mathematica求和函数命令

mathematica命令大全 Mathematica的内部常数 圆周率 π Pi , 或 π(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） E (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e I (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i Infinity, 或 ∞(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ∞ Degree 或°(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度 Mathematica的常用内部数学函数 Exp[x] 指数函数 Log[x] 对数函数 Log[a，x] 开方函数 绝对值函数 Sqrt[x] Abs[x] Sin[x] 三角函数 Cos[x] （自变量的单位为弧度） Cot[x] 余切函数 Tan[x] 余弦函数 正切函数 以a为底数的x的对数 表示x的算术平方根 表示x的绝对值 正弦函数 自然对数，即以e为底数的对数 以e为底数

Sec[x] Csc[x] ArcSin[x] ArcCos[x] ArcTan[x] 反三角函数 ArcCot[x] ArcSec[x] A

Mathematica函数及使用方法

----------------------------------------------------------注：为了对Mathematica有一定了解的同学系统掌握Mathematica的强大 功能，我们把它的一些资料性的东西整理了一下，希望能对大家有所帮助。

---------------------------------------------------------- 一、运算符及特殊符号 Line1; 执行Line，不显示结果

Line1,line2 顺次执行Line1，2，并显示结果 ?name 关于系统变量name的信息 ??name 关于系统变量name的全部信息 !command 执行Dos命令 n! N的阶乘

!!filename 显示文件内容 < Expr>> filename 打开文件写 Expr>>>filename 打开文件从文件末写

() 结合率 [] 函数 {} 一个表

<*Math Fun*> 在c语言中使用math的函数 (*Note*) 程序的注释 #n 第n个参数 ## 所有参数

rule& 把rule作用于后面

一、 对Mathematica的所有画图函数或命令进行总结和分类（对它的一些重

要可选项进行说明），并画出一些有趣的图形

我们首先可以把Mathematica的画图函数做如下分类: 1、 平面直角坐标系的二维函数 （1） ListPlot[{y1,y2,..}] ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2}，……}] 绘出由离散点对(n,yn)组成的图 绘出由离散点对(xn,yn)组成的图 （2） Plot[函数f，{x，xmin，xmax}，选项] f[x]在区间[xmin,xmax]上的函数曲线 Plot[{f1，f2，f3……}}，{x，xmin，一张图上画几条曲线，所有线共用一个x范围 xmax}，选项] （3） PlarametricPot[{x[t],y[t]},{t,tmin,tmax},选项] ParametricPlot[{{x1[t],y1[t]},{x2[t],y2[t]},……},{t,tmin,tmax}，选项] （4） PolarPlot[r[t],{t,min,max},选项] （5） ImplicitPlot[隐函数方程，自变量的范围，作图选项] 重要可选项的说明： （1） AspectRa

Excel多条件求和 & SUMPRODUCT函数用法详解 龙逸凡

日常工作中，我们经常要用到多条件求和，方法有多种，第一类：使用基本功能来实现。主要有：筛选、分类汇总、数据透视表、多条件求和向导；第二类：使用公式来实现方法。主要有：使用SUM函数编写的数组公式、联用SUMIF和辅助列（将多条件变为单条件）、使用SUMPRODUCT函数、使用SUMIFS函数(限于Excel2007及以上的版本)，方法千差万别、效果各有千秋。本人更喜欢用SUMPRODUCT函数。由于Excel帮助对SUMPRODUCT函数的解释太简短了，与SUMPRODUCT函数的作用相比实在不匹配，为了更好地掌握该函数，特将其整理如下。 龙逸凡注：欢迎转贴，但请注明作者及出处。

一、 基本用法

在给定的几组数组中，将数组间对应的元素相乘，并返回乘积之和。 语法：

SUMPRODUCT(array1,array2,array3, ...)

Array1, array2, array3, ... 为 2 到 30 个数组，其相应元素需要进行相乘并求和。

公式：=SUMPRODUCT(A2:B4, C2:D4)

A B C D

1

2

3 Array 1 Array 1 Array 2 A

Mathematica入门教程

二.“表”及其用法

“表”是Mathematica中一个相当有用的数据类型，它即可以作为数组，又可以作为矩阵；除此以外，你可以把任意一组表达式用一个或一组{}括起来，进行运算、存储。可以说表是任意对象的一个集合。它可以动态地分配内存，可以方便地进行插入、删除、排序、翻转等等几乎所有可以想象到的操作。 如果你建立了一个表，你可以通过下表操作符[[]](双方括号)来访问它的每一个元素，如我们定义table={2,Pi,Sin[x],{aaa,A*I}}为一个表，那么table[[1]]就为2，table[[2]]就是Pi，而table[[3,1]]表示嵌套在table中的子表{aaa,A*I}的第一个元素即aaa，table[[3,2]]表示{aaa,A*I}第二个元素即A*I。总之，表每一层次上并列的部分用逗号分割，表可以无穷嵌套。

你可以通过Append[表,表达式]或Prepend[表,表达式]把表达式添加到表的最前面或最后面，如Append[{1,2,3},a]表示{1,2,3,a}。你还可以通过Union[表1，表2，......],Jion[表1,表2,......]来把几个表合并为

收集了一些资料整理的

附录1 常用命令 附录1.1 管理用命令

函数名 addpath doc help lasterr lookfor

功能描述 增加一条搜索路径 装入超文本文档 启动联机帮助 显示最后一条信息 搜索关键词的帮助

函数名 rmpath type version

功能描述 删除一条搜索路径 列出.M文件 显示Matlab的版本号

demo 运行Matlab演示程序

what 列出当前目录下的有关文件 whatsnew 显示Matlab的新特性 which 造出函数与文件所在的目录

path 设置或查询Matlab路径

附录1.2管理变量与工作空间用命令

函数名 disp length load

功能描述 显示矩阵与文本 查询向量的维数 从文件中装入数据

函数名

功能描述 整理工作空间内存 查询矩阵的维数

clear 删除内存中的变量与函数 pack

size

save 将工作空间中的变量存盘 列出工作空间中的变量名 who,whos

附录1.3文件与操作系统处理命令

函数名 cd delete dir !

