高等数学大一上学期期中考试题及答案

第 1 页 共 4 页 山东大学2014-2015学年第一学期期中考试

《高等数学（Ⅰ）》试卷

姓名：________

一、选择题（每题2分，共16分）

1、 下列极限存在的是…………………………………………………………( )

（A ） x x 21

lim ∞→（B ） 1310lim -→x x （C ） x e x 1lim ∞→ （D ） x x 3lim ∞

→ 2

x 22x 0-ax +bx+1x a b e →当时，若（）是比高阶的无穷小，则，的值是（）…( a )

（A ）1／2， 1 （B ） 1，1

（C ）-1／2， 1 （D ） -1，1

3、,0)(lim >=→A x f a x ,0)(lim <=→B x g a

x 则下列正确的是…………………………( ) （A ） f (x )>0, （B ） g(x )<0, （C ） f (x )>g (x ) （D ）存在a 的一个空心邻域，使f (x )g (x )<0。

4、已知， ,2lim )(0=→x x f x 则=→)2x (sin3x 0lim f x …

高等数学（上）模拟试卷一

一、 填空题（每空3分，共42分）

1、函数y?4?x?lg(x?1)的定义域是 ；

?2xx?0f(x)???a?x x?0在点x?0连续，则a? ； 2、设函数

3、曲线y?x?5在（-1，-4）处的切线方程是 ； 4、已知

4?f(x)dx?x3?C，则f(x)? ；

x12lim(1?)x= ； 5、x??6、函数f(x)?x?x?1的极大点是 ；

7、设f(x)?x(x?1)(x?2)……(x?2006)，则f?(1)? ； 8、曲线y?xe的拐点是 ； 9、

x32?20x?1dx= ；

??????????10、设a?i?3j?2k,b?i?j??k，且a?b，则?= ；

x2lim(?ax?b)?0x??x?111、，则a? ，b? ；

12、

limxx?131?x=

大一上学期高等数学试题(数套)

高等数学(一)模拟试卷(一)

一、选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

1 、设f( -1)=，则f(x)为( )

A. B.

C.-

D.

2、设f(x)=在点x=0连续，则( )

A.a=0 b=1

B.a=0 b=0

C.a=1 b=0

D.a=0 b=1

3、已知函数f(x)在x0的导数为a,则等于( )

A.-a

B.a

C. D.2a

4、设+c，则为( )

A.x+c

B.(1-x2)2+c

C.+c

D.-+c

5、若a=3i+5j-2k,b=2i+j+4k,且λa+2b与Z轴垂直，那么λ为( )

A.4

B.3

C.2

D.1

二、填空题：本大题共10个小题，10个空，每空4分，共40

大一上学期高等数学试题(数套)

分。把答案填在题中横线上。

6、求=_____________.

7、若y=，则y(n)=___________.

8、若x=atcost,y=atsint,则=__________.

9、=___________.

10、=_________________.

11、已知空间两点P1(1，-2，-3)，P2(4，1，-9)，那么平行于直线

高一数学期中考试题

一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)

（A B） C 1．设集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛3,4,5｝则

A．｛2,3,4｝

B．｛2,3,5｝

C．｛3,4,5｝

D．｛2,3,4,5｝

（ ）

8．函数y＝－4x的值域是( ). A．[0，＋∞)

9．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是( ).

B．[0，4]

C．[0，4)

D．(0，4)

2．下列四个图形中，不是．．

以x为自变量的函数的图象是( )．

A B C D

3．已知函数 f(x)＝x2

＋1，那么f(a＋1)的值为( )． A．a2

＋a＋2

B．a2

＋1 C．a2

＋2a＋2 D．a2

＋2a＋1

4．若m 0，n 0，a 0且a 1，则下列等式中正确的是 ( 1A．(am)n

a

m n

B．am

1

a

m

4C．logam logan loga(m n) D

(mn)3

5．下列四组函数中，表示同一函

高一上学期期中考试语文试题(附答案）

高一 语 文

第I卷 阅读题

本试卷共 8页，21小题，满分150分，考试用时150分钟。

注意事项：凡选择题必须填涂在答题卡上才有效，主观题必须写在答题卷有效区间内才有效。

―、现代文阅读（9分，每小题3分〉

阅读下面的文字，完成1?3题

“白日梦”

①白日做梦，一向是个带有嘲笑、挖苦和讽刺意思的贬词。殊不知，常做白日梦的有截然不同的两种人：凡夫俗子和超尘拔俗者。一个懒汉，每当他穿过荒野总是幻想能踢到裸露在地表上的一块黄金而成为富翁，这便是典型的世俗白日梦；而超尘拔俗的“白日梦”则往往是科学、艺术和哲学创作的发酵。第一流的科学家、艺术家和哲学家都是一些杰出的醒着做“梦”的人。

②牛顿就是这种人。他因看到苹果落地而联想到月球绕地球的运动，联想到苹果的加速度同月球的加速度是同属一类的观念，发现重力仅仅是万有引力的特例。牛顿作这一从地到天的联想需要有何等宏伟的想象力啊！在常人看来，那仿佛是疯狂，是幻觉，是梦中才会出现的情景。

