如何绘制切割类组合体三视图

◇必修二※第一章※立体几何初步◇ 富县高级中学数学学案

§3.1 《简单组合体的三视图》学案 审核人签字： 高一（ ）班（ ）组（ ）号 学生签名 编写人:白治军 课 堂 探 究 学 习 目 标 知识点一：三视图的概念 ＞学会画简单几何体（柱、锥、台、球）的 画几何体三视图的原则: 三视图. 知识点二：柱、锥、球、台的三视图 几＞学会画简单组合体的三视图. 何直观图 主视图 左视图 俯视图 自 主 学 习 体 正 1．如图是一个正六棱柱，它的俯视图是 ( ) 方 体 长 方 A、 B、 体 圆 柱 C、 D、 圆2．图中几何体的左视图是（ ） 锥 圆 A、 B、 台 球 C、 D、 3．面四个几何体中，主视图是四边形的几何知识点三：简单几何体的三视图 体共有（

安吉职教中心机电部13级《机械识图》省编教材导学案

编写：徐亚莉 校审： 使用者： 小组名称：

项目四 任务1 绘制支架组合体的三视图2

一、【学习目标】

1、了解组合体的构成形式，学习运用形体分析法。

2、理解各种形体表面连接方式的画法（平齐或不平齐、相切、相交）。 3、掌握绘制组合体三视图的方法与步骤，能绘制组合体的三视图。 二、【学习重难点】

理解各种形体表面连接方式的画法（平齐或不平齐、相切、相交）。 三、【自主学习】

1、组合体中基本形体经过叠加、切割、穿孔后，形成的相邻表面之间关系可能形成 __________、____________、__________ 三种特殊关系。

2、如图1-1，当两形体邻接表面共面时，在共面处不应_______（有，无）邻接表面分界线。如图1-2不共面时，两形体的投影间应 ______（有，无）线隔开。

图1-1 图1-2 3、如图2-1，当两形体邻接表面相切时，由于相切光滑过度，所以切线的投影 ________ 。 4、如图,3-1，两

授课教师 罗纯 授课科目 机械制图 2013年月日 （第10周课次） 课程性质 专业理论课 授课班级 13高二十四 13高二十五 授课时间 13高二十六 专 业 模具 计划课时 90分钟 实用课时 90分钟 所用教材 《机械制图》 课 题 画切割圆锥体的三视图 知识目标 掌握圆锥被切割的方法 教学目的 能力目标 掌握圆锥被切割的截交线的形状及性质。能正确绘制切割圆锥体的三视图 情感目标 通过讲解、画图演示，让学生学会切割圆锥体的绘制，并且能够为其标注尺寸 教学重点 教学难点 教学方法 掌握圆锥被切割的方法 绘制切割圆锥体的三视图 通过讲授法以及演示法，让学生学会切割圆锥体三视图的绘制 教案、三角板、圆规、多媒体等 教学教具 组织教学 创设情景 分组讨论 新课讲解 总结延伸 解答疑问 布置作业 教学过程 包括复习导

三视图与组合体问题

题型一 三视图的识图与计算

常考查：①三视图的识别与还原问题；②以三视图为载体考查空间几何体的表面积、体

积等问题．主要考查学生的空间想象能力及运算能力，是近几年高考的热点． 【例1】?已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为

[审题导引] 条件中的俯视图与侧视图给出了边长，故可根据三视图的数量关系进行选择． [规范解答] 空间几何体的正视图和侧视图的“高平齐”，故正视图的高一定是2，正视图和俯视图“长对正”，故正视图的底面边长为2，根据侧视图中的直角说明这个空间几何体最前面的面垂直于底面，这个面遮住了后面的一个侧棱，综合以上可知，这个空间几何体的正视图可能是C. [答案] C 方法总结：（1）可以从熟知的某一视图出发，想象出直观图，再验证其他视图是否正确； （2）视图中标注的长度在直观图中代表什么，要分辨清楚； （3）视图之间的数量关系：正俯长对正，正侧高平齐，侧俯宽相等． （4）“眼见为实、不见为虚”．

【突破训练1】三棱锥D-ABC及三视图中的主视图和左视图分别是如图所示，则棱BD的长为_________.

简单三视图的绘制

【教学内容】

本节是比较重要的内容，要求学生学会绘制简答物体的三视图，包括尺寸标注。 【对象分析】

三视图的有关知识学生在数学中学过，有一定基础，但与数学中的三视图又是有区别的，这是学生重点掌握的。根据课程特点与学生喜欢动手的情况，宜采用讲练结合的方式来上课。 【教学目标】

知识与能力：掌握简单三视图的绘制方法

过程与方法：经历三视图的绘制过程。切割法、叠加法

情感态度价值观：让学生感受技术交流中三视图的魅力，形成科学的空间三维思维方式，进而养成一丝不苟的学习态度 【重点难点】

重点：三视图的绘制 难点：尺寸标注 【教学过程】 【导 入】

【师】：工人师傅是怎样根据图纸制成零件的呢？ 【生】：（思考） 【师】：动画演示“由三视图绘制立体图” 【师】：本节课我们就学习技术交流的语言之一“三视图”的绘制 【新 课】 一、

图形绘制

1、形体分析 切割法，叠加法

【师】：我们可以把弯板看成“底板”和“竖板”叠加起来的两部分； 底板上切割去一个方槽，竖板两侧各有一个切角。 2、选主视图 注意事项：

(1) 物体摆放应使尽可能多的表面平行或垂直与投影面 (2)选择能反映物体主要形状特征的方向为主视图

学生问题

维普资讯

第2卷 l

第 4期

辽宁教育行政学院学报J u a o io igE u ai a mii r t n Isi t o r l fLa n n d c t n l n o Ad ns ai n tu e t o t

V0 _ NO 4 l21 .

