投资风险与投资组合例题

第6章 投资风险与投资组合

一、教学目的和要求

本章是证券投资篇中有关证券投资组合的核心理论。要求学生在理解投资风险与投资溢价等相关概念、以及单一资产收益与风险的计量的基础上，掌握投资组合风险与收益的计算方法，以及投资组合理论所揭示的收益风险关系的经济含义，能用投资组合理论进行投资分析；理解夏普单指数模型的假设条件，学会利用夏普单指数模型来确定资产组合的收益与风险；了解以方差测量投资风险的前提条件以及对它的实证检验。

二、内容提要

第一节 投资风险与风险溢价 一、证券投资风险的界定 二、风险的种类 三、风险的来源

第二节 单一资产收益与风险的计量 一、预期持有期收益率 二、单一资产的投资风险

第三节 投资组合的风险与收益

一、马科维兹假设 二、多元化投资原理

三、有效率投资组合(Efficient Portfolio) 第四节 夏普单指数模式

一、夏普单指数模式的特征及假定 二、个别证券收益率和风险的确定 三、资产组合收益与风险的确定

第五节 以方差测量投资风险的前提及其实证检验 一、用方差测量投资风险的前提 二、正态性的检验

三、重点、难点

本章重点：马科威茨模型的假设条件；投资组合的收益与风险；效率边界；有效投资组合

1、证劵投资风险的含义

证券投资风险是指投资者在证券投资过程中遭受损失或达不到预期收益率的可能性。

2、证劵投资风险的种类

证券投资风险就其性质而言,可分为系统性风险和非系统性风险。

系统性风险是指由于全局性事件引起的投资收益变动的不确定性。系统风险对所有公司、企业、证券投资者和证券种类均产生影响,因而通过多样化投资不能抵消这样的风险,所以又成为不可分散风险或不可多样化风险。

非系统风险是指由非全局性事件引起的投资收益率变动的不确定性。在现实生活中,各个公司的经营状况会受其自身因素(如决策失误、新产品研制的失败)的影响,这些因素跟其他企业没有什么关系,只会造成该家公司证券收益率的变动,不会影响其他公司的证券收益率,它是某个行业或公司遭受的风险。由于一种或集中证券收益率的非系统性变动跟其他证券收益率的变动没有内在的、必然的联系,因而可以通过证券多样化方式来消除这类风险,所以又被称为可分散的风险或可多样化风险。 3、证劵投资风险的防范

尽管证券投资风险是客观存在的，同时又带有不确定性，甚至达到一定程度后更具危害性，但我们仍然可以采取一定的方法来防范和规避证券投资风险，尽可能避免或减小风险带来的损失和危害。

投资组合的收益和风险问题

成 绩：组 员：

摘 要

本论文主要讨论并解决了在组合投资问题中的投资收益与风险的有关问题。分别在不考虑投资项目之间的影响和考虑投资项目之间的影响以及不考虑风险和考虑风险的情况下，建立相应的数学模型，来使得投资所获得的总利润达到最大。

问题一是一典型的线性规划问题。根据题目要求，要求第五年末的最大利润，则建立线性规划模型，在LINDO中编程求得第五年末的最大利润为1418.704万元。第一年投资项目有1，2，3，4，5，6，投资额分别为50000.00，30000.00，40000.00，30000.00，30000.00，20000.00万元；第二年投资项目有1，2，7，投资额分别为10083.00，30000.00，40000.00万元；第三年投资项目有1，2，8，投资额分别为50307.08，30000.00，30000.00万元；第四年投资项目有1，2，3，4，投资额分别为30625.39，30000.00，40000.00，30000.00万元；第五年投资项目有1，2，投资额分别为30689.01，30000.00万元。

问题二是在问题一的基础上，增加了约束条件（考虑项目间的影响）的组合投资问题。建立非线

投资组合的收益和风险问题

成 绩：组 员：

摘 要

本论文主要讨论并解决了在组合投资问题中的投资收益与风险的有关问题。分别在不考虑投资项目之间的影响和考虑投资项目之间的影响以及不考虑风险和考虑风险的情况下，建立相应的数学模型，来使得投资所获得的总利润达到最大。

