武汉大学高等数学期末试题

一、填空题

1． 已知cos 20()sin x

F x t t dt =?，则()F x '= .

2()cos sin(cos )(sin )F x x x x '=-

2． 3sin 0lim(12)x x x →-= .

31236s i n 2s i n 00lim(12)lim(12)x x x x x x x x e -?--→→-=-=

3. 已知 sin x y x =，则y '= .

s i n l n s i n s i n s i n c o s l n c o s l n x x x x x y e x x x x x x x ????'=+=+ ? ?????

4.已知(),+,x f e x x '=-∞<<∞且其中x -∞<<+∞,又知(1)0f =,则()f x = （ ）

()ln ()ln x x f e x u e x u f u u ''=?=?=?=

()()ln ln f u f u du u du u u u C '∴===-+??

(1)1ln1101()ln

一、填空题

1． 已知cos 20()sin x

F x t t dt =?，则()F x '= .

2()cos sin(cos )(sin )F x x x x '=-

2． 3sin 0lim(12)x x x →-= .

31236s i n 2s i n 00lim(12)lim(12)x x x x x x x x e -?--→→-=-=

3. 已知 sin x y x =，则y '= .

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4.已知(),+,x f e x x '=-∞<<∞且其中x -∞<<+∞,又知(1)0f =,则()f x = （ ）

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篇一：高等数学期末考试试题及答案(大一考试)

（2010至2011学年第一学期）

课程名称： 高等数学(上)(A卷)

考试(考查)： 考试 2008年 1 月 10日共 6 页

注意事项：

1、 满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。

2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否

则视为废卷。

3、 考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。

4、 如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷

分别一同交回，否则不给分。

试 题

一、单选题（请将正确的答案填在对应括号内，每题3分，共15分）

1. lim

sin(x2?1)

x?1x?1

?() (A) 1； (B) 0；(C)2； (D)

1

2

2.若f(x)的一个原函数为F(x)，则?

e?xf(e?x

)dx为( )

(A) F(ex)?c； (B) ?F(e

?x

)?c；

(C) F(e?x

)?c； (D )

F(e?x )

x

?c 3.下列广义积分中 ( )是收敛的. (A)

?

??

1??

??

sinxdx； (B)?

1

； ?x?1x

(C) ??1?x2； (D)?0x

??edx。 4. f(x)为定义在?a,b?上的函数，则下列结论错误的

高等数学期末考试试题（4）

一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上）

a1、已知向量、b满足a b 0，a 2，b 2，则a b

3z

2、设z xln(xy)，则 2

x y

3、曲面x2 y2 z 9在点(1,2,4)处的切平面方程为．

4、设f(x)是周期为2 的周期函数，它在[ , )上的表达式为f(x) x，则f(x)的傅里叶级数 在x 3处收敛于 ，在x 处收敛于 ． 5、设L为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段，则

(x y)ds ．

L

※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级． 二、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分35分）

