各类排序算法总结

注：已经整理第一节到第六节(程序代码均已测试)，第七节到第十一节暂未整理

一、 排序问题

1.1 排序问题的定义

排序问题的输入是一个线性表，该线性表的元素属于一个偏序集；要求对该线性表的元素做某种重排，使得线性表中除表尾外的每个元素都小于等于（或大于等于）它的后继。

设R为非空集合A上的二元关系，如果R满足自反性(对于每一个x?A，

(x,x)?R)，反对称性((x,y)?R&(y,x)?R?x?y)和传递性

((x,y)?R&(y,z)?R?(x,z)?R)，则称R为A上的偏序关系，记作?。如果

(x,y)?R，则记作x?y，读作“x小于等于y”。存在偏序关系的集合A称为

偏序集。（注意，这里的?不是指数的大小，而是指在偏序关系中的顺序性。x?y的含

义是：按照这个序，x排在y前面。根据不同的偏序定义，?有不同的解释。例如整除关系是偏序关系?，3?6的含义是3整除6。大于或等于关系也是偏序关系，针对这个关系5?4是指在大于或等于关系中5排在4的前面，也就是说5比4大。）

在实际应用中，经常遇到的偏序关系是定义在一个记录类型的数据集合上的。在该记录类型中有一个主键域key，key域的类型是某一个偏序集，记录的其他域称为数据。比较线性表中的两个元素Li

排 序

一.插入排序

插入排序的基本思想是每步将一个待排序的记录按其排序码值的大小，插到前面已经排好的文件中的适当位置，直到全部插入完为止。插入排序方法主要有直接插入排序和希尔排序。

①.直接插入排序(稳定)

接插入排序的过程为：在插入第i个记录时，R1,R2,..Ri-1已经排好序，将第i个记录的排序码Ki依次和R1,R2,..,Ri-1的排序码逐个进行比较，找到适当的位置。使用直接插入排序，对于具有n个记录的文件，要进行n-1趟排序。 代码如下:

void Dir_Insert(int A[],int N) //直接插入排序 {

int j,t;

for(int i=1;i

t=A[i]; j=i-1;

while(A[j]>t) //j需要判断有效 {

A[j+1]=A[j]; j--; }

A[j+1]=t; } }

②.希尔排序(不稳定)：

希尔(Shell)排序的基本思想是：先取一个小于n的整数d1作为第一个增量把文件的全部记录分成d1

这里罗列了很多的排序算法,希望对大家有用!

shell排序

#include <iostream>

using namespace std;

/*

shell排序是对插入排序的一个改装，它每次排序把序列的元素按照某个增量分成几个子序列，对这几

个子序列进行插入排序，然后不断的缩小增量扩大每个子序列的元素数量，直到增量为一的时候子序列

就和原先的待排列序列一样了，此时只需要做少量的比较和移动就可以完成对序列的排序了。

*/

template<typename T>

void ShellSort(T array[], int length)

{

T temp;

// 增量从数组长度的一半开始,每次减小一倍

for (int increment = length / 2; increment > 0; increment /= 2)

{

for (int indexI = increment; indexI < length; ++indexI)

{

temp = array[indexI];

}

} } // 对一组增量为increment的元素进行插入排序 int indexJ; for (indexJ = inde

C语言主流的排序算法效率分析及总结

班级：计科二班作者：XXX

日期：2016-3-29 工作：算法搜集及程序组合，结论总结。 星期二同组者：刘文

工作：程序测试，时间记录以及程序演示

这次我们组主要搜集了冒泡排序算法，简单排序算法，直接插入排序算法，希尔排序算法，堆排序算法，快速排序算法六种常见的排序算法，并对它们的运行效率作了一个简单的测试与分析。

A冒泡排序：

算法思想简单描述：

在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。冒泡排序是稳定的。

算法时间复杂度：O(N2)

下面我们来测试一下不同数据量的排序时间： 这是200个乱序随机数：

冒泡排序运行时间为0.000000毫秒 这是1000个乱序随机数：

冒泡排序运行时间为3.000000毫秒 这是5000个乱序随机数：

冒泡排序运行时间为70.000000毫秒 这是20000个乱序随机数：

冒泡排序运行时间为1464.000000毫秒

从不同数据量的纵向分析来看，

1， 在冒泡排序算法里，随着

数据结构中的10种排序算法总结

10种排序算法总结

2011-09-20 12:01:17 我来说两句

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排序算法有很多，所以在特定情景中使用哪一种算法很重要。为了选择合适的算法，可以按照建议的顺序考虑以下标准：

（1）执行时间

（2）存储空间

（3）编程工作

对于数据量较小的情形，（1）（2）差别不大，主要考虑（3）；而对于数据量大的，

主要排序法有：

一、冒泡（Bubble）排序——相邻交换

二、选择排序——每次最小/大排在相应的位置

三、插入排序——将下一个插入已排好的序列中

四、壳（Shell）排序——缩小增量

五、归并排序

六、快速排序

七、堆排序

八、拓扑排序

九、锦标赛排序

十、基数排序

一、冒泡（Bubble）排序

----------------------------------Code 从小到大排序n个数

------------------------------------

void BubbleSortArray()

