金版学案数学必修一答案人教a版

高一数学2.1《抽样方法》学案4月 日

教学目标：1、正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；

2、正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤，正确理解系统抽样与简单随机抽

样的关系；

3、正确理解分层抽样的概念，掌握分层抽样的一般步骤，区分简单随机抽样、系统抽样和

分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。

重点难点：掌握系统抽样与分层抽样的步骤，并能够选择正确的方法进行抽样。 教学过程：

一、自主探究：阅读课本，填写下面的内容： 1．总体、样本、样本容量

我们要考察的对象的全体叫做_______，其中每个考察的对象叫_______．从总体中抽出的一部分个体叫做_______，样本中个体的数目叫做_______． 2．简单随机抽样

设一个总体由N个个体组成，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时，各个个体被抽到的_______相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。

3.简单随机抽样最常用的方法： 、

4.抽签法的步骤：

人教A版高中数学必修五全册导学案

目 录

§1.1.1 正弦定理 .............................................................................................. 3 §1.1.2 余弦定理 .............................................................................................. 5 §1.2应用举例—①测量距离 ............................................................................ 9 §1.2应用举例—②测量高度 ...........................................................................11 §1.2应用举例—③测量角度 .......................................................................... 13 §1.2应用举

高二数学练习卷（必修1）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．若集合A?{0,1,2,3}，B?{1,2,4}则集合A?B=（ ） A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{1,2} D．{0} 2．设集合U?{1,2,3,4,5,6}，M?{1,3,5} , 则CUM?( ) A.{1,2,4} B{1,3,5}. C . {2,4,6}} D .U 3．函数f(x)?lg(x?1)的定义域是（ ）

A．(2，??) B．(1,??) C．[1，??) D．[2，??) 4．二次函数y?x2?2x?5的单调递增区间是（ ）

A． (??,4] B．(4，+?) C． [1，+?) D．（－?，1） 5．若函数f(x)?3x?3?x与g(x)?3x?3?x的定义域均为R，则（ ） A．f(x)与g(x)均为偶函数 B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 C．f(x)与g(x)均为奇函数 D．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数 6．偶函数y?f(x)在区间[0，4]上单调递减，则有（

§1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念

自主学习

1．理解函数的概念，能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用．

2．通过实例领悟构成函数的三要素；会求一些简单函数的定义域． 3．了解区间的概念，体会用区间表示数集的意义和作用．

设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y＝f(x)，x∈A.其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域． 2．函数的三要素是定义域、值域和对应关系．

3．由于值域是由函数的定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则称这两个函数相同．

4．(1)满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b]． (2)满足不等式a

(4)实数集R用区间表示为(－∞，＋∞)．

(5)把满足x≥a.，x>a，x≤b，x

对点讲练

判断对应是否为函数

【例1】 判断下列对应是否为函数：

2

（1）x?，x≠0，x∈R；（2）x?y，这里y2＝

1.3函数的基本性质 第1课时函数的单调性

1．理解函数的单调性及其几何意义，能运用函数图象理解和研究函数的单调性．(重点、难点)

2．会用函数单调性的定义判断(或证明)一些函数的单调性．(难点) 3．会求一些具体函数的单调区间．(重点) [基础·初探]教材整理1 增函数与减函数的定义

阅读教材P27～P28，完成下列问题． 增函数与减函数的定义

一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D条件 上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时 都有f(x1)＜f(x2) 结论 那么就说函数f(x)在区间D上是增函数 都有f(x1)＞f(x2) 那么就说函数f(x)在区间D上是减函数 图示 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)因为f(－1)f(1)．( )

(3)若函数f(x)在区间(1,2]和(2,3)上均为增函数，则函数f(x)在区间(1,3)上为增函数．( )

【解析】(1)×.函数的单调性强调自变量的任意性而非特殊性． (2)√.由减函数的定义可知f(0)>f(1)． ?x＋1，x∈?1，2]

(3)×.反例：f(x)＝?

?x－1，x∈?2，3?.

