统计学第三章作业答案

第三章

思考与练习 一、 思考题

1、 分类数据的图示方法，其中包括条形图、Pareto图、对比条形图和饼图等。顺序数据除

了上文提到的条形图、pareto图、对比条形图、饼图之外还可以借助累积频数分布图和环形图来进行描述。

2、 条形图、饼图、环形图、累积分布图、直方图、茎叶图、箱形图、散点图、线图、三维

散点图、气泡图、雷达图等。

3、 数据分组按照分组标志的不同可以分为单变量值分组和组距分组两种。根据组距不同还

可以分为等距分组和不等距分组。

4、 分组和编制频数分布表的具体步骤如下：

第1步：排序。将变量按照一定的大小顺序进行排序，通常是由小至大的递增顺序，使用计算机软件进行整理时此步可以忽略。

第2步：确定组数。一般与数据本身的特点及数据的多少有关。由于分组的目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应适中。如组数太少，数据的分布就会过于集中，组数太多，数据的分布就会过于分散，这都不便于观察数据分布的特征和规律。组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。一般情况下，一组数据所分的组数 K不应少于 5组且不多于 15组，即 5＜ K＜15。在实际分组时，也可以借助经验公式来确定组数K，

K?1?lgn

林晓羽《统计学原理》练习集

统计学《概率与概率分布》练习集

1、 设A、B是两事件且P(A)?0.6,P(B)?0.7。问 （1）、在什么条件下P(AB)取最大值，最大值是多少？ （2）、在什么条件下P(AB)取最小值，最小值是多少？ 2、 设A、B、C是三事件，且P(A)?P(B)?P(C)?11,P(AB)?P(BC)?0,P(AC)?。48求A、B、C至少有一个发生的概率。

3、 50只铆钉随机地取来用在10个部件上，其中有3个铆钉强度太弱。每个不部件用3只

铆钉。若将3只强度太弱的铆钉都装在一个部件上，则这个部件强度就太弱了。问发生一个部件强度太弱的概率是多少？

4、 设有甲、乙两袋，甲袋中装有n只白球，m只红球；乙袋中装有N只白球、M只红球。

今从甲袋中任取一只球放入乙袋中，再从乙袋中任意取一只球，问取到白球的概率是多少？

5、 有两箱同种类的零件。第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只

一等品。今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件两次，每次任取一只，作不放回抽样。试求： （1）、第一次取到的零件是一等品的概率。 （2）、第一次取到的零件是一等品的条件下，第二次取到的也是一等品的概率。

6、 设有四张卡片分别标

第三章 参数估计 一、填空题

1、 、 和 是对估计量最基本的要求。 2、总体

个的无偏估计量效的一个是 。

3、在一批货物中，随机抽出100件发现有16件次品，这批货物次品率的置信水平为95%的置信区间为 。

4、若总体X的一个样本观测值为0,0,1,1,0,1，则总体均值的矩估计值为 ，总体方差的矩估计值为 。 5、小样本，方差二、选择题

1、在其它条件不变的情况下，如果总体均值置信区间半径要缩小成原来的二分之一，则所需的样本容量（ ）。

A、扩大为原来的4倍 B、扩大为原来的2倍 C、缩小为原来的二分之一 D、缩小为原来的四分之一

未知，总体均值的区间估计为 。 ，

是来自X的一个容量为3的样本，三

中，最有

2、以下哪个不是用公式构造置信区间所需的条件（ ）。

A、总体均值已知 B、总体服从正态分布

C、总体标准差未知 D、样本容量小于30

3、某地区职工样本的平均工资450元，样本平均数的标准差是5元，该地区全部职工平均工资落在440—460元

第三章 综 合 指 标

一、单项选择题

1.总量指标的数值大小

A.随总体范围的扩大而增加 B.随总体范围的扩大而减少 C.随总体范围的减少而增加 D.与总体范围的大小无关 2.总量指标按其说明的内容不同可以分为

A.时期指标和时点指标 B.标志总量和总体总量 C.实物指标和数量指标 D.数量指标和质量指标 3.总量指标按其反映的时间状态不同可分为

A.时期指标和时点指标 B.标志总量和总体总量 C.实物指标和数量指标 D.数量指标和质量指标 4.下列指标中属于总量指标的是

A.国民生产总值 B.劳动生产率 C.计划完成程度 D.单位产品成本 5.下列指标中属于时点指标的是

A.商品销售额 B.商品购进额

C.商品库存额 D.商品流通费用额 6.下列指标中属于时

《统计学概论》第三章课后练习题答案

1．什么是统计整理，统计整理的对象是什么？ P61

2．什么是统计分组，它可以分为哪几种形式？ P63

3．简述编制变量数列的一般步骤。 P70-75 4．统计表分为哪几种？ P78 5．什么是统计分布，它包括哪两个要素？P68

6．单项式分组和组距公式分组分别在什么情况下运用？P66

7．如何正确选择分组标志？ P65

8．为什么要进行统计分组?其主要作用是什么?P63（2009．01）

二、判断题

1．统计整理只能对统计调查所得到的原始资料进行加工整理。（× ）P61

【解析】统计整理分为两情况：一种是对原始资料进行整理，另一种是对次级资料即已加工过的现成资料进行在整理。

2．对一个既定总体而言，合理的分组标志只有一个。（× ） P67

【解析】复合分组就是对同一总体选择两个或两个以上标志进行的分组。

3．在异距数列中，计算次数密度主要是为了消除组距因素对次数分布的影响。（4．组中值是指各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。（× ） P72 【解析】当组内标志值分布均匀时，组中值能代表各组的一般水平（平均水平）志值分布不均匀时，组中值不能代表各组的一般水平（平均水平）。

