八年级数学希望杯试题

八年级数学第8届“希望杯”第1试试题

一、选择题:

1．下列四个从左到右的变形中，是因式分解的是 ［ ］

A．（x＋1）（x－1）＝x2－1. B．（a－b）（m－n）＝（b－a）（n－m） C．ab－a－b＋1＝（a－1）（b－1）.

［ ］

2．关于x的方程（5－2a）x＝－2的根是负数，那么a所能取的最大整数是 A．3 B．2. C．1 D．0

3．直角三角形的两个锐角的外角平分线所夹的锐角的大小是 ［ ］ A．30° B．45°. C．60°. D．15°或75°

4．P是线段AB上的一点，AB＝1，以AP和BP为边分别作两个正方形,当这两个正方形的面

1时,AP的长是[ ] 213121425 A.或; B.或; C.或; D.或.

44335577积的差的绝对值为

a2?45.若a使分式1?3a没有意义,那么a的值应是[ ]

1?2a A.0; B.?或0; C.?2或0; D.?或0.

6．已知四个代数式：①m＋n；②m－n；③2m＋n；④2m－n．当用2m2n乘以上述四个式中的两个时，便得到多项式4m4n－2m3n2－2m2n3，那么这两

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山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学第9届“希望杯”第2试

试题

一、选择题:（每题6分，共60分）

1．若a ＋b ＋c ＝0，则a 3＋a 2c －abc ＋b 2c ＋b 3

的值为[ ]

A ．－1.

B ．0.

C ．1.

D ．2

2．适合关系式｜3x －4｜＋｜3x ＋2｜＝6的整数x 的值的个数是 [ ]

A ．0.

B ．1.

C ．2.

D ．大于2的自然数. 3．已知x ＜0＜z ，xy ＞0，｜y ｜＞｜z ｜＞｜x ｜，那么

｜x ＋z ｜＋｜y ＋z ｜－｜x －y ｜的值 [ ]

A ．是正数.

B ．是负数.

C ．是零.

D ．不能确定符号. 4.863863++-的值为[ ] A.32; B.23; C.52; D.25.

5．△ABC 的一个内角的大小是40°，且∠A ＝∠B ，那么∠C 的外角的大小是 [ ]

A ．140°.

B ．80°或100°.

C ．100°或140°.

D ．80°或140°

6．如图15，□ABCD 中，∠ABC ＝75°，AF ⊥BC 于F ，AF 交BD 于E ，若DE ＝2AB ，则∠AED 的大小是 [

第24届“希望杯”全国数学邀请赛

初二 第二试

2013年4月15日 上午8：30至10：30

一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，菜40分。）以下每题的四个选项中，仅有

一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。

1、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人胶将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带加紧在胸前，如图1所示，红丝带重叠部分形成的图形是（ ） （A）正方形 （B）矩形 C）菱形 （D）梯形 2、设a、b、C是不为零的实数，那么x?a|b|c??的值有（ ） |a|b|c|（A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种

3、?ABC的边长分别是a?m?1，b?m?1，c?2m?m?0?，则?ABC是（ ）

22（A）等边三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）锐角三角形

4、古人用天干和地支记序，其中天干有10个；甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，地支有12个；子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字对应排列成如下两行； 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁

第十八届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第2试

2007年4月15日 上午8：30至10：30

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。

1、假定未拧紧的水龙头每秒钟渗出2滴水，每滴水约0.05毫升，现有一个水龙头未拧紧，4小时后，才被发现拧紧，在这段时间内，水龙头共滴水约（ ）（用科学记数法表示，结果保留两位有效数字） （A）1440毫升。 （B） 毫升。 （C） 毫升。 （D） 毫升。 2、如图1，直线L与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是（ ）。

（A）5． （B）6. （C）7. (D)8. 3、整数a,b满足：ab≠O且a+b＝O，有以下判断： ○1a,b之间没有正分数； ○2a,b之间没有负分数； ○3a,b之间至多有一个整数； ○4a,b之间至少有一个整数 。 其中，正确判断的个数为（ ）

（A）1． （B）2. (C)3. (D)4. 4、 方程 的解是 x＝（ ）

（A） （B） (C)

第十八届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第2试

2007年4月15日 上午8：30至10：30

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。

1、假定未拧紧的水龙头每秒钟渗出2滴水，每滴水约0.05毫升，现有一个水龙头未拧紧，4小时后，才被发现拧紧，在这段时间内，水龙头共滴水约（ ）（用科学记数法表示，结果保留两位有效数字） （A）1440毫升。 （B） 毫升。 （C） 毫升。 （D） 毫升。 2、如图1，直线L与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是（ ）。

（A）5． （B）6. （C）7. (D)8. 3、整数a,b满足：ab≠O且a+b＝O，有以下判断： ○1a,b之间没有正分数； ○2a,b之间没有负分数； ○3a,b之间至多有一个整数； ○4a,b之间至少有一个整数 。 其中，正确判断的个数为（ ）

