用等式的性质解方程例题

《用等式的性质1解方程》基础练习

一、判断。

1、方程的解就是解方程。（ ） 2、当x＝2时，4x比7多1。（ ） 3、x＝9是方程x－1＝8的解。（ ）

4、解方程：12＋x＝18.5＝18.5－12＝16.5。（ ）

5、等式的左右两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。（二、解方程。

8.5＋x＝32.6 x－9＝4×8 x－6.4＝80

三、你知道（ ）里哪个x的值是方程的解吗？圈一圈。 （1）x＋24＝36 （x＝60，x＝12） （2）x－37＝56 （x＝19，x＝93） （3）x＋7.9＝18.4 （x＝10.5，x＝26.3） （4）x－35.2＝47.9 （x＝12.7，x＝83.1） 四、看图列式解题。

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）

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小学数学苏教版五年级下册第一单元第2课《用等式性质（1）解方程》教师招聘面试试讲教案资格证面试试讲教案

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1教学目标

1、学生通过观察课件中天平两边的变化,能在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”,会用这一性质解相关的方程。

2、学生能联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义,知道“方程的解”是一个结果,“解方程”是一个过程。

3、学生能在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。

4、学生能在学习和探索的过程中,进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,获得一些成功的体验,增强学好数学的自信心。

2学情分析

1、学生的心理特点:五年级已经是小学高段学习阶段,学生的抽象能力和逻辑思维能力已经得到了充分的培养和一定的发展。从思维水平这个维度,学生可以在交流讨论、概括探索中研究新知识。 2、学生的认知结构:学生已经完成了整数、小数的认识和四则运算的学习,积累了较多数量关系的知识,会利用四则运算各部分之间的关系来解方程。学习等式的性质,是对解方程思路的一次变革。 3、课题衔接:在本单元第1课时,学生已经初步认识了等式和方

第三专题 方程与不等式

第一部分 解方程及不等式组

一、二元一次方程组： 1． 解下列方程组：

?3x?2y?4?2x?5y?8（1）? （2）?

2x?y?53x?2y?5??3?1?3(x?1)?y?5?x?y??1（3）?2 （4） ?2?5(y?1)?3(x?5)??2x?y?32．已知关于x的方程4x－3m=2的解是x=m，则m的值是（ ） A.2 B.－2 C.

27 D.－

27

3．若|3a＋b＋5|＋(2a－2b－2)2＝0，则2a2－3ab的值为 ( )

A．4 B．2 C．－2 D．－4

二、不等式组：

1．解下列不等式组，结果正确的是( )

A．不等式组的解集是x＞3 B．不等式组的解集是-3＜x＜-2

C．不等式组2解下列不等式组：

的解集是x＜-1 D．不等式组的解集是-4＜x＜2

（1）

?2x?1?x?1． （2） ?

x?8?4x?1??5x?1?2x?5，?3x?2?2(x?1)，（3）?

专题一：方程的意义、等式和等式的性质

方程的意义、等式和等式的性质

1.含有未知数的等式叫做方程； 2.左右两边相等的式子叫做等式；

3.等式的两边同时加减相同数时，等式不变；

4.等式的两边同时乘除相同数（0除外）时，等式不变。

A：基础热身题

1.判断下面各式是否是方程

(1)3n+12=34 (5)3x+5

(2)45-7y=12 (6)5+4=9

(3)56=m (7)5x<6+8

(4)7.8+2.5x=87 (8)3+x>2

2.用等式的性质填空

(1)23－x＝16＋y，(16＋y)－16＝(________).

(2)23＋x＝46，(23＋x)－17＝(________)

(3)4x＝12，4x÷4＝(________ )

(4)12－a＝8，(12－a)＋a＝( ________). 3.用直线把方程与它的解连在一起 x+18=43 x=6

5x-x=120 x=25

0.9x=5.4 x=30

x÷3=15 x=2

1.4÷x=0.7 x=4

解一元一次方程易错题

姓名：

本章重点：等式的性质，同类项的概念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法；

难点：准确运用等式的性质进行方程同解变形(即进行移项，去分母，去括号，系数化一等步骤的符号问题，遗漏问题)； 一．选择题

1、下列结论中正确的是( )

A．在等式3a－6 = 3b＋5的两边都除以3，可得等式a－2 = b＋5 B．在等式7x = 5x＋3的两边都减去x－3，可以得等式6x－3 = 4x＋6 C．在等式－5 = 0.1x的两边都除以0.1，可以得等式x =0.5 D．如果－2 = x，那么x =－2

2、解方程20－3x=5，移项后正确的是（ ）

A．－3x =5＋20 B．20－5 = 3x C．3x = 5－20 D．－3x =－5－20 3、解方程－x=－30，系数化为1正确的是( )

A．－x=30 B．x=－30 C．x=30 D．x?454、解方程(x?30)?7 ，下列变形较简便的是( )

