m序列产生及特性分析

实验九 m序列产生及其特性实验

一、 实验目的和要求

通过本实验掌握m序列的特性、产生方法及应用。

二、实验内容和原理

1）、实验内容

1、观察m序列，识别其特征。 2、观察m序列的自相关特性。

2）、基本原理

m序列是有n级线性移位寄存器产生的周期为2n?1的码序列，是最长线性移位寄存器序列的简称。

1、产生原理

图9-1示出的是由n级移位寄存器构成的码序列发生器。寄存器的状态决定于时钟控制下输入的信息（“0”或“1”），例如第I级移位寄存器状态决定于前一时钟脉冲后的第i－1级移位寄存器的状态。图中C0，C1，?，Cn均为反馈线，其中C0＝Cn＝1，表示反馈连接。因为m序列是由循环序列发生器产生的，因此C0和Cn肯定为1，即参与反馈。而反馈系数C1，C2，?，Cn－1若为1，参与反馈；若为0，则表示断开反馈线，即开路，无反馈连线。

C0=1D1C1D2C2D3Cn-1DnCn=1输出

一个线性反馈移动寄存器能否产生m序列，决定于它的反馈系数ci(i?0,1,2,?,n)，下表中列出了部分m序列的反馈系数ci，按照下表中的系数来构造移位寄存器，就能产生相应的m序列。

表9-1 部分m序列的反馈系数表

级数n 3 4 5 6 7 8 9

实验一M序列的产生及其特性试验

G=63;

sd1=[0 0 0 0 1]; PN1=[]; for j=1:G

PN1=[PN1 sd1(5)]; if(sd1(1)==sd1(4)) temp1=0; else temp1=1; end

sd1(1)=sd1(2); sd1(2)=sd1(3); sd1(3)=sd1(4); sd1(4)=sd1(5); sd1(5)=temp1; end

subplot(3,1,1); stem(PN1);

title('使用生成多项式(45)8=(100101)2产生第一个m序列'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% sd2=[0 0 0 0 1]; PN2=[]; for j=1:G

PN2=[PN2 sd2(5)]; if(sd2(1)==sd2(2)) temp1=0; else temp1=1; end

if(sd2(4)==temp1) temp2=0; else temp

设计内容及要求

基于MATLAB产生m序列

要求：

1．通过matlab编程产生m序列的产生原理及其产生方法。

2．对特定长度的m序列，分析其性质，及其用来构造其它序列的方法。

第二章 m序列设计方案的选择

2.1 方案一

MATLAB编程非常简单，无需进行变量声明，可以很方便的实现m序列。 2.2 方案二

图2.1 Simulink实现m序列

Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供了一个动态系统建模，仿真和综合分析的集成环境。在此环境中无需大量书写程序，而只需通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应性广，结构及流程清晰及仿真精细等优点，基于以上优点，Simulink已被广泛的运用到控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。

1

通过比较方案一和方案二，发现方案一的有点具有通用性而方案二利用MATLAB的Simulink直接搭建模块，在移位寄存器较少的情况下利用此方法比较简单，可是当移位寄存器的个数增多时，要搭建那么多的模块就显的很繁琐了，缺乏通用性，因此本次实验选择方案一。

第三章 m序列的产生及性质

3.1 m序列的产生原理、结构及产生

m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简

M序列产生及其特性仿真实验报告

一、三种扩频码序列简介

1.1 m序列

它是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。

a1n-1an-2....+初始相位1an-1

m序列0++m序列的特性

1、最长周期序列：N=2n-1

2、功率平衡性：‘1’的个数比‘0’的个数多1 3、‘0’、‘1’随机分布：近似高斯噪声

4、相移不变性：任意循环移位仍是m序列，仅初相不同 5、离散自相关函数：‘0’->+1，‘1’->-1

1.2 Gold序列

Gold序列是两个等长m序列模二加的复合序列

两个m序列应是“优选对”

特点：

1、包括两个优选对m序列，一个Gold序列族中共有2n+1个Gold

序列

2、 Gold序列族中任一个序列的自相关旁瓣及任意两个序列的互

相关峰值均不超过两个m序列优选对的互相关峰值

1.3OVSF序列

又叫正交可变扩频因子，系统根据扩频因子的大小给用户分配

资源，数值越大，提供的带宽越小，是一个实现码分多址(CDMA)信号传输的代码，它由Walsh函数生成，OVSF码互相关为零，相互完全正交。

OVSF序列的特点

1、序列之间完全正交

2、极适合用于同步码分

M序列的产生和性能分析

摘 要

在扩频函数中，伪随机信号不但要求具有尖锐的互相关函数，互相关函数应接近于零，而且具有足够长的码周期，以确保抗侦破、抗干扰的要求；由足够多的独立地址数，以实现码分多址的要求。M序列是伪随机序列的一种，可由m序列添加全0状态而得到。m序列与M序列对比得出在同级移位寄存器下M序列的数量远远大于m序列数量，其可供选择序列数多，在作跳频和加密码具有极强的抗侦破能力。

本文在matlab中的Simulink下用移位寄存器建立了4级、5级、6级M序列的仿真模型，进行了仿真，画出其时域图、频谱图、互相关性图。通过时域图和频域图可看出，经过扩频后的信号频带明显的被扩展；由M序列互相关性图，得出M序列有较小的互相关性，较强的自相关性，但相关性略差于m序列。最后，本文又将M序列应用于CDMA扩频通信仿真系统中，得到下列结论：当使用与扩频时相同的M序列做解扩操作与用其他序列做解扩的输出有巨大的差别。使用相同的序列进行解扩时系统输出值很大，而使用其他序列解扩时输出值在零附近变化。这就是扩频通信的基础。

