带电体在电磁场中的运动属于机械运动吗

带电粒子在电磁场中的受力分析和运动分析

一、带电粒子在电场中的受力分析和运动分析 1、静电场中的平衡问题

静电场中的“平衡”问题，是指带电粒子的加速度为零的静止或匀速直线运动状态，都属于“静力学”的范畴，我们只是在分析带电粒子所受的重力、弹力、摩擦力等力时，还需多加一种电场力而已。解题的一般程序为：明确研究对象；将研究对象隔离出来，分析其所受的全部外力，其中电场力，要根据电荷的正负及电场的方向来判断；根据平衡条件

F合?0或Fx?0,FY?0列出方程；解方程求出结果。

2、电场中的加速问题

带电粒子在匀强电场中的加速问题，一般属于粒子受到恒力（重力一般不计）作用的运动问题。处理的方法有两种：根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解；根据动能定理与电场力做功结合运动学公式求解。

在非匀强电场中的加速问题，一般属于物粒子受变力作用的运动问题。处理的方法只能根据动能定理与电场力做功，结合运动学公式求解。

3、电场中的偏转问题

受力及运动分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到恒定的电场力作用，且与初速度方向垂直，因而做匀变速曲线运动——类平抛运动如1（设极板间的电压为U，两极板间的距离为d，极板长度为L）。

运动特点分析：在垂直电场方向做

做最优秀的自己

带电粒子在电磁场中的运动

1、在如图所示的直角坐标中，x轴的上方存在与x轴正方向成45°角斜向右下方的匀强电场，场强的大小为E＝

×104V/m。x轴的下方有垂直于xOy面向外

的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝2×10-2T。把一个比荷为 =2×108C/㎏的正点电荷从坐标为（0，1）的A点处由静止释放。电荷所受的重力忽略不计。求：（1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间；

（2）电荷在磁场中做圆周运动的半径（保留两位有效 数字）；

（3）当电荷第二次到达x轴上时，电场立即反向，而场强大小不变，试确定电荷到达y轴时的位置坐标。

1

做最优秀的自己

带电粒子在电磁场中的运动

2、电性相反的两种带电粒子a和b，其比荷分别是Ka=qa/ma=5×106c/kg和Kb=3Ka，粒子重力不计，让它们沿着一对平行金属板间的水平中心线射入板间，开始时，两板间有互相垂直的向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，强度分别为E=l.5×104N/C和B=0.1T，极板长L=3×10-1m，如图，两极板右端紧靠着一竖直的边界，边界右侧又有足够大的垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度也等于0.1T．两种粒子均能恰好沿中

专题六：带电粒子在电磁场中的运动

一、典例精析：

例1．如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30º，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm，重力忽略不计。求： 带电微粒进入偏转电场时的速率v1；

偏转电场中两金属板间的电压U2； 为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

解析：

带电微粒经加速电场加速后速度为v，根据动能定理

U1q

12

mv1

2

=1.0×104m/s

v1

2U1qm

带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。在水平方向微粒做匀速直线运动 水平方向：v1

Lt

带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2 竖直方向：a

Eqm

qUdm

qUdm

2

2

Lv1

v2 at 由几何关系

v2v2

U2L2dU

1

tan

qU2Ldmv

21

U

2

2dUL

1

tan

得U2 =100V

带电微粒进入磁场做匀

带电粒子在电磁场中的运动

一 带电粒子在电场或磁场中的运动

1如图6 – 13所示，匀强电场方向竖直向上，A、B是两个形状相同的金属小滑块，B滑块的质量是A滑块质量的4倍，B滑块不带电，放在水平台面的边缘；已知A滑块带正电荷，与台面间的动摩擦因数?= 0.4．开始时，A滑块在台面上恰好能匀速运动，速度大小为v0 = 5 m/s，之后与B滑块发生正碰，碰后B滑块落到地面上，落地时的动能等于它在下落过程中减少的重力势能．设碰撞时间极短，碰后总电荷量没有损失且平分，A滑块还在桌面上，且两滑块始终在电场中，不计A、B间的库仑力．已知台面绝缘，足够大，其高度h = 1.6 m，g取10 m/s2，则碰撞后A滑块还能运动多长时间？ 答案：设电场强度为E，B滑块质量为4m，碰后带电量为q，A滑块的质量为m，A滑块碰前带电量为2q，碰后带电量为q

mg A滑块在碰前，有2qE = mg，所以qE =2

设A、B碰后速度分别为v1、v2，对B碰后应用动能定理得：

12 · 4mv2Ek –2= (4mg – qE) h 又Ek = 4mgh gh所以v2 =2= 2 m/s

A、B碰撞过程中动量守恒，以v0方向为正方向，则： mv0 = mv1 + 4

论文题目:带电粒子在电磁场中的运动

专业:物理学

本科生:边鲜叶 签名

指导教师:贾祥富 签名

摘要： 从带电粒子在电磁场中的运动的经典哈密顿量出发推导出了带电粒子

在恒定电磁场中的薛定谔方程，并讨论了带电粒子在恒定均匀磁场中的运动，以及在恒定电磁场中的原子能级和光谱的变化 关键词：带电粒子；电磁场；能级；光谱

Title: A Study of Charged Particles in Electric and Magnetic Field Major:Physics

Name:Bian Xianye Signature Supervisor:Jia Xiangfu Signature

Abstract starting from the classicle Hamilton whose charg

带电粒子在电磁场中周期性运动

1、如图所示，在x轴上方有一匀强电场，场强大小为E，方向竖直向下．在x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里．在x轴上有一点p，离原点距离为a．现有一带电量为+q，质量为m的粒子，不计重力，从0＜x＜a区间某点由静止开始释放后，能经过p点．试求：