前面章节及第三章 综合指标

一、选择题

1、杭州地区每百人手机拥有量为90部，这个指标是 A、比例相对指标 B、比较相对指标 C、结构相对指标 D、强度相对指标

2、某组数据呈正态分布，计算出算术平均数为5，中位数为7，则该数据分布为

A、左偏分布 B、右偏分布 C、对称分布 D、无法判断

3、加权算术平均数的大小 A 主要受各组标志值大小的影响，与各组次数多少无关； B 主要受各组次数多少的影响，与各组标志值大小无关； C 既与各组标志值大小无关，也与各组次数多少无关； D 既与各组标志值大小有关，也受各组次数多少的影响

4、已知一分配数列，最小组限为30元，最大组限为200元，不可能是平均数的为

A、50元 B、80元 C、120元 D、210元

5、比较两个单位的资料，甲的标准差小于乙的标准差，则

人民大学出版社 内容简介 《统计学(含练习题及参考答案)》内容简介：统计学是一门关于数据的科学,是关于数据搜集和数据分析的科学。对于统计专业的学生,毫无疑问,统计学课程是他们最重要的专业基础课;对于非统计专业的学生,统计学课程也非常重要,它是分析和解读数据最重要的方法和工具。具备了统计学的知识,我们就可以在数字的海洋中遨游,并发现数字背后许多有趣的现象和规律。

统 计学中人国大民学 版出社All irgtsh eservedr

三章 第据的描数1— 述数的描据述 —1据的数直观展示

人民大学出版社 内容简介 《统计学(含练习题及参考答案)》内容简介：统计学是一门关于数据的科学,是关于数据搜集和数据分析的科学。对于统计专业的学生,毫无疑问,统计学课程是他们最重要的专业基础课;对于非统计专业的学生,统计学课程也非常重要,它是分析和解读数据最重要的方法和工具。具备了统计学的知识,我们就可以在数字的海洋中遨游,并发现数字背后许多有趣的现象和规律。

第章 数据的描述1三---数-的据直显观 数示据的描述1----数据的直显示观

1§用统计表 述描数 §据2 统用计图述数据描 3§用计算机实现制统 计图

§1 用

人民大学出版

《统计学概论》第三章课后练习题答案

1．什么是统计整理，统计整理的对象是什么？ P61

2．什么是统计分组，它可以分为哪几种形式？ P63

3．简述编制变量数列的一般步骤。 P70-75 4．统计表分为哪几种？ P78 5．什么是统计分布，它包括哪两个要素？P68

6．单项式分组和组距公式分组分别在什么情况下运用？P66

7．如何正确选择分组标志？ P65

8．为什么要进行统计分组?其主要作用是什么?P63（2009．01）

二、判断题

1．统计整理只能对统计调查所得到的原始资料进行加工整理。（× ）P61

【解析】统计整理分为两情况：一种是对原始资料进行整理，另一种是对次级资料即已加工过的现成资料进行在整理。

2．对一个既定总体而言，合理的分组标志只有一个。（× ） P67

【解析】复合分组就是对同一总体选择两个或两个以上标志进行的分组。

3．在异距数列中，计算次数密度主要是为了消除组距因素对次数分布的影响。（4．组中值是指各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。（× ） P72 【解析】当组内标志值分布均匀时，组中值能代表各组的一般水平（平均水平）志值分布不均匀时，组中值不能代表各组的一般水平（平均水平）。

3.4 解：

双线性变换法：

21?z?11?z?1?由于T=2，则：s?

T1?z?11?z?1H(z)?Ha(s)|11|??121?z1?zs?s?1?z?121?z?1s?s?1?1?11?z1?z()??11?z?11?z?1(1?z?1)2? ?12?1?1?12(1?z)?(1?z)(1?z)?(1?z)?1?1?2z?1?z?2?3?z?2脉冲响应不变法：

Ha(s)?1s2?s?1?j33j?331313s?(??j)s?(??j)2222

33?jj33H(z)??13131?e?(??j)T22?z?1?1?ej?(?j)T22z?1?j1?e33z333)?1(?1?j3)?11?e?(1?jz

3.7 解：

数字滤波器的截止频率为：

2?fc2??103wc?2?fcT???1

fs6.28318?103根据脉冲响应不变法，模拟滤波器的截止频率?c?2?fc?wc/T?三阶巴特沃斯滤波器的归一化系统函数为：Ha(s)?进行反归一化，令s?s/?c，则

11 T1 231?2s?2s?s?c31Ha(s)??3231?2s/?c?2(s/?c)?(s/?c)?c?2s?c2?2s2?c?s3?c?(?c/3)ej?/6

3-1 设有一群粒子按速率分布如下： 粒子数Ni 速率Vi（m/s）

试求(1)平均速率V；（2）方均根速率V 解：（1）平均速率：

V?2?1.00?4?2.00?6?3.00?8?4.00?2?5.00?3.18(m/s)

2?4?6?8?222 1.00 4 2.00 6 3.00 8 4.00 2 5.00 （3）最可几速率Vp

(2) 方均根速率

V2??NiVi2?3.37(m/s)

?Ni(3) 最可几速率Vp=4(m/s).

3-7 试就下列几种情况，求气体分子数占总分子数的比率： （1） 速率在区间vp～1.0vp1内 （2） 速度分量vx在区间vp～1.0vp1内

（3） 速度分量vp、vp、vp同时在区间vp～1.0vp1内

解：设气体分子总数为N，在三种情况下的分子数分别为△N1、△N2、△N3 （1） 由麦氏速率分布律： △ N=?dN??dN??dN

V100V2V2V1令v2=1.01vp，vi=vp，xi?题结果可得；

vivv，则x1?1?1，x2?2?1.01，利用16vpvpvp22?N122?erf(x2)?x2e?x2?erf(x