（A）1． （B）2. (C)3. (D)4. 4、 方程 的解是 x＝（ ）

（A） （B） (C)

第十八届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第2试

2007年4月15日 上午8：30至10：30

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。

1、假定未拧紧的水龙头每秒钟渗出2滴水，每滴水约0.05毫升，现有一个水龙头未拧紧，4小时后，才被发现拧紧，在这段时间内，水龙头共滴水约（ ）（用科学记数法表示，结果保留两位有效数字） （A）1440毫升。 （B） 毫升。 （C） 毫升。 （D） 毫升。 2、如图1，直线L与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是（ ）。

（A）5． （B）6. （C）7. (D)8. 3、整数a,b满足：ab≠O且a+b＝O，有以下判断： ○1a,b之间没有正分数； ○2a,b之间没有负分数； ○3a,b之间至多有一个整数； ○4a,b之间至少有一个整数 。 其中，正确判断的个数为（ ）

（A）1． （B）2. (C)3. (D)4. 4、 方程 的解是 x＝（ ）

（A） （B） (C)

2016年第27届“希望杯”八年级全国数学邀请赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）在平面直角坐标系中，点A（a﹣2，a﹣1）不可能在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2．（4分）已知关于x的不等式组（ ） A．﹣1 B．0

C．1

D．2

的解集是﹣1＜x＜3，则（m+n）2014=

3．（4分）As shown in Fig，the perimeter of parallel quadrilateral ABCD is 10cm，AC intersects BD at O，and OE is perpendicular to AC at E，then the perimeter of triangle ABE is（ ）

如图，?ABCD的周长为10cm，AC交BD于点O，OE⊥AC，则△ABE的周长为（ ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

4．（4分）32015+5除以32012﹣1，所得的余数是（ ） A．313﹣1 B．311﹣1 C．32 D．8

5．（4分）如图，等边△ABE的顶点E在正方形ABCD内，对角线AC和线段BE交于点F，若BA=

，则

希望杯数学竞赛（小学三年级）赛前训练题

1．观察图1的图形的变化进行填空．

2．观察图2的图形的变化进行填空．

3．图3中，第 个图形与其它的图形不同．

4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第 个图形． 5． 找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（ ）． （2）2，3，5，8，13，21，（ ）． （3）9，16，25，36，49，（ ）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（ ）． （5）3，8，15，24，35，（ ）． 6．寻找图5中规律填数．

7．寻找图6中规律填数．

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8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成 ．

（2）寻找图7中规律填空．

9． 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是 ．

10． 图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来．

11． 在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使

山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学第3届“希望杯”第2试

试题

一、选择题（每题1分，共10分）

1．若8.0473=521.077119823，则0.80473等于 [ ]

A．0.521077119823．B．52.1077119823．C．571077.119823．D．0.00521077119823． 2．若一个数的立方小于这个数的相反数，那么这个数是 [ ] A．正数． B．负数．C．奇数． D．偶数．

3．若a＞0，b＜0且a＜|b|，则下列关系式中正确的是 [ ]

A．-b＞a＞-a＞b． B．b＞a＞-b＞-a．C．-b＞a＞b＞-a． D．a＞b＞-a＞-b． 4．在1992个自然数：1，2，3，…，1991，1992的每一个数前面任意添上“+”号或“-”号，则其代数和一定是 [ ] A．奇数． B．偶数．C．负整数．

D．非负整数．

5．某同学求出1991个有理数的平均数后，粗心地把这个平均数和原来的1991个有理数混在一起，成为1992个有理数，而忘掉哪个是平均数了．如果这1992个有理数的平均数恰为1992．则原来的1991个有理数的平均数是 [ ]

A．1991.5． B．1991．C

山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学第3届“希望杯”第2试

试题

一、选择题（每题1分，共10分）

1．若8.0473=521.077119823，则0.80473等于 [ ]

A．0.521077119823．B．52.1077119823．C．571077.119823．D．0.00521077119823． 2．若一个数的立方小于这个数的相反数，那么这个数是 [ ] A．正数． B．负数．C．奇数． D．偶数．

3．若a＞0，b＜0且a＜|b|，则下列关系式中正确的是 [ ]

A．-b＞a＞-a＞b． B．b＞a＞-b＞-a．C．-b＞a＞b＞-a． D．a＞b＞-a＞-b． 4．在1992个自然数：1，2，3，…，1991，1992的每一个数前面任意添上“+”号或“-”号，则其代数和一定是 [ ] A．奇数． B．偶数．C．负整数．

D．非负整数．

5．某同学求出1991个有理数的平均数后，粗心地把这个平均数和原来的1991个有理数混在一起，成为1992个有理数，而忘掉哪个是平均数了．如果这1992个有理数的平均数恰为1992．则原来的1991个有理数的平均数是 [ ]

A．1991.5． B．1991．C