小学数学空间与图形知识梳理

小学数学“空间与图形”知识的教学策略

赤鹫小学 和美红

摘 要：

1、利用实物、模型的演示，引导学生观察 2、加强动手操作，指导学生实验

3、在建立周长、面积、体积观念的基础上，开始量的计算 4、以等积变形的数学思想为主线，通过实验推导求积公式 5、运用所学，解决实际问题 关键词：

小学 数学 空间与图形 策略 引 言：

小学数学\空间与图形'的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。

第一学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。

在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。

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第二学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。

在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状

初中数学空间与图形知识点总结

A、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的

初中数学空间与图形知识点总结

A、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的

教育教学改革“顶层设计”之管理制度

数学“空间与图形”课堂教学模式

一、课堂教学结构

1、观察积累 ： 复习旧知 激发兴趣 积累表象 2、操作发现 ： 发现规律 学会操作 体验乐趣 3、练习运用 ： 形成技能 发展思维 4、课堂总结 ： 梳理知识 反思质疑 二、教学要求

1、观察积累（5分钟）

(1)复习旧知，为新知的学习作好准备，在新知与旧知之间架起一道可感的桥梁。 (2)激发兴趣，通过观察一些实物和有趣的现象调动其学习的积极性。

(3)积累表象，通过观察大量的几何形体，在学生的头脑中建立表象，为后面概念的形成或规律的发现作铺垫。这是这一阶段的核心任务。

2、操作发现（15分钟）

教师根据不同的教学内容，选择不同的操作材料(模型、实物或教具等)，让学生在剪一剪、拼一拼、折一折、量一量、叠一叠、画一画、移一移的过程中，通过眼睛、耳朵、手指等多种感官的协同合作及其它同学的相互配合去发现几何形体的特征，把由观察获得的初步的感性认识推向深入。这一阶段的主要任务是通过操作去发现规律，并在发现的过程中学会合作、体会学习的乐趣。 3、练习运用（17分钟）

主要是用刚学到的知识和发现的规律去解决一些实际问题，在解决问题的过程中，让学生掌握

人教版小学数学知识点梳理

小学各年级课件教案习题汇总

一年级二年级三年级四年级五年级

板块二：空间与图形 知识框架

图形的认 识与测量 图形与变换：掌握轴对称图形、平移和旋转、图形的扩大与缩小 图形与位置：会确认位置方向、使用线路图、比例尺 空间与图形具体知识点： 2.1图形的认识与测量 2.1.1平面图形 1.图形认识：长方形、正方形、三角形、圆的认识按物体的大小、形状、颜色、用途等不同的标准分类 一年级上 2.角的初步认识：顶点，边，判断哪些是角。认识直角 二年级上 3.直角、钝角、锐角的认识与辨别 二年级下 4.四边形： 特点：四个角、四条边。平行四边形周长的计算估计长度 三年级上 5.面积：物体的表面或封闭图形的大小。平面图形面积计算 三年级下 周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。二年级下 6.角的量度：直线、射线、角（从一点引出两条射线所组成的图形的概念；角的标识方法。用量角器量角的度数和按指定度数画角、 四年级上 7.认识平角和周角、角的大小：角的大小看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。计量角的大小的单位：度，用符号“°”表示。小于90°的角叫做锐

学习小学数学新课程标准关于空间与图形的心得体会

2017年6月26日下午，我参加了县小学教师全员能力提升培训，培训中听取了县实验小学陈雪辉老师对小学阶段课程对“空间与图形”这部分内容的编排意图、教学建议、教学方法、教学体会等方面做了详细的分析与讲解，使我受益匪浅。

小学数学新课程标准中对空间观念、几何直观、推理能力给出了如下的解释和要求空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。在我的教学生涯中给出几点浅薄的感受。

一、多让学生主动参与动手实践获取对图形的直观认识 什么叫直观，直是直接，观是看，简单得不能再简单地说，就是直接看，只许看不许摸行吗？课堂不是参观，当然不可以。正如陈雪辉老师所说

五年级数学空间与图形教材解析

新一轮的课程改革在几何方面做了很大的调整。从“几何初步知识”到“空间与图形”，《标准》将几何学习的视野拓展到生活的空间，强调空间与图形知识的现实背景，促使了空间与图形部分在要求、内容和呈现形式上的变化。新课程中“空间与图形”的学习内容更现实、有趣、富有挑战性。

