第13章轴对称思维导图

第十六章 轴对称与轴对称图形复习导学案

学校 张店中学 年级 八年级 执笔 张艳丽

建议两课时 学习目标：

1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。

2.结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣。 3.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。 4.理解等腰三角形的性质并能够简单应用。

5.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案。

重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用。 难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用，镜面对称下图形的变化。 导学过程： 课前预习与导学 欣赏下面几张美丽的图片，回顾本单元的知识结构

1.轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线 ，两侧的图形能够 ，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。图形上能够重合的点叫 。 分别在上面图形中画出它们的对称轴。

2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。

1

如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够

第12章《轴对称》好题集（08）：12.1 轴对称

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第12章《轴对称》好题集（08）：12.1 轴对称

填空题

211．一个汽车牌照号码在水中的倒影为

，则该车牌照号码为 _________ ．

212．在一张卡片上写有一个汉字，将卡片垂直于水平镜面放置在镜子前方时，镜子显示的像如图所示，则卡片上的汉字是 _________ ．

213．小明从镜子里看到镜子对面的钟表里的时间是2点30分，实际时间为 _________ 点 _________ 分．

214．小明照镜子时看到对面墙上挂的电子表在镜子里显示的时间是

215．如图是某小车车牌号在水中的倒影，则这辆车的车牌号是 _________

，实际是 _________ ．

216．在一张纸上写着一串数，在镜子中成如图所示的形状，则纸上写的数为 _________ ．

217．下图是在镜子中看到的一个号码，它的实际号码是 _________ ．

218．小明从镜子中看到身后墙上贴着一串数字，这串数字实际应该是 _________ ．若某一串数字在水中的倒影是如图，则这串数字是 _________ ．

219．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像，如图所

13.1.1轴对称

学习目标：

1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念； 3.下面不是轴对称图形的是（ ）。

① 长方形 ② 平行四边形 ③ 圆 ④ 半圆

4．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（ ）种画法。

2、探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察， 培养学生认真探究、积极思考的能力。

学习重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念及轴对称的性质

学习难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系及轴对称的性质． 学法指导：1、浏览学案，带着问题自学课本；2、首先读课本58～60 页了解内容；3、再读课文，根据下面“问题导读”划相关的概念及性 质；4、再读课文，理解轴对称图形和成轴对称的两个图形之间的区别 和联系以及轴对称的性质5、完成课后习题；6、再读课文，找出疑惑 并作出相应的标记；7、合上课本完成学案；9、交流讨论学案的内容 并作出评价。

?问题导读：

1. 什么是轴对称图形？什么是对称轴？ 2. 关于这条直线成轴对称？什么是对称点？

3. 轴对称图形和成轴对称的两个图形有什

第十二章 轴对称 全章导学案

12.1《轴对称（1）》导学案

一、学习目标：

1．理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别 。

2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力。 3．激情投入，快乐学习，感受对称美。 二、重点难点

重点：对轴对称图形与轴对称概念的理解 难点：轴对称图形与轴对称的联系与区别 三、课时：第1课时 四、导学过程：

（一）合作探究（同学合作，教师引导）

1、在一张半透明的纸上画△ABC，使AB＝AC,作BC上的高AD，沿直线AD折叠，直线两旁的部分重合吗？

轴对称图形的定义： 叫做轴对称图形，这条直线叫做它的 ．．

2、在一张半透明的纸上建立一个平面直角坐标系，并描出点A（-1，3）、B（-2，-4）、C（-3，-1）、

A1（1，3）、B1(2，-4)、C1(3，-1)，画出△ABC和△A1B1C1，沿y轴折叠，这两个三角形重合吗？

轴对称的定义：

第十三章轴对称

13．1.1 轴对称

教学目标

1．在生活实例中认识轴对称图．

2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．

教学重点：轴对称图形的概念．

教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．

教学过程

一、创设情境，引入新课

我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．

轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十二章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．

二、导入新课

出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征．

这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．

小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，?甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．

我们的黑板、课桌、椅子等．

我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的．

如课本的图12．1．2，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断

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轴对称及中心对称达标训练

一、选择题

1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B C D

2．下列说法中，正确的是（ ）

A．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 B．全等三角形是关于某直线对称的

C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称 3．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A．有两条边相等的三角形 B．有一个角为60°的直角三角形

