工程数学线性代数同济第六版课后答案详解

同济大学线性代数第六版答案(全)

第一章 行列式 1 利用对角线法则计算下列三阶行列式 (1)381141102--- 解 3811411

02--- 2(4)30(1)(1)118 0132(1)81(4)(1) 2481644

(2)b a c a c b c

b

a

解 b a c a c b c

b

a

acb bac cba bbb aaa ccc 3abc a 3b 3c 3

(3)2221

1

1

c b a c b a

解 2221

11c b a c b a

bc 2ca 2ab 2ac 2ba 2cb 2

(a b )(b c )(c a )

(4)y x y x x y x y y x y x +++ 解 y

x y x x y x y y x y x +++

x (x y )y yx (x y )(x y )yx y 3(x y )3x 3

3xy (x y )y 33x 2 y x 3y 3x 3

2(x 3y 3) 2 按自然数从小到大为标准次序 求下列各排列的逆序数

(1)1 2 3 4

解 逆序数为0 (2)4 1

1

第一章 行列式

1 利用对角线法则计算下列三阶行列式

(1)3811411

02

---

解 3811411

2---

2(4)

30(1)(1)118 013

2(1)81(4)(1) 248

1644 (2)b a c a c b c

b a

解 b a c a c b c

b a

acb bac

cba bbb aaa ccc 3abc a 3

b 3

c 3 (3)2221

11c b a c b a

解 2221

11

c b a c b a

2

bc 2ca 2ab 2ac 2ba 2cb 2

(a b )(b c )(c a )

(4)y x y x x y x y y x y x +++

解 y x y x x y x y y x y x +++

x (x y )y yx (x y )(x y )yx y 3(x y )3x 3

3xy (x y )y 33x 2 y x 3y 3x 3

2(x 3y 3)

2 按自然数从小到大为标准次序 求下列各排列的逆序数

(1)1 2 3 4

解 逆序数为0

(2)4 1 3 2

解 逆序数为4 41 43 42 32

(3)3 4 2 1

解 逆序数为5 3 2

好学子!

第一章 行列式

1 利用对角线法则计算下列三阶行列式 201

(1)1 4

183201

解 1 4

183

2 ( 4) 3 0 ( 1) ( 1) 1 1 8 0 1 3 2 ( 1) 8 1 ( 4) ( 1) 24 8 16 4 4 abc

(2)bca

cababc

解 bca

cab

acb bac cba bbb aaa ccc 3abc a3 b3 c3

111

(3)abc

a2b2c2111

解 abc

a2b2c2

bc2 ca2 ab2 ac2 ba2 cb2 (a b)(b c)(c a)

好学子!

xyx y

(4)yx yx

x yxyxyx y

解 yx yx

x yxy

x(x y)y yx(x y) (x y)yx y3 (x y)3 x3 3xy(x y) y3 3x2 y x3 y3 x3 2(x3 y3)

2 按自然数从小到大为标准次序 求下列各排列的逆序数

(1)1 2 3 4 解 逆序数为0 (2)4 1 3 2

解 逆序数为4 41 4

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高数上册答案

高等数学第六版上册课后习题答案

第一章:

习题1 1

1 设A ( 5) (5 ) B [ 10 3) 写出A B A B A\B及A\(A\B)的表达式

解 A B ( 3) (5 )

A B [ 10 5)

A\B ( 10) (5 ) A\(A\B) [ 10 5)

2 设A、B是任意两个集合 证明对偶律 (A B)C AC BC 证明 因为

x (A B)C x A B x A或x B x AC或x BC x AC BC 所以 (A B)C AC BC

3 设映射f X Y A X B X 证明 (1)f(A B) f(A) f(B)

(2)f(A B) f(A) f(B) 证明 因为

y f(A B) x A B 使f(x) y

(因为x A或x B) y f(A)或y f(B)

y f(A) f(B) 所以 f(A B) f(A) f(B) (2)因为

y f(A B) x A B 使f(x) y (因为x A且x B) y f(A)且y f

高等数学第六版上册课后习题答案

第一章

习题1-1

1. 设A =(-∞, -5)?(5, +∞), B =[-10, 3), 写出A ?B , A ?B , A \B 及A \(A \B )的表达式.