{

for(int i=1;i<n;i++)

{

for(int j=0;i<n-i;j++)

{

if(a[j]>a[j+1])//比较交换相邻元素

{ 1）为首要。 （

数据结构中的10种排序算法总结

int

1 #include 2 using namespace std; 3

4 /*///////////////////////////////////////////////////////////////////////// 5 以下为快速排序

6 /////////////////////////////////////////////////////////////////////////*/ 7 /*

8 冒泡排序 9 算法：

10 核心思想是扫描数据清单，寻找出现乱序的两个相邻的项目。当找到这两个项目后 11 交换项目的位置然后继续扫描。重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好 12 时间复杂度n*n (n-1)*n/2 13 */

14 void BubbleSortData(int SortData[], int Length) 15 {

16 int tmpData =0;

17 bool swapFlag =true; 18

19 for (int i=Length-1; i>0 && swapFlag; i--) 20 {

2

第9章 排序

排序{ R1 , R2 , R3 , . . . , Rn } { K 1 , K2 , K 3 , . . . , Kn }

设 n 个记录的序列为 其相应的关键字序列为

若规定 1 , 2 , 3 , . . . , n 的一个排列 p1 , p2 , p3 , . . . , pn , 使得相应的关键字满足如下非递减关系: Kp ≤ K p ≤ K p ≤ . . . ≤ Kp1 2 3 n

则原序列变为一个按关键字有序的序列: { Rp , Rp , Rp , . . . , Rp }1 2 3n

此操作过程称为排序。

第9章 排序

稳定排序与不稳定排序

假设 Ki = Kj ,且排序前序列中 Ri 领先于 Rj ; 若在排序后的序列中 Ri 仍领先于 Rj ,则称排序方法是 稳定的。 若在排序后的序列中 Rj 仍领先于 Ri ,则称排序方法是 不稳定的。 例，序列 3 15 8 8 6 9

若排序后得 3若排序后得 3

66

88

88

99

1515

稳定的不稳定的

第9章 排序

内部排序与外部排序

内部排序: 指的是待排序记录存放在计算机随机存储 器中进行的排序过程。 外部排序: 指的是待排序记录的数量很大，以致内存 一次不能容纳全部记录，在排序过程

课程设计说明书

设计名称： 数据结构课程设计

题 目： 排序算法比较

学生姓名：

专 业： 计算机科学与技术 班 级： 11级一班 学 号：

指导教师： 李娅 日 期： 2013 年 3 月 20 日

1

课程设计任务书

计算机科学与技术 专业 11 年级 班 一、 设计题目 各种算法排序比较 二、 主要内容

利用随机函数产生N个随机整数（N<10000），对这些数进行多种方法排序。

三、 要求

1)至少采用4种方法实现上述问题求解（可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序），并把排序后的结果保存在不同的文件里。

2）给出该排序算法对数据的比较次数和移动次数并统计每一种排序方法的性能（以运行程序所花费的时间为准进行对比），找出其中两种较快的方法。

四、 进度安排

1）资料阅读查找、系统分析，概要设计；时间安排0.5天 2）系统详细设计、功能设计；时间安排0.5天

课程设计(论文)任务书

学 院 计算机科学与技术 专 业 2005-1 班

一、课程设计(论文)题目 各种排序算法演示

二、课程设计(论文)工作自 2007 年 6 月 25 日起至 2007 年 7 月 8 日止。

三、课程设计(论文) 地点: 多媒体实验室(5-302,303) 四、课程设计(论文)内容要求： 1．本课程设计的目的

（1）熟练掌握C语言的基本知识和技能；

（2）掌握各种排序（直接插入，希尔，冒泡，快速排序，简单选择，堆排序）方法及适用场合，并能在解决实际问题时灵活应用；

（3）从空间和时间的角度分析各种排序；

（5）培养分析、解决问题的能力；提高学生的科技论文写作能力。

2．课程设计的任务及要求 1）基本要求：

（1）设计一个的菜单将在实现的功能显示出来，并有选择提示；

（2）分别实现直接插入，希尔，冒泡，快速排序，简单选择，堆排序算法； （3）通过多种测试数据，对各种排序算法的时间复杂度和空间复杂度进行比较并说明在实际

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C语言排序算法的分析和总结

作者：梁旭玲

来源：《电脑知识与技术》2010年第18期

摘要:本文具体介绍了C语言当中几种常用的排序方法,并对这些排序方法的基本思想、算法代码、执行过程进行了分析和总结。力求使初学者对于C语言当中遇到的排序问题有个比较清晰的了解。

关键词:冒泡排序;选择排序;直接插入排序;shell排序;快速排序;堆排序 中图分类号: TP312文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)18-5041-03

Summarization and Analysis of Sorting in C Language LIANG Xu-ling

(Taizhou College, Taizhou 318000, China)

Abstract: This article discusses some of common sorting in C language, and that thebasic thought, algorithm