高中物理竞赛光学公式

几何光学 §1几何光学基础

1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。

2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。 3、光的反射定律：

①反射光线、入射光线和法线在同一平面内； ②反射光线和入射光线分居法线两侧； ③反射角等于入射角。 4、光的折射定律：

①折射光线、入射光线和法线在同一平面内； ②折射光线和入射光线分居法线两侧；

③入射角i与折射角i2满足n1sini1?n2sini2；

1④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C时，将发生全面反射现象（折射率为n1的光密介质对折射率为n的光疏介质的临界角sinC?2

n2）。 n11

几何光学 §2光的反射

2.1组合平面镜成像

组合平面镜：由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于O点）镜间放一点光源S（图1），S发出的光线经过两个平面镜反射后形成了S1、S2、S3三个虚像。用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O为圆心、OS为半径的圆上，而且S和S1、S和S2、S1和S3、S2和S3之

几何光学 §1几何光学基础

1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。

2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。 3、光的反射定律：

①反射光线、入射光线和法线在同一平面内； ②反射光线和入射光线分居法线两侧； ③反射角等于入射角。 4、光的折射定律：

①折射光线、入射光线和法线在同一平面内； ②折射光线和入射光线分居法线两侧；

③入射角i与折射角i2满足n1sini1?n2sini2；

1④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C时，将发生全面反射现象（折射率为n1的光密介质对折射率为n的光疏介质的临界角sinC?2

n2）。 n11

几何光学 §2光的反射

2.1组合平面镜成像

组合平面镜：由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于O点）镜间放一点光源S（图1），S发出的光线经过两个平面镜反射后形成了S1、S2、S3三个虚像。用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O为圆心、OS为半径的圆上，而且S和S1、S和S2、S1和S3、S2和S3之

几何光学 §1几何光学基础

1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。

2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。 3、光的反射定律：

①反射光线、入射光线和法线在同一平面内； ②反射光线和入射光线分居法线两侧； ③反射角等于入射角。 4、光的折射定律：

①折射光线、入射光线和法线在同一平面内； ②折射光线和入射光线分居法线两侧；

③入射角i与折射角i2满足n1sini1?n2sini2；

1④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C时，将发生全面反射现象（折射率为n1的光密介质对折射率为n的光疏介质的临界角sinC?2

n2）。 n11

几何光学 §2光的反射

2.1组合平面镜成像

组合平面镜：由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于O点）镜间放一点光源S（图1），S发出的光线经过两个平面镜反射后形成了S1、S2、S3三个虚像。用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O为圆心、OS为半径的圆上，而且S和S1、S和S2、S1和S3、S2和S3之

1

几何光学 §1几何光学基础

1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。

2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。

3、光的反射定律：

①反射光线、入射光线和法线在同一平面内； ②反射光线和入射光线分居法线两侧； ③反射角等于入射角。 4、光的折射定律：

①折射光线、入射光线和法线在同一平面内； ②折射光线和入射光线分居法线两侧；

③入射角1

i 与折射角2i 满足2211sin sin i n i n =；

④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C 时，将发生全面反射现象（折射率为1

n 的光密

介质对折射率为2

n 的光疏介质的临界角1

2

sin n n C =）。 几何光学 §2光的反射

2.1组合平面镜成像

组合平面镜：由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于O 点）镜间放一点光源S （图1），S 发出的光线经过两个平面镜反射后形成了1S 、2S 、3S 三个虚像。用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O 为圆心、OS 为半径的圆上，而且S 和1S 、S 和2S 、

1S 和3S 、2

物 理 光 学 §2.1 光的波动性

2.1.1光的电磁理论

19世纪60年代，美国物理学家麦克斯韦发展了电磁理论，指出光是一种电磁波，使波动说发展到了相当完美的地步。

2.1.2光的干涉

1、干涉现象是波动的特性

凡有强弱按一定分布的干涉花样出现的现象，都可作为该现象具有波动本性的最可靠最有力的实验证据。

2、光的相干迭加

两列波的迭加问题可以归结为讨论空间任一点电磁振动的力迭加，所以，合振动平均强度为

2I?A12?A2?2A1A2cos(?2??1)

