排队论例题解析代码

排队论例题

1、某重要设施是由三道防线组成的防空系统。第一道防线上配备两座武器；第二道防线上配备三座武器；第三道防线上配备一座武器。所有的武器类型一样。武器对来犯敌人的射击时间服从μ=1（架/分钟）的指数分布，敌机来犯服从λ=2（架/分钟）的泊松流。试估计该防空系统的有效率。

解： 武器联合发挥作用

该防空系统有效率 = 1- (三道防线后的损失率) 三道防线均可看成M/M/1/1系统

第一道防线：λ=2架/分钟, μ=2架/分钟（两座武器）

ρ=λ/μ=1

P1??P0?P0,P0?第二道防线 :

11,P1?,P(A1)??1损??P1?1. 22?11???1损?1.??3(三座武器)???,P1??P0?P0,?33311P0?,P1?,P(A2)??2损??P1?.444第三道防线:

1?11???2损?.??1,???,P1??P0?P0,P0?P1?1,4?44411?P0?,P1?,P(A3)??3损??P1??0.05.5520?3损0.05总损失率???0.025,?2该防空系统的有效率?1-总损失率?0.975

2、某汽车加油站只有一个加油灌，汽车到达为泊松流，加油时间服从指数分布。平均到达率和平均服务

第一章 随机事件和概率

第1节 重要概念、定理和公式的剖析

【例1.2】设A，B，C表示三个随机事件，试将下列事件用A，B，C表示出来.

（1）A出现，B，C都不出现； （2）A，B都出现，C不出现； （3）三个事件都出现； （4）三个事件中至少有一个出现； （5）三个事件都不出现； （6）不多于一个事件出现； （7）不多于两个事件出现； （8）三个事件至少有两个出现； （9）A，B至少有一个出现，C不出现；（10）A，B，C中恰好有两个出现. 【解】（1）ABC. （2）ABC. （3）ABC. （4）A?B?C. （5）ABC.

（6）ABC?ABC?ABC?ABC或AB?BC?AC.

（7）ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC或ABC. （8）ABC?ABC?ABC?ABC或AB?BC?AC. （9）(A?B)C.

（10）ABC?ABC?ABC.

【例1.5】已知P（A）= P（B）= P（C）=

11，P（AB）=0，P（AC）= P（BC）=，则

64A，B，C全部发生的概率为 . 【解】P(ABC)=1-P(A?B?C)

【例1.6】P(A)?0.7,P(A?B)?0.

修理店仿真报告

一．问题：

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

修理店空闲的概率； 店内有三个顾客的概率；

店内至少有一个顾客的概率； 在店内顾客的平均数；

顾客在店内的平均逗留时间；

顾客必须在店内消耗15分钟以上的概率。

二．求解问题的方法： ①修理店空闲的概率:

(sim_time-area_server_status) / sim_time); ②店内有三个顾客的概率:

area_3_in_q/sim_time);

③店内至少有一个顾客的概率:

abv_1/sim_time);

④在店内顾客的平均数:

area_num_in_h/sim_time);

⑤顾客在店内的平均逗留时间:

(total_of_delays+total_of_server)/ num_custs_delayed );

⑥顾客必须在店内消耗15分钟以上概率:

abv_15/num_custs_delayed);

三。求解过程中计算统计量的方法：

① area_server_status += server_status * time_since_last_event; ② //店内有三个顾客的概率

修理店仿真报告

一．问题：

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

修理店空闲的概率； 店内有三个顾客的概率；

店内至少有一个顾客的概率； 在店内顾客的平均数；

顾客在店内的平均逗留时间；

顾客必须在店内消耗15分钟以上的概率。

二．求解问题的方法： ①修理店空闲的概率:

(sim_time-area_server_status) / sim_time); ②店内有三个顾客的概率:

area_3_in_q/sim_time);

③店内至少有一个顾客的概率:

abv_1/sim_time);

④在店内顾客的平均数:

area_num_in_h/sim_time);

⑤顾客在店内的平均逗留时间:

(total_of_delays+total_of_server)/ num_custs_delayed );

⑥顾客必须在店内消耗15分钟以上概率:

abv_15/num_custs_delayed);

三。求解过程中计算统计量的方法：

① area_server_status += server_status * time_since_last_event; ② //店内有三个顾客的概率

抽屉原理1：把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果 概念解析

1、把3个苹果任意放到两个抽屉里，可以有哪些放置的方法呢？一个抽屉放一个，另一个抽屉放两个；或3个苹果放在某一个抽屉里.尽管放苹果的方式有所不同，但是总有一个共同的规律：至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果. 2、如果把5个苹果任意放到4个抽屉里，放置的方法更多了，但仍有这样的结果.由此我们可以想到，只要苹果的个数多于抽屉的个数，就一定能保证至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.道理很简单：如果每个抽屉里的苹果都不到两个（也就是至多有1个），那么所有抽屉里的苹果数的和就比总数少了. 3、我们从街上随便找来13人，就可以断定他们中至少有两个人属相（指鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。等十二种生肖）相同.怎样证明这个结论是正确的呢？只要利用抽屉原理就很容易把道理讲清楚.事实上，由于人数（13）比属相数（12）多，因此至少有两个人属相相同（在这里，把13人看成13个“苹果”，把12种属相看成12个“抽屉”）。 应用抽屉原理要注意识别“抽屉”和“苹果”，苹果的数目一定要大于抽屉的个数。

