初一数学一元一次方程题100道

2018一元一次方程检测题（五）

1．下列方程中，解为x?2的方程是（ ）． A．3x?2?3 B．4?2(x?1)?1 C．?x?6?2x D．

1x?1?0 22．如果2（x+3）的值与3（1-x）的值互为相反数,那么x等于（ ）． A．9 B．8 C．-9 D．-8 3．下列判断正确的是（ ）

3A. ?2?5是一元一次方程 B. 解方程-x-x=2，得x=1

xx?0的解是x=0 D. 从9+x=4x-2得x+4x=9-2 8y?12y?34．在解方程??1时，去分母正确的是（ ）

32C .方程

A．2（y－1）－3（2＋3y）＝1

B．2（y－1）－3（2y＋3）＝6 C．3y－1－4y＋3＝1 D．3y－1－4y＋3＝6 5．若

6表示一个整数，则整数x可取的值共有（ ）. 2x?1A. 8个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

6．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y?11

初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充：

第3章 一元一次方程全章综合测试（时间90分钟，满分100分） 一、填空题．（每小题3分，共24分）

1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______． 2．若x= -1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．

3．当x=______时，代数式 x-1和 2x+10的值互为相反数．

4．已知x的1/2与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________． 5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．

6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元． 7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．

8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成． 二、选择题．（每小题3分，共30分）

9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（ ）． A．0 B．1 C．-2 D．- 10．方程│3x│=18的解的情况是（

一元一次方程

初一数学应用题

列方程或列方程组解应用题：

1 某厂向工商银行申请甲、乙两种贷款，共计20万元，每年需付利息2.7万元.甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%.甲、乙两种贷款的金额各多少？

2 某商贩以每件135元售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%.那么该商贩的这笔生意赚（或亏）了多少？

3 一家公司向银行贷款1200万元，年利率为10%（不计复利）.用这笔贷款购买一套

进口设备，生产某商品，每箱商品的生产成本为100元.销售价为150元，综合税率为售价的10%，预计每年能产销80000箱.若用所得纯利润偿还贷款本利，需要几年才能还清？

4 某车间有工人42名，每人每分能生产2个螺栓或3个螺帽，应分配多少工人生产

螺栓，多少工人生产螺帽，才能使生产出的螺栓和螺帽恰好配套（一个螺栓配两个螺帽）？

5 有盐的质量分数为15%的盐水20千克，要使盐的质量分数提高到20%，需要加盐多少千克？

6、甲、乙两人一起生产一批零件，经20天完成任务，但乙曾在中途请假5天已知甲每天比乙多做3个，于是乙做的零件恰好

7、 甲、乙两人于上午8：00分别从一条公路的A,B两地相向而行，到8:30两人之间路

程缩短到10千米，到10：20两人之

初一数学应用题

列方程或列方程组解应用题：

1 某厂向工商银行申请甲、乙两种贷款，共计20万元，每年需付利息2.7万元.甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%.甲、乙两种贷款的金额各多少？

2 某商贩以每件135元售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%.那么该商贩的这笔生意赚（或亏）了多少？

3 一家公司向银行贷款1200万元，年利率为10%（不计复利）.用这笔贷款购买一套

进口设备，生产某商品，每箱商品的生产成本为100元.销售价为150元，综合税率为售价的10%，预计每年能产销80000箱.若用所得纯利润偿还贷款本利，需要几年才能还清？

4 某车间有工人42名，每人每分能生产2个螺栓或3个螺帽，应分配多少工人生产

螺栓，多少工人生产螺帽，才能使生产出的螺栓和螺帽恰好配套（一个螺栓配两个螺帽）？

5 有盐的质量分数为15%的盐水20千克，要使盐的质量分数提高到20%，需要加盐多少千克？

6、甲、乙两人一起生产一批零件，经20天完成任务，但乙曾在中途请假5天已知甲每天比乙多做3个，于是乙做的零件恰好

7、 甲、乙两人于上午8：00分别从一条公路的A,B两地相向而行，到8:30两人之间路

程缩短到10千米，到10：

课题：3.1.1一元一次方程（1） 授课时间____________ 教学目标

【知识与技能】

（1）了解解决实际问题可通过不同途径———列算式或列方程。

（2）学会如何找相等关系，会列出方程两边表示相等关系的含有未知数的算式。 （3）了解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程。 【过程与方法】

通过学习活动，锻炼分析问题，解决问题的能力。 【情感，态度与价值观】

（1） 通过教师，学生的双边活动，激发学生的学习兴趣，通过从算式到方程的比较，激发学生的求知欲。

（2） 注意培养学生的合作意识。

教学重点：通过分析实际问题中的数量关系，建立方程。 教学难点：找出“等量关系”列方程。 教学过程：

（一）创设情境 导入新课

1.回顾：小学见过像2x＝50,3x＋1＝4,5x－7＝8这样的简单的方程。 2.介绍：本章要学习的主要内容。 （二）合作交流 解读探究 1.解决章前图中的问题。 2.方程：含有未知数的等式。 3.列方程的步骤：

①设出字母所表示的未知数。 ②找出问题中的相等关系。

③列出含有未知数的等式——方程（定义）。 4.分析：例1.

