吸收例题里告诉平衡线方程

吸收：

例1、在 20℃，1atm下，用清水分离氨-空气的混合气体，混合气体中氨的分压为 1330Pa，经吸收后氨的分压降为 7 Pa，混合气体的处理量为 1020 kg/h，操作条件下平衡关系为 Y = 0.755X。若适宜的吸收剂用量为最小用量的2倍，求所需吸收剂用量及离塔氨水的浓度。

qnG, Y2 X2 , qnL=?

吸收塔 qnG, Y1 X1=?

解： x2?0, P?1.013?105Pa, p1?1330Pa, p2?7Pa,

qnLqnLQ?1020kg/h, Y?0.755X, ?2()min meqnGqnG p11330?y1???0.01313 P1.013?105 p7 y2?2??6.910?10?55 P1.013?10 y1Y??0.01331 1?y1

y2Y??6.910?10?5 21?y2

QQm,vqn G ?m,v?M氨y1?M空气(1?y1)M? qnG(Y1?Y2)?qnL(X1?X2)

1020qnG ??34.90 kmol/h? X?(Y1?Y2)?X21 17?0.01313?29?(1?0.01313)qnL qqn

第二章 力系的简化和平衡方程

一、填空题

1、在平面力系中，若各力的作用线全部 ，则称为平面汇交力系。 2、求多个汇交力的合力的几何法通常要采取连续运用力 法则来求得。 3、求合力的力多边形法则是：将各分力矢首尾相接，形成一折线，连接其封闭边，这一从最先画的分力矢的始端指向最后面画的分力矢的 的矢量，即为所求的合力矢。

4、平面汇交力系的合力作用线过力系的 。

5、平面汇交力系平衡的几何条件为：力系中各力组成的力多边形 。 6、平面汇交力系合成的结果是一个合力，这一个合力的作用线通过力系的汇交点，而合力的大小和方向等于力系各力的 。

7、若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的 等于零。

8、如果共面而不平行的三个力成平衡，则这三力必然要 。

9、在平面直角坐标系内，将一个力可分解成为同一平面内的两个力，可见力的分力是 量，而力在坐标轴上的投影是 量。

10、合力在任一轴上的投影，等于各分力在 轴上投影的代数和，这就是合力投影定理。

11、已知平面汇交力系合力R在直角坐标X、Y轴

通常任何材料包括导线在内，都具有一定的刚性，但由于悬挂在杆塔上的一档导线相 对较长，因此导线材料的刚性对其几何形状的影响很小，故在计算中假定：

（1）导线为理想的柔索。因此，导线只承受轴向张力（或拉力），任意一点的弯矩为 零。这样导线力学计算可应用理论力学中的柔索理论进行计算。

（2）作用在导线上的荷载均指同一方向，且沿导线均匀分布。 一、悬链线方程及曲线弧长 1.悬链线方程

为了分析方便，我们先从悬挂点等高，即相邻杆塔导线悬挂点无高差的情况讨论导线的应力及几何关系。实际上，导线悬在空中的曲线形态，从数学角度用什么方程来描述是进行导线力学分析的前题。由于假定视导线为柔索，则可按照理论力学中的悬链线关系来进行分析，即将导线架设在空中的几何形态视为悬链形态，而由此导出的方程式为悬链线方程。

如图2－5所示，给出了悬挂于A、B两点间的一档导线，假定为悬挂点等高的孤立档，设以导线的最低点O点为原点建立直角坐标系。

图2-5 导线悬链线及坐标系

同时假定导线固定在导线所在的平面，可随导线一起摆动，显然这是一个平面力系。根据这个坐标进行导线的受力分析，可建立导线的悬链线方程。

我们先从局部受力分析开始，再找出其一般规律

第18卷第2期2005年4月

高等函授学报(自然科学版)

JournalofHigherCorrespondenceEducation(NaturalSciences)

Vol.18No.2April2005

文章编号:1006-7353(2005)02-0022(08)-05

*

《常微分方程》例题分析

徐胜林

(华中师范大学数学与统计学学院,武汉 430079)