功能描述 改变当前工作目录

删除文件

函数名 edit

功能描述 编辑.M文件 获得系统的缓存目录

获得Matlab的安装根目录 matlabroot

diary 将Ma

收集了一些资料整理的

附录1 常用命令 附录1.1 管理用命令

函数名 addpath doc help lasterr lookfor

功能描述 增加一条搜索路径 装入超文本文档 启动联机帮助 显示最后一条信息 搜索关键词的帮助

函数名 rmpath type version

功能描述 删除一条搜索路径 列出.M文件 显示Matlab的版本号

demo 运行Matlab演示程序

what 列出当前目录下的有关文件 whatsnew 显示Matlab的新特性 which 造出函数与文件所在的目录

path 设置或查询Matlab路径

附录1.2管理变量与工作空间用命令

函数名 disp length load

功能描述 显示矩阵与文本 查询向量的维数 从文件中装入数据

函数名

功能描述 整理工作空间内存 查询矩阵的维数

clear 删除内存中的变量与函数 pack

size

save 将工作空间中的变量存盘 列出工作空间中的变量名 who,whos

附录1.3文件与操作系统处理命令

函数名 cd delete dir !

功能描述 改变当前工作目录

删除文件

函数名 edit

功能描述 编辑.M文件 获得系统的缓存目录

获得Matlab的安装根目录 matlabroot

diary 将Ma

第十一章 函数级数 级数的收敛、求和与展开一、数项级数的审敛法√

二、求幂级数收敛域的方法4、5、7节

三、幂级数和函数的求法 四、函数的幂级数和付式级数 展开法机动 目录 上页 下页 返回 结束

三、幂级数和函数的求法 求部分和式极限 利用幂级数性质，借用已知幂级数的和函数求解 (在收敛区间内)

n 0

an xS (x)

n

逐项求导或求积分

n 0

an x n

难

求和

对和式积分或求导

S * ( x)

数项级数 求和

直接求和:

求部分和等

间接求和: 转化成幂级数求和, 再代值机动 目录 上页 下页 返回 结束

常用函数的幂级数(或常用幂级数的展开式)

1 2 1 n e 1 x x x , 2! n!x

x ( , )

( 1) n n 1 ln(1 x) x 1 x 2 1 x 3 1 x 4 x n 1 2 3 4 x ( 1, 1] 5 7 2 n 1 3 x x x n x ( 1) sin x x 5! 7 ! (2n 1) ! 3! x ( , ) x2 x 4 x6 x

幂级数求和函数方法概括与总结

1

常见幂级数求和函数方法综述

引言

级数是高等数学体系的重要组成部分，它是在生产实践和科学实验推动下逐步形成和发展起来的。中国魏晋时期的数学家刘徽早在公元263年创立了“割圆术”，其要旨是用圆内接正多边形去逐步逼近圆，从而求得圆的面积。这种“割圆术”就已经建立了级数的思想方法，即无限多个数的累加问题。而将一个函数展开成无穷级数的概念最早来自于14世纪印度的马徳哈瓦，他首先发展了幂级数的概念，对泰勒级数、麦克劳林级数、无穷级数的有理数逼近等做了研究。同时，他也开始讨论判断无穷级数的敛散性方法。到了19世纪，高斯、欧拉、柯西等各自给出了各种判别级数审敛法则，使级数理论全面发展起来。中国传统数学在幂级数理论研究上可谓一枝独秀，清代数学家董祐诚、坎各达等运用具有传统数学特色的方法对三角函数、对数函数等初等函数幂级数展开问题进行了深入的研究。而今，级数的理论已经发展的相当丰富和完整，在工程实践中有着广泛的应用，级数可以用来表示函数、研究函数的性质、也是进行数值计算的一种工具。它在自然科学、工程技术和数学本身方面都有广泛的作用。

幂级数是一类最简单的函数项级数，在幂级数理论中，对给定幂级数分析其收敛性，求收敛幂级数的和函数是重要内容

第二章 Mathematica简介

Mathematica是一个符号计算与数值计算的通用数学软件包，是由美国的物理学家Stephen Wolfram所领导的一个小组开发成功并推向市场的。Mathematica由最初的1.0、1.2、2.0、2.2、2.4、3.0版，到现在的4.0版，目前国内常用的版本是Windows下的3.0及4.0版。与Mathcad和MATLAB相比，Mathematica才称得上是一个真正的数学符号计算软件包，因为只有它的内核是以符号计算为基础的，比如你可以定义一些数学规则，让它为你进行符号推导演算工作。在Mathematica中，你可以像Mathcad那样进行草稿式的数学计算，你也可以像MATLAB一样进行命令式的数学计算。本章以4.0版为基础，介绍Mathematica的使用方法。

2.1 Mathematica的集成环境及基本操作

当Mathematica运行时，会出现如图所示的窗口。

右边的小窗口，我们称为数学工具面板，它包含多种数学符号，更多的符号可从命令菜单File/Palettes中得到，利用它，可以像Mathcad一样输入数学算式，比如上面计算的积分，完全可以通过数学工具面板，

2-1