其中A1、A2为振幅，?1、?2为振动初相位。

?????2j?,j?0,1,2,??I?(A?A)干涉相消?????(2j?1)?,j?0,1,2,?????(???)为其他值且A?AI?4Acos?2

21I?(A1?A2)2干涉相加21221222121213、光的干涉 (1)双缝干涉

在暗室里，托马斯·杨利用壁上的小孔得到一束阳光。在这束光里，在垂直光束方向里放置了两条靠得很近的狭缝的黑屏，在屏在那边再放一块白屏，如图2-1-1所示，

于是得到了与缝平行的彩色条纹；如果在双缝前放一块滤光片，就得到明暗相同的条纹。

A、B为双缝，相距为d，M为白屏与双缝相距为l，DO为AB的中

高中物理竞赛单元测试 光学

考试时间：240分钟 满分200分

一、选择题．（本题共8小题，每小题7分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的．把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得7分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分． 1．若旋转椭球体的折射率n?1（其中e为椭球体的偏心率），则与轴线平行地从空气中e射到椭球体上的宽光束将会聚到椭球的（ ）上。

A．前焦点 B．中心 C．后焦点 D．以上答案都不正确

2．在半径r=2m、孔径d=0.5m的凹面镜的焦点位置上，放置一块圆形屏。如果圆形屏直径

1，则有（ ）的光可以到达同一位置的屏上。 81111A． B． C． D．

24816减小到仅有原来的

3．如图所示，两个薄凸透镜L1、L2与一个平面镜及物屏共轴放在光具座上，每个凸透镜的两表面的曲率半径均为R、L1、L2的焦距分别为f1、f2，它们之间的距离用d表示，且L1更靠近物屏。物屏上开一个箭形小孔，若左右移动物屏，同时改变d的大小，发现在物屏上可多次得到倒立的

几何光学

【知识点】

1、几何光学的基本定律

⑴光的直线传播定律 在各向同性均匀介质中，光沿着直线传播，称为光的直线传播定律。 ⑵光的独立传播定律 不同发光点发出的光束在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播，称为光的独立传播定律。

⑶光的折射定律与反射定律 入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内：入射角和反射角的绝对值相等而符号相反，即入射光线和反射光线位于法线的两侧．即 I???I

入射光线、折射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内；入射角的正弦与折射角的正弦之比和入射角的大小关系，只与两种介质的折射率有关，有 n?sinn??nsinn

式中，n、n?分别为入射空间介质和折射空间介质的折射率。

⑷全反射定律 当光线是由光密介质向光疏介质入射时，若增大入射角I，折射角I?也相应增大，当入射角I增大到某一数值Im时，折射角I??90?时，此时折射光线将沿着介质的分界面略射而出，这时的入射角Im称为全反射临界角，其数值为 sinIm?

中学生物理奥赛--光学南京大学物理学院 丁剑平

Jianping Ding

光的基本特性光是什么？ 光是一种电磁波； --波长很短，可见光 < 10-6 米 是一种振动的传播 --振动频率很高，可见光 > 1014赫兹 是一种横波； -- 偏振现象Jianping Ding2

振动频率 f 与波长 λ 的关系:

fλ = v

---- 传播速度

电 磁 波 谱

Jianping Ding

1nm = 10-9 m

Jianping Ding

光的速度 真空中的光速 c --普适常数

c ≈ 2.9979×10 m/ s8

任何物体的运动速度不可能超过真空光速 c 介质中的光速

v <c

c 折射率的定义： n = v例如 --- 空气：1.00029; 水：1.33;Jianping Ding

玻璃 ~ 1.55

折射率 n 与波长有关:

n = n(λ)

正 常 色 散 曲 线

Jianping Ding

色散现象

牛顿的色散实验

正常色散曲线

Jianping Ding

振动频率 f 与波长 λ 的关系:

fλ = v

---- 传播速度

例1:红光从空气进入玻璃后： 速度如何改变？ 频率如何改变？ 波长如何改变？

Jianping Ding

光学的内容： 几何光学

高中物理公式：电场公式

两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60*10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍

库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0*109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝

电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝

真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2{r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝

匀强电场的场强E=UAB/d{UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB 两点在场强方向的距离(m)｝

电场力：F=qE{F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝

电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=W AB/q=-ΔEAB/q

电场力做功：W AB=qUAB=Eqd{W AB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，

UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关)，E:匀强电场强度，d:两点沿场强方向的距离

.................................

一、质点的运动（1）------直线运动

1）匀变速直线运动

1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as

3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at

5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t

7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝

8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

注：

(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度不一定大;

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;

(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

2)自由落体运动

1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt

3.下