问题一是一典型的线性规划问题。根据题目要求，要求第五年末的最大利润，则建立线性规划模型，在LINDO中编程求得第五年末的最大利润为1418.704万元。第一年投资项目有1，2，3，4，5，6，投资额分别为50000.00，30000.00，40000.00，30000.00，30000.00，20000.00万元；第二年投资项目有1，2，7，投资额分别为10083.00，30000.00，40000.00万元；第三年投资项目有1，2，8，投资额分别为50307.08，30000.00，30000.00万元；第四年投资项目有1，2，3，4，投资额分别为30625.39，30000.00，40000.00，30000.00万元；第五年投资项目有1，2，投资额分别为30689.01，30000.00万元。

问题二是在问题一的基础上，增加了约束条件（考虑项目间的影响）的组合投资问题。建立非线

最优投资组合模型

陈家跃1 肖习雨2 杨珊珊3

1．韶关学院2004级数学与应用数学 广东韶关 512005 2．韶关学院2003级信息技术(1)班 广东韶关 512005 3．韶关学院2004级信息技术班 广东韶关 512005

摘 要

本文通过各种投资回报数据,对各种投资方案的回报效益进行分析,以平均回报期望为回报率,用回报方差来衡量风险,建立了在VaR(风险价值)约束下的经典马柯维茨(Markowitz)均值-方差模型，并从几何角度具体地阐述了此模型的算法,最后根据此算法和借助数学软件LINGO、MATLAB计算出在VaR=1%,…,10%下的最优投资组合为方案一投资1421万美元,方案二投资2819.5万美元,方案三投资759.5万美元,得到的最大净收益为500.00万美元,结果令人满意.

关键词: 马柯维茨均值-方差模型;VaR约束;置信水平

1

1问题的提出

某基金会有科学基金5000万美元，现有三种不同的投资方式，分别为政府债券、石化产业股票、信息产业股票，为了保证其基金安全增殖，设计收益最大且安全的投资方案，要求(1)获得最大的投资回报期望(2)投资的风险限制在一定的范围。保证该投资方案资金保值概率不低于95

证券投资风险成因及分析 班级 姓名 学号

摘要：证券投资风险对投资者来讲是至关重要的，文章队证券投资风险进行了科学的分类，并对每一类风险的产生以及影响因素进行了分析，最后详细讲解了证券投资风险的基本分析以及马科维茨多元化证券组合

关键字：证券投资 风险分析 系统风险 非系统风险 风险成因

一、 投资风险

证券投资风险是指投资者在证券投资过程中遭受损失或达不到预期收益率的可能性。证券投资风险分为两类，即经济风险与心理风险。证券投资所要考虑的风险主要是经济风险，经济风险来源于证券发行主体的变现风险、违约风险以及证券市场的利率风险和通货膨胀风险等。 二、投资风险的分类

证券投资风险就其性质而言,可分为系统性风险和非系统性风险。

系统性风险是指由于全局性事件引起的投资收益变动的不确定性。系统风险对所有公司、企业、证券投资者和证券种类均产生影响,因而通过多样化投资不能抵消这样的风险,所以又成为不可分散风险或不可多样化风险。

非系统风险是指由非全局性事件引起的投资收益率变动的不确定性。在现实生活中,各个公司的经营状况会受其自身因素(如决策失误、新产品研制的失败)的影响,这些因素跟其他企业没有什么关系,只会造成该家公司证券收益率的

项目投资风险与防范对策研究

摘要：本文分析了投资项目风险产生的机理和风险管理意义，并针对项目风险的定义，范围，影响，分析方法及产生的不良影响等问题进行深入探讨。在此基础上提出了防范和控制项目投资风险的策略和建议，为投资项目风险管理提供了决策指导。 关键词：项目投资风险防范

项目投资风险主要是由其决策者的投资技巧、产品的产销不稳定等方面原因造成；只有通过科学决策和加强项目生产经营管理才能有效防范如化解其风险。对于这一问题企业可以选用适当的方法识别与评估项目投资风险，采取合理策略应对风险，促进项目投资风险的有效管理。

风险因素是风险产生原因，风险事故是风险的外在表现，风险损失是风险结果的经济体现；风险因风险因素导致风险事故，风险事故进而造成风险损失。在投资项目的整个生命期里，项目的风险可分为静态风险和动态风险；本文对项目投资风险的产生原因及防范对策进行系统地分析,以期为企业将风险管理纳入企业投资全过程的经营管理,善于防范化解风险,实现投资收益的最大化。 一、 项目投资风险概述 （一）项目投资风险定义