54A．方程两边都乘以20，得4(5x－120)=140

4535B．方程两边都除以 ，得x?30

Matlab 解方程

这里系统的介绍一下关于使用Matlab求解方程的一系列问题，网络上关于Matlab求解方程的文章数不胜数，但是我大体浏览了一下，感觉很多文章都只是零散的介绍了一点，都只给出了一部分Matlab函数例子，以至于刚接触的人面对不同文章中的不同函数一脸茫然，都搞不清楚这些函数各自的用途，也不知道在什么样的情况下该选择哪个函数来求解方程，在使用Matlab解方程时会很纠结。不知道读者是否有这样的感觉，反正我刚开始接触时就是这样的感觉，面对网络搜索到一系列函数都好想知道他们之间是个什么关系。

所谓的方程就是含有未知数的等式，解方程就是找出使得等式成立时的未知数的数值。

求方程的解可以转换成不同形式，比如求函数的零点、多项式的根。方程分类很多，按照未知数个数分为一元、二元、多元方程；按照未知数组合形式分为线性方程和非线性方程；按照非零项次数是否一致分为齐次方程和非齐次方程。线性方程就是方程中未知数次数是一次的，未知数之间不存在指、对、2及以上幂次的关系，线性方程又分为一元线性方程，也就是一元一次方程；多元线性方程，也就是多元一次方程，多以线性方程组的形式出现（包括齐次线性方程组和非齐次线性方程组）。在Matlab中求解方程的函数主要有ro

解一元一次方程易错题

姓名：

本章重点：等式的性质，同类项的概念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法；

难点：准确运用等式的性质进行方程同解变形(即进行移项，去分母，去括号，系数化一等步骤的符号问题，遗漏问题)； 一．选择题

1、下列结论中正确的是( )

A．在等式3a－6 = 3b＋5的两边都除以3，可得等式a－2 = b＋5 B．在等式7x = 5x＋3的两边都减去x－3，可以得等式6x－3 = 4x＋6 C．在等式－5 = 0.1x的两边都除以0.1，可以得等式x =0.5 D．如果－2 = x，那么x =－2

2、解方程20－3x=5，移项后正确的是（ ）

A．－3x =5＋20 B．20－5 = 3x C．3x = 5－20 D．－3x =－5－20 3、解方程－x=－30，系数化为1正确的是( )

A．－x=30 B．x=－30 C．x=30 D．x?454、解方程(x?30)?7 ，下列变形较简便的是( )

54A．方程两边都乘以20，得4(5x－120)=140

4535B．方程两边都除以 ，得x?30

第1篇 类型：原创稿 投稿人：朱程伟 审核人： 稿件来源：原创 预投栏目：专题汇集

如何解初中出现的几种方程

一 、一元一次方程解法步骤：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法：

1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）； 2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号）

3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号

4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

5.系数为成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 一元一次方程具体解题例题：

例1小船在静水中速度为12千米每小时，水流速度是3千米每小时。小船先从上游甲点顺流而下到乙点，又从乙点逆流而上到丙点（丙在甲的上游），两段行程共花费2小时，已知甲丙相距10千米，求甲乙相距多远？】

分析： 本题关键句为两段行程共花费2小时，就是甲->乙，乙->丙两段时间和是2小时。

上游 >>-------------->>-------->> 下游 丙 10 千

浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设项目

等式的性质（天平游戏）

使用范围：数学五年级上册第55~56页 作者姓名：林笑男

作者单位：温州市建设小学 撰稿时间：2011.7

? 教学目标：

1．通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 2．利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平变化后能否保持平衡。 3．培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 ? 教学重难点：

理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。 ? 教学过程：

一、基本训练 1．口答：什么是方程？

2．用方程表示下面的数量关系。

二、探索规律

1. 探寻发现“天平保持平衡的规律1”。

第一步：出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b。

第二步：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？ （1） 学生独立思考。 （2） 同桌交流。 （3） 个别汇报。

（4） 教师引导：往两边各放一个物体，天平保持平衡。这个过程可以表示

为a+b=2b+b。

31、a?b?0?a?b；a?b?0?a?b；a?b?0?a?b．

32、不等式的性质： ①a?b?b?a；②a?b,b?c?a?c；③a?b?a?c?b?c； ④a?b,c?0?ac?bc，a?b,c?0?ac?bc；⑤a?b,c?d?a?c?b?d； ⑥a?b?0,c?d?0?ac?bd；⑦a?b?0?an?bn?n??,n?1?； ⑧a?b?0?na?nb?n??,n?1?．

37、二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式组的x和y的取值构成有序数对

?x,y?，所有这样的有序数对?x,y?构成的集合．

38、在平面直角坐标系中，已知直线?x??y?C?0，坐标平面内的点??x0,y0?． ①若??0，?x0??y0?C?0，则点??x0,y0?在直线?x??y?C?0的上方． ②若??0，?x0??y0?C?0，则点??x0,y0?在直线?x??y?C?0的下方． 39、在平面直角坐标系中，已知直线?x??y?C?0．

??yC?①若??0，则?x?0表示直线?x??y?C?0上方的区域；?x??y?C?0表

示直线?x??y?C?0下方的区域．

??yC?②若??0，则?x?0表示直线?x??y?C?0下方的区域；?x??y?C