关键词：伪随机编码, 扩频通信自相关函数，互相关函数

I

M SEQUENCE GENERATION AND PERF

扩频通信实验报告

- I-

Harbin Institute of Technology 扩频通信实验报告

课程名称： 扩频通信 实验题目： Gold 码特性研究 院 系： 电信学院 班 级： 通信一班 姓 名： 学 号： 指导教师： 迟永钢 时 间： 2012年5月8日

哈尔滨工业大学

扩频通信实验报告

第1章实验要求

1.以r=5 1 45E为基础，抽取出其他的m序列，请详细说明抽取过程；

2.画出r=5的全部m序列移位寄存器结构，并明确哪些序列彼此是互反多项式；

3.在生成的m序列集中，寻找出m序列优选对，请确定优选对的数量，并画

出它们的自相关和互相关函数图形；

4.依据所选取的m序列优选对生成所有Gold序列族，确定产生Gold序列族的

数量，标出每个Gold序列族中的所有序列，并实例验证族内序列彼此的自相关和互相关特性；

5.在生成的每个Gold序列族内，明确标出平衡序列和非平衡序列，并验证其

分布关系。

6.完整

扩频通信实验报告

Harbin Institute of Technology

扩频通信实验报告

课程名称： 扩频通信 实验题目： Gold码特性研究 院 系： 电信学院 班 级： 通信一班 姓 名： 学 号： 指导教师： 迟永钢 时 间： 2012年5月8日

哈尔滨工业大学

- I-

扩频通信实验报告

第1章 实验要求

1. 以r=5 1 45E为基础，抽取出其他的m序列，请详细说明抽取过程； 2. 画出r=5的全部m序列移位寄存器结构，并明确哪些序列彼此是互反多项式； 3. 在生成的m序列集中，寻找出m序列优选对，请确定优选对的数量，并画

出它们的自相关和互相关函数图形；

4. 依据所选取的m序列优选对生成所有Gold序列族，确定产生Gold序列族的

数量，标出每个Gold序列族中的所有序列，并实例验证族内序列彼此的自相关和互相关特性；

5. 在生成的每个Gold序列族内，明确标出平衡序列和

第一章 设计内容及要求

基于MATLAB产生m序列

要求：

1．通过matlab编程产生m序列的产生原理及其产生方法。

2．对特定长度的m序列，分析其性质，及其用来构造其它序列的方法。

1

第二章 m序列设计方案的选择

2.1 方案一

MATLAB编程非常简单，无需进行变量声明，可以很方便的实现m序列。 2.2 方案二

图2.1 Simulink实现m序列

Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供了一个动态系统建模，仿真和综合分析的集成环境。在此环境中无需大量书写程序，而只需通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应性广，结构及流程清晰及仿真精细等优点，基于以上优点，Simulink已被广泛的运用到控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。

通过比较方案一和方案二，发现方案一的有点具有通用性而方案二利用MATLAB的Simulink直接搭建模块，在移位寄存器较少的情况下利用此方法比较简单，可是当移位寄存器的个数增多时，要搭建那么多的模块就显的很繁琐了，缺乏通用性，因此本次实验选择方案一。

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第三章 m序列的产生及性质

3.1 m序列的产生原理、结构及产生

m序列是最长线性反馈移位寄存器序

之前不懂系统辨识的理论，输入信号随便用了一个阶跃信号，后来发现阶跃信号其实很菜，不足以激励起系统的全部动态特性，额，实验数据立马弱爆了。。。M序列是工程中常用的输入信号，它的性质类似于白噪声，而白噪声是理论上最好的输入信号，可见M序列的价值。下面介绍M序列的matlab产生方法，看到很多论坛产生M序列的程序复用性不高，而matlab就提供了产生M序列的专门函数，这里尝试一下。 idinput函数

产生系统辨识常用的典型信号。 格式

u = idinput(N,type,band,levels)

[u,freqs] = idinput(N,'sine',band,levels,sinedata) N

产生的序列的长度，如果N=[N nu]，则nu为输入的通道数，如果N=[P nu M]，则nu指定通道数，P为周期，M*P为信号长度。默认情况下，nu=1，M=1，即一个通道，一个周期。 Type

指定产生信号的类型，可选类型如下 ?rgs? 高斯随机信号 ?rbs? （默认） 二值随机信号 ?prbs? 二值伪随机信号（M序列） ?sine? Band 正弦信号和 指定信号的频率成分。对于?rgs?、?rb

本文阐述了常用伪随机序列m序列的产生方法,对其自相关性和互相关性等主要性质进行简要分析。

m序列及相关理论分析

摘要：本文阐述了常用伪随机序列m序列的产生方法，对其自相关性和互相关性等主要性质进行简要分析。 关键字：m序列；伪随机序列；相关性；

m code sequence and relevant theory analyses

Abstict: This paper expounds the generation method of commonly used pseudo-random sequence: m sequence and carries the brief analys on auto correlation mutual correlation.

Keywords:m sequence; pseudo-random sequence; correlation

1 引言

在通信系统中，随机噪声会使数字信号出现误码和使模拟信号产生失真和，而且随机噪声也是限制信道容量的一个重要因素。因此人们经常希望消除或减少通信系统中的随机噪声。另一方面，在实际需要时人们产生随机噪声并利用随机噪声。例如，在实验室中可能要故意加入一定的随机噪声对通信设备或