流体力学三大基本方程公式

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3 流体力学基本方程

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高等流体力学讲义

高等流体力学

3 流体力学基本方程

高等流体力学讲义

3 流体力学基本方程流体的运动规律遵循物理学三大守恒定律, 即:质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定 律。流体动力学基本方程组就是这三大定律对流 体运动的数学描述。但是,流体力学基本方程组 是不封闭的,要使其封闭还需增加辅助的物性关 系,如:密度、比热、粘性系数和热传导系数随 温度、压强的变化关系等。目前尚不能求得这一 方程组的解析解,但研究这一方程组的性质却具 有极其重要的意义,因为实际流体的流动过程遵 循这一基本方程组。

高等流体力学讲义

3.1 系统和控制体的概念3.1.1 系统 包含着确定不变的物质的任何集合,称 之为系统,系统以外的一切,统称为外界。 系统的边界是把系统和外界分开的真实或假 想的表面。在流体力学中,系统就是指由确 定的流体质点所组成的流体团。

高等流体力学讲义

3.1.1 系统流体系统的边界有如下特点:①系统的 边界随着流体一起运动。系统的体积边界面 的形状和大小可以随时间变化;②在系统的 边界处没有质量交换,即没有流体进入或跑 出系统的边界;③在系统的边界上,受到外 界作用在系统上的表面力;④在系统边界上 可以有能量交换,即可以有能量(热或功)通 过边界进入

流体力学公式总结

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工程流体力学公式总结

第二章 流体的主要物理性质

? 流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。 1.密度 ρ = m /V 2.重度 γ = G /V

3.流体的密度和重度有以下的关系:γ = ρ g 或 ρ = γ/ g 4.密度的倒数称为比体积,以υ表示υ = 1/ ρ = V/m 5.流体的相对密度:d = γ流 /γ水 = ρ流 /ρ水 6.热膨胀性 ??1?VV?T

7.压缩性. 体积压缩率κ

???1?V V?p

8.体积模量 1V?PK?? ??V

9.流体层接触面上的内摩擦力 d?F??A

dn

10.单位面积上的内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律)

dv

???? dn11..动力粘度μ: ???

dv/dn

12.运动粘度ν :ν = μ/ρ

13.恩氏粘度°E:°E = t 1 / t 2

第三章 流体静力学

? 重点:流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学

基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的

流体力学常用公式

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第二章 流体的主要物理性质

流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。

1.密度 ρ = m /V

2.重度 γ = G /V

3.流体的密度和重度有以下的关系:γ = ρ g 或 ρ = γ/ g

4.密度的倒数称为比体积,以υ表示υ = 1/ ρ = V/m

5.流体的相对密度:d = γ流 /γ水 = ρ流 /ρ水

6.热膨胀性

7.压缩性. 体积压缩率κ

8.体积模量

9.流体层接触面上的内摩擦力

10.单位面积上的内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律)

11..动力粘度μ:

12.运动粘度ν :ν = μ/ρ

13.恩氏粘度°E :°E = t 1 / t 2

第三章 流体静力学

重点:流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意

义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算(压力体)。

1.常见的质量力:

重力ΔW = Δmg 、

直线运动惯性力ΔFI = Δm·a

离心惯性力ΔFR = Δm·r ω2 .

2.质量力为F 。:F = m ·am = m (f xi+f yj+f zk)

am = F /m = f xi+f yj+f zk 为单位质量力,在数值上就等于加速度 T V V

流体力学 习题大综合

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典 型 例 题

1 基本概念及方程

【1-1】底面积A=0.2m×0.2m的水容器,水面上有一块无重密封盖板,板上面放置一个重量为G1=3000N的铁块,测得水深h=0.5m,如图所示。如果将铁块加重为G2=8000N,试求盖板下降的高度Δh。 【解】:利用体积弹性系数计算体积压缩率:

?v/v??p/E

E?np0(p/p0?B)

p为绝对压强。

5当地大气压未知,用标准大气压 p0?1.01325?10Pa代替。

p1?p0?G1/A?1.76325?10Pap2?p0?G2/A?3.01325?10Pa55

因 p1/p0和 p2/p0不是很大,可选用其中任何一个,例如,选用 p2/p0来计算体积弹性系数:

