数据结构3次树

数据结构——树练习

注：“[]”为向上取整，“{}”为向下取整。 一、填空题

1、二叉树第i(i>=1)层上至多有__2^(i-1)___个结点。 2、深度为k(k>=1)的二叉树至多有___2^k -1__个结点。 3、具有n个结点的完全二叉树的深度为__log2(n+1)____。

4、具有n个结点的二叉树中,一共有____2n___个指针域,其中只有____n-1___个用来指向结点的左右孩子，其余的___n+1_____个指针域为NULL。

5、若二叉树的一个叶子是某子树的中根遍历序列中的第一个结点，则它必是该子树的后根遍历序列中的___第一个_____个结点。 6、在____先序____遍历二叉树的序列中，任何结点的子树上的所有结点，都是直接跟在该结点之后。

7、具有n个结点的完全二叉树，若按层次从上到下、从左到右对其编，号（根结点为1号），则编号最大的分支结点序号是____n/2____，编号最小的分支结点序号是___1____，编号最大的叶子结点序号是_____n__，编号最小的叶子结点序号是__n/2 +1_____。

8、先根遍历树和先根遍历与该树对应的二叉树，其结果___相同____（填“相同”或“不同”）。

9、由__

第五章 树

11． 不含任何结点的空树( )

A）是一棵树 B）是一棵二叉树 Ｃ）既不是树也不是二叉树 D）是一棵树也是一棵二叉树 12．二叉树是非线性数据结构，所以( )

A）它不能用顺序存储结构存储; B）它不能用链式存储结构存储;

C）顺序存储结构和链式存储结构都能存储; D）顺序存储结构和链式存储结构都不能使用 13．把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是( ) A）唯一的 B）有多种

C）有多种，但根结点都没有左孩子 D）有多种，但根结点都没有右孩子

9. 11 ， 8 ， 6 ， 2 ， 5 的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（ ） A) 24 B) 72 C) 48 D) 53 10.一棵含18个结点的二叉树的高度至少为( )

A) 3 B) 4 C) 6

数据结构3

总分：100 考试时间：100分钟

一、单项选择题

1、数组的存储结构采用（）存储方式(正确答案：A)

A、顺序

B、链式C、链表D、线性表

2、设二维数组A[-20..30,-30..20], 每个元素占有4 个存储单元, 存储起始地址为200.如按行优先顺序存储,则元素A[25,18]的存储地址为( )(正确答案：C)

A、4568

B、9536 C、9572 D、4672

3、二维数组A的元素都是6个字符组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范圈从1到10。若A按行存放，元素A[8，5]的起始地址与A按列存放时的元素（）的起始地址一致。(正确答案：B)

A、A[8,5]

B、A[3,10] C、A[5,8] D、A[0,9]

4、已知二维数组A[1..10，0..9]中每个元素占4个单元，在按行优先方式将其存储到起始地址为1000的连续存储区域时，A[5，9]的地址是（）(正确答案：D)

A、1086

B、1096 C、1186 D、1196

5、二维数组a[4][5][6]（下标从0开始计，a有4*5*6个元素），每个元素的长度是2，则a[2][3][4]的地址是( )。(设a[0][0][0]的地

习题课—树1. 递归 2. 回溯策略 3. 章末复习 4. 例题讲解 5. 课堂练习 6. 作业

例题讲解1、在结点个数为n (n>1)的各棵树中， (1)高度最小的树的高度是多少？它有多少个叶结点？ 多少个分支结点？ (2)高度最大的树的高度是多少？它有多少个叶结点？ 多少个分支结点？ 【答案】 (1)结点个数为n时，高度最小的树的高度为2,有2层； 它有n -1个叶结点，1个分支结点； (2)高度最大的树的高度为n,有n层； 它有1个叶结点，n-1个分支结点。

例题讲解2、试分别找出满足以下条件的所有二叉树：(1) 二叉树的前序序列与中序序列相同; (2) 二叉树的中序序列与后序序列相同; (3) 二叉树的前序序列与后序序列相同。 【解答】 (1) 二叉树的前序序列与中序序列相同： 空树或缺左子树的单支树； (2) 二叉树的中序序列与后序序列相同： 空树或缺右子树的单支树； (3) 二叉树的前序序列与后序序列相同： 空树或只有根结点的二叉树。

例题讲解3、深度为k(根的层次为1)的完全二叉树至少有多少个结 点？ 至多有多少个结点？k与结点数目n之间的关系是什么？ 【分析】 由完全二叉树的定义可知，对于k层的完全二叉树，其上 的k-1层是一

智慧树数据结构答案2018知到数据结构答案章测试答案以下

搜索薇芯松丛号，选修宝，得完整答案

1第一单元章节测试 题目 图书馆的数目检索系统采用 关系的数据结构。 是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 （ ）是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 算法的确定性是指 （ ） 第二单元章节测试 题目 线性表中的数据元素有一个前驱多个后继。 用顺序结构存储，删除最后一个结点时，（ ） 链表中逻辑上相邻的元素的物理地址__________相邻。

搜索薇芯松丛号，选修宝，得完整答案 第三章单元测试 . 10 .1

若以S和X分别表示进栈和退栈操作，则对初始状态为空的栈可以进行的栈操作系列合法的是（ ）； . A. SXSSXXXX . B. SXXSXSSX . C. SXSXXSSX . D. SSSXXSXX . .2

