静电场中电场与电势的关系

静电场——电场电势图像

一、电场中的E-x图象

1．（2009上海高考）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（ ）

A B

C D

2．（2010江苏高考）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示。下列说法正确的是（ ） A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高

C．x1和-x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等

3．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是( )

A．O点的电势最低

B．x1和x3两点的电势相等 C．x2和－x2两点的电势相等 D．x2点的电势低于x3点的电势 4．（2012盐城二模）真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们的中垂线为x轴，下图中能正确表示x轴上电场强度情况的是（ ）

5．（2012盐城三模）两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点O呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是（ ）

6.【2013上海高考】．(12分)半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场

强大小沿半径分布如图所示，图中E0已

静电场——电场电势图像

一、电场中的E-x图象

1．（2009上海高考）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（ ）

A B

C D

2．（2010江苏高考）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示。下列说法正确的是（ ） A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高

C．x1和-x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等

3．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是( )

A．O点的电势最低

B．x1和x3两点的电势相等 C．x2和－x2两点的电势相等 D．x2点的电势低于x3点的电势 4．（2012盐城二模）真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们的中垂线为x轴，下图中能正确表示x轴上电场强度情况的是（ ）

5．（2012盐城三模）两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点O呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是（ ）

6.【2013上海高考】．(12分)半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场

强大小沿半径分布如图所示，图中E0已

《电磁学》课程作业

班号： 姓名： 学号： 成绩：

2．真空中的静电场2（电场与电势）

一、选择题

1. 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法正确的是：[ ] A. 电势值的正负取决于置于该点的试探电荷的正负； B. 电势值的正负取决于电场力对试探电荷做功的正负； C. 电势值的正负取决于电势零点的选取 ；

D. 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 2．在下列关于静电场的表述中，正确的是：[ ]

A．初速度为零的点电荷置于静电场中，将一定沿一条电场线运动；

B．带负电的点电荷，在电场中从a点移到b点，若电场力作正功，则a、b两点的电势关系为Ua＞Ub ；

C．由点电荷电势公式U?q可知，当r→0时，则U→∞；

4π?0r D．在点电荷的电场中，离场源电荷越远的点，其电势越低；

E．在点电荷的电场中，离场源电荷

2019年高中物理竞赛辅导北京领航元旦班

第一讲：静电场

考点： 电荷守恒定律

库仑定律

电场强度 电场线

点电荷的场强 场强叠加原理 匀强电场

匀带电球壳内、外的场强公式(不要求导出) ※高斯定理及其在对称带电体系中的应用 电势和电势差 等势面 点电荷电场的电势 势叠加原理

均匀带电球壳内、外的电势公式 电场中的导体 静电屏蔽， ※静电镜像法

电容 平行板电容器的电容公式 ※球形、圆柱形电容器的电容 电容器的连联接

※电荷体系的静电能，※电场的能量密度， 电容器充电后的电能 ☆电偶极矩

☆电偶极子的电场和电势 电介质的概念

☆电介质的极化与极化电荷 ☆电位移矢量 一．电荷守恒定律

例1．(第34届预赛题)某一导体通过反复接触某块金属板来充电。该金属板初始电荷量为6μC，每次金属板与导体脱离接触后，金属板又被充满6μC的电荷量。已知导体第一次与金属板接触后，导体上带的电荷量为2μC；经过无穷次接触，导体上所带的电荷量最终为______________。

二．库仑定律 例2．（1）电荷不能自由移动的半圆环，半径为R，均匀带电，带电量为Q。圆心处有一点电荷，带电量为q。试计算半圆环受到圆

静电场中的导体和电介质 姓名______学号________序号_______

第二、六章 静电场中的导体和电介质

一、选择题

1、有一点电荷q及金属导体A，且A处于静电平衡状态。下列说法中正确的是： [ ] （A）导体内E?0，q不在导体内产生电场； （B）导体内E?0，q在导体内产生电场； （C）导体内E?0，q在导体内产生电场；

（D）导体内E?0，q不在导体内产生电场。

2、一个内半径为R1，外半径为R2的金属球壳，球壳外表面带电量为Q， 则 [ ] （A）球壳内表面的电位小于外表面的电位； （B）球壳内表面的电位等于外表面的电位； （C）球壳内表面的电位大于外表面的电位；

（D）以上情况都有可能。 3、两个同心薄金属球壳，半径分别为R1和R2（R2?R1），若分别带上电量为。现q1和q2的电荷，则两者的电势分别为U1和U2（选无穷远处为电势零点

第八章 静电场中的导体

一、选择题

1、当一个带电导体达到静电平衡时，应有：[ ]

(A) 表面上电荷密度较大处电势较高；

(B) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零； (C) 导体内部的电势比导体表面的电势高；

(D) 表面曲率较大处电势较高。 2、如图所示，一厚度为d的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为?，则板的两侧离板面距离均为h的两点a、b之间的电势差为：[ ]

