离散数学第五版第一章知识点总结

离散数学第一章知识点总结（仅供参考）

1.判断给定的句子是否为命题的基本步骤：首先应是陈述句；其次要有唯一的真值。 例：（1）我正在说谎。

不是命题。因为无法判定其真假值，若假设它为假即我正在说谎，则意味着它的反为真，即我正在说实话，二者相矛盾；若假定它为真即我正在说实话，则意味着它的反为假，我正在说谎，二者也相矛盾。这其实是一个语义上的悖论。悖论不是命题 （2）x-y ＞2。

不是命题。因为x, y的值不确定，某些x, y使x?y＞2为真，某些x, y使x?y＞2为假，即x?y＞2的真假随x, y的值的变化而变化。因此x?y＞2的真假无法确定，所以x?y＞2不是命题。

2.命题可以分为两种类型：原子命题（不能再分解为更简单命题，又可称为简单命题）； 复合命题(通过联结词、标点符号将原子命题联结而成的命题） 3.命题常元：一个命题标识符如果表示确定的简单命题，就称为命题常元

命题变元：如果一个命题标识符只表示任意简单命题的位置标志，就称它为命题变元 注：当命题变元P用一个特定的简单命题取代时，P才能确定真值，这时也称对P进行指派

4.联接词：（1）否定联

数理逻辑部分

第1章 命题逻辑 1.1 命题符号化及联结词 命题: 判断结果惟一的陈述句 命题的真值: 判断的结果 真值的取值: 真与假 真命题: 真值为真的命题 假命题: 真值为假的命题

注意: 感叹句、祈使句、疑问句都不是命题，陈述句中的悖论以及判断结果不惟一确定的也不是命题。

简单命题(原子命题)：简单陈述句构成的命题

复合命题：由简单命题与联结词按一定规则复合而成的命题 简单命题符号化

用小写英文字母 p, q, r, … ,pi,qi,ri (i≥1）表示 简单命题

用“1”表示真，用“0”表示假

例如，令 p： 是有理数，则 p 的真值为 0

q：2 + 5 = 7，则 q 的真值为 1

联结词与复合命题 1.否定式与否定联结词“?”

定义 设p为命题，复合命题 “非p”（或 “p的否定”）称

为p的否定式，记作?p. 符号?称作否定联结词，并规定?p 为真当且仅当p为假.

2.合取式与合取联结词“∧”

定义 设p,q为二命题,复合命题“p并且q”(或“p与q”)称为p与q的合取式，记作p∧q. ∧称作合取联结词，并规定 p∧q为真当且仅当p与q同时为真

注意：描述合取

《机械基础》第五版教案

课题序号 授课课时 授课章节 名称 使用教具 （5课时） 第一章 带传动 授课班级 授课形式 教授、演示、 观看缝纫机、录音机、 跑步机，拖拉机的带 1. 掌握带传动的组成及工作原理 2. 掌握 V 带的主要参数和标记 3. 理解 V 带传动的安装维护及张紧装置 4. 了解带传动的分类 5. 了解 V 带的结构和带轮的结构分类 6．了解同步带传动 教学目标 教学重点、教1.带传动的工作原理及传动比 2.V 带的主要参数和标记 学难点 复习提问 课外作业 教学内容、方法和过程 一、 组织教学 附记 二、 复习 1、零件和构件的定义及区别和联系 2.机器和机械的异同点；机器的分类 3.运动副的概念及分类 4.高副和低副的概念、分类和特点 三、 导入 在日常生活中经常会看到用带传动的场合（例如缝纫机、录音机、 跑步机） ，还有一些机器中也常用到带传动（例如粉碎机、手扶拖 拉机）。这么多用到带传动的场合，那么带传动是由哪几部分组成 的？它又是怎么来传递运动和动力的？ 四、讲解新课 第一节 带传动的组成、原理和类型 一、带传动的组成和原理 《机械基础》第五版教

