工科物理大作业稳恒磁场

08

08 恒定磁场（2）

班号 学号 姓名 成绩

一、选择题

（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）

1．用电子枪同时将两个电子a、b射入图8-1所示均匀磁场B中，已知a电子和b电子的初速度分别为v和2v ，两者的方向如图所示。则先回到出发点的电子是：

A．a电子； B．b电子；

C．它们都不会回到出发点；

D．它们同时回到出发点。 （D） [知识点] 洛仑兹力，回旋周期。

[分析与解答] 由洛仑兹力FL??ev?B知，两个电子受到与v垂直的FL的作用将作圆周运动，则经过一个周期后会回到出发点，且a和b电子回旋周期均为 T?a2vvb

图8-1

2?m

稳恒磁场基本要求

（1）理解磁的基本现象和规律；

（2）理解磁场的概念，理解磁感应强度，理解磁感应线； （3）理解安培定律（微分形式和积分形式）；

（4）掌握毕奥-萨法尔定律，能用毕奥-萨法尔定律求简单电流的磁感应强度；

（5）掌握安培环路定理，能用安培环路定理求对称磁场的磁感应强度；

（6）掌握磁场的高斯定理，能用高斯定理分析有关问题，理解磁矢势；

（7）掌握安培力公式，能求简单载流导线在磁场中所受的安培力；

（8）理解磁力矩，能求载流线圈在均匀磁场中受到的磁

力矩；

（9）理解洛仑兹力，理解带电粒子在磁场中的运动； （10）理解霍尔效应，了解等离子体的磁约束。

（4）理解欧姆定律及微分形式，理解焦耳定律及微分形式；

（5）理解电动势和非静电力，

理解电源的内阻和路端电压； （6）了解化学电源、温差电效应和各种导体的导电机制。

稳恒电流场

本题中要学习研究描述电流的电流强度、电流密度及相互

关系，电流的基本规律，稳恒电流的实现条件及基本规律，稳恒电场的基本规律，电源与电动势，欧姆定律及微分形式，用场的观点说明稳恒电路的基本规律。

电流强度 电流密度

电流：电荷的定向运动。 形成条件：自由电荷、电场

电流方向：规定为正电荷的运

208269331.doc

稳恒磁场

一、选择题

?1. 一圆电流在其环绕的平面内各点的磁感应强度B 【 】 (A) 方向相同， 大小相等； (B) 方向不同，大小不等； (C) 方向相同， 大小不等； (D) 方向不同，大小相等。

2. 电流由长直导线流入一电阻均匀分布的金属矩形框架，再从长直导线流出，设图中

???O1,O2,O3处的磁感应强度为B1,B2,B3,则 【 】

?????? (A) B1?B2?B3； (B) B1?B2?0B3?0；

?????? (C) B1?0,B2?0,B3?0； (D) B1?0,B2?0,B3?0

选择题(2)

3. 所讨论的空间处在稳恒磁场中，对于安培环路定律的理解，正确的是 【 】

???B?dl?0(A) 若?，则必定L上B处处为零 L??(B) 若?B?dl?0， 则必定L不包围电流

L??(C) 若?B?dl?0， 则L所包围电流的代数和为零

L?(D) 回路L上各点的B仅与所包围的电流有关。

4. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面

练习八 电流的磁场（一）

1．一无限长直导线abcde弯成图8-1所示的形状，中部bcd是半径为R、对圆心O张角为1200的圆弧，当通以电流I时，O处磁感应强度的在大小

3．（2）两个载有相等电流I的圆圈，半径均为R，一个水平放置，另一个竖直放置，如图8-3所示，则圆心处磁感应强度的大小为：

6?33???0IB=里

6?R，方向为垂直纸面向

4．（4）如图8-4所示，在无限长载流导线附近作一球形闭合曲面S，当面S向长直导线靠近的过程中，穿过S的磁通量?及面上任一点P的磁感应强度大小B的变化为：

（1）?增大，B增大； （2）?不变，B不变； （3）?增大，B不变； （4）?不变，B增大。

2．如图8-2所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向沿x轴正方向，则通过abod面的磁通量为_________，通过befo面的磁通量为__________，通过aefd面的磁通量为_______。

5.（1）磁场的高斯定理面的哪些叙述是正确的？

说明了下

a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合

10-4 B0?2B1?B2?2??0I?0Il?0I?0L?0I?3???(8?3?) 方向垂直纸面向外。 ?(2??)?2????4?R4?R216?R4?R4?R?4?2??0NIR?10-5 （1）P点的磁感应强度为（利用课本P74（10-18）结论） B?B1?B2 ?

（2）据题设a?R，则P点的B为B?2?22??R?(a/2?x)?1?3/2???? 223/2?R?(a/2?x)??1??0NIR2??22?22??R?(R/2?x)?1?3/2???? 223/2?R?(R/2?x)??1?令 u?R?(R/2?x),v?R?(R/2?x) 则 B?222222?0NIR?121??3?3?