（1）释放瞬间粒子的加速度；

（2）释放点的坐标x、y应满足的关系式？

2、如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I，在

MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场II，M、O、N在一条直线上，∠MOQ=60°。这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子（带电量为+q，质量为m）通过小孔O1进入极板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后通过小孔O2射出，从接近O点外进入磁场区域I。离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN，也垂直于磁场。不计离子的重力。

（1）当加速电场极板电压U=U0，求离子进入磁场中做圆周运动的半径R；

（2）在OQ有一点P，P点到O点距离为L，当加速电场极板电压U取哪些值，才能保证离子通过P点。 3、

4、如图所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O．

专题六 带电粒子在电磁场中的运动

考点一 带电质点在电场中运动的 例 题

如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则 （ ） A.M的带电量比N大 B.M带负电荷，N带正电荷 C.静止时M受到的合力比N大 D.移动过程中匀强电场对M做负功

【命题意图】本题考查电荷间的相互作用规律、共点力平衡件、电场力做功。

【解析】释放后，M、N保持静止，它们均受到水平匀强电场的电场力qE和相互之间的库仑力F作用，因此有qE=F，两者方向相反，其合力为0，选项C错误；由牛顿第三定律可知，M、N间相互作用的库仑力F，一定大小相等、方向相反，所以它们受到的水平匀强电场的电场力qE也一定大小相等、方向相反，所以两带电小球必带异种电荷，电量相等，选项A错误；两小球带异种电荷，相互间的库仑力为引力，由图中位置关系可知，小球M受到的水平匀强电场的电场力方向向左，与电场方向相反，所以带负电，小球N受到的水平匀强电场的电场力方向向右，与电场方向相同，所以带正电，选项B正确；由题图可知，小球M移动方向与水平匀强电场的电场力方向成钝角，所以匀强电场对M做负功，选项D正确。

【答案】BD

Wwc高考：带电粒子在电场、磁场中的运动

高频考点：带电粒子在电场中的加速、带电粒子在电场中的偏转、带电粒子受到约束在电场中的圆周运动、带电粒子受到约束在电场中的一般运动 命题分析

考查方式一 反射式速调管

【命题分析】带电粒子在电场中的加速一般应用动能定理，qU=

1122

mv2—mv1；带电粒子在匀强电场中的偏转做类平抛运动，应22用类似于平抛运动的处理方法分析处理。注意：不管何种静止带电粒子,经相同电场加速后进入同一偏转电场运动,其轨迹是重合的。带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法是：首先选择研究对象，分析受力情况和运动过程（是平衡还是加速运动、减速运动，是直线运动还是曲线运动），然后选择适当规律列方程解答。

例1（2011福建理综卷第20题）反射式速调管是常用的微波器械之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是E1?2.0?103N/C和E2?4.0?103N/C，方向如图所示，带电微粒质量

m?1.0?10?20kg，带电量q??1.

带电粒子在磁场中的运动补充练习

1.在只受洛伦兹力的条件下，关于带电粒子在匀强磁场中运动，下列说法正确的有_______

A.只要粒子的速度大小相同，带电量相同，粒子所受洛伦兹力大小就相同 B.洛伦兹力只改变带电粒子的运动轨迹

C.洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功

D.洛伦兹力始终与速度垂直，所以粒子在运动过程中的动能、动量保持不变

2.如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹往下偏，则_______

A.导线中的电流从A流向B B.导线中的电流从B流向A

C.若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现 D.电子束的径迹与AB中的电流方向无关

3.如图，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直于纸面向里，3个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，比较它们重力的关系，正确的是______

A.Ga最大 B.Gb最小 C.Gc最大 D.Gb最大

4.如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向下，由于磁场的作用，则_______

A.板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点 B.板左侧

Wwc高考：带电粒子在电场、磁场中的运动

高频考点：带电粒子在电场中的加速、带电粒子在电场中的偏转、带电粒子受到约束在电场中的圆周运动、带电粒子受到约束在电场中的一般运动 命题分析

考查方式一 反射式速调管

【命题分析】带电粒子在电场中的加速一般应用动能定理，qU=

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mv2—mv1；带电粒子在匀强电场中的偏转做类平抛运动，应22用类似于平抛运动的处理方法分析处理。注意：不管何种静止带电粒子,经相同电场加速后进入同一偏转电场运动,其轨迹是重合的。带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法是：首先选择研究对象，分析受力情况和运动过程（是平衡还是加速运动、减速运动，是直线运动还是曲线运动），然后选择适当规律列方程解答。

例1（2011福建理综卷第20题）反射式速调管是常用的微波器械之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是E1?2.0?103N/C和E2?4.0?103N/C，方向如图所示，带电微粒质量

m?1.0?10?20kg，带电量q??1.