rc选频网络的频率特性

摘要:Rc串并联选频网络也就是通常所指的文氏电桥电路,文氏电桥电路是一个RC的串、

并联电路,如图3-5-1所示。该电路结构简单,被广泛地用于低频振荡电路中作为选频环节,可以获得很高纯度的正弦波电压。

关键字:文氏电桥电路、 ..、选频 ... ...频率 .......振幅、 正文 实验目的

1.掌握Rc串并联选频网络的频率特性。 2.进一步掌握频率特性的测试方法。 实验原理

文氏电桥电路的一个特点是其输出电压

幅度不仅会随输入信号的频率而变,而且还会出现一个与输入电压同相位的最大值,如图3-5-2所示。

由电路分析得知,该网络的传递函数为

当角频率时,,此时与同相。由图3-5-2可见RC串联电路具 有带通特性。 幅频特性

相频特性

图3-5-2

2.将上述电路的输入和输出分别接到双踪示波器的Y A和Y B两个输入端,改变输入正弦信号的频率,观测相应的输入和输出波形间的时延τ及信号的周期T,则两波形间的相位差为

(输出相位与输入相位之差。

将各个不同频率下的相位差φ画在以为f横轴,φ为纵轴的坐标纸上,用光滑的曲线将这些点连接起来,即是被测电路的相频特性曲线,如图所示。

由电路分析理论得知,当,即时,φ=0,即与同相位。用信号发生器的正弦输出

实验 RC选频网络特性测试

一、实验目的

1. 熟悉文氏电桥电路的结构特点及其应用。

2. 学会用交流电压表和示波器测定文氏桥电路的幅频特性和相频特性。 二、原理说明

文氏电桥电路是一个RC的串、 并联电路，如图16--1所示。该电路 结构简单，被广泛地用于低频振荡电 路中作为选频环节，可以获得很高纯 度的正弦波电压。

1. 用函数信号发生器的正弦输出信

号作为图16-1 的激励信号ui，并保持 图 16-1

Ui值不变的情况下，改变输入信号的频率f， 用交流电压表或示波器测出输出端相应于各个频率点下的输出电压Uo值，将这些数据画在以频率f 为横轴，Uo为纵轴的坐标纸上，一条光滑的曲线连接这些点，该曲线就是上述电路的幅频特性曲线。

文氏桥路的一个特点是其输出电压幅度不仅会随输入信号的频率而变，而且还会出现一个与输入电压同相位的最大值，如图16-2所示。 由电路分析得知，该网络的传递函数为

??13?j(?RC?1/?RC)

当角频率???0?│β│＝

UoUi?131RC时，

，此时uo与ui 图17-2 同相。由图16-2可见RC串并联电

实验六：RC选频网络特性测试

一、 实验目的

1、熟悉文氏电桥的结构特点及其应用。 2、掌握双踪示波器的使用。

3、学会用交流毫伏表和示波器测定文氏电桥电路的幅频特性和相频特性。 二、 原理说明

文氏电桥电路是一个RC串、并联电路，如图6-1所示，该电路结构简单，被广泛用于低频振荡电路中做为选频环节，可以获得很高纯度的正弦波电压。

图6-1

1、用函数信号发生器的正弦输出信号作为图6-1的激励信号U1，并保持U1不变的情况下，改变输入信号的频率f，用交流毫伏表或者示波器测出输出端相应于各个频率点下的输出电压Uo值，将这些数据画在以频率f为横轴，电压

Uo为纵轴的坐标纸上，用一条光滑的曲线连接这些点，该曲线就是上述电路

的幅频特性曲线。

文氏电桥电路的一个特点是其输出电压幅度不仅会随输入信号的频率而变，而且还会出现一个与输入电压同相位的最大值，如图6-2所示。

幅频特性曲线0.40.350.30.250.20.150.10.050100电压比1000频率10000100000

由电路分析可知，该网络的传递函数为：

??13?j??RC?1?RC1RC?