《机械基础》第五版教案

课题序号 授课课时 授课章节 名称 使用教具 （5课时） 第一章 带传动 授课班级 授课形式 教授、演示、 观看缝纫机、录音机、 跑步机，拖拉机的带 1. 掌握带传动的组成及工作原理 2. 掌握 V 带的主要参数和标记 3. 理解 V 带传动的安装维护及张紧装置 4. 了解带传动的分类 5. 了解 V 带的结构和带轮的结构分类 6．了解同步带传动 教学目标 教学重点、教1.带传动的工作原理及传动比 2.V 带的主要参数和标记 学难点 复习提问 课外作业 教学内容、方法和过程 一、 组织教学 附记 二、 复习 1、零件和构件的定义及区别和联系 2.机器和机械的异同点；机器的分类 3.运动副的概念及分类 4.高副和低副的概念、分类和特点 三、 导入 在日常生活中经常会看到用带传动的场合（例如缝纫机、录音机、 跑步机） ，还有一些机器中也常用到带传动（例如粉碎机、手扶拖 拉机）。这么多用到带传动的场合，那么带传动是由哪几部分组成 的？它又是怎么来传递运动和动力的？ 四、讲解新课 第一节 带传动的组成、原理和类型 一、带传动的组成和原理 《机械基础》第五版教

1、 疾病概论

一、正常机体具有的特征 ⒈各器官系统机能活动协调。 ⒉与外界环境保持动态平衡。

而机体在致病因素作用下，引起机体以上协调和平衡能力被破坏，导致： 致病因素对机体损伤，机体对抗致病因素的抗损伤的复杂的斗争过程。

疾病：机体在致病因素作用下所发生的损伤与抗损伤的斗争过程；表现为机体代谢、形态的变化，畜体生产能力下降、经济价值降低。 二、致病因素与抗病因素 致病因素：(一)生物性因素

病原性微生物（病毒、支原体、立克次体、细菌、螺旋体、霉菌）寄生虫（原虫、蠕虫）所引起的疾病有一定潜伏期，有一定规律的病程，一定器官特异性病变，有传染性。 ㈡物理因素：是疾病的启动因素。

机械力（创伤、震荡、骨折、脱臼、 内源性肿瘤、 包囊压迫）与力强度、力性质及力作用的部位、范围、持续时间有关。 热射病：高温高湿对全身的作用，

日射病：脑的温度升高引起（波长600-1000nm的红外线可穿透颅骨）

光照病：动物体内有光感物质，如卟啉、荧光素、伊红、叶绿素存在，则机体对普通光线感受过敏，引起皮肤疹块和坏死（感光过敏症）。 电流（电击伤），光线（电光性眼炎），声波（噪音性耳聋），电离辐射（放射病），大气压（高山反应、潜水病），温度（烧伤、冻伤）

㈢化学因素

第1章

电路模型和电路定律本章重点

1.1

电路和电路模型 电流和电压的参考方向 电功率和能量 电路元件

1.5

电阻元件

1.21.3

1.61.7

电压源和电流源受控电源

1.4

1.8

基尔霍夫定律

首页

重点： 1. 电压、电流的参考方向 2. 电阻元件和电源元件的特性3. 基尔霍夫定律

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1.1 电路和电路模型1.实际电路功能 由电工设备和电气器件按预期

目的连接构成的电流的通路。a 能量的传输、分配与转换； b 信息的传递、控制与处理。 共性 建立在同一电路理论基础上。

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2. 电路模型开关

电路图灯泡

10BASE-T wall plate

电 池 导线

Rs Us

RL

电路模型 理想电路元件

反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。 有某种确定的电磁性能的理想 元件。返 回 上 页 下 页

5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。

注意①5种基本理想电路元件有三个特征：(a)只有两个端子；(b)可以用电压或电流按数学方式描述； (c)不能被分解为其他元件。返 回 上 页 下

1—1 以电压U为纵轴，电流I为横轴，取适当的电压、电流标尺，在同一坐标上：画出以下元件及支路的电压、电流关系（仅画第一象限）。

（1）US?10V的电压源图（a）； （2）R?5Ω线性电阻，图（b）；

（3）US、R的串联组合，图（c）。

+IU++-USUIR+UIR+-US-(a)-(b)-(c)

题1—1图

1—2 我国自葛州坝水电站至上海的高压直流输电线示意图如题1—2图。输电线每根对地耐压为500kV，导线容许电流为1kA。每根导线电阻为27Ω（全长1088km）。试问当首端线间电压U1为1000kV时，可传输多少功率到上海？传输效率是多少？