E?np0(p2/p0?B)?2.1299?10Pa9在工程实际中,当压强不太高时,可取 E?2.1?10Pa

9

?h/h??v/v??p/E?(p2?p1)/E?6.4827?10?5

?h?604827?10?5h?3.2413?10?5m

【2-2】用如图所示的气压式液面计测量封闭油箱中液面高程h。打开阀门1,调整压缩空气的压强,使气泡开始在油箱中逸出,记下U形水银压差计的读数Δh1=150mm

流体力学

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第一章

1. 汽缸内壁的直径D=12cm,活塞的直径d=11.96cm,活塞长度L=14cm,活塞往复运动的速度为1m/s,润滑油的μ =0.1Pa·s。求作用在活塞上的粘性力。

解:由于内外壁的间隙很小,速度分布认为是线性的,由牛顿内摩擦定律,得,

F??Adu?u1.0????dL??0.1?3.14?0.1196?0.14??26.29N

D?d0.12?0.1196dy222.旋转圆筒粘度计,外筒固定,内筒转速n=10r/min。内外筒间充入实验液体。内筒r1=1.93cm,

外筒 r2=2cm,内筒高h=7cm,转轴上扭距M=0.0045N·m。求该实验液体的粘度。

解:实验液体与内筒接触面上速度为:

v?2?r1n2?3.14?0.0193?10??0.0202m/s 6060MM0.0045N?m???27.48Pa Ar12?r1hr12?3.14?0.07?0.01932m3内筒外表面上的切应力为:

??因内外筒间隙很小,速度分布认为近似线性分布,则根据牛顿内摩擦定律,

??

?du/dy??v/(r2?r1)?27.48?(0.02?0.0193)?0.95Pa?s

0.02023.已知水的体积弹性模量为K=2х109P

流体力学

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学习中心: 院校学号: 姓名

东 北 大 学 继 续 教 育 学 院

流体力学 试 卷(作业考核 线下) B 卷(共 4 页)

总分 题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十

一、判断题(20分)

1) 流体质点只有质量没有大小。(×) 2) 温度升高液体的表面张力系数增大。(×) 3) 液滴内的压强比大气压小。(×) 4) 声音传播过程是一个等熵过程。(√)

5) 马赫线是超音速流动中被扰动和未扰动区域的分界线。(√) 6) 一般情况下当马赫数小于2/3时可以忽略气体的压缩性(×) 7) 超音速气流在收缩管道中作加速运动。(×) 8) 定常流动中,流体运动的加速度为零。(×) 9) 气体的粘性随温度的升高而增大。(√)

10) 牛顿流体的粘性切应力与速度梯度,即角变形速率成正比。(√) 11) 理想流体定常流动,流线与迹线重合。(×)

12) 应用总流伯努利方程解题时,两个断面间一定是缓变流,方程才成立。(×) 13) 雷诺数是表征重力与惯性力的比值。(×)

14) 静止的流体

流体力学

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流体力学基础复习大纲 第1章 绪论

一、概念

1、 什么是流体?

在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体(易流动性是命名的由

来)

流体质点的物理含义和尺寸限制?

宏观尺寸非常小,微观尺寸非常大的任意一个物理实体 宏观体积极限为零,微观体积大于流体分子尺寸的数量级 什么是连续介质模型?连续介质模型的适用条件;

假设组成流体的最小物质是流体质点,流体是由无限多个流体质点连绵不断组

成,质点之间不存在间隙。

分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸 2、 可压缩性的定义;

作用在一定量的流体上的压强增加时,体积减小

体积弹性模量的定义、与流体可压缩性之间的关系及公式; Ev=-dp/(dV/V) 压强的改变量和体积的相对改变量之比 Ev=1/Κt 体积弹性模量越大,流体可压缩性越小 气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量; 等温Ev=p

等嫡Ev=kp k=Cp/Cv

不可压缩流体的定义及体积弹性模量;

作用在一定量的流体上的压强增加时,体积不变 Ev=dp/(dρ/ρ) (低速流动气体不可压缩) 3、 流体粘性的定义; 流体抵抗剪切变形的一种属性

动力粘性系数、运动粘性系数的定义、公式;