(A) 0； (B)

??h2?h；(C) ； (D) 。 2?0?0?03、对于处在静电平衡下的导体，下面的叙述中，正确的是：[ ]

(A)导体内部无净电荷，电荷只能分布在导体外表面；

(B)导体表面上各处的面电荷密度与当地表面紧邻处的电场强度的大小成反比； (C)孤立的导体处于静电平衡时，表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有

关，曲率半径大的地方，面电荷密度也大；

(D)E是导体附近某点处的场强，则紧邻该点处的导体表面处的面电荷面密度

???0E/2。式中E是场强的数值。当场强方向指向导体时，?取负值。

大学物理

§13.4 电场力的功 电势

根据电场 力的性质

定义了场强 E ,建立 计算 E 的方法：叠加法得出高斯定律，并用之推 导具有对称分布的静电场 定义电势U,建立计算 U 的方法：叠加法

下面根据电场力 作功的性质

得出静电场的环路定理 给出

E 和U 的关系

大学物理

一、静电场的保守性静电场中电场力作功的计算

a

q0

E

1 .点电荷的电场 将一检验电荷沿任意路径L 从a点到b点，电场力的功为： b b

r1q

rr2

dr

drL

Aab

f dr a a

q0 E dr a

b

a

b q0 E dr cos q0 Edrr2

b作功与路径 无关

q q0q 1 1 q0 dr 2 r r r1 4 r 4 0 1 2 0

大学物理

2 .任意带电体系的电场 将一检验电荷沿任意路径L从a点到b点， 场强的叠加 电场力的功为： 原理 b b

Aab q0 E dr q0 Ei dr a a b 作功与路径无关

第六章 静电场中的导体与电介质

6 －1 将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（ ）

（A） 升高 （B） 降低 （C） 不会发生变化 （D） 无法确定

分析与解 不带电的导体B 相对无穷远处为零电势。由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近时，在导体B 的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体的电势将高于无穷远处，因而正确答案为（A）。

6 －2 将一带负电的物体M靠近一不带电的导体N，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。若将导体N 的左端接地（如图所示），则（ ） （A） N上的负电荷入地 （B）N上的正电荷入地 （C） N上的所有电荷入地 （D）N上所有的感应电荷入地

分析与解 导体N 接地表明导体N 为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N在哪一端接地无关。因而正确答案为（ A ）。

6 －3 如图所示将一个电量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d，参见附图。设无穷远处为零电势，则在导体球球心O 点有（ ） （A）E?0,V?qqq,V? （B）E?

4πε0d4πε0d24πε0dqq,V

北方民族大学 基础物理实验中心 大学物理实验指导书

实验十 DC-A型导电微晶静电场测试仪

在一些科学研究和生产实践中，往往需要了解带电体周围静电场的分布情况。一般来说带电体的形状比较复杂，很难用理论方法进行计算。用实验手段直接研究和测绘静电场通常也很困难。因为仪表（或其探测头）放入静电场，总要使被测场原有分布状态发生畸变；而且除静电式仪表之外的一般磁电式仪表不能用于静电场的直接测量，因为静电场中不会有电流流过，对这些仪表不起作用。所以，人们常用“模拟法”间接测绘静电场的分布。 一、实验目的

1、了解静电场模拟的依据； 2、学会用模拟法描绘静电场； 3、测绘静电场的等位线、电力线。 二、实验仪器

DC－A型描绘仪（包括导电微晶、双层固定支架、同步探针等），如图1所示，支架采用双层式结构，上层放记录纸，下层放导电微晶。电极已直接制作在导电微晶上，并将电极引线接出到外接线柱上，电极间制作有电导率远小于电极且各向均匀的导电介质。接通直流电源就可进行实验。在导电微晶和记录纸上方各有一探针，通过金属探针臂把两探针固定在同一手柄座上，两探针始终保持在同一铅垂线上。移动手柄座时，可保证两探针的运动轨迹是一样的。由导电微晶上方的穿梭针找到待测点后

实验三十二 静电场的描绘

【实验目的】

1．学会用模拟法测绘静电场。 2．加深对电场强度和电位概念的理解。 【实验仪器】

EQC-3型导电玻璃静电场描绘仪 【实验原理】

带电体的周围存在静电场，场的分布是由电荷的分布、带电体的几何形状及周围介质所决定的。由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解析解，因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。直接用电压表法去测量静电场的电位分布往往是困难的，因为静电场中没有电流，磁电式电表不会偏转；另外由于与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷。由于这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。因此，实验时一般采用间接的测量方法（即模拟法）来解决。 1．用稳恒电流场模拟静电场

模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的物理状态或过程，它要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，而且这些物理量在两种状态或过程中满足数学形式基本相同的方程及边界条件。

本实验是用便于测量的稳恒电流场来模拟不便测量的静电场，这是因为这两种场可以用两组对应的物理量来描述，并且这两组物理量在一定条件下遵循着数