中国矿业大学大学物理作业答案第八章

04机械振动

一、选择题：

1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度?，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为

(A) ? (B) ?/2 (C) 0 (D) ??

2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为x1 = Acos(?t + ?)。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为：

11x2?Acos(?t???π)x2?Acos(?t???π)2 (B) 2 (A)

3x2?Acos(?t???π)2 (D) x2?Acos(?t????) (C)

3．3007：一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面，振动角频率为?。若把此弹

簧分割成二等份，将物体m挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是

(A) 2?? (B) 2? (C) ?/2 (D) ? /2 (B) 4．3396：一质点作简谐振动。其运动速度与时间的曲线如

大学物理习题及解答

熵增加

习题八

8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示

(1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷

1q212cos30 4π 0a24π 0

q

q3

qq (32a)3

解得

(2)与三角形边长无关．

题8-1图 题

8-2图

8-2 两小球的质量都是m，都用长为l的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2 ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量．

解: 如题8-2图示

Tcos mg

q2 Tsin F 1

e

4π 0(2lsin )2

q 2lsin 4 0mgtan

q

E

4 0r2，当被考察的场点距源点电荷很近(r→0)时，则场强8-3 根据点电荷场强公式

解得

→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?

仅对点电荷成立，当r 0时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求

场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的

《GIS基础》考试大纲

专业代码：070503 专业名称：地图学与地理信息系统 考试科目代码：819 考试科目名称：GIS基础

（一）考试内容

试题以张超主编的《地理信息系统实习教程》（高等教育出版社，2006年6月）为蓝本，内容涵盖该教材的第一至八章。试题重点考查的内容：

一、地图数字化 1.地图投影与坐标转换 2.空间数据编辑 二、空间数据结构 1.矢量数据结构 2.栅格数据结构 3. 矢量栅格一体化 三、GIS数据模型与数据库 1.mapinfo数据文件组织 2.GIS中的SQL查询 3.GIS数据库 四、GIS空间分析技术 1.基本图形运算 2.缓冲分析 3.空间叠置分析 4.栅格空间分析 五、DEM 1.DEM建立 2.DEM应用 3.DTM模型

六、GIS应用模型 1.建模方法 2.模型应用

（二）考试的基本要求是：

1.基本概念要清晰。如DEM与DTM，地图投影方式，空间数据编码，看似简单，却是历届考试同学们失分最多的地方，说明同学们对一些概念的理解还不透彻或不全面。

2.对知识要会综合运用。复

8-1 分析与解 由右手定则可以判断，在矩形线圈附近磁场垂直纸面朝里，磁场是非均匀场，距离长直载流导

线越远，磁场越弱．因而当矩形线圈朝下运动时，在线圈中产生感应电流，感应电流方向由法拉第电磁感应定律可以判定．因而正确答案为（B）

8-2 分析与解 根据法拉第电磁感应定律，铜环、木环中的感应电场大小相等， 但在木环中不会形成电流．因而正确答案为（A）．

8-3 分析与解 教材中已经证明M21 ＝M12 ，电磁感应定律ε21 M21

di1di

；ε12 M122．因而正确答案dtdt

为（D）．

8-4 分析与解 位移电流的实质是变化的电场．变化的电场激发磁场，在这一点位移电流等效于传导电流，但是位移电流不是走向运动的电荷，也就不服从焦耳热效应、安培力等定律．因而正确答案为（A）

8-5 分析与解 对照感应电场的性质，感应电场的电场线是一组闭合曲线．因而 正确答案为（B）．

8-6 分析 由于线圈有N 匝相同回路，线圈中的感应电动势等于各匝回路的感应电动势的代数和，在此情况下，法拉第电磁感应定律通常写成ξ N

解 线圈中总的感应电动势

dΦdψ

，其中ψ NΦ称为磁链． dtdt

ξ N

dΦ

2.51 cos 100π t dt

当t 1.0 10 2s 时，

《GIS基础》考试大纲

专业代码：070503 专业名称：地图学与地理信息系统 考试科目代码：819 考试科目名称：GIS基础

（一）考试内容

试题以张超主编的《地理信息系统实习教程》（高等教育出版社，2006年6月）为蓝本，内容涵盖该教材的第一至八章。试题重点考查的内容：

一、地图数字化 1.地图投影与坐标转换 2.空间数据编辑 二、空间数据结构 1.矢量数据结构 2.栅格数据结构 3. 矢量栅格一体化 三、GIS数据模型与数据库 1.mapinfo数据文件组织 2.GIS中的SQL查询 3.GIS数据库 四、GIS空间分析技术 1.基本图形运算 2.缓冲分析 3.空间叠置分析 4.栅格空间分析 五、DEM 1.DEM建立 2.DEM应用 3.DTM模型

