集合的含义与集合间的基本关系

集合的表示与集合间基本关系

一．选择题

1．给出以下四个对象，其中能构成集合的有( )

①八中的年轻教师； ②高一（15）班中身高超过1.70米的同学； ③2010年广州亚运会的比赛项目； ④高一（15）班成绩好的同学 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列所给关系正确的个数是( ) ①π∈R；②3?Q；③0∈N*；④|－4|?N*. A．1 B．2 C．3 D．4

3．设集合M＝{x∈R|x≤33}，a＝26，则( ) A．a?M B．a∈M

C．{a}∈M D．{a|a＝26}∈M

4．若集合M＝{a，b，c}，M中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．集合P＝{1，3，5，7}有多少真子集( ) A．8 B．7 C．16 D．15

6．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x

篇一：集合间的基本关系

第一单 第二节 集合间的基本关系

第1课时

【使用说明与学法指导】

1.先精读一遍教材P6-P7,用红色笔对重点内容及有疑问的地方进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探

究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。

2. 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。

3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。

【学习目标】

1．了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；

2. 理解子集、真子集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；

3.了解空集的含义.

【学习重点】子集的概念

【学习难点】元素与子集、属于与包含之间的区别

【知识链接】

1．集合的表示方法有、请用适当的方法表示下列集合.

（1）10以内3的倍数； （2）100以内3的倍数.

2．用适当的符号填空.

（1） 0 N； -1.5 R.

（2）设集合A?{x|(x?1)2(x?3)?0}，B?{b}，则；bB；.

思考：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？

【预习案】

认真阅读教材P6-P7,识记并完成如下填空：

1.一般的，对于两个集合A

临清实验高中高一数学新授课导学案

编写人：王宗霞 审核人：国辉 时间：2014，9.8 编号：004

1.1.2集合间的基本关系导学案

学习目标:

1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；

2. 理解子集、真子集的概念，了解空集的含义；

3. 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；

一．自主学习。合作探究

1、子集：对于两个集合A与B，如果集合A的B的元素，我们就说两个集合有包含关系。称集合A是集合B的子集。记作：A B或B A。读作：“A含于B”或“B包含A”；

2、在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为

. 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为： A B(或B A)

. 子集性质：（1）任何一个集合是 的子集；即：Ａ Ａ；

（2）若A B，B C，则 。

3、集合相等：对于两个集合A与B，如果集合A是集合B的子集（AA的子集（B A），此时集合A与集合B的元素是一样的，因此，称集合A与集合B 。记作：A B。

4.真子集：对于两个集合A与B，如果A B，但存在元素x B且x A，我们称集合A是集合B的真子集。记作

第二套 集合间的基本关系及运算

一、 选择题

1、已知集合P M ,满足M P M = ，则一定有（ ）

A 、P M =

B 、P M ?

C 、 M P M =

D 、P M ?

2、集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，集合A∩B 含有3个元素，则集合A ∪B 的元素个数为（ ）

A 、10个

B 、8个

C 、18个

D 、15个

3、设全集U=R ，M={x|x.≥1}， N ={x|0≤x<5},则（C U M ）∪（C U N ）为（ ）

A 、{x|x.≥0}

B 、{x|x<1 或x≥5}

C 、{x|x≤1或x≥5}

D 、{x| x 〈0或x≥5 }

4、设集合{}x A ,4,1=，{}2,1x B =，且{}x B A ,4,1=?，则满足条件的实数x 的个数是（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

5、已知全集U ＝{非零整数}，集合A ＝{x||x+2|>4, x ∈U}, 则C U A ＝（ ）

A 、{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 }

B 、{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 }

C 、{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 }

D 、{ -5 , -4 , -3 ,

《1.1.2集合间的基本关系》导学案2

学习目标

了解子集、真子集、空集的概念，掌握用Venn图表示集合的方法，通过子集理解两集合相等的意义．

学习过程

1．一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B(或B?A)，读作“A含于B”(或“B包含A”)．

2．如果集合A是集合B的子集(A?B)，且集合B是集合A的子集(B?A)，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，记作A＝B.

3．如果集合A?B，但存在元素x∈B，且x?A，我们称集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)．

4．不含任何元素的集合叫做空集，记作?.

5．空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集． 对点讲练

知识点一：写出给定集合的子集

【例1】 (1)写出集合{0，1，2}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集； (2)填写下表，并回答问题.

原集合 ? {a} {a，b} {a，b，c} 子集 子集的个数 由此猜想：含n个元素的集合{a1，a2，?，an}的所有子集的个数是多少？真子集的个数及非空真子集的个数呢？

解 (1)不含任何

集合的含义与表示

一、教材地位与作用：

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础。集合语言是现代数学的基本语言，不仅有助于简洁、准确表达数学内容，还可以刻画和解决许多实际问题。许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上，同时集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。 二、教学目标 l.知识与技能

(1)通过实例，掌握集合的含义及其表示（文氏图法、列举法、描述法） (2)掌握常用数集及其专用记号，体会元素与集合的属于关系；

(3)掌握集合中元素的三要素-----确定性、互异性、无序性，突出元素分析法; (4)会用集合语言表示有关数学对象； 2. 过程与方法

(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.

