为( )

A.60°

B.120°

C.150°

D.180°

5.正方形外接圆的边心距与半径的比是( )

A.1∶2

B.1∶

C.1∶D .∶1

6.掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数大于2且小于5的概率为P1,拋两枚硬币,正面均朝上的概率为P2,则( )

A.P1

B.P1>P2

C.P1=P2

D.P1与P2的大小关系不确定

7.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是(

2013—2014学年度第一学期九年级数学教学进度表

周日 期 序 21.1二次根式2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 9.3—9.3 9.6—9.10 9.13—9.17 9.20—9.24 9.27—10.1 21.2二次根式的乘除1 21.2二次根式的乘除1 21.3二次根式的加减3 数学活动1 《二次根式》单元考及讲评3 22.1一元二次方程2 22.2降次——解一元二次方程4 22.2降次——解一元二次方程3 22.3实际问题与一元二次方程及数学活动2 10.4—10.8 《一元二次方程》单元考及讲评3 23.1图形的旋转2 10.11—10.15 23.2中心对称3 23.3课题学习 图案设计2 10.18—10.22 《旋转》单元考及讲评3 10.25—10.29 11.1—11.5 11.8—11.12 11.15—11.19 11.22—11.26 11.29—12.3 12.6—12.10 24.1圆5 期中考复习及考试 期中考试卷分析与讲评2 24.2点、直线、圆和圆的位置关系3 24.2点、直线、圆和圆的位置关系3 24.3正多边形和

圆周角（2） 学习 内容 学习 目标 圆周角的推论学习、应用 课时 1课时 课型 新授课 1. 掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题 2、经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力 复习回顾 1、1、如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则（1）∠BOC= °,理由是 ；（1）∠BDC= °,理由是 。 C DABAO O DABC OB第1题 引 第2题 C第3题 2、如图，在△ABC中，OA=OB=OC,则∠ACB= °. 领 预 3、如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径， 则∠ADB= °,∠DAB= ° 习 A4、 如图，AB是⊙O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD. O CDB 第4题 阅读课本P85—P87及查阅相关复习资料 1、 如图,BC是⊙O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为 什么？（引导学生探究问题的解法） _ B _ O 任2

备课时间：第（ ）周 星期（ ） 教出时间：第（ ）周 星期（ ） 总第（ ）课时

第三课时 6和7的加减法 教学目标： 1、引导学生经历根据一幅图写出两道加法算式和两道减法算式并算出得数的探索过程，感受调换两个相加的数的位置得数一样的客观事实。 2、掌握得数是6和7的加法及6减几、7减几的减法的计算方法，并能正确地进行相应的口算。 3、利用“一图两式”的学习培养学习数学的兴趣和探索精神。 教学重点：掌握得数是6和7的加法及6减几、7减几的减法的计算方法，并能正确地进行相应的口算。 教学难点：利用“一图两式”的学习培养学习数学的兴趣和探索精神。 教具、学具准备 1、教师准备第42页情境图。 2、学生准备7根小棒、7个小圆片、7朵花(模型)、7个三角形等学具。 教学过程 一、复习 1、口算。 2+l= l+2＝ 3+1＝ 1+3＝ 4+1= 1+4= 2+3= 3+2= 计算后指定一至二题让学生说一说是怎样算的。 2、对口令。 二、新课 1、谈话导入。 同学们都会计算得数是2、3、4、5的加法和5、4、3、2减几的减