电动力学试题库九及答案

福建师范大学物理与光电信息科技学院

20___ - 20___ 学年度 学期 ____ 级物理教育专业

《电动力学》试题（一）

试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟

姓名______________________ 学号____________________ 题 号 得 分 一 二

得 分 一．

判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每评卷人 三 四 合 计 题3分）

1．电磁场也是一种物质，因此它具有能量、动量，满足能量动量守恒定律。 ( )

2．在静电情况，导体内无电荷分布，电荷只分布在表面上。 （ ）

3．当光从光密介质中射入，那么在光密与光疏介质界面上就会产生全反射。

简答题（每题5分，共15分）。

1．请写出达朗伯方程及其推迟势的解．

2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什

么？

3．请写出相对论中能量、动量的表达式以及能量、动量和静止质量的关

系式。

证明题（共15分）。

当两种绝缘介质的分界面上不带面电荷时，电力线的曲折满足：

tan?2tan?1??2?1，其中?1和?2分别为两种介质的介电常数，?1和?2分别为界面两

侧电力线与法线的夹角。（15分） 四. 综合题（共55分）。

1．平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为l1和l2，介电常数为?1和

?2，今在两板上接上电动势为U的电池，若介质是漏电的，电导率分别为?1和?2，当电流达到稳恒时，求电容器两板上的自由电荷面密度?f和介质分界面上的自由电荷面密度?f。（15分）

2．介电常数为?的均匀介质中有均匀场强为E0，求介质中球形空腔内的电场（分离变量法）。（15分）

?3．一对无限大平行的理想导体板，相距为d，电磁波沿平行于板面的z轴方向传播，设波在x方向是均匀的，求可能传播的波型和相应的截止频率．（15分）

4．一把直尺相对于?坐标系静止，直尺与x轴夹角为?，今有一观察者以速度v沿x轴运动，他看到直尺与x轴的夹角?'有何变

简答题（每题5分，共15分）。

1．请写出达朗伯方程及其推迟势的解．

2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什

么？

3．请写出相对论中能量、动量的表达式以及能量、动量和静止质量的关

系式。

证明题（共15分）。

当两种绝缘介质的分界面上不带面电荷时，电力线的曲折满足：

tan?2tan?1??2?1，其中?1和?2分别为两种介质的介电常数，?1和?2分别为界面两

侧电力线与法线的夹角。（15分） 四. 综合题（共55分）。

1．平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为l1和l2，介电常数为?1和

?2，今在两板上接上电动势为U的电池，若介质是漏电的，电导率分别为?1和?2，当电流达到稳恒时，求电容器两板上的自由电荷面密度?f和介质分界面上的自由电荷面密度?f。（15分）

2．介电常数为?的均匀介质中有均匀场强为E0，求介质中球形空腔内的电场（分离变量法）。（15分）

?3．一对无限大平行的理想导体板，相距为d，电磁波沿平行于板面的z轴方向传播，设波在x方向是均匀的，求可能传播的波型和相应的截止频率．（15分）

4．一把直尺相对于?坐标系静止，直尺与x轴夹角为?，今有一观察者以速度v沿x轴运动，他看到直尺与x轴的夹角?'有何变

2007西安工程大学 试题A

一、

单项选择 每小题3分，共15分

1、下列哪一个方程不属于高斯定理 （）

A.C.?Q?ds???E????B??E???tS?0B.D.??ds???E?S1

'?v?dv???E??0??02、在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是 （） ①无源无旋场 ②有源无旋场 、 ③有源有旋场 ④无源有旋场

3、电场强度沿闭合曲线L的环量等于 （）

A.C.??VV?(??E)dV?(??E)dVB.D.?V??(??E)?ds?E)ds?(??V

4. 梯度?A.C.0?rr1?? rB.D.??rr3?r

5、位移电流 （）

①是真实电流，按传导电流的规律激发磁场 ②与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热 ③与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不为零 ④实质是电场随时间的变化率

6、从麦克斯韦方程组可知变化磁场是 （） ①有源无旋场 ②有源有旋场 ③无源无旋场 ④无源有旋场 7、磁化电流体密度等于 （）

A.C.???M??M?tB.D.???M???n?(M2?M1)

8、电场强度在介质的分界面上 （）

1

①法

一、填空题（每空2分，共32分）

?1、已知矢径r，则 ? r = 。

??2、已知矢量A和标量?，则??(?A)? 。

3、区域V内给定自由电荷分布? 、? ，在V的边界上给定 或 ，则V内电场唯一确定。

4、在迅变电磁场中，引入矢势A和标势?，则E= ,

??? B= 。

5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。 6、电磁场的能量密度为 w = 。 7、库仑规范为 。

8、相对论的基本原理为 ，

《电动力学》复习考试题库

（2012春重建）

64学时，4学分；每周2次，每次2学时 总评成绩：平时30%，期末考试70%

教材和主要参考资料

（1） 郭硕鸿，电动力学（第三版），北京：高等教育出版社， 2008年6月（普通

高等教育“十一五”国家级规划教材，黄迺本、李志兵、林琼桂 修订） （2） 黄迺本，方奕忠，电动力学（第3版）学习辅导书，高等教育出版社; 第3版（ 2009

年1月） （3） J. D. Jackson, Classical Electrodynamics ( 3rd ed.), John Wiley &

Sons, Inc., 1999. 高等教育出版社影印，2004.