动力粘度:μ,单位速度梯度下的切应力 μ=τ/

流体力学

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第二章流体静力学

1.等压面平衡流体中压强相等的点所组成的面(平面或曲面)称为等压面。 2.等压面性质:1.等压面即是等势面:U =C;2.等压面与质量力矢量垂直;3.两种不相混

的平衡液体的分界面必然是等压面。

3.能量形式的静力学基本方程p???gz?C?或z?p?C不可压缩流体 ?g的静力学基本方程(能量形式),对静止容器内的液体中的1,2两点有:

z1?p1p?z2?2?C ?g?gp---压强势能,简称压?g4.静力学基本方程的物理意义z---位置势能,简称位能,

能,z?p---总势能流体静力学基本方程的能量意义是:在重力作用下平衡流?g体中各点的单位重量流体所具有的总势能(包括位能和压能)是相等的,即势能守恒。

p5.静力学基本方程的几何意义z---流体距基准面的位置高度,称为位置水头,?g---流体在压强p 作用下沿测压管上升的高度,称为压强水头,z?p---静压水?g头(或静力水头)。流体静力学基本方程的几何意义是:在重力作用下同一平衡流体中各点的静力水头为一常数,相应的静力水头线为一水平线。 第三章流体动力学基础

1.恒定流一切和流体力学有关的物理量均与时间t 无关的流动。

2.非恒定流和流体力学有关的物理量只要有任何一个随时

流体力学基本练习题

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流体力学基本练习题

一、名词解释

流体质点、流体的体膨胀系数、流体的等温压缩率、流体的体积模量、流体的粘性、理想流体、牛顿流体、不可压缩流体、质量力、表面力、等压面、等势面、质点导数、定常场、均匀场、迹线、流线、流管、流束、流量、过流断面(有效截面)、层流、湍流、层流起始段、粘性底层、水力光滑管、水力粗糙管、沿程阻力、局部阻力

二、简答题

1.流体在力学性能上的特点。 2.流体质点的含义。

3.非牛顿流体的定义、分类和各自特点。 4.粘度的物理意义及单位。 5.液体和气体的粘度变化规律。

6.利用欧拉平衡方程式推导出等压面微分方程、重力场中平衡流体的微分方程。

7.等压面的性质。

8.不可压缩流体的静压强基本公式、物理意义及其分布规律。 9.描述流体运动的方法及其各自特点 10.质点导数的数学表达式及其内容。 11.根据流线定义推导流线微分方程式。 12.流线和迹线的区别,流线的性质。

三、填空题、判断

(一)流体的基本物理性质

1.水力学是研究液体静止和运动规律及其应用的一门科学。( )

2.当容器大于液体体积,液体不会充满整个容器,而且没有自由表面。( )

3.气体没有固定的形状,但有自由表面。( )

4.水力学中把液体视为内部无任

第3章 磁流体力学方程

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第三章 磁流体力学方程(MHD)

§3.1引言

由上一章的讨论可以看出,等离子体动力学理论是在位形及速度空间中讨论带电粒子的分布函数随时间的演化规律。由于动力学方程是一个非线性的积分微分方程,数学处理较复杂,在一般情况下很难求解。实际上,我们可以把等离子体看成为是一种电磁流体,它的宏观状态可以用密度、流速、温度等状态变量及电磁场来描述。这些状态参量及电磁场是在三维位形空间中随时间演 化的。建立电磁流体状态参置随时间的演化方程称为磁流体力学(Magnetohydrodynamics-MHD)。与动力学理论相比,磁流体力学在数学处理上简单的多,而且等离子体中的许多过程,如等离子体的宏观平衡与稳定,波动过程均可以用MHD理论来描述。但对于等离子体中的另外一些现象,如Landau阻尼、速度空间中的不稳定性等则MHD理论却无能力描述。下面我们从动力学方程出发,建立MHD方程。 §3.2二份量MHD方程

设等离子体是由电子成份和一种离子成份组成的二份量电磁流体。首先我们引入二份量磁流体的宏观状态变量,我们知道,对于一个多粒子系统,其宏观变量是对应的微观变量的统计平均值。这样,第?类成份流体的密度n?(r,t)、流速火u?(r,t)及温度T?(r,