高中数学必修一集合间的基本运算

高中数学必修1说课稿

说课题目 _集合的基本运算_（一）

姓名 官水灵

1.1.3 集合的基本运算（一）

尊敬的各位评委老师，上午好！我是第____号考生，今天我说课的课题是《集合的基本运算（一）》。

根据新课标的理念，对于本节课，我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程和板书设计五个方面逐一 加以说明。

一：教材分析

1.教材所处的地位和作用

本节教材是高中数学必修一第一章第一节第三课时的内容，是高中数学的重要内容之一。一方面，这是对已学集合间的基本关系的深入和拓展；另一方面，又为学习集合的综合运用奠定了基础。本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承上启下的作用。 2.教学目标

（1）知识与技能目标

①理解交集与并集的概念。

②能利用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题 (2)过程与方法目标

引导学生通过观察归纳、抽象概括、自主建构等方法，使学生举一反三，努力实现知识上的迁移。

(3)情感态度与价值观目标

在集合间的基本运算的学习过程中 ，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察，勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度，体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用

集合的含义及其表示教案 北师大版必修1

教学目标：使学生初步理解集合的基本概念，

了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性.了解有限集、无限集、空集概念， 教学重点：集合概念、性质；“∈”，“ ?”的使用 教学难点：集合概念的理解； 课 型：新授课 教学手段： 教学过程： 引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 研究集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，如果把数学比作一座宏伟大厦，那么集合论就是这座宏伟大厦的基石。集合理论创始者是由德国数学家康托尔，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。（参看阅教材中读材料P17）。 下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些基础知识，为以后数学的学习打下基础。 新课教学

“物以类聚,人以群分”数学中也有类似的分类。 如：自然数的集合 0，1，2，3，……

2019年高中数学 1.1.2集合间的基本关系教案 新人教A版必修1

教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系

了解空集的含义

课 型：新授课 教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；

（2）理解子集、真子集的概念；

（3）能利用Venn图表达集合间的关系； （4）了解与空集的含义。

教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。 教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别； 教学过程： 一、引入课题

1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白： （1）0 N；（2）2 Q；（3）-1.5 R

2、类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣布课题） 二、新课教学

（一） 集合与集合之间的“包含”关系；

A={1，2，3}，B={1，2，3，4}

集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；

如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。

记作：A?B(或B?A)

读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A

当集合A不包含于集合B时，记作A B ? 用Venn图表示两个集合间的

2019-2020年高中数学必修一：1-1-3集合的基本运算 教案

教学目的： 知识与技能：

1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； 2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

3、能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 过程与方法：针对具体实例，通过类比实数间的加法运算引入了集合间“并”的运算，并在此基础上进一步扩展到集合的“交”的运算和“补”的运算。类比方法的使用体现了知识之间的联系，渗透了数学学习的方法。

情感、态度与价值观：

1、类比方法让学生体会知识间的联系；

2、Venn图表达集合运算让学生体会数形结合思想方法的应用对理解抽象概念的作用； 3、通过集合运算的学习逐渐发展学生使用集合语言进行交流的能力。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；

教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 教学过程：

一、复习回顾：

1：什么叫集合A是集合B的子集？

2：关于子集、集合相等和空集，有哪些性质？ （1） A?A.；

（2） 若A?B，且B?A，则A?B.； （3） 若A?B,B?C,则A?C； （4） ??A． 二、创设情境，

2019-2020年高中数学必修一：1-1-3集合的基本运算 教案

教学目的： 知识与技能：

1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； 2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

3、能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 过程与方法：针对具体实例，通过类比实数间的加法运算引入了集合间“并”的运算，并在此基础上进一步扩展到集合的“交”的运算和“补”的运算。类比方法的使用体现了知识之间的联系，渗透了数学学习的方法。

情感、态度与价值观：

1、类比方法让学生体会知识间的联系；

2、Venn图表达集合运算让学生体会数形结合思想方法的应用对理解抽象概念的作用； 3、通过集合运算的学习逐渐发展学生使用集合语言进行交流的能力。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；

教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 教学过程：

一、复习回顾：

1：什么叫集合A是集合B的子集？

2：关于子集、集合相等和空集，有哪些性质？ （1） A?A.；

（2） 若A?B，且B?A，则A?B.； （3） 若A?B,B?C,则A?C； （4） ??A． 二、创设情境，

2019年高中数学 1.1.2集合间的基本关系教案 新人教A版必修1

教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系

了解空集的含义

课 型：新授课 教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；

（2）理解子集、真子集的概念；

（3）能利用Venn图表达集合间的关系； （4）了解与空集的含义。

教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。 教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别； 教学过程： 一、引入课题