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1.1.2 弧度制

【学习目标】

1． 理解弧度制的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数

2． 掌握弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式，会利用弧度制解决某些简单的实际问题 3． 了解角的集合与实数集之间可以建立起一一对应的关系 【学习重点、难点】

弧度的概念，弧度与角度换算 【自主学习】 一、复习引入

请同学们回忆一下初中所学的1的角是如何定义的？

二、建构数学 1．弧度制

角还可以用__________为单位进行度量，

___________________________________叫做1弧度的角，用符号_____表示，读作________。 2．弧度数：正角的弧度数为_________，负角的弧度数为_________，零角的弧度数为_____如果半

径为r的圆心角所对的弧的长为1，那么，角α的弧度数的绝对值是_________。 这里，α的正负由____________________________________决定。 3．角度制与弧度制相互换算

360°＝_________rad 180°＝_________rad

1°＝_________rad 1 rad＝____

数学5 第一章解三角形

章节总体设计

（一）课标要求

本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：

（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

（2）能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。

（二）编写意图与特色

1．数学思想方法的重要性

数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。

本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题、思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范、引导。本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的知识，就是“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角”，“如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等,那么这两个三角形全”等。

教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题：“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理

§1.3 三角函数的诱导公式(一)

学习目标 1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.2.理解诱导公式的推导过程.3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题．

设角α的终边与单位圆的交点为P，由三角函数定义知P点坐标为(cos α，sin α)． 知识点一 诱导公式二

思考 角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？角π＋α的终边与单位圆的交点P1(cos(π＋α)，sin(π＋α))与点P(cos α，sin α)呢？它们的三角函数之间有什么关系？

答案 角π＋α的终边与角α的终边关于原点对称，P1与P也关于原点对称，它们的三角函数关系如下： 诱导公式二

sin?π＋α?＝－sin α， cos?π＋α?＝－cos α， tan?π＋α?＝tan α.

知识点二 诱导公式三

思考 角－α的终边与角α的终边有什么关系？角－α的终边与单位圆的交点P2(cos(－α)，sin(－α))与点P(cos α，sin α)有怎样的关系？它们的三角函数之间有什么关系？

答案 角－α的终边与角α的终边关于x轴对称，P2与P也关于x轴对称，它们的三角函数关系如下：

诱导公式三

sin?－α?＝－sin α， cos?－α?＝cos α， ta

3.1.2 不等式的性质 学案

【预习达标】

1．不等式的对称性用字母可以表示为 ．

2．不等式的传递性用字母可以表示为____________________．

3．不等式的加减法则是指不等式两边都加上（或减去）同一个数（或整式）不等号方向不变，用字母可以表示为 ；由此性质和传递性可以得到两个同向不等式可以相加，用字母可以表示为 ．

4．不等式的乘法法则是指不等式两边都乘以同一个不为零的正数，不等号方向不变用字母可以表示为 ；同时乘以同一个不为零的负数，不等号方向改变，用字母可以表示为 ；由此性质和传递性可以得到两个同向同正的不等式具有可乘性，用字母可以表示为 。

5．乘方、开方法则要注意性质仅针对于正数而言，若底数（或被开方数）为负数时，需先变形。如：a

6．倒数法则是对同号的两个数而言的，即只要两个数同号，那么大数的倒数就一定小，用字母可以表示为 ；若两个数异号，由于正数大于所有负数，所以倒数的大小自

高一数学必修2测试题

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知直线x－3y－2＝0，则该直线的倾斜角为( ) A．30° B．60° C．120° D．150°

2．过点A(4，a)和B(5，b)的直线与y＝x＋m平行，则|AB|的值为( ) A．6 B.2 C．2

D．不确定

3．在空间直角坐标系中已知点P(0,0，3)和点C(－1,2,0)，则在y轴上到P和C的距离相等的点M坐标是( ) A．(0,1,0) 1

0，，0? C.??2?

1

0，－，0? B.?2??D．(0,2,0)

4．若直线(1＋a)x＋y＋1＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值为( ) A．1或－1 C．1

B．2或－2 D．－1

5．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是( )

43A.π

3C.3π 3

1B.π 2D.3π 6

6．在空间给出下面四个命题(其中m，n为不同的两条直线，α，β为不同的两个平面)

①m⊥α，n∥α?m⊥n ②m∥n