12?RC当角频率???0???UoUi?13时，即f?f0?时

，且此时Uo与Ui同相位。f0

实验五 RC频率特性和RLC谐振综合实验

一、实验目的

1、研究RC串、并联电路及RC双Ｔ电路的频率特性。

2、学会用交流毫伏表和示波器测定RC网络的幅频特性和相频特性。 3、熟悉文氏电桥电路的结构特点及选频特性。

4、加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q值）、通频带的物理

意义及其测定方法。

5、学习用实验方法绘制R、L、C串联电路不同Q值下的幅频特性曲线。

二、实验原理

1、RC串并联电路频率特性

图5-1所示RC串、并联电路的频率特性：

?UN(j?)?ｏ??Ui113?j(?RC?)?RC

图5-1

其中幅频特性为：A(?)?Uo?Ui132?(?RC?12)?RC

?RC?相频特性为：?(?)??o??i??arctg31?RC

幅频特性和相频特性曲线如图5-2所示，幅频特性呈带通特性。

当角频率??11时，A(?)?，?(?)?0?

3RC1。 2?RC图5-2

uO与uI同相，即电路发生谐振，谐振频率f0?也就是说，当信号频率为f0时，RC串、并联电路的输出

电压ｕO与输入电压uI同相，其大小是输入电压的三分之一，这一特性称为RC串、并联电路的选频特性，该电路又称为文氏电桥。

测量频率特性用?逐点描绘

第5章 辅导

频率特性的基本概念

给系统输入一个正弦信号为

xr(t)＝Xrm sinωt

式中 Xrm——正弦输入信号的振幅； ω——正弦输入信号的频率。 当系统的运动达到稳态后，比较输出量的稳态分量和输入波形时就可以发现，稳态输出的频率与输入频率相同，但输出量的振幅及相位都与输入量不同。

可以把系统的稳态输出量写成

式中的A(ω)和?(ω)分别为复变函数G(jω)的模和幅角。

A(ω)—— G(jω)的模，它等于稳态输出量与输入量的振幅比，叫做幅频特性；

φ(ω)—— G(jω)的幅角，它等于稳态输出量与输入量的相位差，叫做相频特性。

例：电路的输出电压和输入电压的复数比为

式中

图

1

频率特性的求取方法

频率特性一般可以通过如下三种方法得到：

1.根据已知系统的微分方程，把输入以正弦函数代入，求其稳态解，取输出稳态分量和输入正弦的复数之比即得；

2．根据传递函数来求取； 3．通过实验测得。

线性系统，xr(t)、xc(t)分别为系统的输入和输出，G(s)为系统的传递函数。输入用正弦函数表示

xr(t)＝Asinωt

设系统传递函数为

（

重要结论：对正弦输入而言

系统的频率特性可直接由G(jω)=Xc(

第二章 选频网络

教学目的：

理解选频网络基本电路构成、特性和功能，抽头阻抗变换；熟练掌握单调谐回路的谐振曲线、特性分析和通频带分析；掌握耦合回路的调谐特性的分析；了解耦合回路的频率特性。

教学内容：

1 串联谐振回路 2 并联谐振回

3 串、并联阻抗的等效互换与回路抽头时的阻抗变换 4 耦合回路

5 滤波器的其它形式

教学重点：

串、并联谐振回路的谐振特性、谐振曲线和通频带分析

教学难点：

阻抗变换的原理及等效关系

引言

选频网络是其它功能单元电路的基本组成部分，它的作用就是选出需要的频率分量并且滤除不需要的频率分量。因此掌握各种选频网络的特性是很重要的

通常选频网络可以分为两大类，一类是由电感电容组成的振荡回路，它有可分为单振荡回路和耦合振荡回路；另一类是各种滤波器，如LC集中滤波器、石英晶体滤波器、陶瓷滤波器等，重点讨论第一类滤波器。

§2.1 串联谐振回路

一 电路结构：

LVSRC

图2.1.1

由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路称为单振荡回路。信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。振荡回路具有谐振特性，所以它具有选频和滤波作用。 二 电路分析 1 阻抗特性

z?R?jX?R?j(?L?1)?|z|ej?(

电路分析基础

12.1网函数络第2章 1络网数函和率频特性重点： 了网解函数络 ;理解波滤路的电低、高通和通带滤通波性以及通频特带； 理解谐电振路以谐振角频及、品率质数；因 解理联串振电路的谐频通和带带通波滤性特。

