一次函数解析式题目及答案

一次函数专题练习

一．选择题（共2小题） 1．（2013?重庆）2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ） A． B． C． D． 2．（2013?自贡）如图，已知A、B是反比例函数

上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P

从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（ ）

A． B． C． D．

二．解答题（共21小题） 3．（2012?聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

4．（2012?抚顺）如图，已知一次函数y=﹣x+b的图象经过点A（2，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA． （1）求此一次函

一次函数练习题及答案及解析

下面是为大家的一次函数练习题及答案及解析，欢迎阅读!希望对大家有所帮助!

一次函数练习题及答案及解析

◆基础训练

1.若y=5x+m-3是y关于x的正比例函数，则m=______.

2.一台拖拉机开始工作时，油箱中有40升油，如果每小时耗油6升，则油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式为________.

3.已知y=(k-2)x|k|-1+2k-3是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为_______.

4.设地面气温是25℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，则气温t(℃)与高度h(千米)的函数关系是()

A.t=25-6t

B.t=25+6h

C.t=6h-25

D.t=t

5.水箱内原有水200升，7：30打开水龙头，以2升/分的速度放水，设经t分时，水箱内存水y升.

(1)求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围.

(2)7：55时，水箱内还有多少水?

(3)几点几分，水箱内的水恰好放完?

6.已知s是t的一次函数，并且当t=1时，s=2;当t=-2时，s=23，?试求这个一次函数的关系式.

7.周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴.一路上，小俊记下了如下数据：

观察时间9:00(t=0)9：06(t=6)9：18(t=18)

路牌

求一次函数解析式的常见题型一. 定义型

m?8y?(m?3)x?3是一次函数，求其解析式。 例1. 已知函数

2?m2?8?1?m?3?0

解：由一次函数定义知??m??3??m?3

? ?m??3，故一次函数的解析式为y??3x?3

注意：利用定义求一次函数y?kx?b解析式时，要保证k?0。如本例中应保证m?3?0 二. 点斜型 例2. 已知一次函数y?kx?3的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。 解：?一次函数y?kx?3的图像过点（2，－1） ??1?2k?3，即k?1

故这个一次函数的解析式为y?x?3

变式问法：已知一次函数y?kx?3，当x?2时，y＝－1，求这个函数的解析式。

三. 两点型

已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。 解：设一次函数解析式为y?kx?b

?0??2k?b?b?4 由题意得? ?k?2??b?4

? 故这个一次函数的解析式为y?2x?4

四. 图像型

例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数

一．解答题（共30小题）

1．在平面直角坐标系中，△AOC中，∠ACO=90°．把AO绕O点顺时针旋转90°得OB，连接AB，作BD⊥直线CO于D，点A的坐标为（﹣3，1）． （1）求直线AB的解析式；

（2）若AB中点为M，连接CM，动点P、Q分别从C点出发，点P沿射线CM以每秒个单位长度的速度运动，点Q沿线段CD以每秒1个长度的速度向终点D运动，当Q点运动到D点时，P、Q同时停止，设△PQO的面积为S（S≠0），运动时间为T秒，求S与T的函数关系式，并直接写出自变量T的取值范围；

（3）在（2）的条件下，动点P在运动过程中，是否存在P点，使四边形以P、O、B、N（N为平面上一点）为顶点的矩形？若存在，求出T的值．

2．如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC

（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．

（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE． （3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（

，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在

一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说

一次函数图象的性质

讲 义

【课前小测】

1. 下列解析式中，不是函数关系式的是（ ）

A .y= x (x≥0) B .y=－x (x≥0) x (x≥0) D. y=

－x (x≤0)

2. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是 （ B ）

A

．

B

C． D．

122

3. 下列函数（1）y= x－3x (5)y=x 1中，是一次

x函数的有（ ）

A． 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4.己知y k 2 x

k 1

．

2k 3是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为

【考点分析】

知识点1 函数的图象

（1）画函数图象一般分为三步：列表、描点、连线．

（2）一次函数：直线与y轴的交点（0，b），直线与x轴的交点（-（3）画正比例函数y=kx的图象时：（0，0），（1，k）.

