南邮概率统计与随机过程答案

《概率统计与随机过程》课程教学大纲

课程编号：

课程名称：概率统计与随机过程

课程英文名：Probability, statistics and random processes 课程类型：本科专业必修课

前导课程：高等数学 信号与系统 教学安排：总学时54学时

授课对象：电子信息工程专业本科生 所用教材：《概率论与数理统计》盛骤、谢式千、潘承毅编著 高等教育出版社 2001版 一、教学目的

本课程是电子信息工程专业大学本科生的必修课，也是一门专业基础理论课，为本科生学习现代信号与信息处理理论、现代通信理论、控制理论等提供有关概率论、数理统计和随机过程理论等方面的基础理论知识。 二、课程简介

该课程是电子信息工程系的一门重要基础课程。本课程的主要目的在于使学生熟悉和掌握概率、统计和随机过程的基本概念及分析方法，深入了解随机变量的统计特征、数理统计的基本方法、随机过程的平稳性和几类重要的随机过程。在学习本课程前，学生需要具备高等数学和信号与系统等方面的知识。本课程主要讲授概率论、数理统计和随机过程的基本理论，有关应用等问题属于控制理论、信号处理、检测与估计理论等，不在本课程讲授范围之内。 三、教学内容

第一章 概率论的基本概念

期末练习解答

?(x)??x12???e?t2/2dt表示标准正态分布的分布函数，

?(?1.645)?0.05； ?(0)?0.5； ?(1)?0.8413?(1.3)?0.9032； ?(1.96)?0.975； ?(2)?0.9772一、填充题

1) 已知P(B)=P(A)=0.2，A和B相互独立,则P(A-B)= 0.16 ;P(AUB)= 0.36 。 2) 一盒中有2个白球，3个黑球，每次抽取一球，从中不放回地抽取两次，则第二

次取到黑球的概率为 0.6 ，取到两个球颜色相同的概率为 2/5 。 3) 设随机变量X服从正态分布N(1,4),P(X?1)?_0.5___。 4) 设 W(t)是参数为?的Wiener过程，则随机过程X(t)?21?tW(t),t?0的一

维概率密度函数f(x；t)?_____12?exp{?x2/2}________。

5) 随机变量X，Y独立同分布，都服从正态分布N(1，4)，则P(X-Y>22)=0.1587__。 6) 随机变量X，Y的联合分布律为：P(X=0,Y=0)=0.2; P(X=

哈尔滨理工大学

概率论与随机过程作业（6）

姓名: 班级: 学号:

一、填空题

1. 从数1,2,?,N中任取一数，记为X1；再从1,2,?,X1中任取一数，记为X2；

如此下去，从1,2,?,Xn?1中任取一数，记为Xn，可证得?Xn:n?1?构成一齐次马氏链，则它的状态空间为 它的一步转移概率矩阵为 2. 设X0?1 ，X1,X2,?,Xn,?是相互独立的且都以概率p?0?p?1?取值

n1，以概率q?1?p取值0的随机变量序列，令Sn??Xk?0k，可证得

?Sn:n?0?构成一齐次马氏链，则它的状态空间为 它的一步转

移概率矩阵为

3. 设?Xk:k?1,2,??是互不相关的随机变量序列，且E?Xk??0，

EX?2k??4，则有R?k,l?? ，从而随机变量序列是

X 随机序列

4. 设平稳过程X?t??acos??t???，t????,???，其中a,?是常数，?在

?则RX???0,2??上服从均匀分布，

?自协方差函数CX?t1,t2?的?? ，

????

shu 《概率论与随机过程》第1章习题答案

《概率论与随机过程》第一章习题答案

1. 写出下列随机试验的样本空间。

（1） 记录一个小班一次数学考试的平均分数（设以百分制记分）。 解：

n 100 01

S ,, ,

n nn

，其中n为小班人数。

（2） 同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和。 解：S 3,4, ,18 。

（3） 10只产品中有3只是次品，每次从其中取一只（取出后不放回），直到将3只次品都取出，

记录抽取的次数。 解： S 3,4, ,10 。 （4） 生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。 解： S 10,11, 。