六、GIS应用模型 1.建模方法 2.模型应用

（二）考试的基本要求是：

1.基本概念要清晰。如DEM与DTM，地图投影方式，空间数据编码，看似简单，却是历届考试同学们失分最多的地方，说明同学们对一些概念的理解还不透彻或不全面。

2.对知识要会综合运用。复

中国矿业大学简介

中国矿业大学是教育部直属的全国重点大学，是国家“211工程”和“985工程”“优势学科创新平台项目”重点建设的高校之一。学校设有研究生院。 中国矿业大学的前身是创办于1909年的焦作路矿学堂，后改称焦作工学院。1950年，以焦作工学院为基础在天津建立了新中国第一所矿业高等学府——中国矿业学院。1952年，全国高等学校院系调整，清华大学、天津大学、唐山铁道学院采矿科系并入中国矿业学院。1953年，迁至北京，改称北京矿业学院，1960年被确定为全国重点高校。“文革”期间，迁至四川，更名为四川矿业学院。1978年，经党中央、国务院批准，在江苏省徐州市重新建校，恢复中国矿业学院校名，并再次被确定为全国88所重点高校之一。1988年，更名为中国矿业大学。1997年，经教育部批准设立中国矿业大学北京校区。2000年，划转教育部直属管理。

中国矿业大学的建设与发展，得到了党和国家领导人的亲切关怀。1988年5月，邓小平同志亲笔为学校题写校名。1996年1月，江泽民、吴邦国同志视察我校。1999年建校90周年前夕，江泽民同志为我校题词：“开拓创新，严谨治学，把中国矿业大学办成一流的能源科技大学”；李鹏同志题词：“发展能源科教事业，培养跨世纪

中国矿业大学教务处

教务通知（2004） 第63号

关于公布“大学生科研训练计划”2004年度

学生选题结果的通知

各学院：

根据《中国矿业大学“大学生科研训练计划”的实施与管理办法》， 2004年度“大学生科研训练计划”学生选项工作，在经过学生申请，指导教师、学院审核，学校备案后结束，现将学生选题结果予以公布。

2004年度“大学生科研训练计划”共立项285项。根据学生申请情况，学校共批准1087名学生参加273项科研项目的研究工作。对于无学生选项的12项项目自动取消。

请有关项目负责人在接到本通知后，按照《中国矿业大学“大学生科研训练计划”的实施与管理办法》的有关规定和所负责项目的具体要求，及时、认真组织批准参加研究的学生制定研究计划，启动研究工作，在规定的时间内保质保量地完成研究任务。凡已批准参加项目研究的学生应积极主动与项目指导教师联系，商讨项目研究工作，不得任意退出。确因特殊情况需退出的，必须由学生本人提出申请，经指导教师同意后报教务处备案。

附： “大学生科研训练计划”2004年度学生选项结果

教 务 处

中国矿业大学徐海学院

学工通知【2011】第26号

关于2010-2011学年度先进班集体优秀学生奖学金公示的通知

各系学生工作办公室，学生班级：

徐海学院2010-2011学年度先进班集体、优秀学生奖学金评选工作在对学生进行素质测评的基础上，采取个人自荐和组织考核相结合的方式，经院学生工作领导小组会议批准，评选出35个先进班集体和1168名优秀学生奖，现予以公示，接受广大同学监督。

如有异议，请在公示期间通过来访、来电、来信等方式向主管学生工作的院领导和院学生工作部反映，也可以向学院党委反映。

公示时间：10月31日-11月4日 举报电话：83995072 83995947 83883046 举报邮箱：yuwei@cumt.edu.cn xuhaixueyuan@189.cn nono1840175@126.com

中国矿业大学徐海学院学生工作部

二○一一年十月三十一日 红旗示范先进班集体（10个）：

金融09-2班 会计10-4班 机自08-

中国矿业大学徐海学院

学工通知【2011】第26号

关于2010-2011学年度先进班集体优秀学生奖学金公示的通知

各系学生工作办公室，学生班级：

徐海学院2010-2011学年度先进班集体、优秀学生奖学金评选工作在对学生进行素质测评的基础上，采取个人自荐和组织考核相结合的方式，经院学生工作领导小组会议批准，评选出35个先进班集体和1168名优秀学生奖，现予以公示，接受广大同学监督。

如有异议，请在公示期间通过来访、来电、来信等方式向主管学生工作的院领导和院学生工作部反映，也可以向学院党委反映。

公示时间：10月31日-11月4日 举报电话：83995072 83995947 83883046 举报邮箱：yuwei@cumt.edu.cn xuhaixueyuan@189.cn nono1840175@126.com

中国矿业大学徐海学院学生工作部

二○一一年十月三十一日 红旗示范先进班集体（10个）：

金融09-2班 会计10-4班 机自08-

作业一两并定向计算

某矿做了一次两井定向，根据地面连接导线求得垂球线A的坐标XA=3431.525m；两垂球A辽

宁间距离LAB=110.442m（如下图所示）。设两垂球联线的方位角aAB?25?12?20???10??n（n为每个同学的序号），试根据下列井下连接导线的数据，按地面坐标系统计算井下连接导线各边的方位角及各点坐标。

作法提示：

1.根据LAB及aab算出垂球B线的地面坐标XB和YB。

?2.按假定坐标系统，即设A为原点，AI边为X?轴，计算B点的假定坐标Xb?、XB并算出a?AB，进而

??LAB算出?C?LAB

3.给出?C允?0.02米，按规程要求，?C应小于?C允 井下连接导线观测数据： ?1?92?07?49?? 11?29.241m12?50.551m ?2?92?21?22?? ?3?91?02?43?? ?4?281?15?58?? 13?104.443m 14?31.432m15?29.182m16?20.691m17?28.422m ?5?98?03?28?? ?6?149?27?53?? 4.按地面坐标系统计算井下连接导线各边的坐标方位角及坐标，并求得坐标闭合差fx，fy。