2014河南高考数学试题

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2012年普通高等学校招生全国统一考试(河南卷)

数 学(文史类)

本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分．第1部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案打在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式

P(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R2

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径

P(A?B)?P(A)?P(B) 球的体积公式

4如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 V??R3

3n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

kkPn(k)?CnP(1?P)n?k

第一部分（选择题 共60分）

1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本大题共12小题，每小题5分，共

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数 学 G单元 立体几何

G1 空间几何体的结构 20．、、[2014·安徽卷] 如图1-5，四棱柱ABCD - A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD＝2BC.过A1，C，D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q.

图1-5

(1)证明：Q为BB1的中点；

(2)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比；

(3)若AA1＝4，CD＝2，梯形ABCD的面积为6，求平面α与底面ABCD所成二面角的大小．

20．解： (1)证明：因为BQ∥AA1，BC∥AD， BC∩BQ＝B，AD∩AA1＝A， 所以平面QBC∥平面A1AD，

从而平面A1CD与这两个平面的交线相互平行， 即QC∥A1D.

故△QBC与△A1AD的对应边相互平行， 于是△QBC∽△A1AD，

BQBQBC1所以＝＝＝，即Q为BB1的中点．

BB1AA1AD2

(2)如图1所示，连接QA，QD.设AA1＝h，梯形ABCD 的高为d，四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积分别为V上和V下，BC＝a，则AD＝2a.

图1

111

V三棱锥Q -A1AD＝×·2a·h·d＝ahd，

本试卷答案由广州金起点教育龚寸章老师提供(联系方式:2508717374@qq.com)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学(理)

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合M?{?1,0,1},N?{0,1,2},则M?N?

A．{?1,0,1} B. {?1,0,1,2} C. {?1,0,2} D. {0,1} 答案:B

2.已知复数Z满足(3?4i)z?25,则Z=

A．3?4i B. 3?4i C. ?3?4i D. ?3?4i 答案:A 提示:z?2525(3?4i)25(3?4i) =??3?4i,故选A.3?4i(3?4i)(3?4i)25

?y?x?3.若变量x,y满足约束条件?x?y?1且z?2x?y的最大值和最小值分别为M和m，则M-m=

?y??1?A．8 B.7 C.6 D.5

答案:C

提示:画出可行域(略),易知在点(2,1)与(?1,?1)处目标函

2014年高考复习理科数学试题（43）

第一部分 选择题（共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1. “x?1”是“x?2”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2. 已知

a?2i?b?i(a,b?R)，其中i为虚数单位，则a?b＝（ ） iA.－1 B．1 C．2 D．3

3. 若x?(0,1)，则下列结论正确的是（ ）

12x

x

12A．lgx?x?2 B．2?lgx?x C．x?2?lgx D．2?x?lgx

4.下列四个命题中，正确的是（ ） A．已知?服从正态分布N0,?12xx12?2?，且P??2???2??0.4，则P???2??0.2

2B．已知命题p:?x?R,tanx?1;命题q:?x?R,x?x?1?0．则命题“p??q”是假命题

C．设回归直线方程为y?2?2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位 D

2014年硕士研究生入学考试试题

考试科目代码： 652 考试科目名称： 离散数学

（如无特殊注明，所有答案必须写在答题纸上，否则以“0”分计算）

一、 单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 1．下列语句（ ）不是命题。

A．X=13； B．离散数学是计算机系的一门必修课； C．狗有四条腿； D．太阳系以外的星球上有生物 2．命题公式 (?P?Q)?(?Q?P) 中成真赋值的个数为（ ）。

A．0； B．1； C．2； D．3 3．下列公式中，（ ）是重言式。

A．?(P?Q)； B．(P?Q)?Q； C．?(Q?P)?P； D．(P?Q)?P 4．命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为（ ）。

设D：全总个体域，F（x）：x是花，M(x) ：x是人，H(x,y)：x喜欢y

A．?x(M(x)??y(F(y)?H(x,y)))； B．?x(M(x)??y(F(y)?H(x,y)))； C．?x(M(x)??y(F(y)?H(x,y)))；

幼师类数学试题卷 第 1 页（共 2 页）

河南省2013年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

幼师类数学试题卷

一、选择题（每小题2分，共30分每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）

1．设

{}(,)|0A x y x y =-=，{}(,)|40B x y x y =+-=，则A B =

A ．

{}(2,2)-

B ．

{}(2,2)- C ．{}(2,2)

D ．

{}(2,2)--

2

．函数1()1f x x =+的定义域是( ) A ．1

(,1](1,]2-∞--

B ．1(,1)[1,]2-∞--

C ．1(,1)(1,]2-∞--

D ．1

(,1)(1,)2

-∞--

3．已知指数函数()x

f x a =的图象过点(,)924

，则()f -3的值是

A ．827

B ．827-

C ．278

D ．27-8

4．用符号表示“点A 在直线l 上，l 在平面α外”正确的是

A ．,A l l α∈?

B ．,A l l α∈?

C ．,A l l α??

D ．,A l l α?? 5．若cos 0θ>，且sin 20θ<，则角θ的终边所在象限是

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第四象限

D ．第三象限

6．双曲线

22

14x y k

+=的离心率(1,2)e ∈，则k 的取值

河南省2015年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

数学试题卷

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）

1.已知集合A??xx?0?，B??x?2?x?1?，则A?B等于（A．?x0?x?1?

B．?xx?0?

C．?xx??2?

D．?x?2?x?1?

2.函数f?x??ln?x2?1?的定义域是（ ）

A．?0,???

B．???,?1???1,???

C．???,?1?

D．?1,???

3.已知0?a?b?1,则（ ）

A．0.5a?0.5b

B．0.5a?0.5b

C． 0.5a?0.5b

D．ab?ba

4.下列函数中，在?0,???上是增函数的是（ ）

A．y?x?1 B．y??x2

C．y??x

D．y?sinx

5.下列函数中是奇函数的是（ ）

A．y?sinx

B．y?sin?x?1?

2014年高考复习文科数学试题(16)

本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1． 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名和考生号、试室号、座位号

填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．

2． 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3． 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相

应位置上；如需改动，选划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4． 作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答．漏

涂、错涂、多涂的，答案无效．

5． 考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式：锥体的体积公式V?1Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合P??x|x?1?，集合Q??x|1