（5） 一个小组有A，B，C，D，E5个人，要选正副小组长各一人（一个人不能兼二个职务），

观察选举的结果。

解： S AB,AC,AD,AE,BA,BC,BD,BE,CA,CB,CD,CE,DA,DB,DC,DE,EA,EB,EC,ED 其

中，AB表示A为正组长，B为副组长，余类推。

（6） 甲乙二人下棋一局，观察棋赛的结果。

解： S e0,e1,e2 其中，e0为和棋，e1为甲胜，e2为乙胜。

（7） 一口袋中有许多红色、白色、蓝色乒乓球，在其中任意取4只，观察它

期末复习试题

一、填空题

1. 假设P(A)?0.4,P(A?B)?0.7， 若A与B互不相容，则P(B)?________； 若A与B相互独立，则P(B)?________.

2．设A与B为两个事件，P(A)?0.9，P(AB)?0.3，则P(AB)?___________.

3. 设P(A)?0.5，P(B)?0.3P(BA)?0.2，则P(B?A)?___________. 4．设随机变量X的分布率为P{X?k}?a（k? 1, 2, ?,7），则常数a?_______. 7?ax, 0?x?1,5．设随机变量X的密度函数为f(x)??则常数a?_________

0, 其它.?6. 设随机变量X??(?),且已知E[(X?1)(X?2)]?1，则??___________.

7．设随机变量X?B(n,p)的二项分布，且E(X)?4,D(X)?3,则n?___，p?___ 8. 设X服从N(?,?)，随?增大，概率P{X????}的值________________.

29. 设X服从N(1,4)，则E(X2)为 ________________. 10．设随机变量X和Y的分布率为P{X?1,Y?2}?P{X?1,Y?4}?1,P{

《概率论与随机过程》第一章习题

1. 写出下列随机试验的样本空间。

（1） 记录一个小班一次数学考试的平均分数（设以百分制记分）。 （2） 同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和。

（3） 10只产品中有3只是次品，每次从其中取一只（取出后不放回），直到将3只次品都取出，记录

抽取的次数。

（4） 生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。

（5） 一个小组有A，B，C，D，E5个人，要选正副小组长各一人（一个人不能兼二个职务），观察选

举的结果。

（6） 甲乙二人下棋一局，观察棋赛的结果。

（7） 一口袋中有许多红色、白色、蓝色乒乓球，在其中任意取4只，观察它们具有哪几种颜色。 （8） 对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次

品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。

（9） 有A，B，C三只盒子，a，b，c三只球，将三只球装入三只盒子中，使每只盒子装一只球，观察

装球的情况。

（10） 测量一汽车通过给定点的速度。

（11） 将一尺之棰折成三段，观察各段的长度。

2. 设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示下列事件。

（1） A发生，B与C不发生。

（2） A与B都发

实验三 线性系统对随机过程的响应

一、实验目的

通过本仿真实验了解正态白色噪声随机过程通过线性系统后相关函数以及功率谱的变化；培养计算机编程能力。 二、实验要求

采用MATLAB或VB语言进行编程

1) 运用正态分布随机数产生函数产生均值为零、根方差=1的白色噪

声样本序列[或可参考实验1的正态分布产生方法]{u(n)|n=1, 2,…,2000}；画出噪声u(n)的波形图。 2) 设离散时间线性系统的差分方程为

x(n)?u(n)-0.36u(n-1)?0.85u(n-2) (n?3,4,...,2000) 画出x(n)的波形图。

3) 随机过程x(n)的理论上的功率谱密度函数为

S(?)?|1?0.36e?j??0.85e?j2?|2 在[0,π]范围内对w进行采样，采样间隔0.001π，计算S(i× 0.001π) (i=1,2,…,1000);画出波形图。

4) 根据步骤(2)产生的数据序列x(n)计算相关函数的估计值

?(m)?RX20001x(n)x(n?m) (m?0,1,2,3,4,5)?1998?mn?3?m 与理论值1.1296、-0.666、0.85、0、0、0的差异。 5

08-09概率论与随机过程试题(A卷)

一、填空题（每空3分，共30分）

1. 设P(A)?0.3，P(B)?0.6，P(BA)?0.8，则P(A?B)?________. 2. 设随机变量X的分布率为P{X?k}?a数）则a?________.