③物理学的理想实验按其性质也是绝妙的“白日梦”。惯性定律就是一个。因为它不能直接从现实世界中的实验得来，只能从观察中再根据想象和推理做出。我敬爱爱因斯坦，就是出于我把他看

蔚县第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

题号 得分 一 二 三 四 五 总分 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单项选择

1. 函数y=log0.5(2x2?3x?1)的单调递减区间是 ( )

A．(1,??) B．(,??) C．(??,) D． (??,)

22. 已知R是实数集,M?x|x?2x?0,N是函数y?341234??x的定义域,则NICRM?( )

D. [1,2]

A. (1,2) B. [0,2]

C. ?

3. 函数y?log1(?x2?x?2)2的单调增区间是 （ ）

A．??1,? B．???,? C．???1?2???1?2??1??1?,??? D．?,2? ?2??2?4. 如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水

面宽度是 （ ）

2 A.62米 C.32米

B.66米 D.36米

12

大一上学期高等数学必记公式

两个重要极限：

常用的8个等价无穷小公式：当x→0时，

sinx~x

tanx~x

arcsinx~x

arctanx~x

1-cosx~1/2*（x^2）

（e^x）-1~x

ln(1+x)~x

[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x

二.导数与微分

熟悉函数的可导性与连续性的关系求高阶导数会运用两边同取对数隐函数的显化会求由参数方程确定的函数的导数

三.微分中值定理与导数的应用：

洛必达法则：

利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：

①在着手求极限以前，首先要检查是否满足或型，否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限.

②洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止.

③洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.

曲线的凹凸性与拐点：

注意：首先看定义域然后判断函数的单调区间

求极值和最值

利用公式判断在指定区间内的凹凸性或者用函数的二阶导数判断（注意二阶导数的符号）

整理为word格式

四.不定积分：（要求：将例题重

参考答案：

1-5、C C D B A 6-8、C A A

9、A C

10、B D

11、A C

12、A B D

13、3-

14、1

15、222+

16、10<

17.（1）[2,3)A B ?=

4分 (2) 2t ≤ 4分

18.（1）)100(2.01050050x x y -++-

= 4分 (2) 52225

101050050)11010(2.01050050≤++-+-=+--++-=x x x x y 当且仅当40=x 时取等号，此时对植绿护绿和处理污染两个生态维护项目的投资分别为 40（百万元）和 60（百万元）. 6分

19. ①1=a 4分

②)(x f 为R 上的增函数， 3分

1lg <∴x 解得100<

20、（1）∵定义域为R ，即220mx mx ++>恒成立

∴0m = ……1分 或00m >???

（2）2y x =的定义域为[],m n ，值域为[]2,2m n ……1分

∴222(0)2m m

m n n

n ?=?≤

（3）令11

,333x

t ??

??=∈ ???????，则223y t at =-+ ……1分 若13a ≤，则2

28

()39a h a =-+

大一上学期高等数学必记公式

两个重要极限：

常用的8个等价无穷小公式：当x→0时，

sinx~x

tanx~x

arcsinx~x

arctanx~x

1-cosx~1/2*（x^2）

（e^x）-1~x

ln(1+x)~x

[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x

二.导数与微分

熟悉函数的可导性与连续性的关系求高阶导数会运用两边同取对数隐函数的显化会求由参数方程确定的函数的导数

三.微分中值定理与导数的应用：

洛必达法则：

利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：

①在着手求极限以前，首先要检查是否满足或型，否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限.

②洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止.

③洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.

曲线的凹凸性与拐点：

注意：首先看定义域然后判断函数的单调区间

求极值和最值

利用公式判断在指定区间内的凹凸性或者用函数的二阶导数判断（注意二阶导数的符号）

整理为word格式

四.不定积分：（要求：将例题重

谢谢关注祝您成功

初一数学期中考试题及答案

【导语:】本篇文章是为您整理的初一数学期中考试题及答案，欢迎大家查阅。

一、精心选一选(每题3分，共计24分)

1、在

2、0、―1、―2四个数中，最小的是………………………………………()

A.2

B.0

C.―1

D.―2

2、下列说法中，正确的是…………………………………………………………()

A.0是最小的整数

B.-π是无理数

C.有理数包括正有理数和负有理数

D.一个有理数的平方总是正

数

3、地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为………………()

A.0.149×102千米2

B.1.49×102千米2

C.1.49×109千米2

D.0.149×109千米2

4、设a为最小的正整数， b是的负整数， c是绝对值最小的数，

则

1

谢谢关注祝您成功

a+b+c=………………………………………………………………………

()

A.1

B.0

C.1或0

D.2或0

5、下列计算的结果正确的是……………………………………………………()

A.a+a=2a

B.a5-a2=a3

C.3a+b=3ab

D.a-3a=-2a

6、用代数式表示“m的 3倍与n的差的平方”，正确的是………………………()

A.B.C.D.

7、下列各对数中，数值相等的是……