《电动力学》第1，2，3章和附录（矢量分析）共4讲

0.矢量分析

填空题

试计算?(a?r)= ，其中a为常矢量，r为矢径。

????试计算?= ，其中r为矢径。

1r?单项选择题

下列计算正确的是（ ）

1 / 20

??2?r??r?A． ???3??0 B. ???3???r4

r?r??r????r??r??r?C. ?

电动力学习题及答案

第一章 电磁现象的普遍规律

1. 当下列四个选项：(A.存在磁单级, B.导体为非等势体, C.平方反比定律不精确成立,D.光速为非普

适常数)中的_ C ___选项成立时,则必有高斯定律不成立.

2. 若a为常矢量, r (x x')i (y y')j (z z')k为从源点指向场点的矢量,

E0,k为常矢量,则

dr2 2 2r (ra)= (ra) ( r) a) dr r a 2rr a 2r a,

2

r i j k x-x' y-y' z-z'r

(x x') (y y') (z z') i j k

2

2

2

2(x x')(x x') (x x')2 (y y')2 (z z')2 ,同理，222 2(x x') (y y') (z z')

(y y')(z z')222222 (x x') (y y') (z z') ,(x x') (y y') (z z')

exexex

(x-x') (y-y') (z-z') 0， r x y z r 3，

x x'y y'z z'

(a r) -a ( r) 0

,

r3

r

() r r r r

电动力学

总结(理论和概念的线索)经典电动力学(Classical Electrodynamics):在宏观尺度上研究电磁场的运动规律，电磁场与带电体之间相互作用的规律。一、电磁现象的基本规律 1、基本方程 Maxwell方程组的一般形式电荷守恒 Lorentz力公式 2、介质的电磁特性(介质的极化、磁化特性) (1)线性、各向同性电介质、磁介质介质的极化、磁化矢量分别与 E,B(或H)成正比1

电动力学

引入辅助量 D, H (目的是使介质中的Maxwell方程只与自由电荷、自由电流有关)后有 D=ε E, B= H. (2)对非均匀、各向同性介质，以上线性关系不成立。 (3)当ε为复数时，介质中的电磁波会有衰减，当ε与电磁波频率有关时，会发生色散。 (4)导体对良导体而言，即使对于变化的电磁场也 a自由电荷电流只能存在其表面 b内部电磁场为 0 c外部电场垂直其表面 d磁感应线与导体表面平实验定律 j=σE.2

电动力学

与 1结合得到介质中的 Maxwell方程组

微分形式积分形式

把积分形式的麦氏方程在介质交界面两侧的特殊区域中作积分，就得到边界条件。边界条件对求解麦氏方程是必不可少的。 3、电磁场的能量和动量能量密度、能量流密度(反映能量随电磁波

练习题

（一） 单选题（在题干后的括号内填上正确选项前的序号，每题1分） 1．高斯定理

???dS=

s????Q?0中的Q是 （ ）

① 闭合曲面S外的总电荷 ② 闭合曲面S内的总电荷 ③ 闭合曲面S外的自由电荷 ④ 闭合曲面S内的自由电荷 2．高斯定理

?s??dS=

Q?0中的E是

? ( )

① 曲面S外的电荷产生的电场强度 ② 曲面S内的电荷产生的电场强度 ③ 空间所有电荷产生的电场强度 ④ 空间所有静止电荷产生的电场强度

3．下列哪一个方程不属于高斯定理 （ ①

????d?S=

Qs? ②

0???1S??dS=

?dV?

0?V???③ ▽?E=-?B??t ④??E=?? 04.对电场而言下列哪一个说法正确

…………………密……………封……………线……………密……………封……………线………………… 二. 解析问答题(88’) 5. 写出麦克斯韦方程组和边值关系(17’) 嘉应学院 物理 系 《电动力学》 课程考试题 题 号 得 分 评卷人 一. 选择题 (12’) 系、班 姓 名 座 号 （2009年 6 月 1 日） 闭卷 一 二 总分 复核人 1. 高斯定理不成立，如果：( ) A．存在磁单极 B. 导体为非等势体 C.平方比律不精确成立 D.光速为非普适常数 2. 一截半径为b的无限长直圆柱导体，均匀地流过电流I，则储存在单位长度导体内的磁场能量为：( ) A．与b无关 B. 正比于b2 C. 与I无关 D. 正比于I ?6. 由麦克斯韦方程组导出标势?和失势A所满足的基本方程组(17’) ?3. 区域内任意一点r处的静磁场可用标势描述，只当：( ) 密度守恒 D. ? A.区域内各处电流密度为零 B.H对区域内任意闭路径积分为零 C.电