1、横向 知识结构：

小学数学在空间图形版块中可以分为四个部分

①认识图形 ②量与测量 ③图形与变换 ④图形与位置

但在小学阶段，始终以认识图形为主线，其他三块贯穿始终。

2、纵向 结构

在一至六年级空间与图形的学习过程中，是从

感知立体图形——辨认平面图形——角和直角——长、正方形——锐角和钝角——平行四边形——角——相交和平行——三角形——认识平行四边形和梯形——长方体和正方体——圆——圆柱和圆锥

体现了学生学习认知发展的轨迹。

如：

五年级：1、计算平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面积，能估计不规则

图形的面积。

2、认识长方体，及其表面积和体积，探索不规则物体体积的测量方

法。

3、五年级 空间与图形 教材分析

上册空间和图形安排了 第三单元的《 观察物体》和 第五单元 的《多边形的面积 》以及数学实践活动《图形的密铺》。

观察物体和多边形的面

《小学数学图形与几何教学研究》课题方案

一、研究的现状

目前我国小学数学“图形与几何\的相关研究大多停留在对课程标准相关内容的理解和诠释上，以及对相关教材内容的整体设计与编排呈现的研究和比较上，除此之外，对“图形与几何”的教学方法和教学特点的研究也比较多。

1.对图形与几何课程特点的分析与研究。①义务教育阶段几何课程最重要的目标是，使学生更好地理解赖以生存的三维空间，发展学生的空间观念和几何直觉；②几何教学应使学生在空间观念、合情推 理和演绎论证、定量思维等方面都获得发展；③几何的学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的；④动手实践、自主探索与合作交流等都是学生几何学习的重要渠道；⑤使学生养成“说理有据\的态度、尊重客观事实的精神，形成质疑、反思的习惯，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想，形成证明的意识，掌握证明的基本方法，是几何证明教学的核心内容①。

2．对图形与几何教材相关内容的研究。如：学科教育中《空间与图形教学目标和教材编制的初步研究》着重从学生的数学知识学习、数学能力培养的角度，提出这部分内容的主要教学目标是学习空间与图形的基础知识、建立空间观念和几何直觉、培养思维能力，并就教材编制过程中有关内容

人教版小学数学“数与代数”教材梳理 册数 一上 数的认识 数一数； 比一比； 1～5的认识； 6～10的认识； 11～20各数的认识 一下 100以内数的认识 20以内退位减法； 100以内加法和减法（整十数加减整十数） 二上 认识钟表（几时几分） 100以内的加法和减法（两位数长度单位（厘米、米） 简单地排列与组合 加两位数；两位数减两位数；连加、连减和加减混和；加减法估算）； 表内乘法（乘法的初步认识、2-6的乘法口诀）； 表内乘法（7、8、9的乘法法口） 二下 万以内数的认识 解决问题（有小括号的两步加减、重量单位（克与千克）； 找规律（探索图形与乘加乘减）； 有多重 表内除法（除法的初步认识、用2-6的乘法口诀求商）； 表内除法（用7、8、9的乘法口诀求商）； 万以内的加法和减法（一） 三上 分数的初步认识 万以内的加法和减法(验算)； 测量单位（毫米、分米、稍复杂的排列与组合千米、吨）； 有余数的除法（除法竖式格式)； 时、分、秒； 多位数乘一位数； 分数的简单计算 三下 小数的初步认识 除数是一位数的除法； 年、月、日； 集合、

空间与图形的整理复习（四上）

教学内容：

人教版小学数学第七册（四上）第2单元“角的度量”和第4单元“平行四边形和梯形”。

教学目标：

1.复习线、角、平行与垂直的相关概念及平行四边形与梯形的特点，高的画法。加深学生对这些知识之间的内在联系的认识。

2.让学生学会分类归纳，有序整理，系统复习的学习方法，提高学习能力。

3.渗透事物间有联系可转化的观念，促进学生的发展。

教学重点：整理完善知识结构，正确解决问题。

教学过程：

1．重现知识

师：今天我们来学习什么内容？生读课件标题：空间与图形的整理与复习

师：你知道要复习些什么呢？生：四边形（或线、角）【板书】

师：我们学习了哪些四边形？生：长方形、正方形、梯形、平行四边形【师板贴图形】

师：你能介绍一下它们的特点吗？

生1：平行四边形对边分别平行、对角相等。

生2：长方形对边相等、四个直角。

……（请多生说）

师：说的真好，能将这些图形的特点整理一下吗？

2.联系图形

生独立整理表格。

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（1）在下表中适当的空格内填上“√”。

四边形

四边相等

两组对边

分别相等

只有一组

对边平行

两组对边

分别平行

有四个

直角

正方形

长方形

平行

四边形

梯形

（2）抽生投影反馈。

若生有错误，问学生这里为什么要打勾？

师指长方形问：为什么在两组对边分别平行这里