华东师大初中八年级数学下册

八年级数学（下册）华东师大教材分析与建议

第4册 各章课时安排

全书内容（含各章复习）与课时安排

第16章“数的开方”----------------10课时 第17章“函数及其图象”------------16课时 第18章“图象的相似”--------------11课时 第19章“解直角三角形”------------11课时 第20章“数据的整理与初步处理”----12课时 课题学习---------------------------4课时

教学建议

１．努力为学生营造一个生动具体的学习情境 ２．教学中要注意引导学生独立思考与合作交流

３．让学生去说去做，逐步培养学生解决问题的能力和初步的应用意识 评价建议

１．关注对学生学习过程的评价

２．恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握 ３．重视对学生发现问题和解决问题能力的评价 ４．评价结果以定性描述的方式呈现 第16章 数的开方

一、教学目标

1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示．

2.了解平方与开平方、立方与开立方互为逆运算，会用平方、立方的运算求某些数的平方根与立方根，会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根． 3.了解二次根

例1.下面函数中，哪些是反比例函数？

（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）

解：其中反比例函数有（2），（4），（5）．

说明：判断函数是反比例函数，依据反比例函数定义，

及

的形式，（4），（5）就是这两种形式．

，它也可变形为

例2.在以下各小题后面的括号里填写正确的记号．若这个小题成正比例关系，填(正)；若成反比例关系，填(反)；若既不成正比例关系又不成反比例关系，填(非)． (1)周长为定值的长方形的长与宽的关系 （ ）； (2)面积为定值时长方形的长与宽的关系 （ ）； (3)圆面积与半径的关系 （ ）； (4)圆面积与半径平方的关系 （ ）；

(5)三角形底边一定时，面积与高的关系 （ ）； (6)三角形面积一定时，底边与高的关系 （ ）；

(7)三角形面积一定且一条边长一定，另两边的关系 （ ）； (8)在圆中弦长与弦心距的关系 （ ）；

(9)x越来越大时，y越来越小，y与x的关系 （ ）； (10)在圆中弧长与此弧所对的圆心角的关系 （ ）． 答：

说明：本题考查了正比例函数和反比例函数的定义，关键是一定要弄清出二者的定义．

例1.下面函数中，哪些是反比例函数？

（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）

解：其中反比例函数有（2），（4），（5）．

说明：判断函数是反比例函数，依据反比例函数定义，

及

的形式，（4），（5）就是这两种形式．

，它也可变形为

例2.在以下各小题后面的括号里填写正确的记号．若这个小题成正比例关系，填(正)；若成反比例关系，填(反)；若既不成正比例关系又不成反比例关系，填(非)． (1)周长为定值的长方形的长与宽的关系 （ ）； (2)面积为定值时长方形的长与宽的关系 （ ）； (3)圆面积与半径的关系 （ ）； (4)圆面积与半径平方的关系 （ ）；

(5)三角形底边一定时，面积与高的关系 （ ）； (6)三角形面积一定时，底边与高的关系 （ ）；

(7)三角形面积一定且一条边长一定，另两边的关系 （ ）； (8)在圆中弦长与弦心距的关系 （ ）；

(9)x越来越大时，y越来越小，y与x的关系 （ ）； (10)在圆中弧长与此弧所对的圆心角的关系 （ ）． 答：

说明：本题考查了正比例函数和反比例函数的定义，关键是一定要弄清出二者的定义．

第17章 分式

§17.1.1 分式的概念

教学目标：

1、知识与技能：经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 的意义。

2、过程与方法：使学生能正确地判断一个代数式是否是分式，能通过回忆 分数的意义，类比地探索分式的意义。

3、情感态度与价值观：渗透数学中的类比，分类等数学思想。 教学重点：

探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点：

能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 教学过程：

一、做一做

（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元； 二、概括：

A形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的

B分子,B叫做分式的分母.

整式，

整式和分式统称有理式, 即有理式 分式.三、例题：

例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）

2xy1x3x?y； （2）； （3）； （4）.

x?y3x2解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.

注意：在分式中，分

《新课程课堂同步练习册·数学(华东版八年级上)》

参考答案 第12章 数的开方

§12.1平方根与立方根（一） 一、 1.B 2.A 3.B

二、

1. ±7 2. ±2,

3.-1； 4.0

三、1.从左至右依次为: ±3,±4,±5, ±6,±7,±8,±9,±10,±11,±12,±13,±14,

±15.

42

2.（1）±25 （2）±0.01 （3） （4） (5)±100 (6) ±2

59

17

（4）

79

4．（1）a＞-2 (2)a=-2 (3)a＜-2. §12.1平方根与立方根（二） 一、1.D 2.A 3.C

11

二、1. , 2.

（1）25.53 （2）4.11 4. 0或1.