v??u3?0NIR2dB?0NIR2?1du1dv??(?3)?4?4? ??dx22?udxvdx?当x=0时，u=v, ∴

?1(R/2?x)1(R/2?x)? d?4?41/21/2?uvv?u?dBdx?0 这表明a=R, x=0处的o点磁场最为均匀。将上述条件代入B中，可得o点磁感

x?0B0??0NIR22?2?8?0NI

第11章 稳恒电流磁场

人类发现磁现象已有十分悠久的历史，在公元前七世纪，人类就发现了磁石能够吸引铁器。然而在物理学发展的早期，磁现象和电现象一直被当作两种不同的物理现象分别进行研究。直到1820年，丹麦科学家奥斯特发现了电流具有磁效应，第一次揭示了电与磁之间存在着联系，从而使对电学与磁学的研究统一起来，电磁学的研究进入一个崭新的阶段。1821年安培（Ampere）发现通有电流的螺线管具有和磁铁相同的作用，因此提出了分子电流的假说，解释了物质具有磁性的原因。现代物理学研究表明，原子核外的电子除绕核运转外，电子自身还有自旋。分子或原子内部带电微观粒子的运动，等效于分子电流。这些分子电流在它的周围激发磁场，这就是物质磁性的来源。1820年，毕奥（Biot）和萨伐尔（Savart ）独立地发表了电流产生磁场的实验结果，长直通电导线对磁极作用力的大小反比于从磁极到导线的垂直距离。拉普拉斯（Laplace）在此发现的基础上引入“电流元”的概念，并进一步引入电流强度和磁感应强度概念，建立了“毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律”。

磁场是一种特殊的物质，它是物质存在的一种形式。磁场的物质性表现在：它对置于磁场中的电流、运动电荷和磁体有力的作用。电流与电流、电流与

6.4 测验题

6.4.1 选择题

1 电量为q的粒子在均匀磁场中运动，下列说法正确的是（ ） （A）只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就一定相同；

（B）速度相同，带电量符号相反的两个粒子，它们受磁场力的方向相反，大小相等； （C）质量为m，电量为q的粒子受洛伦兹力作用，其动能和动量都不变； （D）洛伦兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子的运动轨迹必定是圆。

2 如图所示，由电阻均匀的导线构成的正三角形导线框abc，通过彼此平行的长直导线1和2与电源相连，导线1和2分别与导线框在a点和b点相接，导线1和线框a c边的延长线重合。导线1和2上的电流为I，令长直导线1、2和导线框中电流在线框中心O点产 生的磁感应强度分别为B1、B2和B3，则O点的磁感应强度大小（ ）。 (A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0； (B) B = 0，因为B1?B2?0, B3 = 0； ??(C) B≠0，因为虽然B1?B2?0，但B3≠0； ???b I 2 ??O 1 I a 选择2题图 ??(D) B≠0，因为虽然B3= 0，但B1?B2?0。 3 从实验上判断某种导电材料的载流子带正电荷或负电荷，可根据（ ）

(A) 电

稳恒磁场

一、选择题

1．一个半径为r的半球面如右图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为 （A）2?r2B； （B）?r2B；

（C）2?r2Bcos?； （D）?r2Bcos?。 2．下列说法正确的是：

（A）闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过； （B）闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必为零； （C）磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必为零；

（D）磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零。 3．如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知

??（A）?B?dl?0，且环路上任意一点B?0。

L??（B）?B?dl?0，且环路上任意一点B?0。

LI L · O ??B（C）??dl?0，且环路上任意一点B?0。

L??（D）?B?dl?0，且环路上任意一点B?常量。

L图

4．图中有两根“无限长” 载流均为I的直导线，有一回路L，则正确的是

??（A）?B?dl?0，且环路上任意一点B?0；

L??（B）?B?dl?0，且环路上任意一点B?0；

L??（C）?B?dl?0，且环路上任意一点B?0；

稳恒磁场

一、选择题

1．一个半径为r的半球面如右图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为 （A）2?r2B； （B）?r2B；

（C）2?r2Bcos?； （D）?r2Bcos?。 2．下列说法正确的是：

（A）闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过； （B）闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必为零； （C）磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必为零；

（D）磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零。 3．如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知

??（A）?B?dl?0，且环路上任意一点B?0。

L??（B）?B?dl?0，且环路上任意一点B?0。

LI L · O ??B（C）??dl?0，且环路上任意一点B?0。

L??（D）?B?dl?0，且环路上任意一点B?常量。

L图

4．图中有两根“无限长” 载流均为I的直导线，有一回路L，则正确的是

??（A）?B?dl?0，且环路上任意一点B?0；

L??（B）?B?dl?0，且环路上任意一点B?0；

L??（C）?B?dl?0，且环路上任意一点B?0；

6.4 测验题

6.4.1 选择题

1 电量为q的粒子在均匀磁场中运动，下列说法正确的是（ ） （A）只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就一定相同；

（B）速度相同，带电量符号相反的两个粒子，它们受磁场力的方向相反，大小相等； （C）质量为m，电量为q的粒子受洛伦兹力作用，其动能和动量都不变； （D）洛伦兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子的运动轨迹必定是圆。

2 如图所示，由电阻均匀的导线构成的正三角形导线框abc，通过彼此平行的长直导线1和2与电源相连，导线1和2分别与导线框在a点和b点相接，导线1和线框a c边的延长线重合。导线1和2上的电流为I，令长直导线1、2和导线框中电流在线框中心O点产 生的磁感应强度分别为B1、B2和B3，则O点的磁感应强度大小（ ）。 (A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0； (B) B = 0，因为B1?B2?0, B3 = 0； ??(C) B≠0，因为虽然B1?B2?0，但B3≠0； ???b I 2 ??O 1 I a 选择2题图 ??(D) B≠0，因为虽然B3= 0，但B1?B2?0。 3 从实验上判断某种导电材料的载流子带正电荷或负电荷，可根据（ ）

(A) 电