Garch模型

ARCH模型和GARCH模型

1

Robert F. Engle Clive W. J. Granger

本章模型与以前所学的异方差的不同之处：随机扰动项的无条件方差虽然是常数，但是条件方差是按规律变动的量。

引子---问题的提出

以前介绍的异方差属于递增型异方差，即随机误差项方差的变化随解释变量的增大而增大。但利率，汇率，股票收益等时间序列中存在的

2

异方差却不属于递增型异方差。例如，汇率，股票价格常常用随机游走过程描述，

yt=yt-1+εt 其中εt为白噪声过程，

1995-2000年日元兑美元汇率时间序列及差分序列见图1和图2。 3

160140JPY (1995-2000)12010080200400600800100012001400图1 日元兑美元汇率序列JPY(1995-2000)

64D(JPY) (1995-2000)20-2-4-6-8200400600800100012001400 图2 日元兑美元汇率差分序列（收益）D(JPY)

4

8Volatility of returns6420200400600800100012001400

ARCH模型和GARCH模型

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Robert F. Engle Clive W. J. Granger

本章模型与以前所学的异方差的不同之处：随机扰动项的无条件方差虽然是常数，但是条件方差是按规律变动的量。

引子---问题的提出

以前介绍的异方差属于递增型异方差，即随机误差项方差的变化随解释变量的增大而增大。但利率，汇率，股票收益等时间序列中存在的

2

异方差却不属于递增型异方差。例如，汇率，股票价格常常用随机游走过程描述，

yt=yt-1+εt 其中εt为白噪声过程，

1995-2000年日元兑美元汇率时间序列及差分序列见图1和图2。 3

160140JPY (1995-2000)12010080200400600800100012001400图1 日元兑美元汇率序列JPY(1995-2000)

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金融时间序列分析

探究中国A股市场收益率的波动情况

基于GARCH模型

第一部分 实验背景

自1990年12月,我国建立了上海、深圳证券交易所,20多年来,我国资本市场在拓宽融资渠道、促进资本形成、优化资源配置、分散市场风险方面发挥了不可替代的重要作用,有力推动了实体经济的发展,成为我国市场经济的重要组成部分。自1980年第一次股票发行算起,我国股票市场历经30多年,就当前的股票市场来看,股票市场的动荡和股票的突然疯涨等一系列现象和问题值得我们深入思考和深入研究。

第二部分 实验分析目的及方法

沪深300指数是在以上交所和深交所所有上市的股票中选取规模大流动性强的最具代表性的300家成分股作为编制对象，成为沪深证券所联合开发的第一个反应A股市场整体走势的指数。沪深300指数作为我国股票市场具有代表性的且作为股指期货的标的指数，以沪深300指数作为研究对象可以使得检验结果更加具有真实性和完整性，较好的反应我国股票市场的基本状况。本文在检验沪深300指数2011年1月4日到2012年12月12日的日收益率的相关时间序列特征的基础上，对序列{r}建立条件异方差模型，并研究其收益波动率。

第三部分 实验样本

3.1数据来源

数据来源于国泰安数据库。

在#$#中拟合$%&’()$%&’模型

刘

!厦门大学#福建

娜

厦门451""#"

摘要$在现代时间序列分析中#各种软件程序扮演了越来越重要的角色#而R)R是其中最重

要的软件之一(),JKCL),JK模型也越来越多的被人们用于分析包含了风险和不确定性的时间序列#比如在外汇市场中),JKCL),JK模型的结果被认为是作出决策的重要依据%本文就该如何运用R)R来拟合),JKCL),JK模型进行了较为详细的介绍%

关键词$),JKCL),JK(R)R(条件异方差中图分类号$S!$#

文献标识码$)

文章编号$1""!-5$76!!""#""$-""4!-"!

更好的衡量风险和不确定性%一个),JK;D<模型可以定义为$

"!!简单的理论介绍

传统的时间序列分析集中于拟合一次条件的情形#比如一个),;D<过程可以表示为$

EF2$F#F

$F!2M"/N1EF-1!/&/NDEF-D!

其中#M"#".NO#"#?#F@HPP*;".1<.#F与?EF-O.O#1@相互独立%这个

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40. 时间序列分析Ⅲ—GARCH模型

（一）GRACH模型

即自回归条件异方差模型，是金融市场中广泛应用的一种特殊非线性模型。

1982年，R.Engle在研究英国通货膨胀率序列规律时提出ARCH模型，其核心思想是残差项的条件方差依赖于它的前期值的大小。

1986年，Bollerslev在ARCH模型基础上对方差的表现形式进行了线性扩展，并形成了更为广泛的GARCH模型。

一、金融时间序列的异方差性特征

金融时间序列，无恒定均值（非平稳性），呈现出阶段性的相对平稳的同时，往往伴随着出现剧烈的波动性；具有明显的异方差（方差随时间变化而变化）特征：

尖峰厚尾：金融资产收益呈现厚尾和在均值处呈现过度波峰； 波动丛聚性：金融市场波动往往呈现簇状倾向，即波动的当期水平往往与它最近的前些时期水平存在正相关关系。

杠杆效应：指价格大幅度下降后往往会出现同样幅度价格上升的倾向。

因此，传统线性结构模型（以及时间序列模型）并不能很好地解释金融时间序列数据。 二、ARCH(p)模型

考虑k变量的回归模型

yt??0??1x1t????kxkt??t

若残差项?t的均值为0，对yt取基于t-1时刻信息的期望：

Et?1(yt)??0??1x1t????kxkt

基于Garch模型对我国股票市场的经验分析

摘要：波动性是股票市场的一大显著特征。本文以1990 年12月19日到2009年12月23 日间每交易日each trading day的收盘价settlement price作为样本，运用ARCH，GARCH，EGARCH，TARCH模型分析了上证股市的波动特征，以求得出我国股票市场存在的缺陷。