摘要:本文对《常微分方程》的一些典型例题进行剖析,讲述解题的思路,归纳解题的规律,指出必须注意的事项,以帮助学生进一步理解基本概念,掌握基本方法,提高学生的解题能力。

关键词:常微分方程;解题分析

中图分类号:O175.1 文献标识码:A

在学习《常微分方程》这门课程的过程中,往往要演算大量的习题,以加深对基本概念、基本方法、基本技巧的理解和记忆,达到灵活运用的程

度,但在解题时,经常会遇到各种各样的困难。本文通过对一些典型例题进行剖析,讲述解题的思路,归纳解题的方法和技巧,以帮助学生提高解题能力,熟练演算技巧,巩固所学知识。

例1 设y=f(x)是第一象限内连接点A(0,1),B(1,0)的一段连续曲线,M(x,y)为该曲线上任意一点,点C为M在x

实验数据处理：

填料层高度Z=0.4m，填料塔内径D=0.075m 1、填料塔流体力学性能测定： 水的喷洒量L=0 空气流量Vn空塔气速u空气入口压差气相温度填料层压强降△P序号 （m3/h） （m/h） （cmH2O） （℃） （cmH2O） 1 2.5 17 42 0.25 0.157 2 5 18 42.5 0.8 0.314 3 7.5 19.7 43 1.6 0.472 4 10 21.5 43.1 2.6 0.629 5 12.5 25 43.8 4 0.786 6 15 28.5 44 5.6 0.943 7 17.5 32.7 44.5 7.8 1.100 水的喷洒量L=40L/h 空气流量Vn空塔气速u空气入口压差液相温度填料层压强降△P序号 （m3/h） （m/h） （cmH2O） （℃） （cmH2O） 1 2.5 0.157 18.2 32.2 0.4 2 4 0.252 18.8 32.1 1 3 5.5 0.346 20 32.1 1.8 4 7 0.440 21.3 32.1 2.8 5 8.5 0.534 23.6 32.1 4.1 6 10 0.629 26.2 32.1 7 7 0.723 30.5 32.

第七章 常微分方程与差分方程

常微分方程是高等数学中理论性和应用性都较强的一部分，是描述客观规律的一种重要方法，是处理物理、力学、几何等应用问题的一个重要工具，微分和积分的知识是研究微分方程的基础。微分方程作为考试的重点内容，每年研究生考试均会考到。特别是微分方程的应用问题，既是重点，也是难点，在复习时必须有所突破。

【数学一大纲内容】常微分方程的基本概念；变量可分离的方程；齐次方程；一阶线性方程；伯努利（Bernoulli）方程；全微分方程；可用简单的变量代换求解的某些微分方程；可降阶的高阶微分方程；线性微分方程解的性质及解的结构定理；二阶常系数齐次线性微分方程；高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程；简单的二阶常系数非齐次线性微分方程；欧拉（Euler）方程；微分方程的简单应用。

【数学二大纲内容】常微分方程的基本概念；变量可分离的方程；齐次方程；一阶线性微分方程；可降阶的高阶微分方程；线性微分方程解的性质及解的结构定理；二阶常数齐次线性微分方程；高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程；简单的二阶常系数非齐次线性微分方程；微分方程的一些简单应用。

【大纲要求】要理解微分方程的有关概念，如阶、解、通解、特解、定解条件等，掌握几类方程的解法：如变量可

I E Basic Technology 工业工程基本技术 --线平衡分析与瓶颈改善EPCOS (Zhuhai) Co., Ltd. A Member of TDK-EPC Corporation Magnetics Hongqi, China Dec 12, 2012MAG HO 2012 Mayy 2012 1

Version: A

Date:

Dec 12, 2012

A wider Training Center

Training brief introduction:1. Trainee and Purpose Trainee : Purpose: Foreman Introducing line balance within production line