44

3.（1）±0.2 （2）±3 （3）

11

三、1.（1）80 （2）1.5 （3）1 （4）3；2.(1)-9 (2)

12.1.1 平方根（第一课时）

一◆随堂检测

1、若x= a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，2、 表示 的平方根， 表示12的 3、196的平方根有 个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由

（1）0没有平方根；（2）—1的平方根是 1； （3）64的平方根是8；（4）5是25的平方根； （5）25 5 5、求下列各数的平方根

（1）64 （2）0.25 （3）

2

7

2的平方根是9

49152

（4）( 2) ( 8) （5）1 （5）( 2) 8149

6、 若2m 4与3m 1是同一个数的平方根，试确定m的值 填空

若5x+4的平方根为 1，则x= 若m—4没有平方根，则|m—5|= 已知2

a 1

的平方根是 4，3a+b-1的平方根是 4，则a+2b的平方根是

解答题

a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 （1） 求a的值 （2）a的平方根

已知x 1+∣x+y-2∣=0 求x-y的值

2

12.1.1平方根（第二课时）

◆随堂检测

1、

9

的算术平方根是

___ __ 25

2、一个数的算术平

将来的你，一定会感谢现在努力拼搏的你。 1 12.1.1 平方根（第一课时）

一◆随堂检测

1、若x 2 = a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，

972的平方根是 2、3±表示 的平方根，12-表示12的

3、196的平方根有 个，它们的和为

4、下列说法是否正确？说明理由

（1）0没有平方根；

（2）—1的平方根是1±；

（3）64的平方根是8；

（4）5是25的平方根；

（5）525±=

5、求下列各数的平方根

（1）64 （2）0.25 （3）8149 （4）)8()2(-?- （5）49

151 （5）2)2(-

6、 若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值

二●拓展提高

填空

若5x+4的平方根为1±，则x=

若m —4没有平方根，则|m —5|=

已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是

解答题

a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解

（1） 求a 的值 （2）2a 的平方根

已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值

将来的你，一定会感谢现在努力拼搏的你。 2 12.1.1平方根（第

严勇专题139******** 1 12.1.1 平方根（第一课时）

◆随堂检测

1、若x 2 = a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，972的平方根是

2、3±表示 的平方根，12-表示12的

3、196的平方根有 个，它们的和为

4、下列说法是否正确？说明理由

（1）0没有平方根；

（2）—1的平方根是1±；

（3）64的平方根是8；

（4）5是25的平方根；

（5）636±=

5、求下列各数的平方根

（1）100 （2）)8()2(-?- （3）1.21 （4）49151

◆典例分析

例 若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（

） A 、49 B 、441 C 、7或21 D 、49或441 2、2)2(-的平方根是（ ）

A 、4

B 、2

C 、-2

D 、2±

二、填空

3、若5x+4的平方根为1±，则x=

4、若m—4没有平方根，则|m—5|=

5、已知1

2-a的平方根是4

±，则a+2b的平方根是

±，3a+b-1的平方根是4

三、解答题

6、

《新课程课堂同步练习册·数学(华东版八年级上)》

参考答案 第12章 数的开方

§12.1平方根与立方根（一） 一、 1.B 2.A 3.B

二、

1. ±7 2. ±2,

3.-1； 4.0

三、1.从左至右依次为: ±3,±4,±5, ±6,±7,±8,±9,±10,±11,±12,±13,±14,

±15.

42

2.（1）±25 （2）±0.01 （3） （4） (5)±100 (6) ±2

59

17

（4）

79

4．（1）a＞-2 (2)a=-2 (3)a＜-2. §12.1平方根与立方根（二） 一、1.D 2.A 3.C

11

二、1. , 2.

（1）25.53 （2）4.11 4. 0或1.

44

3.（1）±0.2 （2）±3 （3）

11

三、1.（1）80 （2）1.5 （3）1 （4）3；2.(1)-9 (2)

《数据的离散程度》学习要点

目标篇

1．理解一组数据（补充）极差、方差、（补充）标准差的含义，知道三个统计量之间的区别与联系．

2．会计算极差、方差、标准差并能用它们来比较不同样本的波动情况．

3．通过实验和探索，体会用三个统计量表示数据波动情况的合理性，并能用它们解决有关实际问题．

概念篇

1．（补充）极差：指一组数据中的最大数据与最小数据的差，即极差=最大值－最小值．极差虽然反映了一组数据波动情况，但由于易受数据中极端数据的影响，所以在有些情况下用极差难以准确地说明问题．

注意：极差一定要带单位，它只表示这一组数据中两个极端值之间的差．

2．方差：一组数据中，各个数据与平均数之差的平方的平均数叫做这组数据的方差，通常用s2表示．对于一组数据x1,x2,x3,?xn，其平均数为x，则方差

1s2=[(x1?x)2?(x2?x)2+…(xn?x)2]．

n注意：方差的计算需要先算出这组数据的平均数；方差的单位与原数据的单位不一致，是原数据单位的平方．

3．（补充）标准差：方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用符号“s”表示，即s=S2．

注意：（1）标准差的单位与原数据的单位一致；（2）已知方差可以求标准差，同样已知标准差也可以求方差．

作用