Volatility is one of the most remarkable features in the stock market .The study based on the data which are from settlement price of each trading day between 1990-12-23 and 2009-12-23, making the analysis with the model of ARCH，GARCH，EGARCH，TARCH，in order to get the defect of stock market.

一、 研究背景及理论综述

股票定价理论是一种以不确定性条件下股票资产定价及股票市场均衡为主要研究对象的理

第２３卷第４期

２００９年７月

山东理工大学学报（自然科学版）

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）

Ｖ０１．２３Ｎｏ．４Ｊｕｌ．２００９

文章编号：１６７２—６１９７（２００９）０４—００７３—０４

ＶａＲ－ＧＡＲＣＨ模型在

我国股指期货风险管理中的应用

李基梅，刘青青

（山东科技大学信息科学与工程学院，山东青岛２６６５１０）

摘

要：国内外预测股指期货合约的市场风险基本以ＶａＲ风险评估为主流，计算ＶａＲ的核心与

关键是估计波动性参数．由于金融资产价格涨跌率时间序列具有波动聚集效应、厚尾效应及时变方差效应，故采用对波动性估计具有精度、准确度和可信度较高的ＧＡＲＣＨ模型．基于这一点，构建了ＶａＲ－ＧＡＲＣＨ模型，并以恒生股指期货指数做了实证分析，结果表明ＶａＲ—ＧＡＲＣＨ模型可以很好地控制和预测香港恒生指数的股指期货风险．关键词：股指期货；风险管理；ＶａＲ—ＧＡＲＣＨ模型中图分类号：Ｆ８３０．９１

文献标识码：Ａ

ｉｎｔｈｅｒｉｓｋｍａｎａｇｅｍｅｎｔｏｆｓｔｏｃｋｉｎｄｅｘｆｕｔｕｒｅｓ

ＬＩＪｉ—ｍｅｉ。ＬＩＵＱｉｎｇ—ｑｉｎｇ

（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃ

姓名张天月成绩

学号1504020170 评卷人

中南财经政法大学

研究生课程考试试卷

（课程论文）

论文题目基于GARCH模型的上海同业拆借率的风险度量

课程名称计量经济学

完成时间 2016年1月3日

专业年级 2015级投资学

注：研究生必须在规定期限内完成课程考试论文，

并用A4页面打印，加此封面装订成册后，送交评

审教师。教师应及时评定成绩，并至迟在下学期

开学后两周内将此课程论文及成绩报告单一并交

本单位研究生秘书存档。（涉及外单位的，由研究

生秘书转交学生所在单位研究生秘书存档）

基于GARCH模型的上海同业拆借利率风险的度量

[摘要]本文采用2010年1月4日至2015年12月23日的上海银行间同业拆借利率（SHIBOR）中的隔夜拆借利率数据作为研究对象，利用VaR 模型对上海同业拆借利率进行度量，得出GARCH（1，2）-GED 分布较好地刻画SHIBOR 对数日收益率序列的分布，在考虑利率非对称性进行检验时，得出EGARCH（1，2）-GED 分布最能刻画SHIBOR 对数日收益率序列的分布，且非对称项的估计值为大于零且显著，表明存在“反杠杆效应”，即正的冲击比负的冲击会引起同业拆借利率市场更大的波动性。最后对GARC

案例13

基于非参数GARCH模型的一种波动率估计方法

一、文献及研究综述

波动率（volatility）是资产收益不确定性的衡量，它经常用来衡量资产的风险。一般来说，波动率越大，意味着风险越高。由于波动率在投资分析，期权定价等方面的重要性，近20年来一直是金融领域的一个研究热点，出现许多描述金融市场波动率的模型，最为典型的是Bollerslev（1986）提出的广义自回归条件异方差模型（GARCH模型），而在实证中得到广泛应用的是其中的GARCH(1,1)模型，即条件方差不但依赖与滞后一期的扰动项的平方，而且也依赖于自身的滞后一期值，三者之间存在一种线形关系。针对三者之间的线形关系是否合适即能否用一种更有效的函数关系来描述的问题，人们进行了一些有意义的探索。Engel和Gonzalez-Rivera(1991)采用半参数方法对条件方差进行建模，对扰动项的滞后值采取非参数形式，对条件方差自身的滞后值采用线形形式，两位的研究思路为人们以后的研究工作拓宽了思路。Peter Buhlmann和Alexander J.MeNeil（2002）对三者之间的函数关系用一种非参数形式来描述，给出了一种全新的估计波动率的循环算法，并对这一全新的算法