项目投资是一种高风险的投资领域，从事项目投资必须研究风险、设法控制风险，以求最大限度地扩大企业财富。对于项目投资来说，虽然风险是客观存在的，但有些因

项目投资风险与防范对策研究

摘要：本文分析了投资项目风险产生的机理和风险管理意义，并针对项目风险的定义，范围，影响，分析方法及产生的不良影响等问题进行深入探讨。在此基础上提出了防范和控制项目投资风险的策略和建议，为投资项目风险管理提供了决策指导。 关键词：项目投资风险防范

项目投资风险主要是由其决策者的投资技巧、产品的产销不稳定等方面原因造成；只有通过科学决策和加强项目生产经营管理才能有效防范如化解其风险。对于这一问题企业可以选用适当的方法识别与评估项目投资风险，采取合理策略应对风险，促进项目投资风险的有效管理。

风险因素是风险产生原因，风险事故是风险的外在表现，风险损失是风险结果的经济体现；风险因风险因素导致风险事故，风险事故进而造成风险损失。在投资项目的整个生命期里，项目的风险可分为静态风险和动态风险；本文对项目投资风险的产生原因及防范对策进行系统地分析,以期为企业将风险管理纳入企业投资全过程的经营管理,善于防范化解风险,实现投资收益的最大化。 一、 项目投资风险概述 （一）项目投资风险定义

项目投资是一种高风险的投资领域，从事项目投资必须研究风险、设法控制风险，以求最大限度地扩大企业财富。对于项目投资来说，虽然风险是客观存在的，但有些因

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根据边际ｖａＲ的定义，有

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三、实证分析

我们的组合中包括９只股票，分别为：天士力、上海机场、海螺水泥、兖州煤业、大众公用、中国石化、申能股份、宝钢股份和中海发展。这些个股符合２００３年流行的“价值投资”理念，并涵盖了钢铁、石化、交通、电力等热门板块的蓝筹股。计算使用的历史数据区间为２００２年９月１８日至２００３年９月１７日。我们用这一年的历史数据来度量将来一年的投资组合日平均风险以及动态风险等相关指标，具体见表１。

表ｌ证券名称天士力上海机场海螺水泥亮州煤业大众公用中国石化申能股份宝钢股份中海发展投资组合

投资组台ｖａＲ投资组合风险价值投资组合口值

持仓量（万股）

３６３６４８２１１６５１８５８２２６０４６

股票投资组台日风险分析

市值（万元）

４ｌ５４４３８９８８３８３１９９０７５３５１３０６８２０３５８２５４９８３１９２２８０１４１３９８．１８４５

持仓比例（％）

２．９７２７９２．７４６４９９３５１４．５６１８２４２２．８３２００４１００００

口值

０．８００８４０９８ｌ１７１２２１．０９】０８０．９９ｌ４６１１４

边际ＶａＲ

００１２６００１５５ＯＯｌ８４００２０４００２１５００２１５００２１８０．０２１０００２９５

投融资决策与风险管理

课程背景

上海财经大学商学院EDP中心立足于经济环境的新走势与资本市场发展的新动向，结合国内国际的知名案例，通过对融资过程中的资本结构、融资成本、融资顺序以及公司运作过程中的股利政策、价值评估进行详细的分析，让学员掌握不同融资方式的特点;通过比较分析商业信用、银行、民间信贷之间的差异，帮助学员理性地判断并评估各种融资方式的代价。从而，为企业实现明智、适宜的投融资决策，提供重要的支持信息和保障。

投融资是企业发展生产和经营的必要手段，是提升企业核心价值和自主创新的必经之路，但投融资风险必然存在。因此，企业能否把资金投资于收益高、见效快、风险小的项目上去，对企业的生存和发展至关重要。与利润相对微薄的实业相比，资本运作迅速而丰厚的回报似乎更容易让人着迷，也正因如此，即使目前国内外资本市场动荡，我国对外投资合作的各项业务依然逆势上扬。

课程通过大量案例，了解各种融资方式及运用的条件和代价，制定合适企业自身的融资计划，建立对资本市场选择、上市模式选择，以及收购兼并的运作、资产与财务分析的清晰思路，掌握企业价值评估的各种手法，建立基础的融资影响、融资顺序、融资成本理念，理解市场中的各种现象，通过对项目的投资回报和风险的深入分析，优化项目结构