水电站+U1+U2上海- 题1—2图

- 1—3 如图1-3所示电路，指定各支路电流的参考方向，然后列出所有结点处的KCL方程，并说明这些方程中有几个是独立的。

kb1ac2d3g4hjef56i7 题1—13图

1—4

（1）已知图（a）中，R?2Ω，i1?1A，求电流i；

（2）已知图（b）中，uS?10V，i1?2A，R1?4.5Ω，R2?1Ω，求i2。

i1-+10VuS5i1+iR++-uSu1-R1i2i1R2+-+3u1-(a)-

(b)题1—4图

1—5 试求图示电

1.1

如图，程序文件（源文件）后缀为cpp。

在debug中有exe后缀的可执行文件

sln:在开发环境中使用的解决方案文件。它将一个或多个项目的所有元素组织到单个的解决方案中。此文件存储在父项目目录中.解决方案文件，他是一个或多个.proj（项目）的集合。

vcxproj是项目信息文件，就是你解决方案里面看到的那个项目 filters是过滤信息文件，某些特殊的文件是不显示在vs里面的

user是本地化用户配置，允许多个用户使用自己喜好的方式配置这个项目（例如打开项目时候窗体位置等与项目内容无关的配置）

编译第二页的程序 int main() {

return 0; }

1.2

若改为返回-1，系统如何处理程序错误的标识。如下

1.3

1.4

1.5

1.6 修改如下

1.7 注意字体颜色

1.8

前2句合法，如下图

3，4句肯定不合法，这两句是要闹怎样！！ 1.9

1.10

1.11

1.12

很显然结果为0；完成的为-100到100的累加。

1.13 用for做前面的用while做的练习（以1.11为例）

1.14 比较while和for

for循环更适用于循环的开始和结束已知，循环次数固定的场合；while循环更适

总结 离散数学知识点

第二章 命题逻辑

1.→，前键为真，后键为假才为假；<—>，相同为真，不同为假； 2.主析取范式：极小项(m)之和；主合取范式：极大项(M)之积； 3.求极小项时，命题变元的肯定为1，否定为0，求极大项时相反； 4.求极大极小项时，每个变元或变元的否定只能出现一次，求极小项时变元不够合取真，求极大项时变元不够析取假；

5.求范式时，为保证编码不错，命题变元最好按P,Q,R的顺序依次写； 6.真值表中值为1的项为极小项，值为0的项为极大项；

7.n个变元共有2n个极小项或极大项，这2n为(0~2n-1)刚好为化简完后的主析取加主合取；

8.永真式没有主合取范式，永假式没有主析取范式；

9.推证蕴含式的方法(=>)：真值表法；分析法(假定前键为真推出后键为真，假定前键为假推出后键也为假) 10.命题逻辑的推理演算方法：P规则，T规则

①真值表法；②直接证法；③归谬法；④附加前提法；

第三章 谓词逻辑

1.一元谓词：谓词只有一个个体，一元谓词描述命题的性质； 多元谓词：谓词有n个个体，多元谓词描述个体之间的关系； 2.全称量词用蕴含→，存在量词用合取^;

3.既有存在又有全称量词时，先消存在量词，再消全称量词；

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共30分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．二阶行列式A．k≠-1 C．k≠-1且k≠3 答案：C 2．设行列式a2A．-3 C．1 答案：D

k?122k?1≠0的充分必要条件是（ ）

B．k≠3 D．k≠-1或≠3

a1b2=1，a2b1a1c2=2，则a2B．-1 D．3

c1a1b2?c2=（ ）

b1?c1?3x1?kx2?x3?0?4x2?x3?0有非零解,则 k=（ ） 3.如果方程组??4x2?kx3?0?A.-2

C.1

答案：B

a11a12a22a32a13B.-1 D.2

a115a11?2a12a13a23，则D1的值为（ ） a334．设行列式D=a21a31A．-15 C．6 答案：C

a23=3，D1=a215a21?2a22a33a315a31?2a32B．-6 D．15

5.设3阶方阵A=[?1,?2,?3]，其中?i（i=1, 2, 3）为A的列向量，且|A|=2，则|B|=|[?1?3?2,?2,?3]|=（ ） A.-2

C.2

答案：C

B.0 D.6