C．有一个角为60°的等腰三角形 D．一个内角为40°，一个内角为100°的三角形 4．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）

A

（A）

（B）

（C）

（D）

C

B

5．如图14－1－5所示，一正方形的纸片经三次折叠后，用剪子剪掉虚线部分，则展开后的图形是（ ）

1

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6．如图，若正六边形ABCDEF绕着中心O旋转角?得到的图形与原来的图形重合，则?最小值

为（ ）Ａ．180° Ｂ．120° Ｃ．90°

第13章《轴对称》

同步练习

（§13.1～13.2）

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（每题3分，共30分）

1．如图所示的图形是＿＿＿图形，其对称轴共有＿＿＿条．

2．简体汉字中“田、日、中”，都具有对称美的特点，请你再写出具有这们特征的三个汉字为＿＿＿＿＿．

3．正方形是轴对称图形，它的对称轴有_______条．

4．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________，这个图形就叫做______________，这条直线就是它的________，这时，我们也说这个图形关于这条直线 对称．

（第5题） （第1题）

5．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 ．

6．点A（－2，1）关于y轴的对称点的坐标是＿＿＿＿，点A关于x的对称点的坐标是＿＿＿＿．

7．如图，△COB与△AOB关于x轴对称，点A的坐标为（2,3）， 则点C的坐标为＿＿＿＿．

8．如图所示，写出长方形ABCD三个顶点的坐标：A：＿＿＿， B：＿＿＿，C：＿＿＿＿．

9．如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P

第13章《轴对称》

同步练习

（§13.1～13.2）

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（每题3分，共30分）

1．如图所示的图形是＿＿＿图形，其对称轴共有＿＿＿条．

2．简体汉字中“田、日、中”，都具有对称美的特点，请你再写出具有这们特征的三个汉字为＿＿＿＿＿．

3．正方形是轴对称图形，它的对称轴有_______条．

4．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________，这个图形就叫做______________，这条直线就是它的________，这时，我们也说这个图形关于这条直线 对称．

（第5题） （第1题）

5．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 ．

6．点A（－2，1）关于y轴的对称点的坐标是＿＿＿＿，点A关于x的对称点的坐标是＿＿＿＿．

7．如图，△COB与△AOB关于x轴对称，点A的坐标为（2,3）， 则点C的坐标为＿＿＿＿．

8．如图所示，写出长方形ABCD三个顶点的坐标：A：＿＿＿， B：＿＿＿，C：＿＿＿＿．

9．如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P

轴对称

第一部分：作图

【例1】 如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、

Q两点的距离也相等。

l1 P A Q l2

【例2】 如图所示，已知P、Q使△ABC的边AB、AC上的点，你能在BC边上确定一点R，使△PQR的周长

最短吗？

【例3】 如图，AF平方∠OAE，M是射线AF上的一个动点，N是线段AO上的一个动点，判断是否存在点

M、N，使得OM+MN的值最小？若存在，请作出M、N点，并加以说明；若不存在，请说明理由.

E

F

A M

O

【例4】 如图，四边形ABCD的长方形的台球桌面，有黑白两球分别位于E、F两点试问怎样撞击黑球E，

才能使黑球E先碰撞台边CD反弹后再碰撞BD最后击中白球F？在图中画出黑球的运动路线。

1

第二部分：最短路径

【例5】 如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路

的距离相等，则可供选择的地址有（ ）

A、1处 B、2处 C、3处 D、4处

l1l2l3

【例6】 如果P是异于点Q的一点，你能证明AP+BP> AQ+BQ吗？

【例7】 学生要在N、M之间种树，从两端开

八年级数学单元质量检测 13章·轴对称（问卷）

八（ ）班 号 姓名 成绩

本试卷分问卷和答卷。问卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。考试时间100分钟。

注意事项：1. 答题前，务必在答卷上规定的地方填写自己的年级、班级、学号、姓名等。

2. 答非选择题时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔在答卷的各题目指定区域内的相应位置上书写，在问卷上作答无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的，答案无效。 3、考试结束后，考生只需上交答卷，问卷自行收回保管。

第Ⅰ卷（选择题 共30 分）

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）

1、下列说法正确的是（ ）．

A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形 B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴

C．所有直角三角形都不是轴对称图形 D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 2、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）．

A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．