20 0 4年 4月

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如何教学生用形体分析法读组合体的三视图.

黎日红(洲科技职业技术学院，株湖南株洲 4 0 ) 10 1 2

【摘要】教学生读组合体的三视图， 就是要学生在掌握形体分析法概念的基础上熟悉基本体的三视图，并能在三视图中找出相应的线框，将组合体分解成若干个简单部分，想像出各简单部分的形状，最后综合起来想像出组合体的整体形状。 【关键词】形体分析法； 组合体；三视图 【中图分类号】 G l 72【献标识码】 A文 【章编号】 17— 0 22 0 )4— 0 3 0文 6 2 62 (0 40 04— l

在机械制图课教学中有两个根本任务：一是培养学生的如下三个步骤： 1形体分解——将组合体分解成若干简单部 ()

作图能力，即通过图样表达出机件的形状和大小；二是培养学分；2形状分析——分析每个简单部分的形状；3相对位置 () ()生的读图能力，据机

高考三视图解题技巧

一、三视图的一些性质

1、 主视图和左视图如果都是三角形的必然是椎体，要么是棱锥要么是圆锥。还有两种特殊

的情况：1、是棱锥和半圆锥的组合体。2、就是半圆锥。到底如何如确定就是通过俯视图观察。

（1） 若俯视图是三角形时，就是三棱锥。 （2） 若俯视图是多边形时，就是多棱锥。

（3） 若俯视图是半圆和三角形时，就是是棱锥和半圆锥的组合体。 （4） 若俯视图是半圆时，就是半圆锥。

（5） 注意虚线和实线的意义，虚线代表的是看不到的线，实线代表的是能看的见得都是一种

平行投影所创造出来的。

2、 三视图求体积时候，先观察主视图和侧视图，注意主视图和侧视图的高一定都是一样的，

并且肯定是立体图形的高，先通过观察判定图形到底是什么立体图形，看看到底是棱锥，棱柱，还是组合体，通常的组合体都是较为简单的组合体，无需过多考虑。

（1） 如果是棱锥的话，就看俯视图是什么图形，判定后算出俯视图的面积即可，应用体积公

式。

（2） 如果是棱柱的话，同样看俯视图的图形，求出面积，应用公式即可。

（3） 如果是组合体，要分辨出是哪两种规则图形的组合，分别算出体积相加即可。 1、如图，三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h= cm

2、设图１是某几何

29.2三视图说课稿

一、教材分析 1.教材的地位和作用

《三视图》是新人教版九年级第二十九章第二节第一课时的内容 ，是在学习空间几何体结构特征和投影之后的情况下教学的。三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，为高中的后续学习打下基础 .因此我将从投影的角度加深对三视图概念的理解和会画简单几何体的三视图作为本节课的重点. 2．教材的内容和结构

本课时教学内容先是从不同角度观察飞机、军舰、坦克和字典来引出试图的概念，进而分析三视图的形成原理、位置和大小关系，让学生充分认识三视图，然后以画简单的几何体模型的三视图为例详细阐述三视图的画法和要掌握的要领。 3．教学目标设计

知识与技能：

1、能识别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念．

2、了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等． 3、会画直棱柱等简单几何体的三视图． 过程与方法：

感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力.

情感态度与价值观：

1、培养学生自主学习与合作的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。

2、在应用数学解

教学准备

1. 教学目标

1、知识目标

会从投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图，会根据三视图画出实物图。

2、能力目标

通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。

3、情感目标

使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

2. 教学重点/难点

重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图

难点：对三视图概念理解的升华及正确画出物体的三视图

3. 教学用具

画图工具、多媒体

4. 标签

教学过程

教学过程设计

一、创设情境，引入新课

从生活中的一些图形，情境，引入新课，调动学生的学习积极性。

板书课题：三视图

二、新知探究

如图 (1)，我们用三个互相垂直平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正[来面，正

面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进

行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.

如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成). 三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来

《三视图》教案

一、教学目标：

1、知识目标

（1）使学生学会在平面上表示空间图形，能画出简单空间图形（长方体、球、圆

柱、圆锥、棱柱等）的三视图

（2）了解空间几何体的不同表示形式，能识别并描述三视图所表示的立体模型 （3）通过观察能画出简单组合体的三视图

⒉ 能力目标

培养和发展学生分析问题的能力和作图能力，着重培养其空间想象能力

3．情感、态度、价值观目标

（1）通过对大量图形的欣赏和感悟，激发学生学习热情，提高其学习立体几何的

兴趣

（2）通过简单几何体三视图的作图过程培养学生作图能力及从多角度观察和思考

问题的能力

二、教学重点与难点

重点：（1）简单几何体的三视图的画法

（2）正确理解正视图、侧视图、俯视图 难点： 识别三视图所表示的空间几何体

三、教学设计思路：

1、创设情境：通过手影图激发学生兴趣，引入中心投影和平行投影，并引导学

生观察总结两种投影各自的特征

2、从坦克、汽车的三视图引入，介绍几何体的三视图的作法，并引导学生观察探究正视图、俯视