解 A ?B =(-∞, 3)?(5, +∞),

A ?

B =[-10, -5),

A \

B =(-∞, -10)?(5, +∞),

A \(A \

B )=[-10, -5).

2. 设A 、B 是任意两个集合, 证明对偶律: (A ?B )C =A C ?B C .

证明 因为

x ∈(A ?B )C ?x ?A ?B ? x ?A 或x ?B ? x ∈A C 或x ∈B C ? x ∈A C ?B C , 所以 (A ?B )C =A C ?B C .

3. 设映射f : X →Y , A ?X , B ?X . 证明

(1)f (A ?B )=f (A )?f (B );

(2)f (A ?B )?f (A )?f (B ).

证明 因为

y ∈f (A ?B )??x ∈A ?B , 使f (x )=y

?(因为x ∈A 或x ∈B ) y ∈f (A )或y ∈f (B )

? y ∈f (A )?f (B ),

所以 f (A ?B )=

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第一章

一、什么是软件危机？它有哪些典型表现？为什么会出现软件危机？

软件危机是指在计算机软件开发、使用与维护过程中遇到的一系列严重问题和难题。它包括两方面：如何开发软件，已满足对软件日益增长的需求；如何维护数量不断增长的已有软件。 软件危机的典型表现：

(1) 对软件开发成本和进度的估计常常很不准确。常常出现实际成本比估算成本高出一个数量级、实际进度比计划进度拖延几个月甚至几年的现象。而为了赶进度和节约成本所采取的一些权宜之计又往往损害了软件产品的质量。这些都降低了开发商的信誉，引起用户不满。

(2) 用户对已完成的软件不满意的现象时有发生。 (3) 软件产品的质量往往是靠不住的。

(4) 软件常常是不可维护的。

(5) 软件通常没有适当的文档资料。文档资料不全或不合格，必将给软件开发和维护工作带来许多难以想象的困难和难以解决的问题。 (6) 软件成本、软件维护费在计算机系统总成本中所占比例逐年上升。 (7) 开发生产率提高的速度远跟不上计算机应用普及的需求。 软件危机出现的原因：

(1) 来自软件自身的特点：是逻辑部件，缺乏可见性；规模庞大、复杂，修改、维护困难。 (2) 软件开发与维护的方法不当：忽视需求分析；认为软件开发等于程序编写；

第一章

一、什么是软件危机？它有哪些典型表现？为什么会出现软件危机？

软件危机是指在计算机软件开发、使用与维护过程中遇到的一系列严重问题和难题。它包括两方面：如何开发软件，已满足对软件日益增长的需求；如何维护数量不断增长的已有软件。 软件危机的典型表现：

(1) 对软件开发成本和进度的估计常常很不准确。常常出现实际成本比估算成本高出一个数量级、实际进度比计划进度拖延几个月甚至几年的现象。而为了赶进度和节约成本所采取的一些权宜之计又往往损害了软件产品的质量。这些都降低了开发商的信誉，引起用户不满。

(2) 用户对已完成的软件不满意的现象时有发生。 (3) 软件产品的质量往往是靠不住的。

(4) 软件常常是不可维护的。

(5) 软件通常没有适当的文档资料。文档资料不全或不合格，必将给软件开发和维护工作带来许多难以想象的困难和难以解决的问题。 (6) 软件成本、软件维护费在计算机系统总成本中所占比例逐年上升。 (7) 开发生产率提高的速度远跟不上计算机应用普及的需求。 软件危机出现的原因：

(1) 来自软件自身的特点：是逻辑部件，缺乏可见性；规模庞大、复杂，修改、维护困难。 (2) 软件开发与维护的方法不当：忽视需求分析；认为软件开发等于程序编写；轻视软件维护。