、网一络函数的义定和分类内部不在独立源含路电中一某端加频口率为的正弦ω激励 E,此激励在正弦态稳电中路生产一稳某态响应R,正弦该稳态响应输出()量与相励(输激入)量之相，称比为正弦态稳的网络数，函为记(jH),即ω

( Hjω=

)输出相量R=E输入量相输(入激)是励独电压立或独立源电流，源输出响(应是)感兴的趣某电压个电或。流输入若和输属于出一同口，端称驱动为点数函，策动点或函数。图示以口双网络为例I1+U1I2

-

N0U2

+

二-网、函数的络频特率性络网函H(jω)是数个一数，用极坐复形式标为表U/ I1 1和U 2/I 称2为动点驱阻抗。I 1/U 1和I 2/U 2称为驱点导纳动。输入和输出属若不同端口时，称于为移转数。

函H jω)(=|H( j )ω|∠θ()ω网络函数的幅振H|jω)|和(位θ(相ω)是频率函的。可数以用振幅相位或作坐纵，标画以出频率横坐标为的幅特性曲频线和相特性曲频。由线频幅相频特性曲和线，可直观地出看络网不

频率特性法的主要内容

第5章 线性系统的频域分析与校正5.1 频率特性的基本概念 5.2 幅相频率特性(Nyquist图) 5.3 对数频率特性(Bode图) 5.4 频域稳定判据 5.5 稳定裕度 5.6 利用开环频率特性分析系统性能 5.5 频率法串联校正红河学院自动化系

频率特性法的主要内容

自动控制原理

5.1 频率特性的基本概念频率分析法的数学模型是频率特性。通 过对系统频率特性的分析来分析和设计控制 系统的性能。

一、频率特性的定义 二、频率特性和传递函数的关系 三红河学院自动化系

频率特性的几何表示法

频率特性法的主要内容

自动控制原理

一、 频率特性的定义

例1 RC 电路如图所示，ur(t)=Xsinwt, 求uc(t)=?T CR U c ( s) 1 1 1T G( s ) U r ( s ) C Rs 1 Ts 1 s 1 T

C0 C s C2 1T Xw 2 1 建模 ur R i uc s 1 T s w 2 s 1 T s2 w 2 du i C c Xw T X wT C0 lim 2 dt duc s 1 T s w 2 1 w 2T

衍射受限的相干成像系统物通过衍射受限系统后的像的复振幅分布是__________ 理想像 和 点扩散函数的卷积 __________ H c ( f x , f y ) P( d i f x , d i f y ) 相干照明下衍射受限成像系统的脉冲响应为光瞳函数的傅里叶变换 ______________ 光瞳函数 CTF 在反射坐标系下它就等于_________ 相干传递函数记作______,

出瞳为边长a的正方形,

a f cut 沿边长方向的截止频率为__________ 2 d i

d i f y d i f x H c f x , f y rect rect 其相干传递函数:______________________ a a

D f cut 2 d i 出瞳为直径D的圆形孔径, 沿各个方向的截止频率为____________

§3.4 衍射受限系统的非相干传递函数1、非相干成像系统的光学传递函数(OTF)照明光源的相干性问题: 物理图像 相干照明: x0 A B y0 非相干照明:

xiA

x0

xi

Black Box

B’yi A’

By0

Black Box yi

B’ A’

A,

衍射受限的相干成像系统物通过衍射受限系统后的像的复振幅分布是__________ 理想像 和 点扩散函数的卷积 __________ H c ( f x , f y ) P( d i f x , d i f y ) 相干照明下衍射受限成像系统的脉冲响应为光瞳函数的傅里叶变换 ______________ 光瞳函数 CTF 在反射坐标系下它就等于_________ 相干传递函数记作______,

出瞳为边长a的正方形,

a f cut 沿边长方向的截止频率为__________ 2 d i

d i f y d i f x H c f x , f y rect rect 其相干传递函数:______________________ a a

D f cut 2 d i 出瞳为直径D的圆形孔径, 沿各个方向的截止频率为____________

§3.4 衍射受限系统的非相干传递函数1、非相干成像系统的光学传递函数(OTF)照明光源的相干性问题: 物理图像 相干照明: x0 A B y0 非相干照明:

xiA

x0

xi

Black Box

B’yi A’

By0

Black Box yi

B’ A’

A,