(2)体会从具体到抽象，简单到复杂认知过程，培养学生的抽象概括能力 3. 情感.态度与价值观

使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 三、教学重点.难点

重点：集合的定义与表示方法

难点：集合表示法的形成，元素的三要素 四、 教法学法与教具

从高中生的心理特点和认知水平出发，自主学习、思考、交流、讨论和概括，师

§1.1.2 集合间的基本关系

学习目标 1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 2. 理解子集、真子集的概念；

3. 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用； 4. 了解空集的含义. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P6~ P7，找出疑惑之处）

复习1：集合的表示方法有 、 、 . 请用适当的方法表示下列集合.

（1）10以内3的倍数；（2）1000以内3的倍数.

复习2：用适当的符号填空.

（1） 0 N；2 Q； -1.5 R.

（2）设集合A?{x|(x?1)2(x?3)?0}，B?{b}，则1 A；b B；{1,3} A.

思考：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？

二、新课导学 ※ 学习探究

探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系： A?{3,6,9}与B?{x|x?3k,k?N*且k?333}； C?{东升高中学生}与D?{东升高中高一学生}；

E?{x|x(x?1)(x?2)?0}与F?{0,1,2}.

新知：子集、相等、真子集、空集的概念.

① 如果集合A的

辽宁省大连市人教A版数学必修1第1章集合与函数（集合教案4）

时间：2017年9月6日 课题 教学 重点 教学 难点 自主 学习 目标 集合的基本关系与方程的交汇问题 集合的基本关系与不等式的交汇问题 集合的基本关系与方程和不等式的交汇问题 课时 第2课时 课型 新授 依据：教参，教材，课程标准，2017年高考大纲 依据：教参，教材， 一、知识目标： (1)牢记集合的基本关系与方程的交汇问题应注意问题 (2) 牢记集合的基本关系与不等式的交汇问题解法和步骤 理由：依据本节课重难点制定 二、能力目标： 体会从特殊到一般的思维，通过归纳数据之间的数量关系，能从实际问题中抽象出数学模型 教具 教学 环节 1. 练习册13页探究四例4 投影、教材，教辅 教学内容 教师行为 学生行为 设计意时图 评价总结 间 1、 组内探究思明确本 路方法 2、 展示 课前3 分钟 节课学3习目标，分准备学钟 习。 3、整理总结 练习册13页针对4 ．巡视检查学生1、 学生自己展验收学 预习习题完成情况，进行及时评价。 2．补充学生出现的漏洞。 3.解决学生的问题，并达成共示预习习题生自主 完成情况。 学习的 2、 其余学生互结果，并10相补充并学

1.1.2集合间的基本关系思考实数有相等关系、大小关 系，如5=5,5<7,5>3, 等等，类比实数之间的关系， 你会想到集合之间的什么关 系？

观察下面几个例子，你能发现两个集合之间 的关系吗？⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};

⑵设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成的集合,B为这个班学生的全体组成的集合;

⑶ 设C={x|x是两条边相等的三角形},D={x|x是 等腰三角形}.

1.子集的概念一般地，对于两个集合A、B, 如果集合A中任 意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个 集合有包含关系，称集合A为集合B的子集. 记作 A B ( 或B A) 读作 “A含于B”( 或“B包含A” )

B

A

2.集合相等与真子集的概念 如果集合A是集合B的子集(A B),且集合B是 集合A的子集(B A),此时，集合A与集合B中 的元素是一样，因此，集合A与集合B相 等， 记作 A=B

如果集合A B,但存在元素x B,且x A,我 们称集合A是集合B的真子集，记作 A B (或B A)

3.空集 我们知道，方程x 2 1 0没有实数根，所以，方程 x 1 0

§1.1.2 集合间的基本关系

学习目标 1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 2. 理解子集、真子集的概念；

3. 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用； 4. 了解空集的含义. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P6~ P7，找出疑惑之处）

复习1：集合的表示方法有 、 、 . 请用适当的方法表示下列集合.

（1）10以内3的倍数；（2）1000以内3的倍数.

复习2：用适当的符号填空.

（1） 0 N；2 Q； -1.5 R.

（2）设集合A?{x|(x?1)2(x?3)?0}，B?{b}，则1 A；b B；{1,3} A.

思考：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？

二、新课导学 ※ 学习探究

探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系： A?{3,6,9}与B?{x|x?3k,k?N*且k?333}； C?{东升高中学生}与D?{东升高中高一学生}；

E?{x|x(x?1)(x?2)?0}与F?{0,1,2}.

新知：子集、相等、真子集、空集的概念.

① 如果集合A的