初三圆经典真题及答案详解

圆经典重难点真题

一．选择题（共10小题） 1．（2015?安顺）如右图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（ ）

A．2 B．4 C．4 D．8 2．（2015?酒泉）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（ ）

A．80° B．160° C．100° D．80°或100° 3．（2015?兰州）如右图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（ ）

A．80° B．90° C．100° D．无法确定 4．（2015?包头）如右图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为 A．

π B．π C．π D．

π

，则图中阴影部分的面积为（ ）

5．（2015?黄冈中学自主招生）如右图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的正弦值为（ ） A．

B．

C．

D．

沿弦BC折叠，交直径

6．（2015?黄冈中学自主招生）将

AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是（ ）

A．3 B．8

圆难题压轴题答案解析

1. 解：（1）如图1，设⊙O的半径为r， 当点A在⊙C上时，点E和点A重合，过点A作AH⊥BC于H， ∴BH=AB?cosB=4， ∴AH=3，CH=4， ∴AC==5， ∴此时CP=r=5； （2）如图2，若AP∥CE，APCE为平行四边形， ∵CE=CP， ∴四边形APCE是菱形， 连接AC、EP，则AC⊥EP， ∴AM=CM=， 由（1）知，AB=AC，则∠ACB=∠B， ∴CP=CE=∴EF=2=， =； （3）如图3：过点C作CN⊥AD于点N， ∵cosB=4， 5∴∠B＜45°， ∵∠BCG＜90°， ∴∠BGC＞45°， ∵∠AEG=∠BCG≥∠ACB=∠B， ∴当∠AEG=∠B时，A、E、G重合， ∴只能∠AGE=∠AEG， ∵AD∥BC， ∴△GAE∽△GBC， ∴=，即=， 解得：AE=3，EN=AN﹣AE=1， ∴CE===． 2. 解：（1）①若圆P与直线l和l2都相切， 当点P在第四象限时， 过点P作PH⊥x轴，垂足为H，连接OP，如图1所示． 设y=x的图象与x轴的夹角为α． 当x=1时，y=． ∴tanα=． ∴α=60°． ∴由切线长定理得：∠POH=（180°﹣60°）=60

苏科版九年级上册圆的复习,知识点加经典例题

龙文教育学科教学案

苏科版九年级上册圆的复习,知识点加经典例题

中小学 1 对 1 课外辅导专家 (2) 注意：这个定理共有三个条件，即一条直线满足：①垂直于切线②过切点③过圆心 ①过圆心，过切点 垂直于切线. AB 过圆心， AB 过切点 M ,则 AB l . ②过圆心，垂直于切线 过切点. AB 过圆心， AB l ,则 AB 过切点 M . ③过切点，垂直于切线 过圆心. AB l , AB 过切点 M ,则 AB 过圆心.A

O

M

l B

2. 切线的判定 (1) 定义法：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线； (2) 距离法：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线； (3) 定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

注意：定理的题设是①“经过半径外端” ,②“垂直于半径” ,两个条件缺一不可；定 理的结论是“直线是圆的切线” .因此，证明一条直线是圆的切线有两个思路：①连 接半径，证直线与此半径垂直；②作垂直，证垂直在圆上.

O

O l

O l A

A

l

A

3. 切线

长和切线长定理 (1) 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆

的切线长. (

实验中学--YUJYU

2006年中考“圆” 热点题型分类解析

1．（2006，泉州）如图1，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D?在⊙O 上，∠BAC=35°，则∠ADC=_______

CABODwww.czsx.com.cn

(1) (2) (3) (4)

2．（2006，哈尔滨市）在△ABC中，AB=AC=5，且△ABC的面积为12，则△ABC外接圆的半径为________．

3．（2006，南京市）如图2，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，?GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_______cm． 4．（2006，旅顺口区）如图3，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=________． 5．（2006，盐城）已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，则∠BOD=______． 6．（2006，大连）如图4，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC?的周长为______．

7．（2006，盐城）如图5，AB是⊙O

初三英语总复习语法选择题

1.We _____ here today.

A. are all

B. all are c. is all d. all is

2.The map _____ China is ______ the wall ________ our classroom.

A. in, of, on

B. of, on, in

C. of, on, of

D. of, of, on

3.What's eleven and twenty It is _______.

A. thirty-one

B. thirty one B. thirty-two d. thirty two

4.What colour is an orange It is ______.

A. red

B. orange

C. white

D. black

5.______ do you like China I think it is very beautiful.