设计一个迷宫求解的算法，采用___________数据结构最佳。 . A. 线性表的顺序存储

第六章 习题

一、选择题

1、在一棵度为3的树中，度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为（ ）个 A 、4 B、5 C、6 D、 7

2、假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（ ）个。

A、 15 B、16 C、17 Ｄ、47

3、假定一棵三叉树的结点数为50，则它的最小高度为（ ） A、 3 B、4 C、5 D、6

4、在一棵二叉树上第5层的结点数最多为（ ） A、8 B、 16 C、 15 D、32

5、用顺序存储方式将完全二叉树中的所有结点逐层存放在数组R[1..n]中，结点R[I]若有子树，则左子树是结点（ ）

A、R[2I+1] B、R[2I] C、R[I/2] D、R[2I-1] 6、在一棵具有k层的满三叉树中，结点总数为（ ） A、（3k-1）/2 B、3k-1 C、（3k-1）/3 D、3k

7、由带权为9，2，5，7的四个叶子结点构造一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度为（

智慧树数据结构答案2018知到数据结构答案章测试答案以下

搜索薇芯松丛号，选修宝，得完整答案

1第一单元章节测试 题目 图书馆的数目检索系统采用 关系的数据结构。 是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 （ ）是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 算法的确定性是指 （ ） 第二单元章节测试 题目 线性表中的数据元素有一个前驱多个后继。 用顺序结构存储，删除最后一个结点时，（ ） 链表中逻辑上相邻的元素的物理地址__________相邻。

搜索薇芯松丛号，选修宝，得完整答案 第三章单元测试 . 10 .1

若以S和X分别表示进栈和退栈操作，则对初始状态为空的栈可以进行的栈操作系列合法的是（ ）； . A. SXSSXXXX . B. SXXSXSSX . C. SXSXXSSX . D. SSSXXSXX . .2

设计一个迷宫求解的算法，采用___________数据结构最佳。 . A. 线性表的顺序存储

智慧树数据结构答案2018知到数据结构答案章测试答案以下

搜索薇芯松丛号，选修宝，得完整答案

1第一单元章节测试 题目 图书馆的数目检索系统采用 关系的数据结构。 是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 （ ）是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。 算法的确定性是指 （ ） 第二单元章节测试 题目 线性表中的数据元素有一个前驱多个后继。 用顺序结构存储，删除最后一个结点时，（ ） 链表中逻辑上相邻的元素的物理地址__________相邻。

搜索薇芯松丛号，选修宝，得完整答案 第三章单元测试 . 10 .1

若以S和X分别表示进栈和退栈操作，则对初始状态为空的栈可以进行的栈操作系列合法的是（ ）； . A. SXSSXXXX . B. SXXSXSSX . C. SXSXXSSX . D. SSSXXSXX . .2

设计一个迷宫求解的算法，采用___________数据结构最佳。 . A. 线性表的顺序存储

课程设计说明书 No 1

赫夫曼树的建立 1课程设计目的 (1)掌握算法的编写方法。 (2)掌握C语言的算法转换成C程序并上机调试的基本方法。 (3)根据建立好的函数输入二叉树，对其输入的字符出现的频率作为权值输出其相对应的赫夫曼树。 2设计方案论证 2.1 问题描述 2.1.1赫夫曼树的基本概念 相关概念：路径：从树中一个结点到另一个结点所经过的分支序列或者说结点序列。路径长度：路径上面的分支个数。树的路径长度：从树根到每一个结点的路径长度之和。结点的权值：在某些应用中，树中结点往往要和一定的数值联系起来，那么这个数值通常称为该结点的权值，简称权。结点的带权路径长度：该结点到根结点的路径长度与该结点上权的乘积。树的带权路径长度：树中所有叶子结点的带权路径长度之和。 最优二叉树（哈夫曼树）：给定n个权值{w1,w2,…,wn}，试构造一棵有n个叶子结点的二叉树，每个叶子结点带权为wi。构造出来的二叉树的形态可以有多个，我们把其中带权路径长度WPL最小的二叉树称作最优二叉树或者哈夫曼树。按照结构体来存放树的结点的权值，双亲、左孩子、右孩子。通过建立赫夫曼树函数输入二叉树，并

实验六：二叉树及其应用

一、实验目的

树是数据结构中应用极为广泛的非线性结构，本单元的实验达到熟悉二叉树的存储结构的特性，以及如何应用树结构解决具体问题。

二、问题描述

首先，掌握二叉树的各种存储结构和熟悉对二叉树的基本操作。其次，以二叉树表示算术表达式的基础上，设计一个十进制的四则运算的计算器。 如算术表达式：a+b*(c-d)-e/f

三、实验要求

如果利用完全二叉树的性质和二叉链表结构建立一棵二叉树，分别计算统计叶子结点的个数。求二叉树的深度。十进制的四则运算的计算器可以接收用户来自键盘的输入。由输入的表达式字符串动态生成算术表达式所对应的二叉树。自动完成求值运算和输出结果。

四、实验环境

PC微机

DOS操作系统或 Windows 操作系统

Turbo C 程序集成环境或 Visual C++ 程序集成环境 1、根据二叉树的各种存储结构建立二叉树；

2、设计求叶子结点个数算法和树的深度算法；

3、根据表达式建立相应的二叉树，生成表达式树的模块； 4、根据表达式树，求出表达式值，生成求值模块； 5、程序运行效果，测试数据分析算法。

五、实验步骤

六、测试数据

1、输入数据：2.2*（3.1+1.20）-7.5/3

正确结果：6.9