知识点 2 一次函数的图象：直线

一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b． 自变量取值范围：直线、射线、线段

知识点3 一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质

（1）k的正负决定直线的倾斜方向；

b

，0）. k

①k＞0时，y的值随x值的增大而（

1．如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC

（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式． （2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE． （3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（

，k）是线段BC上一点，在

线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 考点：一次函数综合题。 分析：（1）如图1，作CQ⊥x轴，垂足为Q，利用等腰直角三角形的性质证明△ABO≌△BCQ，根据全等三角形的性质求OQ，CQ的长，确定C点坐标；

（2）同（1）的方法证明△BCH≌△BDF，再根据线段的相等关系证明△BOE≌△DGE，得出结论；

（3）依题意确定P点坐标，可知△BPN中BN变上的高，再由S△PBN=S△BCM，求BN，进而得出ON． 解答：解：（1）如图1，作CQ⊥x轴，垂足为Q， ∵∠OBA+∠OAB=90°，∠OBA+∠QBC=90°， ∴∠OAB=∠QBC，

又∵AB=BC，∠AOB=∠Q=90°， ∴△ABO≌△BCQ，

∴BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，

《一次函数》常考题一次函数的应用

解答题

151．（2004?福州）如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费） （1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．

152．（2001?南京）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示． 当成人按规定剂量服药后，

（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；

（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

﹣3

153．（2002?大连）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，

【初中】人教八下数学19一次函数19.2一次函数19.2.2第3课时一次函数的解析式习题课件

【初中】人教八下数学19一次函数19.2一次函数19.2.2第3课时一次函数的解析式习题课件

【初中】人教八下数学19一次函数19.2一次函数19.2.2第3课时一次函数的解析式习题课件

【初中】人教八下数学19一次函数19.2一次函数19.2.2第3课时一次函数的解析式习题课件

【初中】人教八下数学19一次函数19.2一次函数19.2.2第3课时一次函数的解析式习题课件

【初中】人教八下数学19一次函数19.2一次函数19.2.2第3课时一次函数的解析式习题课件

【初中】人教八下数学19一次函数19.2一次函数19.2.2第3课时一次函数的解析式习题课件

【初中】人教八下数学19一次函数19.2一次函数19.2.2第3课时一次函数的解析式习题课件

【初中】人教八下数学19一次函数19.2一次函数19.2.2第3课时一次函数的解析式习题课件

【初中】人教八下数学19一次函数19.2一次函数19.2.2第3课时一次函数的解析式习题课件

【初中】人教八下数学19一次函数19.2一次函数19.2.2第3课时一次函数的解析式习题课件

【初中】人教八下数学19一次函数19.2一次函

《待定系数法求一次函数解析式》教学设计

人教版义务教育课程标准实验教科书 八年级 下册

廊坊市第九中学 陈永军

一、 教学目标分析

1知识目标：待定系数法求一次函数的解析式。体会二元一次方程组的应用。 2能力目标：数形结合思想和归纳总结能力 3情感与态度目标：充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力，增进学生之间的友谊。 二、 教学重点、难点

重点：让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式

难点：用待定系数法求一次函数的解析式，渗透数形结合思想和归纳总结能力 三、 教学过程设计

本节课设计了九个环节：第一环节：知识回顾；第二环节：创设情境提出问题；第三环节：自学验收初露锋芒；第四环节：师生配合解决问题；第五环节：提出问题形成思路；第六环节：整理归纳提炼思想；第七环节：拓展提高再现锋芒；第八环节：课堂小结；第九环节：布置作业。

第一环节：知识回顾

复习正比例函数y=2x以及一次函数y=2x+2的图像，画法，位置关系。

意图：新知识的获取和运用，离不开已学知识搭建的衔接平台。通过复习，得出结论：画直线图象需要两点；k相同 线平行。 第二环节：创设情境提出问题

在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（kg）的一

一次函数压轴题之面积问题

1．如图，直线y＝﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y＝x相交于点A．

（1）求A点坐标；

（2）如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，则P点坐标是；

（3）在直线y＝﹣2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

2．如图，直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是直线AB上的一个动点，点C的坐标为（﹣4，0），PC交y轴点于D，O是原点．

（1）求△AOB的面积；

（2）线段AB上存在一点P，使△DOC≌△AOB，求此时点P的坐标；

（3）直线AB上存在一点P，使以P、C、O为顶点的三角形面积与△AOB面积相等，求出P点的坐标．

3．直线y＝kx+3和x轴、y轴的交点分别为B、C，∠OBC＝30°，点A的坐标是（﹣，0），另一条直线经过点A、C．

（1）求点B的坐标及k的值；

（2）求证：AC⊥BC；

（3）点M为直线BC上一点（与点B不重合），设点M的横坐标为x，△ABM的面积为S．

①求S与x的函数关系式；

②当S＝6时，求点M的坐标．

4．如图1，已知直线y＝2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△A