三年级奥数和差问题应用题

三年级奥数 和差问题

在题中找和、差：（和+差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 一、基本题型

1、 两筐水果共重128千克，第二筐比第一筐多4千克，两筐水果各重多少千克？

2、红星小学一年级新生102人，分成甲乙两个班，如果从甲班转两个学生到乙班去，两班学生就一样多。甲乙两个班原来各有多少人？

3、小军和小华共有画片90张，如果小军给小华4张画片后还比小华多两张，小军和小华原来各有画片多少张？

4、一个三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本？

5、今年李明9岁，妈妈39岁，当两人的年龄和是64岁时，两人年龄各是多少岁？

6、玲玲期中考试语文和数学的平均分是96分，语文比数学少4分，语文和数学各是多少分？

1

7、四个人年龄之和是84岁，最小的5岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和小8岁，最大的年龄是多少岁？

8、沿长和宽相差20米的游泳池跑4圈，做下水前的准备活动。已知共跑了800米距离。游泳池的长和宽各是多少米？

9、某校体育队有足球和篮球共64只，篮球和排球共50只，排球和足球共56只，求足球、排球和篮球各有多少只？

奥数精品

一、 方阵问题

（1） 明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.

（2） 每边的个数＝总数÷41 ”；

（3） 每向里一层每边棋子数减少2；

（4） 掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。

一、 方阵问题

【例 1】 在一次运动会开幕式上，有一大一小两个方阵合并变换成一个10行10列的方阵，求原来两个方

阵各有多少人？

【巩固】 小华观看团体操表演，他看到表演队伍中的一个方阵变换成一个正三角形实心队列，他估计队伍

中人数大概在30至50人之间，你能告诉他到底有多少人吗？

例题精讲

知识结构

方阵问题

奥数精品【例2】学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉11人，问这个方阵共

有多少人？

【巩固】学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉13人，问这个方阵共有

多少人？

【例3】二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行

一列，增加的人数正好是17人，那么原来准备参加健美操表演的有多少人？

【巩固】某部队战士排成方阵行军，另一支队伍共17人加入他们的方阵，正好使横竖各增加一排，现共有

多少战士？

【例4】育新小学召开秋季运动会，准备在正方形的操场周围插上彩旗．如果4个角上都

盈亏问题

知识结构

盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．

可以得出盈亏问题的基本关系式：

(盈?亏)?两次分得之差?人数或单位数 (盈?盈)?两次分得之差?人数或单位数 (亏?亏)?两次分得之差?人数或单位数

物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.

注意：1.条件转换； 2.关系互换.

例题精讲

【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则

少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？

【巩固】 把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友

共有 人。

【例 2】 王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30

元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多

奥数差倍问题

差倍问题

1. 小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4

倍,小明、小红各集邮多少张？

2. 妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年

妈妈、小刚各多少岁？

3. 学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105

棵,种花生、白薯各多少棵？

4. 爷爷的年龄比小刚大50岁,今年爷爷的年龄正好是小刚年龄的5倍多2,

今年爷爷、小刚各多少岁？

1

奥数差倍问题

5. 额小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技

书、故事书各多少本？

6. 甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲

数的3倍,问甲和乙各是多少？

7. 小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做

6道就是小明的3倍,小明做、小丽各做了多少道题？

8. 甲、乙两个数,如果甲数加上40,就等于乙数,如果乙数加上105就等于甲

数的15倍多5,问甲和乙各是多少？

2

奥数差倍问题

9. 仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米

的3倍多700千克,大米、面粉各多少千克？

和差问题

知识点：已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。解答和差问题可以用线段图帮助我们分析题意。

例1、参加体验夏令营的学生共有96人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？

画出线段图表示题意： 男生：

想一想：怎样使男生和女生的人数同样多呢？这时总人数发生了怎样的变化？ 方法一、（1）如果女生增加8人，那么男女生一共有多少人？

（2）男生有多少人？

96人

女生：

8人

（3）女生有多少人？

方法二、（1）如果男生减少8人，那么男女生一共有多少人？ （2）女生有多少人？ （3）男生有多少人？

由例1可以发现，解答和差问题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。由此可得和差问题的基本数量关系是： （和＋差）÷2＝大数 试一试：