2. Training materials and trainer Prepared by: Reviewed by: Approved by: Final approved by: Huang haifeng Huang haifeng

Part-Time Trainer:

A wider Training Center

MAG HO 2012 Mayy 2012

平衡率与生产效率的关系

一.引言

大家都知道---生产线平衡是生产管理中的重要一环，它对于人员的合理利用、生产效率的提升常有立竿见影的效果。那么，生产线平衡率和生产效率到底有何关系？平衡率提升的比率是不是就等于生产效率提升的比率呢？

二. 生产效率计算公式演化

2.1.首先我们来看下单工序生产效率的计算，公式如下：

生产效率=产出/投入＝当日产出量*标准工时/投入总工时＝实际产出/目标产出

举个例子（例1）：假设某工序标准工时为8秒/个，一名员工张三一天工作10小时，他的生产量为4,000个，则他的生产效率是多少？ 答：根据公式计算如下：

生产效率＝实际产出/目标产出＝4,000/（10*3,600/8）＝89%

生产效率＝当日产出量*标准工时/投入工时＝4,000*8/（10*3,600）＝89% 2.2. 接着我们来看下多任务序生产线生产效率的计算，公式如下：

生产效率=产出/投入＝当日产出量*单件标准工时/投入工时＝实际产出/目标产出

举个例子（例2）：假设有一条三个工序的生产线，A工序标准工时为8秒/个，B工序标准工时为6秒/个，C工序标准工时为4秒/个，每个工序均安排1名员工。一天工作10小时，整条线的产量为4,500个，则这条

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高等函授学报(自然科学版)

JournalofHigherCorrespondenceEducation(NaturalSciences)

Vol.18No.2April2005

文章编号:1006-7353(2005)02-0022(08)-05

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《常微分方程》例题分析

徐胜林

(华中师范大学数学与统计学学院,武汉 430079)

摘要:本文对《常微分方程》的一些典型例题进行剖析,讲述解题的思路,归纳解题的规律,指出必须注意的事项,以帮助学生进一步理解基本概念,掌握基本方法,提高学生的解题能力。

关键词:常微分方程;解题分析

中图分类号:O175.1 文献标识码:A

在学习《常微分方程》这门课程的过程中,往往要演算大量的习题,以加深对基本概念、基本方法、基本技巧的理解和记忆,达到灵活运用的程

度,但在解题时,经常会遇到各种各样的困难。本文通过对一些典型例题进行剖析,讲述解题的思路,归纳解题的方法和技巧,以帮助学生提高解题能力,熟练演算技巧,巩固所学知识。

例1 设y=f(x)是第一象限内连接点A(0,1),B(1,0)的一段连续曲线,M(x,y)为该曲线上任意一点,点C为M在x

第七章 常微分方程与差分方程

常微分方程是高等数学中理论性和应用性都较强的一部分，是描述客观规律的一种重要方法，是处理物理、力学、几何等应用问题的一个重要工具，微分和积分的知识是研究微分方程的基础。微分方程作为考试的重点内容，每年研究生考试均会考到。特别是微分方程的应用问题，既是重点，也是难点，在复习时必须有所突破。

【数学一大纲内容】常微分方程的基本概念；变量可分离的方程；齐次方程；一阶线性方程；伯努利（Bernoulli）方程；全微分方程；可用简单的变量代换求解的某些微分方程；可降阶的高阶微分方程；线性微分方程解的性质及解的结构定理；二阶常系数齐次线性微分方程；高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程；简单的二阶常系数非齐次线性微分方程；欧拉（Euler）方程；微分方程的简单应用。

【数学二大纲内容】常微分方程的基本概念；变量可分离的方程；齐次方程；一阶线性微分方程；可降阶的高阶微分方程；线性微分方程解的性质及解的结构定理；二阶常数齐次线性微分方程；高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程；简单的二阶常系数非齐次线性微分方程；微分方程的一些简单应用。

【大纲要求】要理解微分方程的有关概念，如阶、解、通解、特解、定解条件等，掌握几类方程的解法：如变量可