1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白： （1）0 N；（2）2 Q；（3）-1.5 R

2、类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣布课题） 二、新课教学

（一） 集合与集合之间的“包含”关系；

A={1，2，3}，B={1，2，3，4}

集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；

如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。

记作：A?B(或B?A)

读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A

当集合A不包含于集合B时，记作A B ? 用Venn图表示两个集合间的

1．2.1 集合之间的关系

整体设计

教学分析

课本从学生熟悉的集合出发，引入集合间的关系，同时，结合相关内容介绍子集等概念．在安排这部分内容时，课本注重体现逻辑思考的方法，如归纳等．

值得注意的问题：在集合间的关系教学中，建议重视使用Venn图，这有助于学生通过体会直观图示来理解抽象概念；随着学习的深入，集合符号越来越多，建议教学时引导学生区分一些容易混淆的关系和符号，例如∈与?的区别．

三维目标

1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的关系，提高利用类比发现新结论的能力．

2．在具体情境中，了解空集的含义，掌握并能使用Venn图表达集合的关系，加强学生从具体到抽象的思维能力，树立数形结合的思想．

重点难点

教学重点：理解集合间包含与相等的含义． 教学难点：属于与包含之间的区别． 课时安排 1课时

教学过程 导入新课

思路1.实数有相等、大小关系，如5＝5,5＜7,5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？(让学生自由发言，教师不要急于作出判断，而是继续引导学生)欲知谁正确，让我们一起来观察、研探．

思路2.复习元素与集合的关系——属于与

第二套 集合间的基本关系及运算

一、 选择题

1、已知集合P M ,满足M P M = ，则一定有（ ）

A 、P M =

B 、P M ?

C 、 M P M =

D 、P M ?

2、集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，集合A∩B 含有3个元素，则集合A ∪B 的元素个数为（ ）

A 、10个

B 、8个

C 、18个

D 、15个

3、设全集U=R ，M={x|x.≥1}， N ={x|0≤x<5},则（C U M ）∪（C U N ）为（ ）

A 、{x|x.≥0}

B 、{x|x<1 或x≥5}

C 、{x|x≤1或x≥5}

D 、{x| x 〈0或x≥5 }

4、设集合{}x A ,4,1=，{}2,1x B =，且{}x B A ,4,1=?，则满足条件的实数x 的个数是（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

5、已知全集U ＝{非零整数}，集合A ＝{x||x+2|>4, x ∈U}, 则C U A ＝（ ）

A 、{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 }

B 、{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 }

C 、{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 }

D 、{ -5 , -4 , -3 ,

1.1.2集合间的基本关系教学设计（师）

一、教学目标 1．知识与技能

(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. (2)理解子集.真子集的概念.

(3)能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 2.过程与方法

让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义. 3.情感、态度与价值观

(1)树立数形结合的思想．(2)体会类比对发现新结论的作用. 二、教学重点.难点

重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念. 难点：难点是属于关系与包含关系的区别． 三、学法

让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论，发现集合间的基本关系. 四、教学过程： （一）复习回顾：

（1）元素与集合之间的关系

（2）集合的三性：确定性，互异性，无序性 （3）集合的常用表示方法：列举法，描述法 （4）常见的数集表示 (二)创设情景，新课引入：

问题l：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？

让学生自由发言，教师不要急于做出判断。而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察.研探. (三)师生互动，新课讲解：

问题1：观察下面几个例子，你能

第一章:集合讲义（知识点+例题精讲）

1聚焦“集合”双基

一、“集合”基础知识

(一)集合的含义

1．集合的含义是一个描述性的，我们可以理解为一些对象组成的总体就构成集合，其中构成集合的每一个对象称为集合的元素．所以只要把对象看成整体就可以构成集合．

2．集合的元素的三个特性

(1)确定性：对于一个集合中每一个元素都可以判断该元素是不是集合中的元素．如“2017年中国效益较好的大型企业”就不能构成集合，因为“2017年中国效益较好的大型企业”中的对象是不确定的，效益较好和大型企业都没有明确的标准，无法判断一些企业是否属于这个范围．

(2)互异性：互异性是指集合中的元素必须是互不相同的．如集合{x|x2＋4x＋4＝0}＝{－2}，而不能写成{－2，－2}．

(3)无序性：对于一个集合中的元素无先后顺序，只要构成两个集合的元素一样，这两个集合就是相等的．

(二)集合的表示

1．列举法：列举法是将集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合．用列举法表示集合时，首先要注意集合中元素的基本形式．例如：集合{1,2}与{(1,2)}是两个完全不同的集合，{1,2}是由1,2这两个元素所构成的集合，{(1,2)}是以一个实数对(1,2)为元素构成的集合．另外，