3.设

X

?0,Y?和Y为两个随机变量，且P(X30?)，7?kk!（k?0, 1, 2, ?; ??0为常

P(X?0)?P(Y?0)?4，则P{max(X,Y)?0}?____________. 7

4. 设随机变量X表示10次独立重复射击中命中目标的次数，且每次射击命中目标的概率为0.4，则E(X)?_______________，E(X2)?_________________.

]5. 设随机变量X服从[?1,b上的均匀分布，若由切比雪夫不等式有

P{|X?1?|?}?2，则b?________，??________. 36. 若随机过程Y(t)?Xcos?t, t?(??,??)，其中?是常数，X服从[0，1]上的均匀分布，则Y(t)的状态空间是____________________________.

???7. 设{X(t),t?T}是二阶矩过程，如果对任意t,tT，

E[X(t)]?__

关于南京邮电大学参加南京市城镇居民基本医疗保险大学生的医疗待遇的通知来源： 王

存宏的日志

各二级单位、各学院： 根据《在宁高校大学生参加城镇居民基本医疗保险门诊医疗费用包干办法（试行）》（宁人社规〔2010〕8号）、《南京邮电大学关于学生参加城镇居民基本医疗保险的实施办法（试行）》（校发（2010）29号）等文件精神，本校大学生在交纳医疗保险费（100元/人·学年）参加南京市城镇居民基本医疗保险后，保险期内的医疗费按以下条款执行： 一、经费使用原则

（一）市医保中心下拨的参保大学生门诊包干费（50元/人·年）用于大学生校内门诊医疗费支出，超额部分由学生个人自理。

（二）省财政下拨的参保大学生日常医疗补助资金（30元/人·年）统筹分配使用，主要用于大学生急性病医疗、意外伤害、计划生育和困难学生的医疗补助。 二、门诊

（一）参保学生凭“智慧校园卡”、医保卡和校内专用病历在校门诊部挂号就诊，药费给予20%优惠。

（二）急性病急诊或因校门诊部条件限制由校门诊部转诊到校外定点医院就诊的门诊医疗费用在一个保障期（一个学年）内累计在1000元以上（即1001元以上部分），符合学校公费医疗报销范围的报销30％（最高报销限额1000元，每年6月下旬集中报销一次

第一章 概率论的基本概念

1.1 写出下列随机试验的样本空间

（1） 记录一个小班一次数学考试的平均分数（设一百分制计分，各学生的分

数都是整数）。

（2） 同时掷三颗骰子，记三颗骰子点数之和。 （3） 生产产品直到有10件正品产品的总件数。 （4） 在单位圆内任取一点，记录它的坐标。 （5） 将一米之棰折成三段，观察各段的长度。

解: (1)

（2）s??3,4,5?,18?

10,11,??? （3）s??n 为人数

（4）s?(x,y)x2?y2?1

（5）s??(x,y,z)x?0,y?0,z?0,x?y?z?1?

1.2设 A,B,C,为三事件，用A,B,C,的运算关系表示下列事件：

??

解：（1）（5）(8)

（2）(6)

（3）

(7)

（4）

1.3某市有50%的住户订晨报。有50%的住户订晚报，有80%的住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的百分比多少？ 解;设A为订晨报 B为订晚报

16580 则 p(A)?, p(B)?, p(A?B)?,

2100100

35p(Ab)??p(A?B)?p(A)?p(B)?,

100

111.4设A,B,C,是三事件，p(A)?p(B)?p(C)?