222

2x 3y z 9

1、 求曲线 2在点M0(1, 1,2)处的切线及法平面方程． 22

z 3x y

2、 求由曲面z 2x 2y及z 6 x y所围成的立体体积．

3、 判定级数

2

2

2

2

( 1)nln

n 1

n 1

是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ n

x z 2z

4、 设z f(xy,) siny，其中f具有二阶连续偏导数，求． ,

y x x y

5、 计算

武汉大学2007—2008学年第二学期《高等数学B2》（180学时）考试试题 （A卷） 一、（36分）试解下列各题：

??2x?y?0xyz???4x?2y?3z?6??124的平面方程； 1、求通过直线且平行于直线

2、在两边向量为AB?{0,4,?3},AC?{4,?5,0}的?ABC中，求AB边上的高h；

3、求曲面x?y?z?6在点(1,?2,1)处的切平面和法线方程；

4、设z=e

xy222?2z

xy； +y2lnx，求二阶偏导数抖

5、计算二重积分

??xydxdyD0，其中D?{(x,y)|x?y?a,x?0,y?0}；

2226、交换积分次序

??1dx?1?x2x?1f(x,y)dy。

z?x?y?二、（10分）求函数

1xy(x?0,y?0)的极值。

三、（12分）设函数g(x)具有连续导数，曲线积分Lx[e??g(x)]ydx?g(x)dy与路径无关,

g(0)?? 1、求满足条件

(1,1)12的函数g(x)；

2、计算

(0,0)?[ex?g(x)]ydx?g(x)dy的值。

1357????24816四、（12分）证明级数

收敛，并求其和。

?x2y?x2?y2,f(

2005-2006（一）高等数学期末考试试题A卷 2006/01/11

（注意：本试题共有九道大题，满分100分，考试时间100分钟）

一．填空题（本题共有5道小题，每小题3分，满分15分。）

?x?1,x?1,1．x?1是函数f?x??? 的第 类间断点。

3?x,x?1.?2．函数f?x??lnx在区间 上单调增加。 x３．函数y?sin2x的微分d?sin2x?? 。

?４．?2???x?x?cosxdx? 。

2５．曲线y?x3的拐点为 。 二．选择题（本题共有5道小题，每小题3分，满分15分。）

?x?1?１．lim?1??x????x?? 。

（A） e; （B） e?1; （C） 1; （D）0 2. 若函数f?x?在点x0不连续，则f?x?在x0 。 （A）必定可导; （B） 必不可导; （C）不一定可导; （D） 必无定义 ３．若F??x??f?x?，则

?dF?x?? 。

（A） f?x?; （B）

郑州大学2009至2010学年第一学期高等数学期末考试试题软件学院09级高等数学（上）课程期中考试题

题号一二三四五六七总分分数

一.求下列极限（每小题5分，共20分）

1．

2.

（其中，）

4．

（）

二.求下列导数或微分（每小题5分，共25分）

1.设，求

解：，

2.由方程所确定，求

解：方程两边求导：，当

代入上式，得

3.设由方程组所确定，求

解：（一）由（2），；由（1），.所以，

（二）

，求.

解：两边取对数，得：

(1). 再对（1）式两边求导，得

，故

5.设 ,求

解：，

三．讨论处的连续性与可导性.（15分）

解：（一）

故连续;

（二）因为

故

四．试决定中的值，使曲线的拐点处的法线通过原点.（10分）.解：

当时，；当时，

显然点为曲线的2个拐点。

易求得曲线在点处的法线为

曲线在点处的法线为

把代入上述两条直线方程，

得：或

五．求下列积分（每小题5分，共20分）

1.

2．

2010年高等数学期末考试试题（一）

一、 1. lim(选择题（12?3分?36分）

1n2?2n2???nn2)的值是 （ ）

n??A ? B 0 C 1 D 0.5

2. 无穷大量与无穷小量的乘积一定是 （ ） A 收敛于0 B 无穷大量 C 常数 D 以上结论都不对 3. ?esinxcosxdx? A eC esinxsinx

sinx?C； B esinx?C

2（ ）

cosx?C D esinx(sinx?1)?C

4. f(x) 的一个原函数为x?3x?3，则?f'(x)dx? A 2x?3 B 2x?c C x?3x?c D 5. limx?1

32x?3x?c

2（ ）

213x?3x?ax?2x?12?b,则a,b?

临沂大学,高等数学(微积分)2,期末试题

做人

信诚 试 考信：自示提别特

【 】 临沂大学2012—2013学年第一学期

2.设函数z f(x,y)在点 x0,y0 处具有偏导数，且取得极值，则 《高等数学2》试题（A卷）

(A) fx(x0,y0) 0,fy(x0,y0) 0；(B) fx(x0,y0) 0,fy(x0,y0) 0； （适用于2010级英语专业本科学生，开卷考试，时间120分钟）

(C) fx(x0,y0) 0,fy(x0,y

0) 0；(D) fx(x0,y0) 0,fy(x0,y0) 0 ．

3.设常数 0,则级数 ( 1)n

n

【 】

n 1

n

2

________. (A)发散；(B)绝对收敛；(C)条件收敛；(D)收敛性与 的取值有关.

4.微分方程(y )3 2(y )2y 2xy 0的阶数是 【 】

(A)一阶 (B)二阶 (C)三阶 (D)四阶 1.lim

2

xy 4 .

x 0

y 0

xy

z2. 设D

{(x,y)|x2

y2

2x

且x2

y

2

4x}，

则 (x

2

y2

)dxdy=

1．设z eusinv，而u x

北京工业大学2005-2006学年第二学期《高等数学》期末试卷

一、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请将正确结果的字母写在括号内。

1．设可微函数f (x,,y)在点(x0,y0)取得极小值，则下列结论正确的是【 】

（A）f(x0,y)在y y0处的导数等于零. （B）f(x0,y)在y y0处的导数大于零. （C）f(x0,y)在y y0处的导数小于零. （D）f(x0,y)在y y0处的导数不存在.

2．将二重积分 sin

D

x ydxdy(其中D为x y

2222

4)化为二次积分，

下列各式中正确的是 【 】

（A） （C）

2 02 0

d sinrdr （B）

040

22 0

d rsinrdr

020

2

d sinrdr （D） d rsinrdr

3．级数

n 1

1n

的敛散情况是 【 】

（A） 条件收敛 （B）绝对收敛 （C）