1、学校排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？

（和－差）÷2＝小数 2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？

3、某校五、六年级共有324人，六年级的人数比五年级多46人，这个学校五、六年级各有多少人

和差问题

知识点：已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。解答和差问题可以用线段图帮助我们分析题意。

例1、参加体验夏令营的学生共有96人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？

画出线段图表示题意： 男生：

想一想：怎样使男生和女生的人数同样多呢？这时总人数发生了怎样的变化？ 方法一、（1）如果女生增加8人，那么男女生一共有多少人？

（2）男生有多少人？

96人

女生：

8人

（3）女生有多少人？

方法二、（1）如果男生减少8人，那么男女生一共有多少人？ （2）女生有多少人？ （3）男生有多少人？

由例1可以发现，解答和差问题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。由此可得和差问题的基本数量关系是： （和＋差）÷2＝大数 试一试：

1、学校排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？

（和－差）÷2＝小数 2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？

3、某校五、六年级共有324人，六年级的人数比五年级多46人，这个学校五、六年级各有多少人

第15周 应用题（二） 例题1

一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3小时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时，问火车实际每小时行驶多少千米？

疯狂操练1

1.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶60千米，下午4点到达乙地，但实际晚点2小时到达，这辆汽车实际每小时行驶多少千米？

2.一列火车早上6时从甲地开往乙地，计划每小时行驶100千米，下午6时到达乙城。但实际到达时间是4时，提前2小时，问火车实际每小时行驶多少千米？

3、王叔叔驾驶一辆摩托车，上午11时从城东开到城西，计划每小时行驶60千米，下午2时到达城西，实际到达时间是下午3时，晚到

1小时，问实际每小时比计划少行多少千米？ 例题2

小猴上山摘桃子，它把摘到的桃子先平均分成5对，4堆送给它的好朋友，自己留下一堆，后来它又把留下的一堆平均分成4对，3堆送给了小山羊，一堆自己吃，自己吃的这一堆有6个桃子，小猴一共摘了多少个桃子？

疯狂操练2

1.妈妈买来一堆彩色笔，她把这些笔先平均分成3分，其中两份送给了小明和小红，自己留下一份，后来她又把留下的一份又平均分成3分，其中2份送给了幼儿园，自己只留下一份，数了

奥数差倍问题

差倍问题

1. 小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4

倍,小明、小红各集邮多少张？

2. 妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年

妈妈、小刚各多少岁？

3. 学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105

棵,种花生、白薯各多少棵？

4. 爷爷的年龄比小刚大50岁,今年爷爷的年龄正好是小刚年龄的5倍多2,

今年爷爷、小刚各多少岁？

1

奥数差倍问题

5. 额小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技

书、故事书各多少本？

6. 甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲

数的3倍,问甲和乙各是多少？

7. 小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做

6道就是小明的3倍,小明做、小丽各做了多少道题？

8. 甲、乙两个数,如果甲数加上40,就等于乙数,如果乙数加上105就等于甲

数的15倍多5,问甲和乙各是多少？

2

奥数差倍问题

9. 仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米

的3倍多700千克,大米、面粉各多少千克？

列方程解年龄问题

1.一家三口人，这三个人的年龄和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈

的年龄是孩子的4倍，三个人的年龄各是多少岁？

2.小明、爸爸和爷爷三个人的年龄之和是140岁。其中爸爸年龄是小明的4倍，爷爷的年龄是小明的9倍，他们三人的年龄各是多少岁？

3.今年小华、小红两人的年龄和是18岁，44年后小华比小红大2岁。小华、小红今年各有多少岁？

4.姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩的年龄和是40岁时，两人的年龄各是多少岁？

5. 今年小欧4岁，他的妈妈28岁，几年后他妈妈的年龄是他的3倍？

6. 爸爸今年40岁。小华今年10岁，几年后父亲的年龄是小华的3倍？

7.妈妈今年比儿子大24岁，2年后妈妈的年龄是儿子年龄的5倍。请问：妈妈和儿子今年各几岁？

8. 今年爸爸比小刚大24岁，5年前爸爸的年龄是小刚的4倍，小刚今年几岁？

9. 今年甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁，甲在7年前的年龄与乙在9年后的年龄相等。甲、乙两人今年的年龄各是多少岁？

10.红红的年龄比华华年龄的3倍少2岁，红红在9年前的年龄与华华在11年后的年龄相等。红红、华华今年各有多少岁？

11.学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了。”今年老师有多少

差倍问题（2）

1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克？

2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。问原来小明比小玲多几颗玻璃球？

3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？

4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。小狗和小猫原来各有多少颗糖？

5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个？

6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。原来两个仓库各有水泥多少袋？ 7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个？

8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票？

9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。小华和小亮原来各有多少块糖？

10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