5.一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1次，这

一元一次方程考点

★考点1 等式的性质

1：判断下列说法是否正确

（1） 如果ac=bc，那么a=b； （2）如果

2：下列变形正确的是（ ）

（A）若x=y，则x+2m=y+2m；（B）若a=b，则a+c=b-c；（C）若a=b，则

ab=，那么a=b。 ccab=；（D）若(m2+1)a=–1(m2+1)，则a=1。 cc★考点2 方程与一元一次方程相关概念

1、判断哪些是方程，哪些不是

①4x－6=56 ②9＋4=13 ③23－6x ④4a＋9b=34 ⑤7x＋y=4 ⑥

13-xx?4 ⑦7x2?2x?1?0 ⑧x+2?4 ⑨?x?267

2、下列方程是一元一次方程的是（ ）

223x?43?3x?7? B．?5?x?3 C．y2?2y?y(y?2)?3 D．3x?8y?13 xx22a?1?4?0是一元一次方程，则a? ，x? 。 3、已知方程(a?2)xA．

4、方程(m?1)x|m|?m?2n是关于x的一元一次方程，若n是它的解，则n?m?

5、若方程3xm-5+2=0是

三、一元一次方程的概念

例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列怎样的方程？

4x=24 ①

（2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。可列怎样的方程？

1700+150 x=2450 ② （3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数是多少？男生人数是多少？ 女生人数为0.52 x人，男生人数为（1-0.52）x人。 这样可列怎样的方程？

0.52 x -（1-0.52）x=80 ③

观察方程①②③，它们有什么共同的特点？

只含有一个未知数；未知数的次数是1。

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？

①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0. 答：③⑤

四、方程的解

列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出

初一数学培优专题讲义七 一元一次方程的解法

类型一：一元一次方程的概念

例1：若关于x的方程(m 1)xm 2 0是一元一次方程，求m的值，并求出方程的解。 分析：回到定义，关于x的方程是一元一次方程的条件是未知数x的指数是1，而其系数不为0.

巩固练习：1、当m 时，方程(m 3)x2.当m 时,关于字母x的方程1 x

m 2

2

方程的解是 。 m 3 0是一元一次方程，

2m 1

0是一元一次方程.

3.已知(m2 1)x2 (m 1)x 8 0是关于x的一元一次方程，则

类型二：一元一次方程的解的概念

例2：若x 2是方程2x 3m 1 0的解，则m的值为 。

巩固练习：1、已知关于x的方程3x 2m 4的解是x m，则m的值是 。 2、请写出一个解为x 2的一元一次方程：

3、已知p，q都是质数，且x 1满足方程p3x q 11，则pq＝。 4、已知x 1是关于x的方程 7x3 3x2 kx 5 0 的解，求2k2 11k 95的值.

类型三：等式性质

例3：下列变形正确的是（ ）

A、如果ax bx，那么 a b

一元一次方程—1—1、．

2、

3、

4、34113 [()8]1 43242

x x

--=+

5、

341

1 25

x x

-+

-=

6、

7、

8、

9、

10、

11、

12、

13、

14、15、

16、

17、．

18、

19、．

20、

y+5y+1

y=1

124

--

21、．

22、

23、.

24、．

25、

329

(200)(300)300 101025

x x

+--=?26、

3x-292x x-1

=

342

-

-

27、 (1)

(2)

28、求下列各式中x的值：

一元一次方程—2—（1）（2）（3）

29、；

30、解关于x的方程

b（a＋x）－a＝（2b＋1）x＋ab（a≠0）.

参考答案

一、计算题

1、x=－3

2、解:………………………………2分

x=8 ………………………………4分

3、

4、

5、

一元一次方程—3—6、 7/9

7、

8、解：方程两边同时乘以6，得

9、＝－9.2

10、＝－9；

11、y=；

12、x=－9；

13、解：∵

∴

8+12=18－18－9+18

8=－3

∴=－

14、解：

第3页----共3页（答案）

初一数学上册第三单元一元一次方程知识

初一数学上册第三单元一元一次 方程知识点归纳及测试题

初一数学上册第三单元一元一次方程知识

一.一元一次方程 1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能 代入”! 2.等式的性质： 等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式， 所得结果仍是等式; 等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得 结果仍是等式. 3.方程：含未知数的等式，叫方程. 4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注 意：“方程的解就能代入”! 5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移 项的依据是等式性质1. 6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1, 并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知 数，且a≠0). 8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数， 且a≠0). 9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括 号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).

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