A. How

B. What

C. Where

D. Which

6.Is there any chicken on the plate Yes, there is ______

A. many

B. any

C. one

2010年9月18日公务员联考行测真题试题及解析

山西、河南、辽宁、福建、重庆、海南、青海、宁夏、内蒙古、陕西、西藏

第一部分 言语理解与表达

（共30题，参考时限30分钟）

本部分包括表达与理解两方面的内容。请根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。

中国的一年四季，季季都令人神往。春日_________,夏天绿荫满枝，秋时_________,冬日银装素裹。

A 姹紫嫣红 硕果累累 B 风光旖旎 充实丰盈C 生机勃勃 琳琅满目 D 婀娜多姿 五谷丰登

2． 电子书是利用计算机技术将一定的文字、图片、声音、影像等信息，通过数码方式_____在以光电磁

为介质的设备中，再借助______设备来读取、复制和传输。 A存储 先进 B记录 特定 C保存 固有 D记忆 专门

3． 民间文化同以官方为代表的正统文化和以知识分子为代表的精英文化，并非__________的。举例来

说，它像无垠无际的沃土，___

提示：本试卷为选择题，由计算机阅读。请将所选答案填涂在答题卡上，勿在卷面上直接作答。

一、单项选择题。每题所设选项中只有一个正确答案，多选、错选或不选均不得分。本部分含1—50题，每题1分，共50分。

1.兹有四个事例：①张某驾车违章发生交通事故致搭车的李某残疾；②唐某参加王某组织的自助登山活动因雪崩死亡；③吴某与人打赌举重物因用力过猛致残；④何某心情不好邀好友郑某喝酒，郑某畅饮后驾车撞树致死。根据公平正义的法治理念和民法有关规定，下列哪一观点可以成立？

A.①张某与李某未形成民事法律关系合意，如让张某承担赔偿责任，是惩善扬恶，显属不当

B.②唐某应自担风险，如让王某承担赔偿责任，有违公平 C.③吴某有完整意思能力，其自担损失，是非清楚

D.④何某虽有召集但未劝酒，无需承担责任，方能兼顾法理与情理 2.关于监护，下列哪一表述是正确的？

A.甲委托医院照料其患精神病的配偶乙，医院是委托监护人

B.甲的幼子乙在寄宿制幼儿园期间，甲的监护职责全部转移给幼儿园

C.甲丧夫后携幼子乙改嫁，乙的爷爷有权要求法院确定自己为乙的法定监护人

D.市民甲、乙之子丙5周岁，甲乙离婚后对谁担任丙的监护人发生争议，丙住所地的

提示：本试卷为选择题，由计算机阅读。请将所选答案填涂在答题卡上，勿在卷面上直接作答。

一、单项选择题。每题所设选项中只有一个正确答案，多选、错选或不选均不得分。本部分含1—50题，每题1分，共50分。

1.兹有四个事例：①张某驾车违章发生交通事故致搭车的李某残疾；②唐某参加王某组织的自助登山活动因雪崩死亡；③吴某与人打赌举重物因用力过猛致残；④何某心情不好邀好友郑某喝酒，郑某畅饮后驾车撞树致死。根据公平正义的法治理念和民法有关规定，下列哪一观点可以成立？

A.①张某与李某未形成民事法律关系合意，如让张某承担赔偿责任，是惩善扬恶，显属不当

B.②唐某应自担风险，如让王某承担赔偿责任，有违公平 C.③吴某有完整意思能力，其自担损失，是非清楚

D.④何某虽有召集但未劝酒，无需承担责任，方能兼顾法理与情理 2.关于监护，下列哪一表述是正确的？

A.甲委托医院照料其患精神病的配偶乙，医院是委托监护人

B.甲的幼子乙在寄宿制幼儿园期间，甲的监护职责全部转移给幼儿园

C.甲丧夫后携幼子乙改嫁，乙的爷爷有权要求法院确定自己为乙的法定监护人

D.市民甲、乙之子丙5周岁，甲乙离婚后对谁担任丙的监护人发生争议，丙住所地的

圆中考真题精选汇编三

一、选择题

1．（北京市西城区）如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA＝3，PB＝1，那么∠APC等于 （ ）

（A）15? （B）30? （C）45? （D）60?

2．（北京市西城区）如图,如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的柱的侧面积是 （ ）

1，那么这个圆4 （A）100π平方厘米 （B）200π平方厘米 （C）500π平方厘米 （D）200平方厘米

3．（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为 （ ） （A）

25寸 （B）13寸 （C）25寸 （D）26寸 2

1

4．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO交⊙O于点A，PA＝4，那么PC的长等于 （ ）

（A）6 （B）25 （C）210 （D）214

5．（北京市朝

九年级圆测试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1．如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ）

2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶

A 2π－3 B 4π－43 C 5π－4 D 2π－23

2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1

3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(?3,4)的位置在（ ） A ⊙O内 B ⊙O上 C ⊙O外 D 不能确定

4．如图，两个等圆⊙O和⊙O′外切，过O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于 （ ）

A. 30° B.45° C. 60° D. 90°

OB第4题图O'A5．在Rt△ABC中，已知AB＝6，AC＝8，∠A＝90°，如果把此直角三角形绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1；把此直角三角形