例题讲解

例1 有5个小朋友，每人

宁波大红鹰学院实验报告

实验名称： 排队论

学院： 信息工程 专业： 信息管理与信息系统 年级： 11级 小组成员1： 王晨亮 学号： 1111060518 职责： 小组成员2： 学号： 职责： 小组成员3： 学号： 职责： 实验时间： 2014 年 3 月 28 日 实验类型： 实验地点： 成绩： 指导教师签字： 实验报告基本内容要求：一、实验目的和要求；二、实验内容和原理；三、主要仪器设备；四、操作方法与实验步骤；五、实验数据记录和处理；六、实验结果与分析；七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1、 掌握不同类型存储问题的数学模型 2、 学会利用WINQSB工具求解具体的存储问题 要求：在实验报告中建立问题的数学模型并用WINQSB求解模型，完成后将实

Vlan 配置例题解析

题目一：

考试题目：

1． 利用Packet Traver 5.0模拟上面的实验环境，交换机型号为Cisco 2960 24TT。 2． 设置计算机的IP地址：PC1的IP地址为：192.168.0.1，子网掩码255.255.255.0；

PC2的IP地址为：192.168.0.2，子网掩码255.255.255.0； PC3的IP地址为：192.168.0.3，子网掩码255.255.255.0。

3． 用CONSOLE线将PC1和交换机相连，使用计算机PC1的超级终端进入交换机系统，配置交换机的管

理IP地址为：192.168.0.10。

4． 按照下面内容配置交换机，要求最终能够从PC1上远程访问到交换机。 交换机的名称为：SW； 交换机的特权密码为：enable； 交换机的VTY线路密码为：telnet。

5． 建立两个VLAN：VLAN 10（name为EX1）和VLAN 20（name为EX2）。

要求：PC1、PC2位于VLAN 10中，PC3位于VLAN 20中。

参考答案：

1． 利用Packet Traver 5.0模拟上面的实验环境。

按上图正确连线

排队论习题

1、 某大学图书馆的一个借书柜台的顾客流服从泊松流，平均每小时50人，为顾客服务的时间服从负指数分布，平均每小时可服务80人，求： （1） 顾客来借书不必等待的概率 3/8 （2） 柜台前平均顾客数 5/3

（3） 顾客在柜台前平均逗留时间 1/30 （4） 顾客在柜台前平均等待时间 1/80

2、一个新开张的理发店准备雇佣一名理发师，有两名理发师应聘。由于水平不同，理发师甲平均每小时可服务3人，雇佣理发师甲的工资为每小时14元，理发师乙平均每小时可服务4人，雇佣理发师乙的工资为每小时20元，假设两名理发师的服务时间都服从负指数分布，另外假设顾客到达服从泊松分布，平均每小时2人。问：假设来此理发店理发的顾客等候一小时的成本为30元，请进行经济分析，选出一位使排队系统更为经济的理发师。

3、一个小型的平价自选商场只有一个收款出口，假设到达收款出口的顾客流为泊松流，平均每小时为30人，收款员的服务时间服从负指数分布，平均每小时可服务40人。 （1） 计算这个排队系统的数量指标P0、Lq、Ls、Wq、Ws。

（2） 顾客对这个系统抱怨花费的时间太多，商店为了改进服务准备队以下两个方案进

行选择。

1） 在收款出口，除了

分分析部分）

例1. 用玻璃电极与甘汞电极构成下列电池，测量溶液的pH值。

（-）玻璃电极︱被测溶液‖甘汞电极（+），用pH=4.00的标准缓冲溶液测得电池的电动势0.15V，若测得两未知溶液的电动势分别（1）0.25V（2）-0.01V，求两未知液的pH值。 [解题分析] 玻璃电极是离子选择性电极的一种，它对溶液中的H+是阳离子，所以玻璃电极的电极电位满足下式：?玻?K?0.0592lgC?K-0.0592pH （25℃） H?当参比电极一定时，可以将其电极电位看作零进行计算。这样根据电池的电动势及参比电极的电极电位求得玻璃电极的电位，再利用比较法计算未知溶液的pH值。 [解题显示]设pH=4.00时的pH为pHs，其电动势为Es，玻璃电极的电位为?s；

（1）溶液时，电池电动势为Ex1，其玻璃电极电位为?x1，其pH为pHx1；

（2）溶液时，电池电位势为Ex2，其玻璃电极电位为?x2，其pH为pHx2，那么有下列方程式成立：

Es??参??s?0?（K-0.0592pHs）?-K?0.0592?4.00

Ex1??参??x1?0?（K-0.0592pH??K?0.0592pHx1）x1 Ex2??参??x2?0?（K-0.0592p

初中物理

初中物理浮力典型例题解析

例1 下列说法中正确的是

A．物体浸没在水中越深，受的浮力越大 B．密度较大的物体在水中受的浮力大

C．重的物体受的浮力小 D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大

精析 阿基米德原理的数学表达式为：F浮＝?液gV排，公式表明了物体受到的浮力大小只跟液体的密度和．．．．．物体排开液体的体积有关．根据公式分析题目叙述的内容，问题就可以迎刃而解了． ．．．．．．．

解 A选项：物体浸没在水中，无论深度如何，V排不变，水的密度不变，F浮不变．A选项不正确． B选项：物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接的关系，B选项不正确．

C选项：重力的大小对物体所受的浮力无影响．例如：大铁块比小铁块要重一些，但将两者浸没于水中，大铁块受的浮力反而大些，因为大铁块的V排大．C选项不正确．

D选项：同体积的铁块和木块，浸没于水中，V排相同，?水相同，F浮铁＝F浮木，铁块和木块受的浮力一样大． 答案 D

注意：物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关．

例2 质量为79g的铁块，密度是7.9g/cm，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，